Qua B kể đờng thẳng vuông góc với AB cắt AO kéo dài ở C.. a/ Chứng minh: O là trung điểm của AC.. c/ Đờng thẳng qua B song song với đờng phân giác AE của ãOAB cắt tia OA ở P.. Chứng minh
Trang 1Đề thi OLIMPIC Năm 2010
Môn Toán 8
Thời gian: 120 phút
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x4 + 4
b/ (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24
Câu 2:
a/ Tính giá trị của biểu thức:
P = x17 - 12x16 + 12x15 - 12x14 + ììììì+ 12x + 1 tại x = 11
b/ Số nào lớn hơn: A = 2009 2008
2009 2008
− + và B =
2009 2008
2009 2008
− +
Câu 3: Cho x, y, z là các số khác 0; đôi một khác nhau và x + y + z = 0
Chứng minh: A = x y y z z x z x y 9
− + − + − + + =
Câu 4: Cho ∆OAB (OA = OB) Qua B kể đờng thẳng vuông góc với AB cắt
AO kéo dài ở C
a/ Chứng minh: O là trung điểm của AC
b/ Kẻ đờng cao AD của ∆OAB , đờng thẳng kẻ qua B song song với AD cắt OA ở F Chứng minh: OA2 = OD OF
c/ Đờng thẳng qua B song song với đờng phân giác AE của ãOAB cắt tia
OA ở P Chứng minh rằng: OE AP = OA EB