Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG

Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG Bài tập trắc nghiệm phần giải tích chương 1 toán 12 ôn thi THPT QG v

CHƯƠNG I- ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ BÀI 1- TÍNH ĐỒNG BIẾN- NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.

Dạng 1: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số:

Câu 1. Cho hàm số yx42x23 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;

B.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;1 

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;1 

D.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   ; 1 

Câu 2. Cho hàm số y x 3 3x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng.1

A.Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2  B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;   D.Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0

Câu 3. Cho hàm số 3 2

yx  x  Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng 0;   B.Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2  D.Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2

Câu 4. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên tậpR?

 



 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng   ; 2và 2;

B.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   ; 2và 2;

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;5





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1 B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

Câu 8. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng   ; ?

A y3x33x 2 B y2x3 5x1 C y x 43x2 D 2

1

x y x

Câu 10.Cho hàm số y x 4 2x27 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1  B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0

C Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1 D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  

Câu 11.Cho hàm số yf x( ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A  ;0 và 1;   B.  ;0  1; C.  ;2 và 3; D. 0;1 

Câu 12 ] (THPT Quốc Gia 2017) Cho hàm số yx3 3x2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) và nghịch biến trên khoảng (0;)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0) và đồng biến trên khoảng (0;)

Câu 13 (THPT Quốc Gia 2017) Hàm số 22

1

y x





  D. y2x3 3x5

Câu 15.Cho hàm số   1 4 2

4

f x  x  x  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng2;   B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2

C Hàm số đồng biến trên khoảng2; 1  D Hàm số nghịch biến trên khoảng0;  

Câu 16.Cho hàm số yx23 x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;0 B.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; 

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2  D.Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ;3

Câu 17.Hàm số

1

x y x

Câu 22.Cho hàm số y x21 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0;) B Hàm số đồng biến trên   ; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;   D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0

Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R.

Câu 23.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2  

3

y x  mx  m x đồng biếntrên 

Câu 33.Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số  2  3   2

y m  x  m x  x nghịch biến trênkhoảng   ; 

Câu 34 (THPT Quốc Gia 2017) Cho hàm số yx3  mx2  (4m 9)x 5 với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; )?

Dạng 3: Tìm tham số m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên tập con của R.

Câu 35.Tất cả giá trị thực của m để hàm số y x 3 6x2mx1 đồng biến trên 0; là:

Câu 1. Hàm sốy x42x2 3 có điểm cực đại x và điểm cực tiểu CĐ x là CT





 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 4. Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 B Giá trị cực đại của hàm số bằng 1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng0;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng1;0

Câu 5. Hàm sốy x 3 3x21 đạt cực trị tại các điểm

A x 1, x 1 B x 0, x 2 C.x 2, x 2 D.x 0, x 1

Câu 6. Cho hàm số yf x  xác định trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Chọn khẳng định đúng?

A Hàm số có 2 điểm cực trị B Hàm số có 1 điểm cực trị

C Hàm số có 3 điểm cực trị D Hàm số không có điểm cực trị

Câu 7 Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây Phát biểu nào là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  và đạt cực đại tại 1 x  3

B Giá trị cực đại của hàm số là 2

C Giá trị cực tiểu của hàm số là 0

D Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại 2 x  0

Câu 8. Điểm cực đại của đồ thị hàm số

Câu 10 (THPT Quốc gia 2017) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x 2

C. Hàm số không có cực đại D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 5

Câu 11. Đồ thị hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị ?

Câu 16.Cho hàm số y x 4 4x31 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số có một cực đại và một cực tiểu B Hàm số đại cực đại tại x  0

C Hàm số đại cực đại tại x  3 D Hàm số có đúng một cực trị

Câu 17.Cho hàm số y2x3 3x2 4 Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

Câu 20.Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và có bảng xét dấu ( )f x như sau:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số yf x( ) có đúng 2 điểm cực trị B Hàm số yf x( ) đạt cực đại tại x –2

C.Hàm số yf x( ) đạt cực tiểu tại x  1 D Hàm số yf x( ) đạt cực tiểu tại x  5

Câu 21 (THPT Quốc Gia 2017) Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai ?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có hai điểm cực tiểu

A Đạt cực đại tại điểm x  1 B Đạt cực tiểu tại điểm x  3.

C Đạt cực đại tại điểm x  3 D Đạt cực tiểu tại điểm x  1

Câu 28.Cho hàm số 2 1

8

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A Điểm cực đại của hàm số x 2 B.Điểm cực tiểu của hàm số là x 4

C.Giá trị cực tiểu của hàm số là 4. D.Giá trị cực đại của hàm số là 2

Câu 29. Giả sử đồ thị  C của hàm số f x ax3bx2cx d có hai điểm cực trị là M  1;7 ,

5; 7 

N  Gọi x x x là hoành độ giao điểm của 1; ;2 3  C với trục hoành Khi đó x1x2x3 bằng

Dạng 2: Tìm giá trị của tham số m để hàm số có cực trị thỏa điều kiện cho trước.

Câu 30.Điều kiện cần và đủ cho m để hàm số y x 33m2x23 2 m3x có hai điểm cực3trị là:

Dạng 3: Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị tài điểm x0

Câu 37.Tìm các giá trị của tham số m để hàm số  

Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x3 3x3 trên 0;2 

A    

0;2

min f x  1 B    

0;2min f x  3 C    

0;2min f x  3 D    

0;2min f x  5

Câu 2. Hàm số y 2x 11

x

-= + đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0;2] tại:

Câu 7. Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị trên đoạn 2;2 như hình

bên Khẳng định nào sau đây là sai?

3

 2;4 

19max

 2

s t  t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s(mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A 24( / ).m s B 108( / ).m s C 18( / ).m s D 64( / ).m s

BÀI 4– ĐƯỜNG TIỆM CẬN Dạng 1:Tìm phương trình đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x



2

x y x

A Đồ thị hàm số yf x  không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số yf x  nằm phía trên trục hoành

C Đồ thị hàm số yf x  có một tiệm cận ngang là trục hoành

D Đồ thị hàm số yf x  có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0

Câu 5: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

 



 có phương trình lần lượtlà:

A x1,x2 B x1;y2 C x1,y2 D y1,y2

Câu 6: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

1

x y x

x





 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  và tiệm cận ngang là 1 y  1

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  và tiệm cận ngang là 1 y  1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  và tiệm cận ngang là 3 y  1

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  và tiệm cận ngang là 1 y  3

Câu 8: Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây có đường tiệmcận?

A y5x3 x22x B 3 y2x4 x2 1 C yx3  x 1 D 1

y x

Câu 11: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

A Tiệm cân ngang của đồ thị hàm số là các đường thẳng y2; y 2.

B Tiệm cân ngang của đồ thị hàm số là các đường thẳngx2; x2

A Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  0

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và 1 y  1

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  1

D Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  1

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2

1

mx y x



Câu 17: Cho hàm số 12

1

x y

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận đứng.

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận ngang

Câu 18: [THPT Quốc gia 2017] Đồ thị của hàmsố nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận



1

y x

x

 





A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 0 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 1

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 2

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 và không có tiệm cận ngang

Câu 21: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 22 3 2

1

x y x

 





y x

16

y x

 



Câu 28: Cho hàm số f x xác định, liên tục trên   R \ 1  và có bảng biến thiên như sau Khẳng

định nào sau đây là sai ?

A Hàm số không có đạo hàm tại x 1 B Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Câu 29: [MH lần 3- BGD]Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồthị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận ?

Câu 32: Số đường tiệm cận của của đồ thị hàm số 2 2

2

y x

1

mx y

x





 có đường thẳng2

 có hai đường tiệm cận ngang

A Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B m  0

BÀI 5- KHẢO SÁT HÀM SỐ Dạng 1: Đọc đồ thị hàm số, đọc bảng biến thiên:

Câu 1: [Đề MH Lần 1 BGD 2017] Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đường cong đó là đồ thị của hàm số nào?

A y x2 x 1 B yx33x1 C y x 4 x21 D. y x 3 3x1

Câu 2: [THPT Quốc Gia 2017] Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây

Câu 7: Cho hàm số y ax 4bx2c a( 0) có đồ thị như hình bên Kết luận nào sau đây đúng?

Câu 11:Đồ thị như hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án , , ,A B C D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 13:Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

 



 .

Câu 15:Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0, c0, d0

B a0,b0,c0, d 0

C a0,b0, c0, d 0

D a0,b0, c0, d0

Câu 16:Cho hàm số f x ax4bx2c có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0

C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

x

- 1 2

1 2

-1

x y

O

Câu 17:Cho hàm số y ax 4bx2c c  có đồ thị sau Xét dấu , ,0 a b c

Dạng 2: Sự tương giao của các đồ thị hàm số:

Câu 19:[Đề MH Lần 1 BGD 2017] Biết rằng đường thẳng y2x2 cắt đồ thị hàm số

Câu 24: Đồ thị hàm số y x 3 3x22x cắt đồ thị hàm số 1 y x 2 3x tại hai điểm phân biệt1





 và đường thẳng y x 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt ,A B

Tìm hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

A.x  I 1 B x  I 2 C x  I 2 D x  I 1

Câu 26: Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  m có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;3 là

A. T   4;1 B T   3;0 . C T   4;1 . D T   3;0

Câu 27: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm m để phương trình f x  2 3m có bốn nghiệm phân biệt

Câu 28: [THPT Quốc Gia 2017] Cho hàm số y x42x2

có đồ thị như hình bên.Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m để phương trình x42x2 m có bốn nghiệm thực phân biệt

0 1

Câu 31: [Đề MH Lần 2 BGD 2017] Cho hàm số yf x  xác định trên \ 0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x  m có ba nghiệm thựcphân biệt

Câu 32: Giả sử tồn tại hàm số yf x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và

có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có bốn nghiệm thực phân biệt là

A 2;0 1 B 2;0   1 C 2;0  D. 2;0 

Câu 33: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x4 2x2 3m có 0

đúng 2 nghiệm thực

A ( ;3) B ( ;3) {4} C ( 3; ) D { 4} ( 3;   )

Câu 34: Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên sau:

Với giá trị nào của m thì phương trình ( )f x - = 1 m có đúng hai nghiệm

1

m m

é ê

>-ê

2

m m

é ³ ê

-ê ë

=-Câu 35: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm m để phương trình f x  2 3m có bốn nghiệm phân biệt

Câu 40: Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Với m 1;3 thì phương trình f x  m có bao nhiêu nghiệm ?

Câu 41: Cho hàm số f x  x3 3x22 có đồ thị là đường cong trong

hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình

Câu 43: Biết rằng đồ thị hàm số y x 33x2 có dạng như bên:

Hỏi đồ thị hàm số yx33x2 có bao nhiêu điểm cực trị?

A 0 B 1

C 2 D 3

Câu 44: Biết rằng hàm số y x 4 4x23 có bảng biến thiên như sau:

Tìm m để phương trình x4 4x23 m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt

A 1m3 B m 3 C m 0 D

1;3  0

Câu 45: Hình vẽ bên là đồ thị hàm trùng phương Giá trị m để phương

trình f x  m có 4 nghiệm đôi một khác nhau là:

BẢNG ĐÁP ÁN

BÀI 1- TÍNH ĐỒNG BIẾN- NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

BÀI 3 – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

BÀI 4– ĐƯỜNG TIỆM CẬN