Hàm số trên luôn đồng biến B.. Hàm số trên luôn nghịch biến C.. c Chứng tỏ rằng phơng trình 1 luôn có 2 nghiệm trái dấu Bài 51,5 điểm: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.. Một khu v
Trang 1Trờng THCS
Bách Thuận
?&@ Đề kiểm tra hết học kỳ II
Môn: toán 9 Tiết số:65-66 Thời gian làm bài: 120 phút
Đề phải nộp lại, học sinh không đ ợc làm bẩn, viết vẽ vào đề
I Trắc nghiệm khách quan.(3 điểm)
Bài 1(1 điểm): Câu nào đúng, câu nào sai?
a) Hệ phơng trình
=
−
=
+
4 3 2
9 2 2
y x
y x
Có nghiệm là x = 3,5 và y = 1
b) Phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm x = 1 khi và chỉ khi
a+ b + c = 0
c)Trong một đờng tròn góc nội tiếp bao giờ cũng bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung d) Tứ giác MNPQ có MNQ MPQ∧ = ∧ thì nội tiếp đợc đờng tròn.
Bài 2(1 điểm): Câu nào đúng, câu nào sai?
Cho hàm số 2
2
1
x
y =
A Hàm số trên luôn đồng biến
B Hàm số trên luôn nghịch biến
C Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
D Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Bài 3 (1 điểm) Chọn đáp án đúng
35 ; 25
E∧ = IFG∧ =
Số đo của cung FmH bằng:
C 1200 D 1300
b) Phơng trình x2 – 7x + 6 = 0 có các nghiệm là:
A) x1=1; x2 = 6 B) x1= -1; x2 = -6 C) x1= -1; x2 = 6 D) x1=1; x2 = -6
c) Một đờng tròn có bán kính R = 5cm thì độ dài đờng tròn là:
A) 5π(cm) B) 25π(cm) C) 50π(cm) D) 10π(cm)
d) Một hình tròn có bán kính R = 4dm thì diện tích hình tròn đó là
A) 16π(dm) B) 16π(dm2 ) C) 8π(dm) D) 8π(dm2)
II Tự luận( 7 điểm)
Bài 4(1,5 điểm): Cho phơng trình x2 – 2(m-3)x – 1 = 0 (1), (m là tham số)
a) Giải phơng trình (1) với m = 3
b) Xác định m để pt (1) có một nghiệm là 2
c) Chứng tỏ rằng phơng trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu
Bài 5(1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một khu vờn hình chữ nhật có nửa chu vi 140m Ngời ta làm một lối đi xung quanh vờn (thuộc
đất của vờn) rộng 2m, diện tích đất còn lại để trồng trọt là 4256m2 Tính diện tích của vờn
Bài 6(3,5 điểm): Cho nửa đờng tròn (O; R) đờng đờng kính AB cố định Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn (O) Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đờng tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tơng ứng là H và K
a) Chứng minh BKMO là tứ giác nội tiếp
b) So sánh độ dài ( AH + BK) và HK
c) Chứng minh ∆HAO đồng dạng với ∆AMB, và HO.MB = 2R2
d) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đờng tròn sao cho tứ giác AHKB có chu vi nhỏ nhất
Đáp án và biểu điểm Tiết 65 66 –
(điểm Trình bày 0,5 điểm)
I Trắc nghiệm(3 điểm)
Bài 1: (1đ) Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm
a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng
Bài 2: (1đ) Mỗi ý đúng cho 0, 25 điểm.
A Sai B Sai C Đúng D.Sai
Bài 3: (1đ) Mỗi ý đúng cho 0, 25 điểm
a) C b) A c) D d) B
II Tự luận: (7 điểm)
E
F
G
H
m
350
Trang 2Bài 1: (1,5đ) Sau mỗi ý phải kết luận
a) (0,5đ)
Với m = 3 thì (1) ⇔ x2– 1 = 0
có nghiệm: x1= 1; x2=-1.
b) (0,5đ)
Thay x = 2 vào pt (1) ta có: (2)2 – 2(m-3).(2) – 1 = 0 ⇒ m=154
c) (0,5đ)
Pt (1) có a = 1 > 0; c = -1< 0 ⇒ ac < 0 ⇒ pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 Theo Viet 1. 2 = = − 1 < 0
a
c x x
⇒ x1 và x2 trái dấu.
Bài 2: (1,5đ)
Gọi chiều rộng của vờn HCN là x (m) (x > 4) Chiều dài của vờn là (140 – x)m
Lập phơng trình: (x - 4)(136 - x) = 4256 Giải phơng trình đợc x1 = 80; x2 = 60.
Trả lời chiều dài của vờn là 80m, chiều rộng là 60m
Bài 3: (3,5đ) - Hình vẽ đúng cho 0,5đ
a) Ta có 0BK∧ +0MK∧ =1800⇒ Tứ giác AHMO nội tiếp (0,75đ)
b) (0,75đ)
Có HM = AH và BK = MK mà HK = HM + MK
⇒ HK = AH + BK
c) (1 điểm)
d) C/m ∆ HAO đồng dạng với ∆ AMB ( 0,5 điểm)
2 2 2
.
.
R R
R MB HO
AB AO MB
HO MB
AO AO
HO
=
=
⇒
=
⇒
=
e) (0,5 điểm)
Chu vi tứ giác AHKB = (AH + HK + KB + AB)
= (HM + HM +MK + MK + 2R) Vì AH =HM; KB = MK
= 2.( HK + R) mà R không đổi
chung của Ax và By ⇔ M là điểm chính giữa của cung AB.
Vậy M là điểm chính giữa cung AB thì chu vi tứ giác AHKB nhỏ nhất
Ma trận đề kiểm tra học kì 2
môn toán 9
0,25
1
0,25 Phơng rình bậc
0, 5
1,5
5
2
M
H
x
y
/
/
K
Trang 3§êng trßn 1
0,25
1 0,25
3 0,75
4 3,5
9
4,75 Gi¶i bµi to¸n
b»ng c¸ch lËp
ph¬ng tr×nh.
1 1,5
1
1,5 Hµm sè y a x= 2
4
1
4
1 Tr×nh bµy khoa
häc râ rµng
0,5 Toång
5
1,25
4
1
11
7,25
20
10