M là một điểm tùy ý trên đờng chéo BD.. c Xác định vị trí điểm M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất ?.
Trang 1TRƯỜNG THCS DIỄN THỌ
ĐỀ THI PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC: 2009 – 2010
Mụn: Toỏn 8 (Thời gian làm bài: 120 phỳt) Câu I (3 đ)
Cho biểu thức: A =
) 1 (
2 : 1
1 1
2 4 1 1
1
3
2 2
2
+
−
−
−
−
− +
− + +
+
−
x x
x x x x
x x x
x
x x
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A?
b) Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên ?
Câu II (2 đ)
Tìm giá trị của
b a
b a
−
+
nếu 2a2 + 2b2 = 5a và b>a>0
Câu III (2 đ)
Cho x, y là 2 số thỏa mãn 2x2 + y2 + 12
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của xy
Câu IV (3 đ)
Cho hình vuông ABCD M là một điểm tùy ý trên đờng chéo BD Kẻ ME ⊥AB,
MF ⊥AD
a) Chứng minh DE = CF và DE ⊥CF
b) Chứng minh rằng 3 đờng thẳng DE, BF, CM đồng quy
c) Xác định vị trí điểm M trên BD để diện tích tứ giác AEMF lớn nhất ?