Trắc nghiệm: 3điểm Chọn đáp án đúng Bài 1.. Hình thoi có hai đờng chéo bằng 2cm và 4cm, thì cạnh hình thoi đó là : A.. Phân tích thành nhân tử a.. Chứng minh độ dài đoạn thẳng AP bằng độ
Trang 1Kiểm tra học kì I Môn toán 8
Họ tên: ……… Lớp: 8 ……… Điểm: …………
I Trắc nghiệm: (3điểm)
Chọn đáp án đúng
Bài 1 Phép nhân (2x-3)(4x2+6x+9) cho kết quả là:
C 8x3-24x2-27 D 8x3+24-27
Bài 2 Thêm vào biểu thứ nào để x3+12x2y2 là lập phơng của một tổng
C 6xy4+64y3 D 48xy4+64y6
Bài 3 Rút phân thức x 2
3
9 6 2
x x
x
−
+
− ta đợc
x
3
-x
x
x -3
x
3) (x
x
3 x
D +
Bài 4 Phân thức đối của phân thức
2x -5
1 -x
là :
2x
-5
x
-1
5 -2x
x -1
5 -2x
1 -x
2x -5
D − x − 1
Bài 5 Hình thoi có hai đờng chéo bằng 2cm và 4cm, thì cạnh hình thoi đó là :
A 5cm B. 12 cm C. 5 cm D. 20 cm
Bài 6 Tam giác ABC có B = 700; C= 400, H là trực tâm tam giác ABC thì
Số đo góc BHC bằng:
II Tự luận: 7điểm
Bài 7 Phân tích thành nhân tử
a x2-xy+x-y b x2+4x-y2+4
x
1 -x :
2 x -16x A
4 4 2
2 3 2
2 3 4
− +
−
+
−
−
=
x x
x x
x x
a Rút gọn biểu thức A
b Tính giá trị biểu thức tại
2
1
-x =
c Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Bài 9 M ; N ; E là trung điểm của cạnh AB ; BC ; CD của hình vuông ABCD Đoạn thẳng D và CM cắt nhau ở P.
a Tứ giác AMCE là hình gì ? Vì sao?
b Chứng minh: DN ⊥ CM
c Chứng minh độ dài đoạn thẳng AP bằng độ dài cạnh hình vuông
Trang 2Biểu điểm chấm trả
I Trắc nghiệm
Bài1 Bai2 Bài3 Bài4 Bài5 Bài6
II Tự luận
Bài 7. a x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y) =(x+1)(x-y) (0,25điểm)
b x2+4x-y2+4=(x2+4x+4)-y2 =(x+2)2-y2 =(x+2-y)(x+2+y) (0,75điểm)
Bài 8: a. Rút gọn (2điểm)
1 x
2 x 1 x
2 ) 2 x ( ) 2 x
)(
2
x
(
2
x
1 x
2 ) 2 x ( )
2 x )(
2 x
(
4 x 2 x 6 x
4 x 2
x
2 x 2 x
x 3 4
2
x
−
+
=
−
+
⋅
−
+
−
=
−
+
⋅ +
−
+
− +
−
−
=
+ +
+
− +
−
+
−
−
=
2
-16x
2
x
1 -x :
2 x
-16x
A
2
1
-x = thoả mãn đkxđ
1 1
2 1
2
−
=
=
−
−
+
−
=
⇒
=
2
3 -2
3 2
1 A
2
1
-x
1 -x A
1 x
3 2
x
− +
=
+
=
A nguyên khi x-1 là ớc của 3
Ư(3)={-3; -1; 1; 3}
x-1=-3 ⇒ x=-2 x-1=-1 ⇒ x=0 x-1=1 ⇒ x=2 x-1=3 ⇒ x=4 NX: x=-2 và x=2 không thoả mán điều kiện biểu thức A xác định nên bị loại
x=0 và x=4 thoả mãn điều kiện biểu thức KL: x=0 và x= 4 thì biểu thức A có giá trị nguyên
Bài 9.
a. Tứ giác AMCE là hình bình hành
Vì: ABCD là hình vuông
⇒ AB//CD ⇒AM//CE (*)
AB=CD ⇒ AB :2=CD :2 (1)
Ta có M ; E là trung điểm của AB ; CD (gt)
⇒ AM=AB :2 ; CE= CD :2 (2)
Từ (1); (2) ⇒ AM=CE (**)
Từ (*); (**)⇒ AMCE là hình bình hành
b. Xét ∆DCN và ∆CMB
Có BM=CE; DC=BC; C=B (cùng=900)
⇒∆DCN = ∆CMB (c.g.c)
⇒ M1=N1 ; D1=C1
Mà C1+M1=900 ⇒ C1+N1=900
xét ∆CPN, có C1+N1=900 NPC=900 ⇒ DN⊥CM
c. Gọi giao điểm của AE với DN là H
Ta có AMCE là hbh ⇒ AE//CM⊥CM
Xét ∆DAP có AE ⊥ DN tại H, HA=HP Vậy AH vừa là đờng cao va là đờng trung tuyến
C D
M
N
E
GT Hình vuông: ABCD
M; N; E là trung điểm của AB; BC; CD
KL a Tứ giác AMCE là hình gì ? Vì sao?
b DN⊥CM
c AP=AD
Trang 3Ta có DN⊥CM (cmt) ⇒ DN⊥AE tại H
Xét ∆DCP; Có ED=EC, EH//CP ( AE//CM)
⇒ HA=HP ( t/c đờng tb trong ∆DCP)
⇒∆DAP cân đỉnh A
⇒ AP = AD
