CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH HỆ THỐNG ĐIỆN TRONG KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH

LÝ THUYẾT VÀ MÔ HÌNH MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ 2. MÔ HÌNH MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ TRONG KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH 3. MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ ĐIỆN 4. MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY 5. MÔ HÌNH MÁY BIẾN ÁP 6. HỆ THỐNG KÍCH Từ 7. HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘLÝ THUYẾT VÀ MÔ HÌNH MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ 2. MÔ HÌNH MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ TRONG KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH 3. MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ ĐIỆN 4. MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY 5. MÔ HÌNH MÁY BIẾN ÁP 6. HỆ THỐNG KÍCH Từ 7. HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘLÝ THUYẾT VÀ MÔ HÌNH MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ 2. MÔ HÌNH MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ TRONG KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH 3. MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ ĐIỆN 4. MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY 5. MÔ HÌNH MÁY BIẾN ÁP 6. HỆ THỐNG KÍCH Từ 7. HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ

CHƯƠNG 2

MÔ HÌNH HỆ THỐNG ĐIỆN TRONG KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH

1 LÝ THUYẾT VÀ MÔ HÌNH MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ

2 MÔ HÌNH MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ TRONG KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH

3 MÔ HÌNH ĐỘNG CƠ ĐIỆN

4 MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY

5 MÔ HÌNH MÁY BIẾN ÁP

6 HỆ THỐNG KÍCH Từ

7 HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ TUA BIN

1 LÝ THUYẾT VÀ MÔ HÌNH MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ (MĐĐB)

• Cấu trúc MĐĐB:

- Bao gồm 2 phần chủ yếu: Phần cảm và phần ứng Phần cảm đặt ở rotor và phần ứng đặt ở stator Cuộn dây phần cảm (cuộn kích từ)

được cung cấp dòng điện DC để tạo ra từ trường quay Phần ứng gồm

3 cuộn dây đặt lệch nhau 120 độ trong không gian

- Hình vẽ biểu diễn cấu trúc của MĐĐB:

- Ngoài cuộn dây kích từ, trên rotor còn có các cuộn dây cản có tác dụng làm tắt dần dao động tốc độ

- Máy phát thủy điện (cực lồi): số cực nhiều và tốc độ thấp

- Máy phát nhiệt điện (cực ẩn): số cực ít vá tốc độ cao

• Trong trường hợp rotro MĐĐB có nhiều hơn 1 cặp cực, quan hệ giữa góc

điện và góc cơ:

θ p f θm

2

= (2)

• Trục d và trục q: Trục d trùng với trục của rotor được gọi là trục dọc, và trục

q vuông góc và vượt trước trục d 90o theo chiều quay của rotor và được gọi

là trục ngang Vị trí tương đối của rotor so với stator được xác định bởi góc

θ hợp bởi trục d và trục tử trường của pha a

- Bỏ qua hiện tượng bảo hòa

b Mạch thay thế của cuộn dây stator và rotor

- Trên mỗi trục rotor có k cuộn dây cản Thông thường, trong nghiên cứu

ổn định chỉ xét đến 1 hoặc 2 cuộn cản trên mỗi trục

a, b, c: Các cuộn dây pha stator

fd: Cuộn dây kích từ

kd: Cuộn cản dọc trục

kq: Cuộn cản ngang trục

k = 1, 2, …, n; n là số cuộn cản

θ: Góc trục d vượt trước trục từ trường cuộn dây pha a, tính bằng rad điện

ω r: Vận tốc góc rotor, tính bằng rad điện/s

• Góc hợp bởi trục d và trục từ trường cuộn dây pha a theo chiều quay của rotor được xác định bởi:

(3)

• Từ dẫn: Từ thông sinh ra bởi cuộn dây stator chạy trong lõi thép stator qua khe hở không khí vào lõi thép rotor và trở lại khe hở không khí đi vào lõi thép stator Do khe hở không khí giữa rotor và stator không đồng nhất nên từ dẫn thay đổi theo vị trí rotor:

(4)

Sự thay đổi từ dẫn theo vị trí rotor

c Các ký hiệu và quy định sau đây sẽ được sử dụng trong mô hình

e a , e b , e c: điện áp pha stator tức thời

i a , i b , i c: dòng điện stator tức thời

e fd: điện áp kích từ

i fd , i kd , i kq: dòng điện mạch kích từ, cuộn cản dọc trục và cuộn cản ngang trục

R fd , R kd , R kq: điện trở mạch kích từ, cuộn cản dọc trục và cuộn cản ngang

trục

l aa , l bb , l cc: điện cảm tự thân của các cuộn dây stator

l ab , l bc , l ca: điện cảm tương hỗ giữa các cuộn dây stator

l afd , l akd , l akq: điện cảm tương hỗ giữa các cuộn dây stator và rotor

l ffd , l kkd , l kkq: điện cảm ttự than của các cuộn dây rotor

R a: điện trở một pha của cuộn dây stator

P: toán tử đạo hàm d/dt

Định nghĩa chiều dòng điện: Chiều dương của dòng điện stator là chiều đi ra

khỏi cuộn dây, trong khi đó chiều dương của các dòng điện rotor là chiều đi vào cuộn dây

- Điện cảm tự thân stator

Điện cảm tự thân pha a, laa, bằng tỷ số giữa từ thông móc vòng cuộn dây pha a và dòng điện pha a, với tất cả dòng điện các pha khác bằng

0 Điện cảm tỷ lệ với từ dẫn do đó cũng thay đổi với quy luật tương tự

từ dẫn và luôn luôn dương:

(7)

Sự thay đổi điện cảm tự thân của một pha stator

- Điện cảm tương hổ stator

Điện cảm tương hổ giữa 2 cuộn dây stator bất kỳ cũng thay đổi theo

quy luật giống điện cảm tự thân Tuy nhiên, chúng luôn luôn âm và có giá trị tuyệt đối cực đại khi cực N và cực S của rotor cách đều các trục của 2 cuộn dây:

(8)

Sự thay đổi điện cảm tương hỗ giữa các cuộn dây stator

- Điện cảm tương hổ giữa các cuộn dây stator và rotor

Khe hở không khí mà từ thông của các cuộn dây rotor đi qua là đồng nhất, do đó sự thay đổi của điện cảm tương hổ là do chuyển động tương đối giữa các cuộn dây:

(9)

• Phương trình từ thông móc vòng 3 pha: Thay các biểu thức điện cảm vào các biểu thức từ thông móc vòng ta có

(10)

làm cho việc giải các bài toán máy điện và hệ thống rất phức tạp Để khắc phục điều người ta sử dụng phép biến đổi áp dụng cho các biến stator như sau

• abc→dq0:

(17) Giả thiết:

(18) Thay (18) vào (17):

i 0 = 0 (20)

Từ các KQ trên ta thấy, i d và i q có củng biên độ với i a , i b và i c

• dq0→abc

(21)

• Từ thông móc vòng stator theo thành phần dq0

Áp dụng phép biến đổi cho từ thông móc vòng các cuộn dây stator, ta có:

(22)

Định nghĩa:

(23) Phương trình từ thông trở thành:

(24)

• Từ thông móc vòng rotor theo thành phần dq0

(25) Lưu ý: Tử (24) và (25), ta thấy điện cảm tương hổ giữa cuộn dây stator và

rotor không có tính thuận nghịch (ví dụ L afd và (3/2)L afd) Tuy nhiên điều này

được khắc phục bằng cách chọn thích hợp hệ đvtđ cho các đại lượng rotor

• Phương trình điện áp stator theo thành phần dq0

Áp dụng phép biến đổi cho điện áp các cuộn dây stator, ta có:

(26)

• Công suất điện đầu ra

Công suất 3 pha tức thời:

(27.c) Công suất điện từ có thể được biểu diễn thông qua từ thông móc vòng:

(28)

Vế phải (28) gồm 3 thành phần: thành phần thứ nhât là tốc độ thay đổi năng lượng từ trường phần ứng, thành phần thứ hai là công suất truyền qua khe hở không khí, và thành phần thứ ba là tổn thất trên điện trở stator

• Mô men điện từ: Mô men điện từ được xác định bằng cách chia thành phần công suất truyền qua khe hở không khí cho tốc độ cơ của rotor

(29)

• Ý nghĩa của phép biến đổi dq0: Trong chế độ đồng bộ cân bằng, từ trường quay stator quay đồng bộ với rotor do đó có thể xem nó đứng yên so với rotor Trên cơ sở đó, có thể xem từ trường quay stator sinh ra bởi 2 dòng

điện chạy trong cuộn dây d và q quay đồng bộ với rotor Trong chế độ xác

lập cân bằng, 2 dòng điện này không đổi:

- Điện cảm trong các phương trình mô tả chế độ làm việc là hằng số

- Trong chế độ cân bằng đại lượng thứ tự 0 bằng không

- Trong chế độ xác lập cân bằng các đại lượng stator không đổi Trong các chế độ khác chúng thay đổi theo thời gian.Trong nghiên cứu ổn

định, tần số dao động của các đại lượng khoảng 2-3 Hz

- Các thông số trên trục d và q có thể được xác định trực tiếp từ đầu cực máy điện

1.4 Hệ đơn vị tương đối

(giá trị trong hệ đơn vị tương đối) = (giá trị thực) / (giá trị cơ bản)

1.4.1 Hệ đơn vị tương đối của mạch stator

• Các giá trị cơ bản

e sbase = giá trị đỉnh của điện áp pha định mức,V

i sbase = giá trị đỉnh của dòng điện dây định mức, A

f base = tần số định mức, Hz

ω base = 2πf base, rad điện/s

ω mbase = ω base (2/p f) , rad cơ/s

Z sbase = e sbase /i sbase, Ω

L sbase = Z sbase / ω base, H

ψ sbase = L sbase i sbase = e sbase /ω base, Weber-vòng

1.4.2 Phương trình điện áp stator trong hệ đvtđ

1.4.4 Từ thông móc vòng stator trong hệ đvtđ

(39)

(40)

(41) Trong đó

(46)

1.4.6 Hệ đvtđ của mạch rotor

• Đại lượng cơ bản của mạch rotor được chọn sao cho:

- Điện cảm tương hổ trong hệ đvtđ giữa các mạch điện khác nhau có tính

thuận nghịch; ví dụ L afd L fda

−

−

=

- Điện cảm tương hổ trong hệ đvtđ giữa stator và các mạch rotor trong mỗi

trục bằng nhau; ví dụ L afd L akd

Pt (55) và (56) dược thành lập trên cơ sở điện cảm dọc trục và ngang trục

được phân thành 2 thành phần: điện cảm tản (do thành phần từ thông không

móc vòng với bất kỳ mạch rotor) và điện cảm tương hổ (do thành phần từ thông móc vòng với các mạch rotor)

Điện cảm tương hổ giữa stator và các cuộn dây dọc trục bằng nhau dần đến

(63)

Ta có

(64)

1.4.8 Tóm tắt các phương trình trong hệ đvtđ

Để đơn giản trong trình bày các công thức, từ đây dấu gạch trên đầu các đại lượng trong hệ đvtđ được bỏ qua

• Các đại lượng cơ bản

- Các đại lượng cơ bản stator

- Các đại lượng cơ bản rotor

• Các đại lượng điện cảm trong hệ đvtđ

• Phương trình điện áp mạch stator trong hệ đvtđ

• Phương trình điện áp mạch rotor trong hệ đvtđ

• Phương trình từ thông móc vòng stator trong hệ đvtđ

• Phương trình từ thong móc vòng rotor trong hệ đvtđ

• Mô men khe hở không khí trong hệ đvtđ

• Điện kháng và điện cảm trong hệ đvtđ

Nếu f = f base thì điện kháng và điện cảm trong hệ đvtđ có giá trị bằng nhau

1.5 Mạch tương đương dọc trục và ngang trục

• Mạch tương đương biểu diễn từ thông móc vòng dọc trục:

Từ các phương trình từ thông móc vòng cuộn dây stator dọc trục, cuộn dây kích từ và cuộn cản dọc trục:

Ta có thể xây dựng mạch tương đương biểu diễn từ thông móc vỏng dọc dọc trục như sau:

Mạch tương đương dọc trục minh họa mối quan hệ ψ-i

Một cách tương tự, ta có thể xây dựng mạch tương đương biểu diễn từ thông móc vòng ngang trục

• Để biểu diễn đơn giản mạch tương đương, ta sử dụng các định nghĩa sau:

(65)

• Mạch tương đương biểu diễn phương trình điện áp

(a) Mạch tương đương dọc trục

(b) Mạch tương đương ngang trục

• Trong trường hợp không xét thành phần sụt áp trên điện trở stator vả điện áp

tỷ lệ với tốc độ (ωrψd và ωrψq), mạch tương đương đơn giả sau dây được sử dụng:

Mạch tương đương đơn giản thường được sử dụng

1.6 Mô hình xác lập MPĐ đồng bộ

1.6.1 Mối quan hệ dòng điện, điện áp và từ thông móc vòng

Trong chế độ xác lập các thành phần đạo hàm theo thời gian bằng 0:

(76)

(77) Phương trình (77) rất hửu dụng để tính dòng điện kích từ

1.6.2 Giản đồ véc tơ

(78)

Áp dụng phép biến đổi

(79) Trong (79), θ được xác định:

(80) Thay (80) vào (79):

(81)

E m trong (81) là giá trị cực đại của điện áp, nếu sử dụng giá trị hiệu dụng E t:

(82)

(a) Các thành phần điện áp (b) Các thành phần dòng điện

Giản đồ vector của điện áp và dòng điện phần ứng

(c) Tính toán thành phần dq của điện áp và dòng điện

(d) Tính toán các đại lượng khác

1.7 Phương trình chuyển động rotor MPĐ (swing equation)

• Phương trình chuyển động

(100) Các đại lượng được biểu diễn trong hệ đơn vị có tên:

J: Mô men quán tính của rotor MPĐ và tua bin, kg.m2

ω m: Vận tốc góc của rotor, mech.rad/s

t: Thời gian, s

T a: Mô men tăng tốc, N.m

T m: Mô men cơ, N.m

T a: Mô men điện từ, N.m

• Hằng số quán tính H: Tỷ số giữa động năng tương ứng với tốc độ định mức

Định nghĩa:

(105)

(106) Phương trình chuyển động trong hệ đvtđ

(107)

• Vị trí góc rotor so với hệ quy chiếu quay đồng bộ, elec rad:

(108) Trong đó, δ0 là góc rotor khi t = 0

Đạo hàm theo thời gian:

(109)

(110) Phương trình chuyển động

(111) Xét đến mô men cản dịu, phương trình chuyển động trở thành

(112)

trong đó

(113)

(114) Trong phương trình trên, đơn vị của các đại lượng như sau:

H [MW.s/MVA], ω0 [rad/s], δ [rad (điện)], t [s]

• Phương trình chuyển động với thời gian t trong hệ đvtđ:

(119)

Giá trị tiêu biểu của hằng số quán tính

Ví dụ: Mô men quán tính của MPĐ 555 MVA là 27,547.8 kg.m2, 3600 rpm

Tính hằng số quán tính và năng lượng tích lũy tại tốc độ định mức

- Hằng số quán tính:

- Năng lượng tích lũy (cơ năng):

Trong phân tích ổn định HTĐ, phương trình chuyển động của rotor thường

được biểu diễn dưới dạng 2 phương trình vi phân bậc nhất Phương trình (113)

và (114) được viết lại thành:

1.8 Thông số máy điện đồng bộ

• Hằng số thời gian hở mạch quá độ ngang trục (q-axis transient open-circuit time constant):

Điện kháng và điện cảm trong hệ đvtđ có giá trị bằng nhau

2 MÔ HÌNH MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ TRONG KHẢO SÁT ỔN ĐỊNH

2.1 Các giả thiết cơ bản

Để xây dựng mô hình máy điện đồng bộ trong nghiên cứu ổn định, hai giả thiết sau đây sử dụng

•Bỏ qua quá trình quá độ trong mạch stator:

pψ d = 0 và pψ q = 0 Khi quá trình quá độ trong mạch stator được bỏ qua, phương trình điện áp mạch stator trở thành

Ngoải ra, trong hệ đvtđ, giữa T e và P e có mối quan hệ sau đây:

- Công suất tác dụng đầu cực máy điện đồng bộ:

(136) Vậy, trong hệ đơn vị tương đối, công suất khe hở không khí bằng mô men điện từ khe hở không khí

2.2 Mô hình đơn giản bỏ qua cuộn cản

• Bỏ qua tác dụng của cuộn cản, giúp cho bậc của mô hình máy điện đồng bộ giảm và thời gian tính toán ngắn

• Mô hình máy điện đồng bộ bao gồm các phương trình sau đây

- Các phương trình điện áp stator:

(140)

2.3 Mô hình từ thông móc vòng không đổi (Constant flux linkage model)

2.3.1 Mô hình cổ điển

•Giả thiết:

- Từ thông móc vòng không đổi: ψfd = const và ψ1q = const (bỏ qua cuộn cản dọc trục)

- Bỏ qua ảnh hưởng của cực lồi đến quá trính quá độ, bằng cách giả thiết

X’ d = X’ q

•Mạch tương đương trục d và trục q trong trường hợp chỉ có một mạch trên mỗi trục được cho như sau:

•Xác định từ thông móc vỏng ứng với điện cảm tương hổ dọc trục ψ ad:

- Phương trình từ thông móc vòng ứng với trục d:

- Biến đổi phương trình trên, ta có:

(144)

Trong đó

(145)

•Xác định từ thông móc vỏng ứng với điện cảm tương hổ ngang trục ψaq:

Tương tự như trên, ta có:

•Điện áp quá độ ngang trục:

Tương tự như trên, phương trình điện áp ngang trục có dạng

(151)

Trong đó, E’ q được gọi là điện áp quá độ ngang truc và đươc định nghĩa:

(152)

Vì ψfd được giả thiết là không đổi nên E’ q cũng không thay đổi

•Phương trình điện áp đầu cực máy phát:

Như vậy với giả thiết từ thông móc vòng rotor (ψfd và ψ1q ) không đổi, E’ có

biên độ không đổi

•Mạch thay thế của máy điện đồng bộ:

Mô hình trên được gọi là mô hình cổ điển

•Khi tốc độ rotor thay đổi, trục d và trục q chuyển động so với hệ quy chiếu quay đồng bộ, như được minh họa dưới đây:

Trong đó E’ R và E’ I là các thành phần của E’ trên trục thực và trục ảo của hệ

quy chiếu quay đồng bộ

2.3.2 Mô hình tử thông móc vòng không đổi có kể đến ảnh hưởng của các mạch siêu quá độ

•Mạch tương đương dọc trục và ngang trục của máy điện đồng bộ có xét đến các mạch siêu quá độ (mạch 1d và 2q) được trình bày dưới đây:

•Khi có xét đến ảnh hưởng của các mạch siêu quá độ (cuộc cản), từ thông móc vòng khe hở không khí sẽ thay đổi Từ hình trên, từ thông móc vòng khe hở không khí dọc trục:

(161) Tương tự với trục q:

Mô hình trên thường được sử dụng trong tính toán ngắn mạch để xác định giá trị ban đầu của thành phần tần số cơ bản của dòng điện ngắn mạch