Câu 4 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O, có I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.. Các đường thẳng AI,BI,CI cắt đường tròn O lần lượt tại M,N,P.. b Chứng minh rằng I là trực tâm c
Trang 1ĐỀ THI THỬ VÀO THPT Thời gian làm bài 150 phút(ko kể thời gian giao đề) Câu 1) a) Rút gọn biểu thức sau
A = + + … +
b) Cho đẳng thức
(x-y) +(y-z) +(z-x) = (x+y-2z) +(y+z-2x) +(x+z-2y)
Chứng minh rằng x = y = z
Câu 2) a) Giải phương trình sau:
(x -3x+3)(x -2x+3) = 2x
b) Cho phương trình : x -(m+5)x - m+6=0 (1) với m là tham số
Tìm m để giữa 2 nghiệm x và x của phương trình (1) có đẳng thức 2x + 3x =13
Câu 3)Cho phương trình:
(m +1)x +2(m +1)x -m =0 (1) với m là tham số
Tìm GTLN và GTNN của A= x +x Với x và x là hai nghiệm của (1)
Câu 4) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), có I là tâm đường tròn nội
tiếp tam giác Các đường thẳng AI,BI,CI cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P
a) Chứng minh tam giác NIC cân tại N.
b) Chứng minh rằng I là trực tâm của tam giác MNP.
c) Gọi E là giao điểm của MN và AC, F là giao điểm của PM và AB
Chứng minh rằng E,I,F thẳng hàng
d) Gọi K là trung điểm của BC và giả sử rằng BI vuông góc với IK,
BI = 2IK Tính góc A của tam giác ABC
Câu 5) Giải phương trình:
5x +6x + 12x + 8 =0
……….Giám thị không giải thích thêm ………