Phòng GD và ĐT TP.. Gọi I là giao điểm của AD và BE.
Trang 1Phòng GD và ĐT TP Quảng Ngãi ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010 - 2011
THỜI GIAN : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1) (1,5đ) Nêu định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng
Áp dụng : Cho 2 điểm M ; N thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB Chứng minh rằng :
Câu 2) (1,5đ) Để tìm số trung bình cộng của một dấu hiệu ta làm như thế nào ?
Áp dụng : Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán của một nhóm học sinh được bạn nhóm trưởng ghi lại như sau :
Tìm số trung bình cộng của dấu hiệu trên
Câu 3) (1,5đ)
a)Tính giá trị của biểu thức :
x(2x - 3) - 2(x2 - 2x) + 205 với x = 1804
b) Xác định đa thức : f(x) = ax + b Biết f(1) = 1 ; f(2) = 3
Câu 4) (1,5đ) Cho các đa thức :
A(x) = 2x5 + 3x - 7x4 + x2 - 2x5 - 1
B(x) = x2 + 3x4 + 5x2 + x4 +3x - 8
a) Sắp xếp A(x) ; B(x) theo luỹ thừa giảm của biến
b) Tính A(x) + B(x) ; A(x) - B(x)
Câu 5) (1,đ) Tìm nghiệm của các đa thức sau :
a) 1 3
2x−5
b) (x + 2)(x2 + 4)
Câu 6) (3đ) Cho góc nhọn xOy , trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB , Đường
thẳng vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại D , Đường thẳng vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại E Gọi I là giao điểm của AD và BE Chứng minh :
a) ∆OAD= ∆OBE
b) IA = IB ; IE = ID
c) OI ⊥ DE
d) IA < IE
Trang 2x I
D
E O
B
A
ĐÁP ÁN
Áp dụng : Vẽ hình và chứng minh được ∆AMN = ∆BMN (c.c.c) (0,5đ)
Câu 2) Số trung bình cộng của dấu hiệu (SGK) ; công thức ,giải thích (1đ)
Áp dụng : 3.1 4.2 5.2 6.4 7.4 8.3 9.2 10.2 6,75
20
(0,5đ)
Câu 3)
a) Ta có : x(2x - 3) - 2(x2 - 2x) + 205 = 2x2 - 3x - 2x2 + 4x + 205 = x + 205
Thay x = 1804 vào biểu thức ta được : 1804 = 205 = 2009 (1đ)
b) Ta có : f(1) = 1 Do đó : a 1 + b = 1 (1)
f(2) = 3 Do đó : a 2 + b = 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a = 2 ; b = - 1
Câu 4)
a) Sắp xếp A(x) = -7x4 + x2 +3x - 1
b) Tính đúng A(x) + B(x) = - 3x4 + 7x2 + 6x - 9
A(x) - B(x) = -11x4 - 5x2 + 7 (1đ)
Câu 5)
a) Đa thức có 1 nghiêml là : x = 6
Câu 6)
a) ∆OAD= ∆OBE ( g.c.g) (1đ)
Chứng minh ∆AIE= ∆BID(g.c.g) (0,5đ)
Suy ra : IA = IB ; IE = ID (0,25đ)
c) Chứng minh được : OI ⊥ DE (0,5đ)
d) chứng minh được : IA < IE (0,5đ)