Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.. Đường trung trực ứng với cạnh BC 2.. là đoạn vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC b.. là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC c.. là đườn
Trang 1PHÒNG GD-ĐT NINH SƠN KIỂM TRA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỚC TOẢN Mơn : Toán
Lớp : 7
Thời gian : 90 phút ( khơng kề thời gian giao đề)
A.MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU)
1
1
1
3 Quan hệ giữa các yếu tố
trong tam giác Các đường
đồng quy của tam giác
Bài 3
1
Bài 6
3
2
4
I.TRẮC NGHIỆM: (3đ)
Hãy chọn câu trả lời đúng rồi khoanh trịn vào chữ cái đứng ở đầu mỗi câu
Bài 1 : (1đ) Điểm kiểm tra toán của tổ 1 lớp 7A được tổ trưởng ghi lại như sau :
Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất :
a Tần số của điểm 8 là :
b Số trung bình cộng của điểm kiểm tra ở tổ là :
Bài 2 : (1đ) Đánh dấu (X) vào chỗ trống ( … ) cho thích hợp.
1 Đa thức x – 1 có nghiệm x = 1
2 x 2 và x 3 là 2 đơn thức đồng dạng.
3 Đa thức x 3 + x 2 có bậc 5
4 Biểu thức : 2y + 1 là đơn thức
………
………
………
………
………
………
………
………
Bài 3 : (1đ) Hãy ghép ý ở cột A và cột B để được kết quả đúng A B Kết quả Trong tam giác ABC 1 Đường trung trực ứng với cạnh BC 2 Đường phân giác xuất phát từ đỉnh A 3 Đường cao xuất phát từ đỉnh A 4 Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A a là đoạn vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC b là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC c là đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của nó d là đoạn thẳng có 2 mút là là đỉnh A và giao điểm của cạnh BC với tia phân giác của góc A 1
2
3
4
II TỰ LUẬN : (7 điểm)
Bài 4 : (2đ) Cho hai đa thức:
A = x2 + 2x – y2 + 3y – 1
B = 3x2 + 5y 2 – 5x + y + 7
a) Tính tổng 2 đa thức A và B
b) Tính A – B
Trang 2Bài 5 (2đ) : Cho đa thức P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2 + 2x2 – 3x4 + 5
a Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến x
b Chứng tỏ x = 0 khơng phải là nghiệm của P(x)
Bài 6 : (3đ) Cho tam giác vuông ABC ( µA = 900 ) Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt
BC tại F
a Chứng minh FA = FB
b Từ F vẽ FH ⊥AC (H∈AC) Chứng minh FH < BF
c Chứng minh FH = AE
ĐÁP ÁN + THANG ĐIỂM
I.TRẮC NGHIỆM:
II TỰ LUẬN:
Bài 4 : (1đ) Tính tổng 2 đa thức A và B :
A = x2 + 2x – y2 + 3y – 1
B = 3x2 + 5y 2 – 5x + y + 7
a) A + B = (x 2 + 2x – y2 + 3y – 1) + (3x2 + 5y 2 – 5x + y + 7)
= x2 + 2x – y2 + 3y – 1 + 3x2 + 5y 2 – 5x + y + 7
= (x2+ 3x2 ) + (2x– 5x) + (– y 2+ 5y2) + (–1+ 7)
= 4x2 – 3x + 4y2 + 6
b) A – B = (x2 + 2x – y2 + 3y – 1) - (3x2 + 5y 2 – 5x + y + 7)
= x2 + 2x – y2 + 3y – 1 – 3x2 – 5y 2 + 5x – y – 7
= (x2– 3x2 ) + (2x + 5x) + (– y 2– 5y2) + (–1– 7)
= –2x2 + 7x – 6y2 – 8
Bài 5 (2đ) : Cho đa thức P(x) = 4x4 + 2x3 – x4 – x2 + 2x2 – 3x4 + 5
c Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến x
P(x) = 2x3 + x2 + 5
d Chứng tỏ x = 0 khơng phải là nghiệm của P(x)
Ta có P(0) = 2.03 + 02 + 5 = 5 ≠ 0
Nên x = 0 không phải là nghiệm của P(x)
Bài 6 : (3đ) - Vẽ hình đúng
- Ghi giả thiết, kết luận đúng
a Chứng minh FA = FB:
Vì F thuộc đường trung trực của AB, nên : FA = FB
b Chứng minh FH < BF:
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
1đ 0,5đ
0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
H
F E B
Trang 3Ta có : FH là đường vuông góc ; FA là đường xiên
Nên : FA > FH
Mà : FA = FB (cmt)
Vậy : FH < BF
c Chứng minh FH = AE:
* EF ⊥ AB và AC ⊥AB nên : EF P AC ⇒ EFA FAH· = · (slt)
* HF ⊥ AC và AC ⊥AB nên : HF P AB ⇒ EAF· = ·AFH (slt)
Xét ∆EFA và ∆HAF có : ·EFA FAH= · (cmt)
FA chung
EAF· = ·AFH (cmt)
⇒ ∆EFA = ∆HAF (g.c.g)
Vậy : FH = AE
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ