tu chon 7 tuan 30 - 31

Mục tiêu: Giúp học sinh Biết so sánh độ dài các cạnh trong tam giác vuông Giải thích đợc vì sao hai đờng thẳng cắt nhau Biết so sanh tổng độ dài 2 cạnh với độ dài một cạnh B.. biết so sá

Trang 1

2909Tuần 28 Ngày soạn: 8/3/2009

LT Quan hệ giữa đ– ờng vuông góc với đờng xiên

A Mục tiêu: Giúp học sinh

Biết so sánh độ dài các cạnh trong tam giác vuông

Giải thích đợc vì sao hai đờng thẳng cắt nhau

Biết so sanh tổng độ dài 2 cạnh với độ dài một cạnh

B Chuẩn bị:

Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn mầu, thớc hai lề, thớc êke

HS: Tài liệu tham khảo, kiến thức về quan hệ giữa đờng vuông góc với đờng xiên

C Tiến trình bài giảng:

I ổn định tổ chức: lớp 7B Vắng: …

II Kiểm tra bài cũ: xen kẽ trong bài giảng

III Bài mới:

HS đọc và nêu yêu cầu bài

? Nêu quan hệ giữa đờng vuông góc với

đ-ờng xiên

? chỉ trên bảng phụ đâu là đờng vuông

góc Đâu là đờng xiên

Gọi học sinh lên bảng làm

Học sinh đọc và nêu yêu cầu bài

? Trong hình ta có mấy hình chiếu? đó là

những đờng nào

? có bao nhiêu đờng xiên thứ tự các đờng

xiên nh thế nào

? Suy ra điều gì?

Gọi học sinh lên vẽ hình

? có nhận xét gì về VAHB& VAHC

Từ đó suy ra điều gì?

Ta có thể tính đợc AH không

Nhận xét gì về AH và AD hình vẽ

Gọi học sinh lên bảng trình bày

Bài 11 – SBT – 25 G: treo bảng phụ hình 1

AB < AC ( đờng vuông góc ngắn hơn đ-ờng xiên)

BC < BD < BE< ⇒ AC < AD < AE ( Quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu) Vậy: AB < AC < AD < AE

Bài 12 – SBT – 25 Giáo viên treo bảng hình 2 Hình chiếu AN < Hình chiếu AC ⇒ đờng xiên BN < đờng xiên BC (1)

Hình chiếu AM < hình chiếu AB ⇒ đờng xiên NM < đờng xiên NM (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MN < BN < BC Bài 13

10 10

H

A

D

Kẻ AH ⊥ BC

V V ( cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Nên:

HB = HC = 6

2

BC

= cm Xét VAHC vuông tại H Theo định lý pitago:

AH2 = AC2 – HC2 = 102 – 62 = 64

⇒ AH = 8 ( cm)

Trang 2

Gọi một học sinh vẽ hình ghi giả thiết kết

luận

? Nêu các tam giác vuông có trong hình

? nhận xét đờng xiên và hình chiếu của

các tam giác vuông

Từ đó suy ra điều gì

Do 9 > 8 nên cung tròn tâm A bán kính 9

cm cắt đờng thẳng BC Gọi D là giao điểm của cung đó với đờng thẳng BC

AD < AC nên hình chiếu HD < HC

Do đó D nằm giữa H và C Vậy cung tròn tâm A nói trên cắt cạnh BC

Bài 14 – SBT – 25

D E

F A

B

C

Xét VADE vuông tại E:

AE < AD (1) Xét VCDF vuông tại F có

CF < CD (2)

Từ (1) và (2) AE + CF = AD + CD = AC

IV Củng cố:

Nhắc lại quan hệ giữa hình chiếu và đờng xiên

Xem lại các bài đã làm

V Hớng dẵn về nhà

Làm bài tập từ 15->18 trang 25,26

LT đa thức

A Mục tiêu: Giúp học sinh:

- Ôn và nhớ lại khái niệm đa thức là gì? biết so sánh đa thức với đơn thức

- Biết lấy đợc các ví dụ về đa thức

- Tính đợc giá trị của các đa thức

B Chuẩn bị:

GV: Giáo án, bảng phụ, tài liệu tham khảo,

HS: Kiến thức về đa thức, SBT

C Tiến trình bài giảng

I ổn định tổ chức: lớp 7B Vắng: …

II Kiểm tra bài cũ: xen kẽ trong bài

III Bài mới:

Học sinh đọc và nêu yêu cầu bài Bài 25 – SBT – 1àm

Trang 3

? Nhắc lại tính giá trị của biểu thức ta làm

nh thế nào

? Giá trị của đa thức có gì khác không

? Đa thức đã cho có thể thu gọn đợc

không

Gọi 2 học sinh lên bảng làm

? Chúng ta đã biết thu gọn một đơn thức

hãy vận dụng nó để thu gọn đa thức

? có thể nhóm các đa thức đồng dạng

thành một nhóm rồi tính không

? Nhóm các đa thức đồng dạng thành các

nhóm rồi thu gọn

? Viết đa thức đã cho thành tổng của 2 đa

thức là làm gì

a/ 5 xy2 + 2xy – 3xy2 tại x = -2 ; y = -1

= (5 xy2 - 3xy2) + 2xy = 2xy2 + 2xy

= 2xy( y + 1)= 2(-1)(-2)(-1 + 1) = 0 b/ x2y2 + x4y4 + x6y6 tại x = 1 và y = -1

= (1)2(-1)2 + (1)4(-1)4 + (1)6(-1)6 =

1 + 1 + 1= 3 Bài 26 – SBT – 13 a/ 2x2yz + 4xy2z– 5x2yz +xy2z –xyz

= (2x2yz – 5x2yz) + (4xy2z + xy2z) – xyz

= -3 x2yz + 5 xy2z – xyz

= xyz( -3x + 5y -1)

b/ x3 – 5xy + 3x3 + xy – x2 + 1

2xy – x2

= (x3 + 3x3) + (- x2 – x2) + ( -5xy + xy +

1

2xy)

= 4 x3 – 2x2 - 7

2xy Bài 27 – SBT – 13 a/ x6 +x2y5 + xy6 + x2y5 – xy6

= x6 + (x2y5 + x2y5) + (xy6 - xy6)

= x6 + 2 x2y5 + 0 b/ 1 2 3 2 3 2 2 2 4 2 2 2

2x y −x y + x y z − −z x y z

= (1 2 3 2 3

2x y −x y ) + ( 3x2y2z2 - 3x2y2z2) – z4

= 1

2

− x2y3- - z4

Bài 28/SBT – 13 a/ Tổng của hai đa thức là:

x5 + 2x4 -3x2 – x4 + 1 – x

= (x5 -3x2 – x4) + (2x4 +1) b/ Hiệu của hai đa thức là:

x5 + 2x4 -3x2 – x4 + 1 – x

= (x5 + 2x4 +1) – (3x2 + x4 + x)

IV Củng cố:

? Nhắc lại khái niệm đa thức

? Đơn thức có phải là đa thức; So sanh đa thức và đơn thức

V Hớng dẫn về nhà

- Xem lại các bài đã làm

- Đọc trớc bài cộng trừ đa thức

Trang 4

Tuần 29 Ngày soạn: 13/3/2010

LT cộng trừ đa thức

A Mục tiêu:

- Học sinh cần nắm đợc về đơn thức, thế nào là hai đơn thức đồng dạng, cộng trù đơn thức đồng dạng, nhân hai đơn thức

- Nhận biết đợc đa thức, thực hiện phép cộng trừ đa thức

- Rèn luyện kĩ năng các kiến thức trên

B Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài

C Bài tập:

? Học sinh đọc và nêu yêu cầu bài toán

? Coi đơn thức cần điền vào nh một bài

toán tìm x biết tổng và số hạng đã biết ta

có tìm đợc không

G: theo dõi sửa sai nếu có

HS cả lớp hoàn thiện bài vào vở

? Nhận xét các tổng có đặc điểm gì?

HS: Các Biểu thức đều là các đơn thức

đồng dạng

? Nêu các tính tổng trên

Bài 1: Điền các đơn thức thích hợp vào

dấu

a 3x2y3 + = 5x2y3; b - 2x4 = - 7x4

c + + = x5y3

Giải:

a 3x2y3 + 2x2y3 = 5x2y3

b - 5x4 - 2x4 = - 7x4

c

3

1x5y3 +

3

1x2y3 +

3

1x5y3 = x5y3

Bài 2: Tính tổng

a 8a - 6a - 7a; b 6b2 - 4b2 + 3b2; c 6ab - 3ab - 2ab

Giải:

Trang 5

HS: Tính hiệu (tổng) các hệ số với nhau

giữ nguyên phần biến

G: Gọi 3 học sinh lên bảng làm

? Nêu yêu cầu bài toán

? Muốn thu gọn đợc đa thức ta phải làm

nh thế nào

HS: Sắp xếp các đa thức đồng dạng vào

cùng một nhóm kéo theo cả dấu rồi tính

các nhóm tìm đợc

Gọi 4 hs lên bảng làm

G: theo dõi sửa sai, cả lớp làm vào vở

? Yêu cầu của bài là gì

? Các biểu thức đã cho đã viết dới dạng

thu gọn cha?

G: Nếu các biểu thức cha thu gọn thì ta

phải thu gọn trớc khi tính giá trị của biểu

thức

Gọi 2 hs lên bảng trình bày

a 8a - 6a - 7a = - 5a; b 6b2 - 4b2 + 3b2 = 5b2; c 6ab - 3ab - 2ab = ab

Bài 3: Thu gọn các đa thức

a 2a2x3 - ax3 - a4 - a2x3 + ax3 + 2a4

b 3xx4 + 4xx3 - 5x2x3 - 5x2x2

c 3a.4b2 - 0,8b 4b2 - 2ab 3b + b 3b2 - 1

d 5x2y2 - 5x.3xy - x2y + 6xy2

Giải:

a 2a2x3 - ax3 - a4 - a2x3 + ax3 + 2a4 = 2a2x3

- a2x3 - ax3 + ax3 - a4 + 2a4 = a2x3 + a4

b 3x5 - 5x5 + 4x4 - 5x4 = - 2x5 - x4

c 12ab2 - 6ab2 - 3,2b2 + 3b3 - 1 = 6ab2 -0,2b3 - 1

d 10xy2 + 6xy - 15x2y - x2y = 16xy2 -16x2y

Bài 4: Tìm giá trị của biểu thức.

a 6a3 - a10 + 4a3 + a10 - 8a3 + a với a = - 2

b 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y với x = 1; y = - 1

Giải:

Ta có: 6a3 - 8a3 + 4a3 - a10 + a10 + a

= 2a3 + a

a Với a = - 2 giá trị của biểu thức là:

2(- 2)3 + ( 2) = 16 2 = -18

b 4x6y3 - 3x6y3 + 2x2y2 - x6y3 - x2y2 + y = 3x6y3 + x2y2 + y

Với x = 1; y = - 1 ta có:

- 3.(1)6 (- 1)3 + 12 (- 1)2 - 1

= 3 + 1 - 1 =- 3

IV Củng cố:

? Nhắc lại cách cộng trừ đa thức

? Các bài tập 3, 4 là các bài tập khó yêu cầu học sinh làm lại nhiều lần

V Hớng dẫn về nhà:

- Đọc trớc bài cộng trừ đa thức một biến

- Làm bài tập 29 – 33 - SBT – 21

Trang 6

Tuần 29 Ngày soạn: 13/3/2010

Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác Bất đẳng thức tam giác

A Mục tiêu: - Giúp học sinh:

- Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đó biết đợc ba đoạn thẳng có độ dài nh thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác

- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên để giải toán hình học

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và chứng minh hình học

B Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài.

C Bài tập

? Để biết 3 cạnh nào lập đợc thành một tam

giác bạn dựa vào đâu

HS: Bất đẳng thức tam giác

Bài 1: ( Bài 19 – SBT – 26)

a/ Có tam giác mà ba cạnh là 5cm, 10cm, 12cm vì mỗi cạnh nhỏ hơn tổng hai cạnh kia

b/ Không có tam giác nào mà ba cạnh là 1m, 2m, 3,3m vì có một cạnh lớn hơn tổng hai cạnh kia: 3,3 > 1 + 2

c/ Không có tam giác nào mà ba cạnh là 1,2m, 1m, 2,2m vì có một cạnh bằng tổng hai cạnh kia: 2,2 = 1,2 + 1

Bài 2 ( Bài 20 –SBT – 26)

4

1

B

A

C

Theo bất đẳng thức tam giác:

AB – AC < BC < AB + AC

⇒ 4 – 1 < BC < 4 + 1

⇒ 3 < BC < 5

Do độ dài BC bằng một số nguyên (cm) nên BC = 4cm

Bài 3: Cho tam giác ABC (A = 900) vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh rằng AH + BC > AB + AC

Giải:

Trang 7

C

B

A

D

Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AH (Vì AB < BC nên D nằm giữa B và C,

AH < AC nên E nằm giữa A và C) Tam giác ABD cân đỉnh B (Vì BD = AB)

⇒ BAD = BDA

⇒ Ta có: BAD + DAE = BAD + HAD =

900

Do đó: DAE = HAD Xét tam giác HAD và tam giác EAD có:

AH = AE; HAD = DAE; Ad cạnh chung

Do đó: ∆HAD=∆EAD (c.g.c)

⇒ AHD = AED

mà AHD = 900 nên AED = 900

Ta có: DE ⊥ AC ⇒ DC > EC (quan hệ giữa đờng xiên và đờng vuông góc)

Do đó: AH + BD + DC > AE + AB + EC =

AB + AC Vậy AH + BC > AB + AC

IV Củng cố:

? Nhắc lại quan hệ giữa các cạnh trong tam giác và bất đẳng thức tam giác

? Bài 3 là bài tập khó yêu cầu các em vẽ hình và làm lại bài tập này nhiều lần

- Làm bài tập 21 – 29 – SBT – 26, 27

LT tính chất tia phân giác của 1 góc

A Mục tiêu: Giúp học sinh:

Nhằm củng cố lại các tính chất về đờng phân giác

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình dùng thớc, êke, compa

- Biết vận dụng các kiến thức lí thuyết vào giải các bài toán chứng minh

C Bài tập:

Học sinh đọc và nêu yêu cầu bài Bài 1: Trên hình bên có AC là tia phân giác góc

Trang 8

Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình

? Muốn chứng minh 2 tam giác

bằng nhau có bao nhiêu cách

chứng minh

? nhận xét gì về CH và CK

? học sinh đọc và nêu yêu cầu bài

Gọi học sinh vẽ hình

? Ax là tia phân giác thì suy ra

điều gì

? Ax // CD thì suy ra điều gì

Có nhận xét gì về 2 góc xAB và

ACD

Từ các điều đó có đủ để giải toán

không

BAD và CB = CD Chứng minh: ABC = ADC Giải:

K

H

B

D

Vẽ CH ⊥ AB (H ∈ AD)

CK ⊥ AD (K ∈ AD)

C thuộc tia phân giác BAD

Do đó: CH = CK Xét ∆CHB (CHB = 900 )

Và tam giác CKD (CKD = 900)

Có CB = CD (gt); CH = CK (c/m trên)

Do đó: ∆CHB= ∆CKD(cạnh huyền - góc vuông)

⇒ HBC = KDC ⇒ ABC = ADC

Bài 2: Cho tam giác ABC kẻ Ax phân giác BAC

tại C kẻ đờng thẳng song song với tia Ax, nó cắt tia đối của tia AB tại D Chứng minh: xAB = ACD

= ADC

Giải:

Vì Ax là tia phân giác của góc BAC Nên xAB = xAC (1)

Ax // CD bị cắt bởi đờng thẳng AC hai góc xAC và ACD là 2 góc so le trong

A

x D

Trang 9

? đọc và nêu yêu cầu bài toán

Học sinh vẽ hình

? Bx là tia phân giác của góc B

suy ra điều gì

HS: góc ABx = Góc xBC

? MN// BA thì suy ra điều gì

HS: góc BMN = góc Abx

? Ny //Bx thì suy ra điều gì

? Muốn chứng minh Ny là tia

phân giác của góc MNC ta đi

chứng minh điều gì

Học sinh đọc bài

Gọi học sinh lên bảng vẽ hình

? vận dụng kiến thức gì để chứng

minh CI cũng là tia phân giác của

góc C

MN // BC có đợc 2 góc nào bằng

nhau

? tam giác NCI cân không?

Tơng tự tam giác MBI cân

nên xAC = ACD (2) hai góc xAB và ADC là 2 góc đồng vị nên xAB = ADC (3)

So sánh (1); (2); (3) ta có: xAB = ACD = ADC

Bài 3: Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác Bx của

góc B, Bx cắt tia AC tại M Từ M kẻ đờng thẳng song song với AB, nó cắt BC tại N Từ N kẻ tia

NY // Bx Chứng minh:

a xAB = BMN

b Tia Ny là tia phân giác của góc MNC

Giải:

Y N

M A

x

a.Trong tam giác ABC tại đỉnh B có:

ABx = xBC (vì Bx là tia phân giác của góc B) BMN = ABx (2 góc so le trong vì MN // BA) Vậy xBC = BMN

b BMN = MNy (2 góc so le trong vì Ny // Bx)

xBC = yNC (2 góc đồng vị vì Ny // Bx) Vậy MNy = yNC mà tia Ny là tia nằm giữa hai tia NM và NC

Do đó: Ny là tia phân giác của MNC

Bài 4: Cho tam giác ABC Gọi I là giao điểm của

hai tia phân giác hai góc A và B Qua I vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC tại

N Chứng minh rằng: MN = BM + CN

Giải:

N

A

Ba phân giác của một tam giác cùng đi qua một

điểm nên CI là tia phân giác của góc C

Trang 10

Vì MN // BC nên C1 = I1 (2 góc so le trong)

C1 = C2 nên C2 = I2

Do đó: ∆NIC cân và NC = NI (1) Chứng minh tơng tự ta có: MB = MI (2)

Từ (1) và (2) ta có:

MI + IM = BM + CN hay MN = BM + CN

IV Củng cố:

Nhắc lại các tính chất đờng phân giác

Có mấy cách vẽ đờng phân giác đã đợc học

V Hớng dẫn về nhà:

Làm các bài tập sách giáo khoa phần: “ Tính chất đờng phân giác”

LT cộng, trừ đa thức một biến

A Mục tiêu:

- Biết cộng trừ đa thứ c một biến

- Rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến và tính tổng, hiệu các đa thức

C Bài tập:

Học sinh đọc và nêu yêu cầu bài toán

? Muốn cộng 2 đa thức ta làm nh thế

nào

Gọi một học sinh lên bảng làm

Tơng tự nh bài 1 gọi học sinh lên bảng

làm bài 2

G: Nêu sắp xếp các đa thức theo thứ tự

bậc giảm dần hoặc tăng dần của biến

để tính toán cho thuận lợi

Bài 1: Cho các đa thức

f(x) = 3 + 3x - 1 + 3x4; g(x) = - x3 + x2 - x + 2 - x4

Tính f(x) + g(x); f(x) - g(x)

Giải:

f(x) + g(x) = 3 + 3x - 1 + 3x4 + (- x3 + x2 - x + 2

- x4) = 2x4 + x2 + 2x - 1 Tơng tự: f(x) - g(x) = 4x4 + 2x3 - x2 + 4x - 3

Bài 2: tính tổng f(x) + g(x) và hiệu f(x) - g(x)

với

a f(x) = 10x5 - 8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x + 1 + 3x6

g(x) = - 5x5 + 2x4 - 4x3 + 6x2 - 8x + 10 + 2x6

b f(x) = 15x3 + 7x2 + 3x -

2

1 + 3x4

Trang 11

? Với 2 đa thức ta đã biết cách tính

Vậy với 3 đa thức thì cộng trừ có tơng

tự không? đó là nội dụng bài 3

G: sắp xếp theo đúng các bậc rồi cộng

các hệ số với nhau

? Bài toán này có mấy biến

G: Muốn chứng minh 2 biểu thức

bằng nhau ta chứng minh chúng cùng

bằng một biểu thức thứ 3

g(x) = - 15x3 - 7x2 - 3x +

2

1 + 2x4

Giải:

a Ta có f(x) + g(x) = 6x6 + 5x5 - 6x4 + 2x3 + 2x2

- 6x + 11 f(x) - g(x) = x6 + 15x5 - 10x4 + 10x3 -10x2 + 10x - 9

b f(x) + g(x) = 5x4

f(x) - g(x) = x4 + 30x3 + 14x2 + 6x - 1

Bài 3: Cho các đa thức

f(x) = 2x4 - x3 + x - 3 + 5x5

g(x) = - x3 + 5x2 + 4x + 2 + 3x5

h(x) = x2 + x + 1 + x3 + 3x4

Hãy tính: f(x) + g(x) + h(x); f(x) g(x) -h(x)

Giải:

f(x) + g(x) + h(x) = 8x5 + 5x4 + 6x2 + 6x f(x) - g(x) - h(x) = 2x5 - x4 - 2x3 - 6x2 - 4x

- 6

Bài 5: Chứng minh rằng: A + B - C = C - B - A

Nếu A = 2x - 1; B = 3x + 1 và C = 5x

Giải:

A + B C = 2x 1 + 3x + 1 5x = 5x 5

-1 + -1 = 0

C B A = 5x 3x + 1 2x 1 = 5x 3x -2x + 1 - 1 = 0

Vậy A + B - C = C - B - A

IV Củng cố:

Đây là các bài toán mới yêu cầu học sinh làm nhiều lần

Biết vận dụng sắp xếp bậc của đa thức theo chiều dọc để việc tính toán thuận lợi

Chuẩn bị trớc các bài tập phận nghiệm của đa thức một biến

Làm hết các bài tập SBT phần “ Cộng trừ đa thức một biến”

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	152 KB