Một cữa hàng bán quần áo đã thống kê số áo sơmi nam của hãng P bán được trong một tháng theo cở khác nhau và có được bảng số liệu sau: Mốt của bảng số liệu trên là: Câu 16.. Trung bình c
Trang 1ĐỀ THI HỌC KÌ II – Năm học 2009-2010
MÔN : TOÁN HỌC 10CB
I Trắc nghiệm (5 điểm)
Câu 1 Nghiệm của bất phương trình: 3x 5 1 x x 2
là:
A) x≤ −5 B) x≤ −1 C) x 3≥ D) x 5≥
Câu 2 Nghiệm của bất phương trình 2x 3 1− p là:
A) 0 x 1p p B)1 x 2p p C) 2 x 3p p D) 3 x 4p p
Câu 3 Tam thức (m – 2)x2 – 2(m - 3)x + m + 1 luôn luôn dương khi và chỉ khi:
m 5
m 5 p Câu 4 Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
A) −1 m 0p p B) − ≤ ≤1 m 0 C) − ≤1 m 0p D) Đáp án khác
Câu 5 Định m để hai bất phương trình sau tương đương
x – 3 < 0 và mx – m – 4 < 0
2
2
= −
Câu 6 Phương trình x2 + 2(m + 1)x – 4m – 4= 0 có nghiệm khi và chỉ khi:
A) m≤ −5 hay m -1≥ B) m 5 hay m -1p f
Câu 7 Nếu t ana = -3
4 và
3
a 2 2
thì sina bằng:
A) 4
4 5
3 5
−
Câu 8 Bất phương trình (2m + 1)x2 + 3(m + 1)x + m + 1 > 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
A) m 1
2
≠ − B) m ( 5; 1)∈ − − C) m∈ − −[ 5; 1] D) m∈φ
Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 5x – 6 < 0 là:
A) (-1;6) B) (-∞;-1)∪(6;+∞) C) (-6;1) D) (-∞;-6)∪(1;+∞)
Câu 10 Tam giác có 3 cạnh là 52, 56 và 60 có bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
A) 65
8
4 Câu 11 Phương trình: x2 – 6mx + 2 – 2m + 9m2 = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:
A) m 1f B) 0 m 1≤ ≤ C) m 1≤ D) 0 m 1≤ p
8 1
3 x
x 3 mx
−
−
f
f (m≥ −1)
Trang 2Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(-1;0), B(0;3) Miền trong của tam giác OAB là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?
A) x > 0
y > 0
3x – y + 3 > 0
B) x > 0
y > 0 3x – y + 3 < 0
C) x < 0
y > 0 3x – y + 3 > 0
D) x < 0
y > 0 3x – y + 3 < 0 Câu 13 Cho bất phương trình x – 2y + 5 > 0 có tập nghiệm là S
A) M(2;2) ∈ S B) N(1;3) ∈ S C) P(-2;2) ∈ S D) Q(-2;4) ∈ S
Câu 14 Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi: A) Δ > 0
P > 0
B) Δ > 0
P > 0
S > 0
C) Δ > 0
P > 0
S < 0
D) Δ > 0
S > 0
Câu 15 Một cữa hàng bán quần áo đã thống kê số áo sơmi nam của hãng P bán được trong một tháng theo cở khác nhau và có được bảng số liệu sau:
Mốt của bảng số liệu trên là:
Câu 16 Cho mẫu số liệu {8; 10; 12; 14; 16} Trung bình của mẫu số trên là:
Câu 17 Cho A = cos220o + cos270o Khi đó
A) A = 2cos270o B) A = 2cos220o C) A = 0 D) A = 1
Câu 18 Trên đường tròn có bán kính bằng 8cm Độ dài của cung có số đo 54o là:
A) 7,54 cm B) 5,74 cm C) 4,75 cm D) 5,47 cm
Câu 19 Rút gọn biểu thức:
o o
cos36 sin 54
2sin144
+
Câu 20 Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;4) xuống đường thẳng Δ x – 2y + 2 = 0 có tọa
độ là:
Câu 21 Tam giác ABC có A(-1;1), B(1;3), C(1;-1) Khẳng định nào sau đây đúng?
A) Δ ABC đều B) Δ ABC cân tại B
C) Δ ABC vuông cân tại A D) Δ ABC vuông cân tại B
Câu 22 Bán kính của đường tròn tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ: 3x – 4y – 26 =
0 là:
5
D) 3 Câu 23 Hệ số góc của đường thẳng (Δ): 3x y 4 0− + = là:
Trang 3Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ cho phương trình đường tròn: x2 + y2 – 4x – 2y – 20 = 0 Tọa độ tâm I và độ dài bán kính là:
A) I(2;1), R = 5 B) I(2;-1), R = 5 C) I(2;1), R = 5 D) I(-2;-1), R = 5
Câu 25 Cho 2 đường thẳng Δ1: y− 3x 0= và Δ2: y = 0 Góc của hai đường thẳng này có số
đo bằng:
Câu 26 Cho tam giác ABC có AB = 15, AC = 20 và A 30µ = o Diện tích tam giác ABC là:
150 2 Câu 27 Khoảng cách từ điểm M(0;3) đến đường thẳng Δ:
xcosa + ysina + 3(2 - sina) = 0 là:
sin a cosa+
Câu 28 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y – 3 = 0 tại điểm M(3;4) là:
A) x + y – 7 = 0 B) x + y + 7 = 0 C) x – y – 7 = 0 D) x + y – 3 = 0
Câu 29 Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 30, 40, 9 Số đo của góc đối diện với cạnh có
độ dài 40 là:
A) 108o B) 100o C) 170o D) Không tồn tại
tam giác trên
Câu 30 Với giá trị nào của m thì đường thẳng Δ: mx + y + 2 = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y + 4 = 0
m
15
8
15
II Tự Luận (5 điểm)
Câu 1.(1,5đ)
Tính giá trị lượng giác của góc α nếu: sin 2 và
π
Câu 2.(1,5đ)
Cho bất phương trình (m - 1)x2 – (m + 1)x + m + 1 < 0
Tìm các giá trị của m sao cho bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x∈R
Câu 3.(2đ)
Cho 2 đường thẳng d1: 2x – y – 2 = 0 và d2: x + y + 3 = 0
a Tìm giao điểm của d1 và d2
b Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(1;2) và vuông góc với d1
Hết
Trang 4Đề
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN THI: TOÁN HỌC KHỐI 10CB
I Phần trắc nghiệm (5 điểm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
132 A B B B B A B C A D A C A A D A D A B A C D C A C A B A D B
II Phần tự luận :
Câu 1 (1,5điểm)
Vì
2
π α πp p nên cos α < 0 (0,25 đ)
Ta có:
sin cos 1 cos 1 sin 1
9 9
cos = - 5
3
α
tan
α
α
α
−
cot
α
α
= = − (0,5 đ)
Câu 2 (1,5đ)
- Khi m=1 , bất phương trình trở thành:
-2x +2 < 0 ⇔x > 1 Không nghiệm đúng với mọix R∈ (0,25 đ)
- Khi m≠1, bất phương trình nghiệm đúng với mọix R∈ khi và chỉ khi:
m 1 02 2
4( 1) 0 (m 1) m
− <
a <0
<0
m – 1 < 0
(m + 1)2 – 4(m2 - 1) < 0
m < 1
m < -1 hoặc m >
(0,25 đ)
(0,5 đ)
(0,25 đ)
Trang 5Câu 3 (2 đ)
a (1 điểm)
Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình: (0,25 đ)
(0,25 đ)
Vậy d1 và d2 cắt nhau tại điểm M( 1 8;
3 3
− −
) (0,25 đ)
b (1 điểm)
Gọi Δ là đường thẳng cần tìm
Đường thẳng Δ đi qua M(1;2) và vuông góc với d1 nên nhận vectơ chỉ phương u (1;2)r= của d1 làm vectơ pháp tuyến (0,25 đ)
Do đó phương trình có dạng:
1.(x - 1) + 2.(y - 2) = 0 (0,5 đ)
⇔ x + 2y – 5 = 0 (0,25 đ)
Hết
-2x –y -2 =0
x +y +3 =0
1 x
3 8 y
3
−
=
−
=