Chứng minh góc.
Trang 1TRƯờNG THCS NGHĩA LÂM
NGHĩA ĐàN NGHệ AN Đề THI THử VàO THPT LầN 3
MÔN TOáN : TOáN NĂM HọC (2009-2010), Thời gian 120ph
Câu 1 (3điểm ) Cho biểu thức :
A = (
x
x 1 ) : (1-
x x
x
1
a, Rút gọn A
b, Tính giá trị của A biết x =
3 2
2
c, Tìm giá trị của x thoả mản A x 6 x 3 x 4
Câu 2 (2 điểm )
a, Cho phơng : (m +1)x2 - 2(m + 2)x + m - 3 = 0 (có x là ẩn)
Định m để phơng trình có nghiệm ?
b, Cho phơng trình x2 - 5mx - 4m = o Tìm m để phơng trình có
hai nghiệm phân biệt x1 , x2 và x1 + 5mx2 - 4m > 0
Câu 3 (2 điểm) Cho hệ phơng trình :
0 9 2 2
0 3 3
2 2
y x
y x
y
x
Gọi (x1 , y1) và (x2 ; y2) là các nghiệm của hệ ; (y1 < y2)
a, Tính y1 và y2
b, Hảy tính M = (x1 - x2)2 + (y1- y2)2
Câu 5 (3điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC Đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt cạnh AB ở E , cắt cạnh AC ở D Gọi H là giao điểm của BD và CE ; gọi K là giao điểm của AH và BC
a, AD.AC = AE.AB
b, AH vuông góc với BC
c, Từ A kẻ các tiếp tuyến AM , AN đến đờng tròn (O) với M , N là các tiếp điểm Chứng minh góc <ANM = < AKN