Ôn thi Tốt Nghiệp – Chuyên đề: Tích Phân & Ứng Dụng – Thầy: Hồ Ngọc Vinh.. C.Tính thể tích khối tròn xoay, khi quay xung quanh trục hoành các hình phẳng sau; 1.
Trang 1Ôn thi Tốt Nghiệp – Chuyên đề: Tích Phân & Ứng Dụng – Thầy: Hồ Ngọc Vinh.
A.Tính các tích phân:
1>
2
0
2
x ; 2
1
0
3
x
3
3
1
3
2x dx ; 4
3
0
2 1dx
x x
5
2
2
1
x
x
dx ; 6.e dx
x
x
1
2
ln
; 6b
2
0
4
(
dx x e
7 e dx
x
x
1
4
ln
; 8 e dx
x
x
1
ln 3
9 e dx
x
x x
1
3
2 ln
ln
1
; 10 x x dx
e
1
ln
11 x x dx
e
1
ln ).
1
e
1
2 1 ) ln(
.
13 x x dx
5
2
2 ln( 1 ) ; 14 x x dx
e
1
15 x x dx
e
1
2
ln
. ; 16
e
dx x
x
1
ln 1
;
17
2
.ln
e
e
dx
x x
; 18a
2
1 ln ln
e
e
x dx
x x
2
0
2 3 cos 2 )
(
dx x x
19
1
0
) 1 2
e x
; 20 1
0
2 dx
xe x
21
1
0
dx
xe x
; 22a
1
0
2
2e dx
; 22b
2
0
cos
)
sin
(
xdx x
x
23
1
0
2e dx
x x
; 24 dx
e
e
x
x
3 ln
2 ln
2
1
e
e
x
x
5
ln
2
ln 3 ; 26 dx
e e
e
x x
x
4 ln
3 ln
27 dx
x
e x
4
1
; 28 4
1
dx e
x x
29 2
0
sin cos
xdx
e x ; 30 2
0 cos sin
xdx
e x
31
2
0
sin cos
xdx
e x ; 32
2
0
cos
xdx
37
3
0
2 2 dx x
x
1
1
39 2
0
2
) cos 1 (
dx
x ; 40 2
0
cos sin ) 1 (
xdx x
B.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
1 y = x2 – 2x và y = x
2 y = x2 – 4x + 4; trục oy, trục Ox và đường thẳng x = 3
3 y = -x2 + 2x và y + x = 2
4 y = x3 – 12x và y = x2
1
1
x y
6 y = x3 –1và tiếp tuyến của nó taị điểm M(-1; -2)
7 y = x2 – 4x + 6 và y = -x2 – 2x + 6
8 y = x 1 x2 , trục hoành và đường thẳng x=1
9 y = x(x + 1)(x – 2),trục hoành và hai đường thẳng x =-2 và x = 2,
10 y = x(x + 1)5, các trục tọa độ và đt x = 1 11.y = x2 – 2x, trục Ox và hai đường x=-1, x=2
12 y x 1 lnx x, y = x – 1 và x = e
13 y = x3 –x2 và y = 91(x – 1)
14 y = lnx , trục Ox và đường x= e,
15 y = x2 – 2x và –x + y-4 = 0
C.Tính thể tích khối tròn xoay, khi quay xung quanh trục hoành các hình phẳng sau;
1 y x e x , trục Ox, x=1, x = 2
2 y = lnx , x =1 , x = 2 và trục Ox
3 y = x3 + 1, Ox, Oy và x = 1
4 y = 1 – x2 , y = 0
5 y = cosx, y = 0, x = 0 và x =
6 y = tanx , y = 0, x = 0 và x = 4
7 y2 = x3 , y = 0, x = 1
8 y = sin2x, y = 0, x = 0 và x =
9 y = 2
x
xe , y = 0, x = 0, x = 1
10 y = -x2 + 2x, trục hoành
Cố lên nhé ! Chúc các em đạt kết quả cao trong mọi kỳ thi ! “ Có công mài sắt, có ngày nên kim !”
Trang 233
0
2
cos xdx
x ; 34
0
2 cos ) 1 2
35 2
0
cos
xdx
x ; 36 2
0
sin
xdx