Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E.. Kẻ EK vuông góc với AB K∈AB.. Kẻ BD vuông góc với tia AE D∈tia AE.. b AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK.
Trang 1PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HÓA
TRƯỜNG THCS PHÚC THỊNH
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 -2011
MÔN: Toán7 Thời gian 90 Phút
I.Ma trận
thấp
Vận dụng cao
Tổng
C5a
2,5
3b
1
C5b
1
6
4,5
2
2
2 Quan giữa các yếu tố trong
tam giác
C4d,GTKL
1,25
1
1,25 Các đương đồng quy của
tam giác
C4a,b,c
2,25
3
2,25
2,5
3
3
4
3,5
1
1
12 10
II.
Nội dung đề kiểm tra
C
âu 1 (1đ)
Viết dưới dạng thu gọn
a) 3x5y2xy2z
b) 2x5-x3-x5+2x3-x+1
Bài 2: (2 điểm)
Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 30 học sinh và ghi lại như sau:
a)Lập bảng tần số:
b)Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Trang 2Bài3: (2 điểm)
Cho hai đa thức:
M = 3,5x2y - 2xy2 + 2xy + 3xy2 + 1,5x2y.; N = 2x2y +3,2xy +xy2 -4xy2 - 1,2xy
a) Thu gọn các đa thức M và N:
b) Tính M + N ; M - N
Bài 4 : (3,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60o Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở
E Kẻ EK vuông góc với AB ( K∈AB ) Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D∈tia AE ) Chứng minh:
a) AC = AK
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c) KA = KB
d) AC < EB
Câu 5:( 1,5 điểm)
a)TÝnh giá trị của biểu thức xy2 tại x = -2 và y = 3
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = ( 3x + 4 )4 – 5
III Hướng dẫn chấm
C
âu 1(1đ)
b) = (2x5-x5)+(-x3+2x3)-x+1 = x5+x3-x+1 (0,5đ)
Bài 2: (2điểm)
a) Lập đúng bảng tần số:
b) X ≈ 8,6 phút
Mo = 8 và Mo = 9
Bài 3: (2điểm)
a) M = 5x2y + xy2 + 2xy
N = 2x2y - 3xy2 + 2xy
b) M + N = 7x2y - 2xy2 + 4xy
M - N = 3x2y +4xy2
Bài4: (3,5điểm)
* Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận:
(1.0đ)
(0,5đ)
(0,5đ) (0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ) (0,5đ)
A
B
C
D
E
K
Trang 3a) Cm : ∆ACE = ∆AKE
⇒ AC = AK và EK = EC (cạnh tương ứng)
b) Theo chứng minh trên ta có:
AC = AK và EC = EK
⇒ AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c) Cm : ∆ EAB cân tại E
Trong tam giác EAB cân nên EK cũng là đường trung tuyến ⇒KA = KB
d) Trong tam giác vuông ACE tại C có:AC < AE, mà AE = EB ⇒AC < EB
Câu 5(1,5điểm)
a)TÝnh giá trị của biểu thức xy2 tại x = -2 và y = 3 là:
xy2 = (-2)3 2 = -18
b) Ta có : (3x+4)4≥ ⇒0 (3x+4)4− ≥ −5 5 ( 0,25 đ ) Nên giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là – 5 Khi đó ( 3x + 4)4 = 0 (0,25 đ )
4
3
⇔ + = ⇔ = − ( 0,25 đ )
Vậy M có giá trị nhỏ nhất là – 5 khi x = - 4
3 ( 0,25 đ )
0,5đ
(0,75đ)
(0,75đ)
(0,75đ) (0,75đ)
