Đề TN THPT, Đại học trong cấu trúc đề thi năm học 2008 - 2009

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.. Phần riêng: 3,0 điểm Thí sinh học theo chương trình nào chỉ được làm phần

Trang 1

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009

Thời gian: 150 phút làm bài.

I Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 điểm)

Câu I: (3,0 điểm)

Cho hàm số 3 2

1

x y

x





 .

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị hàm

số đã cho tại hai điểm phân biệt.

Câu II: (3,0 điểm)

1 Giải bất phương trình 1

2

1

x x





2 Tính tích phân 2

0

sin cos 2 2

x



3 Tìm GTLN và GTNN của hàm số f x( ) x e2x trên đoạn 1;0

Câu III: (1,0 điểm)

Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

II Phần riêng: (3,0 điểm)

Thí sinh học theo chương trình nào chỉ được làm phần riêng theo chương trình đó.

Phần 1: Theo chương trình chuẩn.

Câu IV.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 4; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình x2y z 1 0 .

1 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P).

2 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P).

Câu V.a (1,0 điểm)

Tìm mô đun của số phức z 4 3i1 i3

Phần 2: Theo chương trình nâng cao.

Câu IV.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(-1; 2; 3) và đường thẳng d có phương trình 2 1

x y z

1 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d.

2 Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d.

Câu V.b (1,0 điểm)

Viết dạng lượng giác của số phức z 1 3i.

Trang 2

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2008 - 2009

Hệ bổ túc THPT

Câu I: (3,0 điểm)

Cho hàm số y2x3 6x1.

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình 3

2x  6x 1 m0.

1 Tính tích phân  

1

3

0

I  x dx.

2 Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) 2 3

1

x

f x

x





 trên đoạn 2;0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 2; -3) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x2y z  9 0.

1 Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P).

2 Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).

Câu IV (2,0 điểm)

1 Giải phương trình 9x  8.3x 9 0 ( x ).

2 Giải phương trình x2  4x 5 0 trên tập số phức.

Câu V (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC a 3, mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích của khối chóp S ABC.

Trang 3

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG - KHỐI A

NĂM HỌC 2008 - 2009

Câu I: (2,0 điểm)

Cho hàm số yx3 3x2mx4, trong đó m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 0

2 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

1 Giải phương trình: 3(2cos2xcosx 2) (3 2cos )sin  x x 0

2

log (x2) log ( x 5) log 8 0

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y e x  , trục hoành và hai1 đường thẳng x = ln3, x = ln8

Câu IV: (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Câu V: (1,0 điểm)

Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1 Tìm GTNN của biểu thức:

2( ) 2( ) 2( )

x y z y z x z x y P

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần để làm bài (phần 1 hoặc phần 2).

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:

2 2 6 5 0

x y  x  Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được 2 tiếp tuyến của (C)

mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng d có phương trình tham số:

1 2 1

z t

 





 



 

 Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng d

Câu VII.a (1,0 điểm)

Tìm hệ số của x2 trong khai triểm thành đa thức của biểu thức P(x2 x 1)6

Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:

2 2 6 5 0

x y  x  Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được 2 tiếp tuyến của (C)

mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng d có phương trình: 1 1

x y z

 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với d

Câu VII.b (1,0 điểm)

Tìm hệ số của x3 trong khai triểm thành đa thức của biểu thức P(x2 x 1)5

Trang 4

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG - KHỐI B, D

NĂM HỌC 2008 - 2009

Câu I: (2,0 điểm)

Cho hàm số 2 3

2

x y x





 , trong đó m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt

mà tiếp tuyến của (C) tại hai điểm ấy song song với nhau

1 Giải phương trình: (1 2cos3 )sin sin 2 2sin (22 )

4

2

log x 2 log x5 log 8 0. 

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2 2 2

ln ( 1) 1

y

x





 , trục tung, trục hoành và đường thẳngx e 1

Câu IV: (1,0 điểm)

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA' = 2a và đường thẳng AA' tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 600 Tính thể tích khối tứ diện ACA'B' theo a

Câu V: (1,0 điểm)

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phương trình x33x2 1a( x x 1)3 có nghiệm

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

Câu VI.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa dộ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình:

x y z

  và mặt phẳng (P) có phương trình: 3x 2y z  5 0

1 Tính khoảng cách giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P)

2 Kí hiệu l là hình chiếu vuông góc của d trên (P) Viết phương trình tham số của đường thẳng l.