Khi đó giá trị của sinA là: A.. Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng a là: A... Câu 11: Cho bảng thống kê khối lượng của 10 quả mướp đắng làKhối lượng g 16 0 Khi đó khối lượng
Trang 1TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ
2009-2010
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - LỚP 10 (CƠ BẢN)
Thời gian 90 phút, kể cả thời gian giao đề
-Mã đề thi: 103
A PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) : Thời gian làm bài 20 phút
Học sinh chọn một phương án trả lời đúng trong các phương án A, B, C và D của mỗi câu hỏi
sau, rồi dùng bút chì bôi vào ô tròn của phương án đã chọn ở phiếu trả lời trắc nghiệm:
Câu 1: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
x x
− ≤
+ < +
A S= −[ ]1;1 B S = −( 1;0] [∪ +∞1; )
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A x2 + y2 + 4x + 5 = 0 B x2 + y2 + 4x – 5 = 0
C x2 + y2 + 4x + 2y + 6 = 0 D x2 + y2 + 4x + 4 = 0
Câu 3: Bất phương trình x2 + 2(m-1)x + 2 - 2m < 0 có nghiệm khi m nhận giá trị nào sau đây?
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 18cm và diện tích bằng 36 cm2 Khi đó giá trị của sinA là:
A sinA=1 B sin 2 2
3
2
2
A=
Câu 5: Trong các cung lượng giác sau, những cung nào biểu diễn điểm ngọn trùng nhau trên đường
tròn lượng giác?
2
π
và
2
π
Câu 6: Khẳng định nào sau đây đúng?
A sin22 os24 1
B sin2 os2 1
C sin2 os2 2 1
D sin2 os2 3 1
−
+ =
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình x – 1 > 3x + 3 là:
Câu 8: Cho đường thẳng d: 3x – y – 1 = 0 Khi đó phương trình tham số của đường thẳng qua
A(-1;1) và vuông góc với d là:
1
= − +
= −
1
1 3
= +
= − +
1
1 3
= −
= − +
1 3 1
= − +
= +
Câu 9: Đường thẳng a qua M(1;-1) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 Khi đó phương
trình tổng quát của đường thẳng a là:
A x + 2y – 2 = 0 B 2x + y – 1 = 0 C x - 2y + 2 = 0 D 4x + 2y – 3 = 0
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 1 0
2
x
x+ ≥
− là
Trang 2Câu 11: Cho bảng thống kê khối lượng của 10 quả mướp đắng là
Khối lượng (g) 16
0
Khi đó khối lượng trung bình của mỗi quả mướp đắng là m:
A m=170g B m=180g C m=177g D m=175g
Câu 12: Khẳng định nào sau đây là sai?
π
B PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) : Thời gian làm bài 70 phút
Bài 1 (2 điểm):
Giải các bất phương trình sau:
a) 2x2 + 1 ≤ 3x
b)
2 2 1
x
x
−
>
+
Bài 2 (1 điểm):
Cho sin 3
5
= −
2
− < <π α Tính cos , tanα α .
Bài 3: (1 điểm):
Tìm m để bất phương trình x2 + (2m - 1)x + m – 1 < 0 có nghiệm
Bài 4 (3 điểm):
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4)
a) Viết phương trình đường thẳng BC và đường thẳng chứa đường cao hạ từ A của tam giác ABC
b) Tính diện tích tam giác ABC
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
-B Phần TỰ LUẬN (đề lẻ): (7,0 điểm)
1.a 2x2+1≤3x
⇔ 2x2-3x+1≤0 (Dạng của tam thức vế trái có a+b+c=0)
Vì 2x2-3x+1=0 ⇔
1 1 2
x x
=
=
và hệ số a = 2 > 0
Do đó tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 1;1
2
1 điểm
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
1
x
x
−
>
+
1 điểm
0,25 đ 0,25 đ
103
Trang 32 2 2 2 2
3
−
x
⇔ x(x+1)>0 ⇔ x<-1 hay x>0
Vậy tập nghiệm S = −∞ − ∪( ; 1) (0;+∞)
0,25 đ 0,25 đ
5 2
π
25 25
c α
2
π α
5
c α =
3
tan
4
5
−
c
α α
α
1 điểm
0,25 đ 0,25 đ
0,5 đ
3 Bất phương trình x2+(2m-1)x+m-1<0 có nghiệm
2
2
(2 1) 4( 1) 0
m m ( ' 16 20 0)∆ = − < ∀ ∈m ¡
Vậy với mọi số thực m thì bất phương trình đã cho luôn luôn có nghiệm
1 điểm
0,5 đ 0,5đ 4.a
+Đường thẳng BC qua B và C nên nhận BCuuur=(2;3) làm vectơ chỉ phương nên
có phương trình tham số là 3 2 ,
1 3
t
= +
= +
+Đường thẳng chứa đường cao hạ từ A qua A(1;2) và vuông góc với BC nên
nhận BCuuur=(2;3) làm vectơ pháp tuyến
+Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng chứa đường cao hạ từ A là
2(x-1)+3(y-2)=0
hay 2x+3y-8=0
1 điểm
0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ 3.b Giao điểm của đường cao hạ từ A với đường thẳng BC là H có toạ độ là (x;y)
thoả:
37
3 2
13
10
13
13
t
= + =
⇒ (37 10; )
13 13
H
Diện tích tam giác ABC là 1 1 13 832 4
S= AH BC= = (đvdt)
1 điểm
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ 0,25 đ 3.c
Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng
x2+y2+2Ax+2By+C=0
1 điểm
0,25 đ
Trang 4Đường tròn này qua A(1;2) B(3;1) C(5;4) nên ta có
13 4
23
8
4
B
A B
C
= −
Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
0
x +y − x− y+ =
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
Chú ý:
Đáp án và biểu điểm chấm phần tự luận của các mã đề khác tương tự
Học sinh có thể giải theo nhiều cách giải khác nhau, hoặc làm tổng hợp nếu đúng thì vẫn
cho điểm tối đa tương ứng với thang điểm của câu và ý đó.