Tính ma tr ậ n chuy ể n tr ạ ng tháiGiải để tìm các giá trị riêng λi của ma trận A Theo định lý Cayley Hamilton Nếu giải hệ... Ví d ụCho với Tính ma trận chuyển trạng thái... Ví d ụ ti ế
Trang 1Ch ươ ng 2: Mô t ả h ệ th ố ng và đ áp ứ ng
trên mi ề n th ờ i gian
2.1 Phương trình vi phân
2.2 Phương trình sai phân
2.3 Đáp ứng xung và tích chập
2.4 Mô hình trạng thái liên tục
2.5 Mô hình trạng thái không liên tục
• Dẫn xuất từ phương trình vi phân
• Tính đáp ứng xung
• Đáp ứng tự do và đáp ứng cưỡng bức
Trang 2D ẫ n xu ấ t t ừ ph ươ ng trình vi phân
Trang 4Đ áp ứ ng xung
Hệ thống T
( )
( ) t
T
u
x Ax b
c x
ɺ
?
Hệ SISO
(sơ kiện bằng 0)
0
y t = c ∫ eA − b d + d t = c eA b +d t ≜ h t
Đáp ứng xung
( )
0
e
!
k At
k
At k
∞
=
= ∑
Ma trận chuyển trạng thái
Trang 5Tính ma tr ậ n chuy ể n tr ạ ng thái
Giải
để tìm các giá trị riêng λi của ma trận A
Theo định lý Cayley Hamilton
Nếu
giải hệ
Trang 6giải hệ
Trang 7Ví d ụ
Cho
với Tính ma trận chuyển trạng thái
Trang 8Ví d ụ (ti ế p)
Giải ra
Vậy ma trận chuyển trạng thái là
Trang 9Đ áp ứ ng t ự do và đ áp ứ ng c ưỡ ng b ứ c
Tổng quát
Quỹ đạo trạng thái (nghiệm của phương trình trạng thái)
Đáp ứng tự do
Sơ kiện
u
×
(Hệ SISO)
0
0
( )
0
t
Đáp ứng của hệ thống
Đáp ứng cưỡng bức
Trang 10Ví d ụ (ti ế p)
Tiếp theo tính quỹ đạo trạng thái
Trang 11Ví d ụ (ti ế p)
Tiếp tục …
Trang 12Ví d ụ (ti ế p)
Vậy quỹ đạo trạng thái là
Vẽ đồ thị với MATLAB
Trang 13Ch ươ ng 2: Mô t ả h ệ th ố ng và đ áp ứ ng
trên mi ề n th ờ i gian
2.1 Phương trình vi phân
2.2 Phương trình sai phân
2.3 Đáp ứng xung và tích chập
2.4 Mô hình trạng thái liên tục
2.5 Mô hình trạng thái không liên tục
• Dẫn xuất từ phương trình sai phân
• Tính đáp ứng xung
• Đáp ứng tự do và đáp ứng cưỡng bức
Trang 14D ẫ n xu ấ t t ừ ph ươ ng trình vi phân
Trang 15Đ áp ứ ng xung
Trang 16Đ áp ứ ng t ự do và đ áp ứ ng c ưỡ ng b ứ c