Trắc nghiệm toán giải tích pot

Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau Câu 5.. Hóy chọn mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau Câu 9.. Hóy chọn mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau Câu 16.. Hãy chọn mệnh đề ĐÚNG t

Trang 1

đề số 1

(Không đợc đánh dấu hoặc ghi bất kì một dấu hiệu nào vào đề thi Nộp lại đề sau khi thi)

Câu 1 Cho 2 hàm f : R2 → R, f(x,y) = x+2y và g : R → R2, g(t) = (t, t+1) Kớ hiệu u, v = (v1,v2) là cỏc hàm sau

)) , ( ), , ( ( ) , )(

( ) , ( ), )(

( )

(t f g t v x y g f x y v1 x y v2 x y

∂

x

v

dt du

∂

y

v

dt du

Câu 2 Trong R2 cho dóy cỏc điểm sin1,cos1 ,n N*

n n











= Hóy chọn mệnh đề SAI trong số cỏc mệnh đề sau

A Dóy số {|Mn|} hội tụ B Dóy {Mn} khụng hội tụ

C Dóy {Mn} bị chặn D Dóy {Mn} hội tụ

Câu 3 Cho hàm f = (u,v) : R2 → R2, f(x,y) = (x-y,x+2y). Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau

A. f khụng khả vi tại (0,0) B. v''yy(1, 0) = 2

C. u''xy(1, 2) = 1 D f '(a) = f '(b) với mọi a,b∈R2

Câu 4 Giả thiết z=z(x,y), y=y(x,z) và x=x(y,z) là cỏc hàm ẩn khả vi xỏc định từ hệ thức F(x,y,z)=0

Đặt T = z'x∙y'z∙x'y Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau

Câu 5 Cho hàm











=

>

+ +

+

=

0

1 sin ) (

) , (

2 2 2

y x khi

y x khi y x y x y x u

0

Hóy chọn mệnh đề ĐÚNG trong số sau

A. khụng lim(lim ( , ))

0

0 u x y

y

x→ →

0

→

x y

C. u(x,y) khả vi tại (0,0) D u'x(0,0) = 1

Câu 6 Xột cực trị hàm f(x,y,z) = yx3 + y3z - 3xyz + ln(x2+ y2 + z2 + 2) với điều kiện x2 + y2 + z2 =1 Tỡm mệnh đề SAI

trong số cỏc mệnh đề sau

Câu 7 Cho 2 hàm f : R → R2, f(x) = (x,3x) và g : R2 → R, g(x,y) = y 2 Hóy chọn mệnh đề ĐÚNG

Câu 8 Cho hàm u = ϕ(x+y)+ψ(x−y), biết ϕ,ψ khả vi liờn tục đến cấp 2 Đặt T = u"xx - u"yy Hóy chọn mệnh đề

ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau

Câu 9 Hệ thức x2+y2+z2+t2 =1 xỏc định một hàm ẩn khả vi u Giả sử tại điểm M nào đú u'(M) = A

Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau

Câu 10 Cho hàm u = x3 + y3 - 3xy Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau

A. du(0,0) = 3dx+3dy B. u đạt cực trị tại 3 điểm

C. u đạt cực tiểu tại M(1,1) D. u đạt cực đại tại M(0,0)

Trang 2

Câu 11 Xột hàm











=

≠ +

=

→

0 0

0 )

, ( ,

y

y y

x

x y

x f R R f

khi

Hóy chọn mệnh đề SAI trong số cỏc mệnh đề sau

A Hàm f khụng liờn tục tại (-1,0) B Hàm f khụng liờn tục tại (1,0)

C Hàm f liờn tục tại điểm (0,0) D Hàm f liờn tục tại điểm (0,1)

Câu 12 Xột dạng toàn phương 3 biến ω(x,y,z) với A là ma trận của dạng toàn phương Kớ hiệu d2ω(M) là vi phõn cấp

hai của ω(x,y,z) tại M Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số sau

A. d2ω(0,0,0) ≡ 0 tại M(0,0,0) B. Ma trận của d2ω(M) bằng A

C. Ma trận của d2ω(M) bằng 2A D. Khụng tồn tại d2ω(0,0,0)

Câu 13 Xột cỏc giới hạn lim ( ), lim 22 22 ( )

0 0 2

2 1

y x

y x A

y x

xy

y

x y

→

sau

A (A) khụng hội tụ, (B) khụng hội tụ B (A) khụng hội tụ, (B) hội tụ

C (A) hội tụ, (B) khụng hội tụ D (A) hội tụ, (B) hội tụ

Câu 14 Cho ỏnh xạ tuyến tớnh f : Rn → Rn, f(x) = Ax với A là ma trận khụng suy biến Kớ hiệu f-1 là hàm ngược

của f Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau

A. Khụng tồn tại (f-1)'(0) B (f-1)'(x) = Ax với mọi x

C (f-1)'(0) = A-1 D (f-1)'(0) = A

Câu 15 Cho hàm z = ln(x2+xy+y2), gọi T = xz'x+yz'y Hóy chọn mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau

Câu 16 Xột giỏ trị lớn nhất và bộ nhất của hàm f(x,y) = x2 – y2 trờn miền đúng hữu hạn giới hạn bởi x=0, y=0, x+2y=2

Tỡm mệnh đề SAI trong số cỏc mệnh đề sau

Câu 17 Cho hàm f(x,y) = |x|3+|y|3 Chọn mệnh đề SAI trong số cỏc mệnh đề sau

A f2 khả vi tại (0,1) B. f khả vi tại (1,0)

C f2 khả vi tại (0,0) D. f khụng khả vi tại (0,0)

Câu 18 Giả thiết hàm f : R2 → R khả vi tại A(x0,y0) và f 'x(A) = 1, f 'y(A) = 3.Kớ hiệu =

∂

∂ (A)

u

f

∂

∂ (A)

v

f

 n là cỏc đạo hàm theo hướng u=(cos450, sin450) và v=(0,1) tương ứng.Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số mệnh đề sau

Câu 19 Cho hàm f(x,y) = ln (x−1)2 +(y+1)2 Chọn mệnh đề SAI trong số cỏc mệnh đề.

A f khụng khả vi tại (0,0) B. f liờn tục trờn đt y = x

C. f khả vi tại (1, 0) D. f khả vi tại (0, -1)

Câu 20 Cho hàm u = x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau

A. u đạt cực đại tại M(1,1,1) B. d2u(0,0,0) ≡ 0

C. u bị chặn trờn R3 D. u đạt cực tiểu tại M(-1,2,-3)

(đề số 1 đề số 1 đề số 1 đề số 1 đề số 1 đề số 1)

đề số 2

Câu 1 Xỏc định hằng số a để tớch phõn =∫ + +

L

xy

xy dx axe dy ye

x

I ( 2 ) 2 khụng phụ thuộc đường đi mà chỉ phụ thuộc

2 mỳt của cung L Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau

Trang 3

A. a = 1 B. a = 4

L

xdy y dx y x y

I ( 2cos ) 2 sin với L là cung 2x2 +y2 −2y=0 nối O(0,0) với điểm A(0,2),

Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số các mệnh đề sau

4

2

π

C©u 3 Hàm g(x) là hàm khả vi trên R Tích phân ∫( 2sin + ( ) =0

L

dy x yg xdx

phẳng xOy Tìm mệnh đề ĐÚNG trong số các mệnh đề sau

C©u 4 T: R2 → R2 là phép biến đổi tuyến tính có det(T)=2, chuyển miền D thành miền M: T(D)=M Kí hiệu S(D) là

diện tích miền D và S(M) là diện tích của M Hãy chọn mệnh đề ĐÚNG trong số các mệnh đề sau

C©u 5 Gọi D là miền phẳng hữu hạn giới hạn bởi các đường y = x2, y = 2x2, x = y2 và x = 2y2 Kí hiệu S(D) là diện

tích của miền D Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số các mệnh đề sau

L

y

x dx e y dy e

I ln( 2 1) với L là cung đường tròn (x-1)2+y2 = 1 nối O(0,0) với điểm A(2,0)

C©u 7 Gọi D là tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng 2x+2y+z = 5 mà hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng xOy thuộc

hình vuông [0, 1]×[0, 1] Kí hiệu S(D) là diện tích miền D Hãy chọn mệnh đề ĐÚNG trong số các mệnh đề sau

C©u 8 Cho 4 điểm A(-1,1), B(1,1), C(-3,-1), D(3,-1) Kí hiệu M là trọng tâm hệ gồm 4 điểm A, B, C, D và kí hiệu N là

trọng tâm bản phẳng đồng chất hình tứ giác ABCD Chọn mệnh đề SAI trong số các mệnh đề sau

D

dxdy y x y

x

y(1 2 2) 1 2 2 với D là hình tròn x2+y2 ≤ 1 Hãy chọn mệnh đề ĐÚNG trong số các

mệnh đề sau

L

zdz ydy xdx

I 2 với L là cung bất kì nối O(0,0,0) với điểm A(1,1,1), =∫ − +

C

zdz ydy xdx

với C là đường cong kín bất kì đi qua O(0,0,0) và A(1,1,1) Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số các mệnh đề sau

C©u 11 S là phần mặt phẳng z = 1nằm trong hình cầu x2+y2+z2 ≤ 5 Xét 2 mệnh đề: biểu diến tham số của S là

(a) x = ucos v, y = usin v, z = 1 với (v,u) thuộc hình chữ nhật D=[0, 2π]×[0, 2]

(b) x = u, y = v, z = 1 với (u,v) thuộc hình tròn M={(x,y) | x2+y2 ≤ 4}

Hãy chọn mệnh đề ĐÚNG trong số các mệnh đề sau

A (a) đúng và (b) đúng B (a) sai và (b) đúng

Trang 4

C (a) đúng và (b) sai D (a) sai và (b) sai.

+

=

L

ydy xdx J

y x

ydy xdx

I 2 2 , 2 2 với C là đường tròn x2+y2 =1 và L là elip 4(x-1)2+y2 = 1

theo hướng dương Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số các mệnh đề sau

C©u 13 Xét các tích phân 1=∫ , 2 =∫ , 3=∫ − , 4 =∫ − ,

C C

xdy ydx I

ydx xdy I

ydx I

xdy

phân theo hướng dương S là diện tích miền phẳng giới hạn bởi C Chọn mệnh đề SAI trong số mệnh đề sau

C©u 14 Xét các tích phân =∫ =∫

C C

ydx J

xdy

I , với C là elip 4x2+y2 = 1 theo hướng dương Chọn mệnh đề ĐÚNG

A.

4

π

=

2

π

−

=

J

C©u 15 Xét các tích phân I = ∫ ∫1

0 0

) , (

Y

dx y x f

dy , J = ∫ ∫2

0 0

2 ) (

x

dy x g

dx Hãy chọn mệnh đề SAI trong số các mệnh đề sau

0

2g ( dx x)

0

2 ) (

y

dx x g dy

C. I =∫ ∫1

0 0

) , (

x

dy y x f

0

1

) , (

x

dy y x f dx

C©u 16 Xét tích phân mặt I = ∫∫ + +

S

ydxdz zdxdy

xdydz với S là mặt ngoài của nửa mặt cầu x2 + y2 + z2 =4, z ≥ 0

C©u 17 Xét phép đổi biến (x,y) = (rcos t, rsin t) để tính tích phân =∫∫

D

dxdy y x f

I ( , ) với D là hình tròn x2+(y-1)2 ≤ 1

0

sin 2

0 f(t rcost,rsint)rdr dt

0

1

0 ( cos , sin )

π

rdr t r t r f dt I

0

1

0 f(rcost,rsint)rdr dt

0

sin 2

0 ( cos , sin )

C©u 18 Xét phép đổi biến (x,y) = (rcos2t, rsin2t) để tính tích phân Kí hiệu M là tam giác nối các đỉnh O(0,0), A(1,0),

B(0,1)

N là phần hình tròn x2+ y2 ≤ 1 trong góc phần tư thứ nhất và P =[0,π/2]×[0,1] Xét các tích phân

I = ∫∫

M

dxdy y x

f( , ) , J = ∫∫

N

dxdy y x

f( , ) Hãy chọn mệnh đề ĐÚNG trong số các mệnh đề sau

A J=∫∫

P

tdtdr r

t r t r

f( cos2 , sin2 ) sin2 B I=∫∫

P

tdtdr r

t r t r

f( cos2 , sin2 ) sin2

P

rdtdr t r t r

f( cos2 , sin2 ) D J = ∫∫

P

rdtdr t r t r

f( cos2 , sin2 )

Trang 5

Câu 19 Xột tớch phõn mặt I = ∫∫ + +

S

ydxdy zdxdz

xdydz với S là cỏc mặt của tứ diện OABC định hướng ra phớa

ngoài, biết O(0,0,0), A(1,00), B(0,1,0), C(0,0,1) Tỡm mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau

Câu 20 Xột tớch phõn đường loại một =∫

L

ds x

I 2 trờn đường trũn L: x2+y2 =4 Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số sau

đề số 3

)) , ( ), , ( ( ) , )(

( ) , ( ), )(

( )

dt

du

∂

x v

dt

du

∂

y v

Câu 3 Xột giỏ trị lớn nhất và bộ nhất của hàm f(x,y) = x2 – y2 trờn miền đúng hữu hạn giới hạn bởi x=0, y=0, x+2y=2

Tỡm mệnh đề SAI trong số cỏc mệnh đề sau

Câu 4 Cho hàm z = ln(x2+xy+y2), gọi T = xz'x+yz'y Hóy chọn mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau

A A là ma trận cột 3ì1 B A là ma trận vuụng 2ì2

Trang 6

C©u 6 Xét dạng toàn phương 3 biến ω(x,y,z) với A là ma trận của dạng toàn phương Kí hiệu d2ω(M) là vi phân cấp

A. Ma trận của d2ω(M) bằng A B. d2ω(0,0,0) ≡ 0 tại M(0,0,0)

C. Ma trận của d2ω(M) bằng 2A D. Không tồn tại d2ω(0,0,0)

C©u 7 Cho hàm u = ϕ(x+y)+ψ(x−y), biết ϕ,ψ khả vi liên tục đến cấp 2 Đặt T = u"xx - u"yy Hãy chọn mệnh đề

ĐÚNG trong số các mệnh đề sau

C©u 8 Cho ánh xạ tuyến tính f : Rn → Rn, f(x) = Ax với A là ma trận không suy biến Kí hiệu f-1 là hàm ngược

của f Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số các mệnh đề sau

A (f-1)'(x) = Ax với mọi x B (f-1)'(0) = A-1

C (f-1)'(0) = A D. Không tồn tại (f-1)'(0)

2 2 0 0 2

2 1

y x

y x A

y x

xy

y

x y

→

A (A) hội tụ, (B) hội tụ B (A) không hội tụ, (B) không hội tụ

C (A) hội tụ, (B) không hội tụ D (A) không hội tụ, (B) hội tụ

C©u 10 Cho hàm f(x,y) = |x|3+|y|3 Chọn mệnh đề SAI trong số các mệnh đề sau

A. f không khả vi tại (0,0) B. f khả vi tại (1,0)

C f2 khả vi tại (0,1) D f2 khả vi tại (0,0)

C©u 11 Trong R2 cho dãy các điểm sin1,cos1 ,n N*

n n











= Hãy chọn mệnh đề SAI trong số các mệnh đề sau

A Dãy {Mn} không hội tụ B Dãy {Mn} hội tụ

C Dãy {Mn} bị chặn D Dãy số {|Mn|} hội tụ

C©u 12 Cho hàm u = x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số các mệnh đề sau

A. u bị chặn trên R3 B. u đạt cực tiểu tại M(-1,2,-3)

C. d2u(0,0,0) ≡ 0 D. u đạt cực đại tại M(1,1,1)

C©u 13 Cho hàm f = (u,v) : R2 → R2, f(x,y) = (x-y,x+2y). Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số các mệnh đề sau

A. v''yy(1, 0) = 2 B. u''xy(1, 2) = 1

C f '(a) = f '(b) với mọi a,b∈R2 D. f không khả vi tại (0,0)

C©u 14 Giả thiết hàm f : R2 → R khả vi tại A(x0,y0) và f 'x(A) = 1, f 'y(A) = 3.Kí hiệu =

∂

)

(A

u

f

∂

)

(A

v

f

 n là các đạo hàm theo hướng u=(cos450, sin450) và v=(0,1) tương ứng.Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số mệnh đề sau

C©u 15 Cho hàm











=

>

+ +

+

=

0

1 sin ) (

) , (

2 2 2

y x khi

0

Hãy chọn mệnh đề ĐÚNG trong số sau

0

0 u x y

y

x→ →

∃

C. u(x,y) khả vi tại (0,0) D lim0(lim0 ( , ))=1

→

x y

C©u 16 Cho hàm u = x3 + y3 - 3xy Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số các mệnh đề sau

A. du(0,0) = 3dx+3dy B. u đạt cực tiểu tại M(1,1)

C. u đạt cực đại tại M(0,0) D. u đạt cực trị tại 3 điểm

C©u 17 Cho 2 hàm f : R → R2, f(x) = (x,3x) và g : R2 → R, g(x,y) = y 2 Hãy chọn mệnh đề ĐÚNG

Trang 7

A (g f)(x)=9x B (g f)(x)=(6x,x)

Câu 18 Xột hàm











=

≠ +

=

→

0 0

0 )

, ( ,

y

y y

x

x y

x f R R f

khi

Hóy chọn mệnh đề SAI trong số cỏc mệnh đề sau

A Hàm f liờn tục tại điểm (0,1) B Hàm f liờn tục tại điểm (0,0)

C Hàm f khụng liờn tục tại (1,0) D Hàm f khụng liờn tục tại (-1,0)

Câu 20 Cho hàm f(x,y) = ln (x−1)2 +(y+1)2 Chọn mệnh đề SAI trong số cỏc mệnh đề.

A. f khả vi tại (1, 0) B. f khả vi tại (0, -1)

C f khụng khả vi tại (0,0) D. f liờn tục trờn đt y = x

đề số 4

Câu 1 S là phần mặt phẳng z = 1nằm trong hỡnh cầu x2+y2+z2 ≤ 5 Xột 2 mệnh đề: biểu diến tham số của S là

(a) x = ucos v, y = usin v, z = 1 với (v,u) thuộc hỡnh chữ nhật D=[0, 2π]ì[0, 2]

(b) x = u, y = v, z = 1 với (u,v) thuộc hỡnh trũn M={(x,y) | x2+y2 ≤ 4}

Hóy chọn mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau

A (a) sai và (b) sai B (a) đỳng và (b) sai

C (a) sai và (b) đỳng D (a) đỳng và (b) đỳng

L

xdy y dx y x y

I ( 2cos ) 2 sin với L là cung 2x2 +y2 −2y=0 nối O(0,0) với điểm A(0,2),

2

4

2

π

Câu 3 Xỏc định hằng số a để tớch phõn =∫ + +

L

xy

xy dx axe dy ye

x

I ( 2 ) 2 khụng phụ thuộc đường đi mà chỉ phụ thuộc

2 mỳt của cung L Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau

Câu 4 Gọi D là miền phẳng hữu hạn giới hạn bởi cỏc đường y = x2, y = 2x2, x = y2 và x = 2y2 Kớ hiệu S(D) là diện

tớch của miền D Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau

L

y

x dx e y dy e

I ln( 2 1) với L là cung đường trũn (x-1)2+y2 = 1 nối O(0,0) với điểm A(2,0)

Câu 6 Xột cỏc tớch phõn I = ∫ ∫1

0 0

) , (

Y

dx y x f

dy , J = ∫ ∫2

0 0

2 ) (

x

dy x g

dx Hóy chọn mệnh đề SAI trong số cỏc mệnh đề sau

Trang 8

A. J =∫ ∫4

0

2 ) (

y

dx x g

0

2g ( dx x)

x

0

1

) , (

x

dy y x f

0 0

) , (

x

dy y x f dx

trọng tâm bản phẳng đồng chất hình tứ giác ABCD Chọn mệnh đề SAI trong số các mệnh đề sau

L

zdz ydy xdx

I 2 với L là cung bất kì nối O(0,0,0) với điểm A(1,1,1), =∫ − +

C

zdz ydy xdx

với C là đường cong kín bất kì đi qua O(0,0,0) và A(1,1,1) Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số các mệnh đề sau

D

dxdy y x f

I ( , ) với D là hình tròn x2+(y-1)2 ≤ 1

0

sin 2

0 ( cos , sin )

rdr t r t r f dt

0

1

0 ( cos , sin )

π

0

1

0 f(rcost,rsint)rdr dt

0

sin 2

0 f(t rcost,rsint)rdr dt

I

S

ydxdy zdxdz

xdydz với S là các mặt của tứ diện OABC định hướng ra phía

ngoài, biết O(0,0,0), A(1,00), B(0,1,0), C(0,0,1) Tìm mệnh đề ĐÚNG trong số các mệnh đề sau

D

dxdy y x y

x

y(1 2 2) 1 2 2 với D là hình tròn x2+y2 ≤ 1 Hãy chọn mệnh đề ĐÚNG trong số các

mệnh đề sau

S

ydxdz zdxdy

xdydz với S là mặt ngoài của nửa mặt cầu x2 + y2 + z2 =4, z ≥ 0

+

=

L

ydy xdx J

y x

ydy xdx

I 2 2 , 2 2 với C là đường tròn x2+y2 =1 và L là elip 4(x-1)2+y2 = 1

theo hướng dương Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số các mệnh đề sau

C©u 14 Xét phép đổi biến (x,y) = (rcos2t, rsin2t) để tính tích phân Kí hiệu M là tam giác nối các đỉnh O(0,0), A(1,0),

B(0,1)

N là phần hình tròn x2+ y2 ≤ 1 trong góc phần tư thứ nhất và P =[0,π/2]×[0,1] Xét các tích phân

I = ∫∫

M

dxdy y x

f( , ) , J = ∫∫

N

dxdy y x

f( , ) Hãy chọn mệnh đề ĐÚNG trong số các mệnh đề sau

P

rdtdr t r t r

f( cos2 , sin2 ) B J=∫∫

P

tdtdr r

t r t r

Trang 9

C J = ∫∫

P

rdtdr t r t r

f( cos2 , sin2 ) D I=∫∫

P

tdtdr r

t r t r

Câu 15 Xột cỏc tớch phõn =∫ =∫

C C

ydx J

xdy

I , với C là elip 4x2+y2 = 1 theo hướng dương Chọn mệnh đề ĐÚNG

A

2

π

−

=

C.

4

π

=

Câu 16 T: R2 → R2 là phộp biến đổi tuyến tớnh cú det(T)=2, chuyển miền D thành miền M: T(D)=M Kớ hiệu S(D) là

diện tớch miền D và S(M) là diện tớch của M Hóy chọn mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau

Câu 17 Gọi D là tập hợp cỏc điểm thuộc mặt phẳng 2x+2y+z = 5 mà hỡnh chiếu vuụng gúc lờn mặt phẳng xOy thuộc

hỡnh vuụng [0, 1]ì[0, 1] Kớ hiệu S(D) là diện tớch miền D Hóy chọn mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau

Câu 18 Xột tớch phõn đường loại một =∫

L

ds x

I 2 trờn đường trũn L: x2+y2 =4 Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số sau

Câu 19 Xột cỏc tớch phõn 1=∫ , 2 =∫ , 3=∫ − , 4 =∫ − ,

C C

xdy ydx I

ydx xdy I

ydx I

xdy

phõn theo hướng dương S là diện tớch miền phẳng giới hạn bởi C Chọn mệnh đề SAI trong số mệnh đề sau

Câu 20 Hàm g(x) là hàm khả vi trờn R Tớch phõn ∫( 2sin + ( ) =0

L

dy x yg xdx

phẳng xOy Tỡm mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau

Trang 10

đề số 5

Câu 1 Trong R2 cho dóy cỏc điểm sin1,cos1 ,n N*

n n











= Hóy chọn mệnh đề SAI trong số cỏc mệnh đề sau

A Dóy số {|Mn|} hội tụ B Dóy {Mn} bị chặn

C Dóy {Mn} hội tụ D Dóy {Mn} khụng hội tụ

)) , ( ), , ( ( ) , )(

( ) , ( ), )(

( )

∂

x

v

∂

y v

dt

du

dt du

A A là ma trận cột 3ì1 B A là ma trận hàng 1ì3

C A là ma trận vuụng 3ì3 D A là ma trận vuụng 2ì2

Câu 5 Xột dạng toàn phương 3 biến ω(x,y,z) với A là ma trận của dạng toàn phương Kớ hiệu d2ω(M) là vi phõn cấp

A. Khụng tồn tại d2ω(0,0,0) B. d2ω(0,0,0) ≡ 0 tại M(0,0,0)

C. Ma trận của d2ω(M) bằng A D. Ma trận của d2ω(M) bằng 2A

Câu 6 Cho hàm











=

>

+ +

+

=

0

1 sin ) (

) , (

2 2 2

y x khi

0

Hóy chọn mệnh đề ĐÚNG trong số sau

A. khụng lim(lim ( , ))

0

0 u x y

y

x→ →

C lim0(lim0 ( , ))=1

→

x

Câu 7 Cho ỏnh xạ tuyến tớnh f : Rn → Rn, f(x) = Ax với A là ma trận khụng suy biến Kớ hiệu f-1 là hàm ngược

của f Chọn mệnh đề ĐÚNG trong số cỏc mệnh đề sau

A (f-1)'(x) = Ax với mọi x B (f-1)'(0) = A

C. Khụng tồn tại (f-1)'(0) D (f-1)'(0) = A-1

Câu 8 Cho hàm f(x,y) = |x|3+|y|3 Chọn mệnh đề SAI trong số cỏc mệnh đề sau

A f2 khả vi tại (0,1) B f2 khả vi tại (0,0)

C. f khả vi tại (1,0) D. f khụng khả vi tại (0,0)

Câu 9 Cho 2 hàm f : R → R2, f(x) = (x,3x) và g : R2 → R, g(x,y) = y 2 Hóy chọn mệnh đề ĐÚNG

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	566 KB