Hàm truyền hệ thống là tỉ số giữa biến đổi Laplace của tín hiệu ra và biến đổi Laplace của tín hiệu vào khi điều kiện đầu bằng không... Hàm truyền đạtSơ đồ khối của hệ thống là hình vẽ m
Trang 1Chương 3
MÔ TẢ HỆ THỐNG
ThS NGUYỄN XUÂN NGUYÊN
Trang 2Mô tả hệ tuyến tính liên tục
r
b dt
) t(
dr b
dt
) t(
r d b dt
) t(
r d b
) t(
c
a dt
) t(
dc a
dt
) t ( c d a dt
) t(
c d a
m m
m
m m
m
n n
n
n n
n
+ +
+ +
= +
+ + +
1 1
0
1 1
1 1 0
Trang 3Biến đổi Laplace hai vế với điều kiện đầu bằng không:
I Hàm truyền đạt
G(s) được gọi là hàm truyền của hệ thống.
Hàm truyền hệ thống là tỉ số giữa biến đổi Laplace của tín hiệu ra và biến đổi Laplace của tín hiệu vào khi điều kiện đầu bằng không.
Định nghĩa:
Trang 4I Hàm truyền đạt
Sơ đồ khối của hệ thống là hình vẽ mô tả chức năng của các phần tử và sự tác động qua lại giữa các phần tử trong hệ thống.
2 Sơ đồ khối và đại số sơ đồ
Trang 5I Hàm truyền đạt
2.2 Biểu diễn hàm truyền bởi sơ đồ khối
¾ Hệ thống mắc nối tiếp:
Trang 6I Hàm truyền đạt
¾ Hệ thống mắc song song:
Trang 7I Hàm truyền đạt
¾ Hệ thống mắc hồi tiếp:
Trang 8I Hàm truyền đạt
2.3 Chuyển vị sơ đồ khối
¾ Chuyển điểm rẽ nhánh:
Trang 9I Hàm truyền đạt
¾ Chuyển vị bộ tổng so với khối:
Trang 10I Hàm truyền đạt
¾ Chuyển vị hai bộ tổng:
¾ Tách bộ tổng làm hai:
Trang 11II Đặc tính động học hệ thống
Đặc tính động học mô tả sự thay đổi của tín hiệu ra theo thời gian khi có tác động ở đầu vào.
1 Khái niệm về đặc tính động học
1 1 Đặc tính thời gian
Đặc tính thời gian mô tả sự thay đổi của tín hiệu ra khi đầu vào là hàm xung hay hàm nấc.
9 Khi đầu vào là hàm xung: ∂(t)
t
O
{ ( ) } ( ) )
(
) ( )
( ).
( )
(
) ( )
(
L t
c
s G s
G s R s
C
t t
Trang 12II Đặc tính động học hệ thống
Hàm g(t) được gọi là đáp ứng xung hay còn gọi là hàm
trọng lượng của hệ thống Đáp ứng xung chính là biến đổi
Laplace ngược của hàm truyền.
9 Khi đầu vào là hàm nấc:
c
s
G s
s G s R s
C
t u t
r
0
) (
) (
1 )
( ).
( )
(
) ( )
(
Ta đặt: h t = ∫t g t dt
0
) ( )
Trang 13II Đặc tính động học hệ thống
Hàm h(t) được gọi là đáp ứng nấc hay còn gọi là
hàm quá độ của hệ thống Đáp ứng nấc chính là tích
phân của đáp ứng xung
1 2 Đặc tính tần số
Đặc tính tần số mô tả quan hệ giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào ở trạng thái xác lập khi thay đổi tần số tín hiệu dao động điều hòa ở đầu vào hệ thống.
Trang 14II Đặc tính động học hệ thống
Giả sử đầu vào hệ thống dưới dạng:
t R
( )
( )
j
G j
R
j C
Trang 15II Đặc tính động học hệ thống
Để biểu diễn đặc tính tần số một cách trực quan, có thể sử dụng đồ thị
Hai dạng đồ thị được dùng phổ biến là biểu đồ
Bode và biểu đồ Nyquist
9 Biểu đồ Nyquist:
Biểu diễn đường cong G(jω) khi ω biến thiên từ 0 đến ∞.
Trang 16II Đặc tính động học hệ thống
9 Biểu đồ Bode:
- Biểu đồ bode biên độ:
Trục hoành là lgω , đơn vị decade.
Trục tung là L(ω)=20lgM(ω), đơn vị dB.
- Biểu đồ bode pha:
Trục hoành là lgω , đơn vị decade.
Trục tung là ψ (ω) , đơn vị độ.
Trang 17III Các khâu động học điển hình
Trang 18III Các khâu động học điển hình
Trang 19III Các khâu động học điển hình
3 Khâu tích phân lý tưởng
Trang 20III Các khâu động học điển hình
Trang 21III Các khâu động học điển hình
3 Khâu vi phân lý tưởng
Trang 22III Các khâu động học điển hình
Trang 23III Các khâu động học điển hình
4 Khâu quán tính bậc nhất
Trang 24III Các khâu động học điển hình
- Đặc tính tần số
