Giáo án 12 phần ôn tập cuối năm

Bài mới: Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1 và H2  SGK trg 4.. X1 x2 Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đ

Trang 1

Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

§1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (Tiết 1)

Ngày soạn: 20/08/2009

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số

2 Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một số hàm số trên khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp 1

3.Tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác, chủ động tiếp cận kiến thức

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định tổ chức và giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số

Gv treo bảng phụ có hình vẽ H1

và H2  SGK trg 4

Yêu cầu:

- Hãy chỉ ra khoảng tăng giảm

của hàm số trênđoạn đã cho

- Nhận xét sự thay đổi của hàm

số khi đối số thay đổi

- Nhắc lại định nghĩa tính đơn

điệu của hàm số?

- Nêu lên mối liên hệ giữa đồ thị

của hàm số và tính đơn điệu của

hàm số?

- Ôn tập lại kiến thức cũthông qua việc trả lời cáccâu hỏi theo yêu cầu củagiáo viên

- Ghi nhớ kiến thức

- Nhận xét được tính đồngbiến và nghịch biến củahàm số

- Từ đồ thị biết được tínhđơn điệu của hàm số

I Tính đơn điệu của hàm số:

1 Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu của hàm số (SGK)

* Cho hàm số y=f(x) / K và x1x2K

x x

x f x f x

y

'1

2

)1()2(

* Đồ thị của hàm số đồng biến trên K làmột đường đi lên từ trái sang phải

X1 x2

Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ giữa tính đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm

* Yêu cầu học sinh thực hiện hoạt

động 2

{Hoặc:

* Nghe hiểu các yêu cầucủa GV

* Trao đổi và hoàn thành

2 Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm:

* Định lí 1: (SGK)Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K

xO

Trang 2

-Cho các hàm số sau: y = 2x  1 và y = x2  2x và xét dấu đạo hàm của nó.} *Giúp HS liên kết giữa dấu đạo hàm vừa tìm và đồ thị suy ra tính đơn điệu cuả hàm số x    

y' +

y  

 

Bằng cách:

* Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng * T/c lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm giải một câu *Yêu cầu cử đại diện lên trình bày lời giải lên bảng *Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trên? * yêu cầu xét dấu hàm số y=a (a là hằng số.) ? có nhân xét gì về đạo hàm * Yêu cầu phát biểu định lí SGK hoạt động 2, báo két quả cho GV * Kết luận được mối quan hệ gữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số * Hàm số không đổi /tập xác định * Nếu f'(x) > 0  x Kthì hàm số y = f(x) đồng biến trên K * Nếu f'(x) < 0  x Kthì hàm số y = f(x) nghịch biến trên K Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hoặc trình chiếu Hoạt động 3: Giải bài tập củng cố định lí. * Giáo viên chuẩn bị bài tập1 a.y=x3-3x+1 b.y=-x3-2x2+1 c y=x4-2x2-3 d y=-x3 * Chia lớp thành 4 nhóm giao bài * yêu cầu cử đại diien nhóm lên trình bày lời giải * Điều chỉnh uốn nắn các tồn tại lời giải cho hoàn chỉnh * Hướng dẫn thực hiện HĐ3 * Các Hs làm bài tập được giao theo hướng dẫn của giáo viên *Các nhóm cử một hs lên bảng trình bày lời giải * Ghi nhận lời giải hoàn chỉnh *Thực hiện hđ3 để củng cố về tính đơn điệu Bài tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3  3x + 1 Giải: + TXĐ: D = R + y' = 3x2  3 y' = 0  x = 1 hoặc x = 1 + BBT: x   1 1 + 

y' + 0  0 +

y +

- + Kết luận: Hàm số nghịch biến/(-1,1) Hàm số đồng biến/(  ,  1 )  ( 1   )

V CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ

1 Củng cố a.Hàm số y=x3 là hàm số luôn đồng biến đúng hay sai?

b Xét tính đơn điệu của hàm số: y=-x4+2x2-3

2 Bài về nhà

Bài tập 1,2,3 SGK/trang 9,10

Xem tiếp phần II sách giáo khoa

Trang 3

§1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.(Tiết 2)

Ngày soạn: 20/08/2009

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Ổn định tổ chức và giới thiệu tổng quan chương trình Giải tích 12

Hoạt động : Tiếp cận quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Gv yêu cầu

* Từ các ví dụ trên, hãy rút ra quy

tắc xét tính đơn điệu của hàm số?

* Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý

*Hs nhận xét các thủ tụccần thưc hiện

Hoạt động : Áp dụng quy tắc để giải một số bài tập liên quan đến tính đơn điệu của hàm số

* Ra đề bài tập

* Quan sát và hướng dẫn (nếu

cần) học sinh giải bài tập

* Yêu cầu học sinh trình bày lời

giải lên bảng và cho các HS khác

nhận xét

* Hướng dẫn khắc phục các tồn

tại trong lời giải cho học sinh

* Giải bài tập theo hướngdẫn của giáo viên

* Trình bày lời giải lênbảng

* Tiếp thu và khắc phục saisót trong lời giải và hoànchỉnh

Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của hàm số

sau:

12

x y x





ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng

Hoạt động : Tổng kết và khắc sâu kiến thức

* Gv cho HS tổng kết lại các vấn

đề trọng tâm của bài học

* Cho học sinh thực hiện bài tập:

* Trao đổi và tìm cách giải

* Hiểu được y'>0 thì hàm

Trang 4

-* CMR hàm số y=x4+8x3+5 đồng biến /( 6  , ) * Chỉ ra được y'>0 trên khoảng đã yêu cầu hay  '  0 <=> m2-5m-5<0 <=> 2 5 3 3 2 5 3 5    m thì hàm số luôn đồng biến * Txđ D=R y'=4x3+24x2=4x2(x-6) y'=0 <=>       6 0 x x Xét dấu y' x - -6 0 +

 y' - 0 + 0 +

y + +



-427 Vậy hàm số đồn biến / ( 6  , )

1 Củng cố

* Nêu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

* Cho hàm số f(x) = 3x 1

1 x



 và các mệnh đề sau:

(I) : Trên khoảng (2; 3) hàm số f đồng biến

(II): Trên các khoảng (- ; 1) và (1; +) đồ thị của hàm số f đi lên từ trái qua phải (III): f(x) > f(2) với mọi x thuộc khoảng (2; + )

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

* Với m nào hàm số đồng biến nghịch biến

y= (m+2)x-2m-1, y=

2



x m

2 Bài tập về nhà Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:

* Nắm vững qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng

* Giải các bài tập ở sách giáo khoavà sách bài tập

Trang 5

Luyện tập (tiết 3)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số

2 Kỹ năng: Thành thạo xét tính đơn điệu của một số hàm số trên khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp 1 3.Tư duy và thái độ: Cẩn thận, chính xác, chủ động sáng tạo trong bài giải

2 Kiểm tra bài cũ: a Nêu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

b Xét tính đơn điệu của hàm số: y=

Hoạt động: Củng cố các kiến thức về tính đơn điệu của hàm sô.

*Chia lớp thành 6 nhóm giao các

bài tập sgk

* Trả lời các thắc mắc của HS về

bài tâp

*Yêu cầu các nhóm cử đại diện

của mình trình bày trước lớp.Các

thành viên còn lại theo dõi bài của

*Góp ý cho các bài tậpkhác

*Ghi chép lại những nộidung chưa thực hiện được

Bài1.(a,b của nhóm 1)

a, y=-x2+3x+4 + Txđ D=R + y'=-2x+3 , y'=0 <=> x=1,5 Xét dấu y'

x - 1,5 +



y' + 0 y

6,25

- -

Vậy hàm số đồng biến/(1,5,+) hàm số đồng biến/(-,1,5)

b, tương tự

Nhóm 2(c,d)

c y=x4-2x2+3 + Txđ D=R + y'=4x3-4x=4x(x2-1) , y'=0 <=>

0

x x

Xét dấu y'

x - -1 0 1 +

y' - 0 + 0 - 0 +y

+ 3 +



2 2 d.tương tư

nhóm3(2a,b)

Trang 6

-b y=

x

x x



 1

x x

vậy hàm số nghịc biến trên tập xácđịnh

+ Txđ D=R + y'= 2 2

2

) 1 (

x - -1 1 +

y' - 0 + 0 - y

0 0,5

-

-0,5 Nhóm5.Bài5

* Nêu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số

* Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến?

2 Bài tập về nhà

* Xem lại phần lí thuyết đã học và bài tập đã chữa

* Chuẩn bị bài 2 Cực trị của hàm số

Trang 7

2 Về kĩ năng: Thành thạo việc sử dụng điều kiện đủ và qui tắc để tìm cực trị của hàm số.

3 Về tư duy và thái độ:

+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm

+ Cẩn thận, chính xác; Tích cực hoạt động và chủ động tiếp cận kiến thức mới

II CHUẨN BỊ :

1 Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, máy chiếu, phiếu học tập…

2 Học sinh: Nắm kiến thức bài cũ, nghiên cứu bài mới, đồ dùng học tập

III.PHƯƠNG PHÁP: Sử dụng linh hoạt các phương pháp, như nêu vấn đề, gợi mở, đàm thoại, cùng hoạt động nhóm

IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Hoạt động 1: Khái niệm cực trị và điều kiện đủ để hàm số có cực trị.

*HĐ 1 Treo hình vẽ đồ thị hàm số

trong hđ1 hoặc chiếu lên và yêu

cầu HS chỉ ra điểm hàm số đạt giá

trị lớn nhất

*Dựa vào đồ thị(H8), hãy so sánh

giá trị của hàm số tại x=1,

* Giao cho 2 Hs điiền dấu y' và nhận

xét sự thay đổi dấu và các giá trị lớn

nhất và nhỏ nhất trên hai khoảng

* GV chính xác hoá câu trả lời và

giới thiệu điểm đó là cực đại (cực

tiểu)

*Yêu cầu phát biểu nội dung định

nghĩa ở SGK, đồng thời GV giới

thiệu chú ý 1 và 2

* Đọc, trao đổi và trả lời

* Tính toán và kết luận tạix=1 thì đạt giá trị ln.và tạix=3 thì đạt giá trị nn

* Nhận xét qua x=1 vàx=3 dấu của y' thay đổi

* Phát biểu định nghĩa

* Ghi chép các nội cầnthiết

I Khái niệm cực đại, cực tiểu

Định nghĩa (SGK)Chú ý (SGK)

*Điểm cực đại x=x0 không phải là tại đóhàm số có giá trị lớn nhất

*Điểm cực tiểu x=x0 không phải là tại

đó hàm số có giá trị nhỏ nhất

*Điểm cực đại cực tiểu gọi chung làcực trị

Trang 8

x không phải là điểm cực trị.

*Yêu cầu xét tính đơn điệu hàm số ở

HĐ3

* Nêu mối liên hệ giữa tồn tại cực

trị và dấu của đạo hàm?

tại x=0 H/số có cực trị tại đố không

? Điều kiện để hàm số có đạo hàm

* Ghi chép các nội dungchưa thực hiện được

* Trả lời vì đạo hàm trái

và phải khác nhau nênkhông có đạo hàm tạix=0

* Tại x=0

II Điều kiện đủ để hàm số có cực trị

Định lí 1 (SGK)

x x0-h x0 x0+hf’(x) + -f(x)

fCĐ

*Txđ D=R y'= -3x2+6x=-3x(x-2) y'=0 <=> x=0 và x=2bảng biến thiên

x - 0 2 +

y' - 0 + 0 - y

1 Củng cố: *Hãy nêu dấu hiệu hàm số đạt cực trị

* Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm:

Số điểm cực trị của hàm số: y x4 2x2 1 là: A 0 B 1 C 2 D 3

2 Bài tập về nhà:

* HS về nhà xem kĩ lại phần đã học và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK

* Xem tiếp nội dung còn lại của bài

x x0-h x0 x0+hf’(x) - +f(x)

fCT

Trang 9

b Tìm cực tiểu của hàm số y=-x4+2x2-3

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hoặc trình chiếu

*Gọi học sinh lên bảng trình bày

*Yêu cầu HS nhận xét bổ xung bài

* Ghi chép các nội dung cònchưa thực hiện được

a Txđ D=R Y'=x2-4x+3, y'=0 <=> x=1và x=3Bảng biến thiên



- 0Kết luận

b Txđ D=R y'=-4x3+4x y'=0 <=>x=0,x=-1,x=1Bảng biến thiên

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm

* Yêu cầu HS nêu các bước tìm

cực trị của hàm số từ định lí 1

*GV kết luận quy tắc I tìm cực trị

* Cho HS củng cố bằng HĐ5

*Yêu cầu HS tính thêm y”(-1),

y”(1) của HĐ5 và y"(1), y"(2)

?.Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm

cấp hai với cực trị của hàm số?

*GV kết luận về mối quan hệ và

cho phát biểu định lý 2 và qui tắc

2 về tìm cực trị

*HS nêu các bước tìm cực trị theo định lý

* Hiểu qui tắc I

*HS áp dụng qui tắc giải bài

* Phát biểu qui tắc tìm cực

III-QUI T ẮC TÌM CỰC TRỊ:

*Quy tắc I: sgk/trang 16

Ap dụng tìm cực trị hàm số y=x(x2-3)

* Txđ D=R y'= 3x2-3 y'=0 <=> x=-1, x=1 Bảng biến thiên

x - -1 1 +



y' + 0 - 0 +y

2 +



- -2 Vậy hàm số đạt cực đại tại x=-1,ycđ=2

Trang 10

-trị bằng dấu hiệu II

*Ghi chép các nội dụng cần thiết

hàm số đạt cực tiểu tại x=1,yct=-2

*Định lí 2: sgk/trang 16

*Quy tắc II: sgk/trang 17

Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố

*Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II

*Phát vấn: Khi nào nên dùng quy

tắc I, khi nào nên dùng quy tắc

II ?

*Đối với hàm số không có đạo

hàm cấp 1 (và do đó không có đạo

hàm cấp 2) thì không thể dùng quy

tắc II Riêng đối với hàm số lượng

giác nên sử dụng quy tắc II để tìm

các cực trị

* Các nhóm nhận bài trao đổi tìm cách giải

* Báo kết quả cho giáo viên

* Nghe giáo viên nhận xét bài

* Chiếu đáp án cho HS so sánh

Giaỉ a:

Tập xác định của hàm số: D = Rf’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1)f’(x) = 0  x  1; x = 0f”(x) = 12x2 - 4

f”(1) = 8 >0  x = -1 và x = 1 là haiđiểm cực tiểu

f”(0) = -4 < 0  x = 0 là điểm cực đạiKết luận:

f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1;

fCT = f(1) = 0f(x) đạt cực đại tại x = 0;

fCĐ = f(0) = 1

Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố

*Tổ chức HS hoạt động nhóm

Nhóm nào giải xong trước lên

bảng trình bày lời giải

Các bài tập số 2 Sgk

*Yêu cầu nhận xét đưa ra phương

án hợp lí cho bài giải.(Qui tắc II

thuận lợi hơn.)

*HS thực hiện hoạt động nhóm

*Nhóm nhanh nhất rình bày trước lớp

*Nhóm khác nhận xét và ghi chép

Bài 2b

Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = sin2x - x

Giải:

Tập xác định : D = Rf’(x) = -1 + 2cos2xf'(x) = 0 

k x

6

6 2

1

(k)

f''(x) = -4sin2xf”( k

6 ) = -2 3 < 0f”(-  k

6 ) = 2 3 > 0Kết luận:

x =  k

6 ( k) là các điểm cực đạicủa hàm số

x = - k

6 ( k) là các điểm cực tiểu của hàm số

1 Củng cố: *Hãy nêu qui tắc tìm cực trị của hàm số

* Hàm số y=-x3+1 đạt cực trị bằng bao nhiêu

Trang 11

* HS về nhà xem kĩ lại phần đã học và làm các bài tập: tr18 SGK

* Xem thêm nôi dung bài tập trong sách bài tập

Tiết 6 LUYỆN TẬP Ngày soạn: 28/08/2009 I MỤC TIÊU: 1 Kiến thức: Khắc sâu khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số và các quy tắc tìm cực trị của hàm số 2 Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số và giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số 3 Tư duy và thái độ : Biết tổng hợp kiến thức để áp dụng giải bài,cẩn thận, chính xác khoa học II CHUẨN BỊ 1 GV: Giáo án,phiếu học tập và các dụng cụ dạy học, các bài tham khảo thêm cho Hs khá 2 HS: Làm bài tập ở nhà III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, đan xen các hoạt động nhóm, thuyết trình IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Ổn định tổ chức Lớp Ngày dạy Sĩ số 12A1 12A2 2 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số 3 Bài mới

Hoạt động 1: AD quy tắc I, hãy tìm cực trị của các hàm số 1/y x 1 x   2/y x2 x1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hoặc trình chiếu *Nêu yêu cầu cần thực hiện *Chỉ định Hs nêu qui tắc tìm cực trị *Gọi HS lên giải bài tập *Cho HS nhận xét bài và nêu lên các góp ý cho bài giải *Chính xác hoá bài giải của học sinh và uốn nắn các tồn tại *Gviên nhắc lại qui tắc tìm cực đại cực tiểu và các chú ý * Nghe và hiểu yêu cầu * Nêu được qui tắc tìm cực trị *Hs lên bảng thực hiện,các HS khác theo dõi và nhận xét kq và góp ý cho bài của bạn *Theo dõi và hiểu và ghi chép các nội dung cần thiết 1/y x 1 x   TXĐ: D = R\{0} 2 2 1 ' x y x   , ' 0y   x1 Bảng biến thiên x   -1 0 1 

y’ + 0 - - 0 +

y -2

 

    2

Hàm số đạt cực đại tại x= -1 và yCĐ= -2 Hàm số đạt cực tiểu tại x =1 và yCT = 2 2/y x2 x1 LG: vì x2-x+1 >0 ,  x nên TXĐ của hàm số là :D=R 2 2 1 ' 2 1 x y x x     có tập xác định là R 1 ' 0 2 y   x x   0,5 

y’ - 0 +

y  

Trang 12

3

2Hàm số đạt cực tiểu tại x =1

2và yCT =

32

Hoạt động 2: AD quy tắc II,hãy tìm cực trị của các hàm số y = Sinx-Cosx

*Nêu yêu cầu của bài toán

*Cho HS lên bảng trình bày

TXĐ D =Ry'=Cosx+Sinx= 2Sin(x+

4



)y'=0 <=> x=  2

4 k

 ,k Z vàyCT=- 2

Hoạt động 3: Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số

y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu

+ Gọi 1 Hs cho biết TXĐ và tính

LG:

TXĐ: D =R

y’=3x2 -2mx –2

Ta có: = m2+6 > 0,  m R nên phươngtrình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt

Vậy: Hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1cực tiểu

Cho kết quả y’’

*GV:gợi ý và gọi HS xung

phong trả lời câu hỏi:Nêu ĐK

''(2) 0

y y

1 Củng cố: *Hãy nêu qui tắc tìm cực trị của hàm số

*Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ

Trang 13

* Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị 2.BTVN: Làm các BT còn lại trong SGK.

Xem trước bài GTLN,GTNN của hàm số

Ngày soạn: 28/08/2009

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn

Về kỹ năng: Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn

Vận dụng vào việc giải các bài tập liên quan và biện luận pt, bpt chứa tham số

3.Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài

II CHUẨN BỊ:

1 GV: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, máy chiếu (nếu có)

2 HS: SGK, cách tìm cực trị và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học

III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, nêu vấn đề, thuyết trình, đan xen hoạt động nhóm và cá nhân

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

*Yêu cầu HS thực hiện bài tập:

Cho y=x3+3x2-9x+1

và y=x3+5x-4 hãy xét sự biến

thiên của hàm số /[-4,4] và /[-3,1]

* Hãy so sánh giá trị của hàm số

tại cực trị và tại hai đầu đoạn

* Giáo viên đưa ra khái niệm

GTLN,GTNN

* Cho học sinh phát biểu Đn sgk

Thông qua ví dụ rút ra pp tìm cực

trị trên khoảng

* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa

gtln của hs với cực trị của hs; gtnn

của hs

*Ap dụng ghi nhớ qua ví dụ

* Hs giải bài tập và có nhậnxét

*Phat biểu đn gtln, gtnn của hs trên TXĐ D

* Nhận xét mối liên hệ giữagtln với cực trị của hs; gtnn của hs

Trang 14

Hàm số đạt Max y=3 khi x=2 /[2,4]

min y=5/3 trên [2,4]

b xét ta có Max y=5 khi x=-1 /[-1,2]

min y=-16 khi x=2 /[-1,2]

c xét ta có Txđ D=R Max y=0,5 khi x=1,5

min y= không tồn tại /R

* Ghi nhớ: nếu trên khoảng K mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy nhất thì cực trị

1;0 2;3 1;3 0;2

Trang 15

Tiết 8 §3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (Tiết 2)

Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.

* Hs có thể lập BBT trên từng khoảng rồi kết luận

* Nêu vài nhận xét về cáchtìm gtln, nn của hsố trên các đoạn đã xét

* Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn

* Nhận xét sgk tr 21

+ Nếu đạo hàm của hàm số giữ nguyêndấu trên đoạn thì h/s đb hoặc nghịch biến trên đó=> hàm số đạt GTLN,NN tại đầu mút

+ Nếu có hữu hạn điểm xi mà tại đó f'=0 hoặc không xác định thì hàm số đơn điệu trên khoảng đó thì GTLN,NN

là giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong các giá trị tại xi và tại a,b

* Quy tắc sgk tr 22

* Nhấn mạnh việc chọn các nghiệm xicủa y’ thuộc đoạn cần tìm gtln, nn

Trang 16

Hướng dẫn đọc hiểu ví dụ 3.

-Yêu cầu thực hiện HĐ3 sgk

*Theo dõi việc trình bày và cho

HS nhận xét

* Nhận kết quả và uốn nắn các tồn

tại trong bài làm của HS

* Đọc và nhận thấy ứng dụng thực tế của bài tìm GTLN,GTNN

*Thực hiện theo yêu cầu

và thông báo kết quả hoặc trình bày bảng

*Theo dõi và bổ xung cho bài giải

*Ghi chép các nội dung cần thiết

Ví dụ 3 Tấm nhôm hình vuông cạnh a Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông nhỏ

để tạo thành hộp không nắp Hỏi cắt hình vuông nhỏ cạch bao nhiêu thì V lớn nhất

Giải:

Gọi x là cạnh hình vuông bị cắt với 0<x<a/2

V=x(a-2x)2V'=(a-2x)(a-6x)V'=0 khi x=a/2(loại) và x=a/6Bảng biến thiên

x 0 a/6 a/2y' + 0 -

x   0 

y' - 0 + y

0 0 -1

a) max «ng tån t¹i b) min

1;0 2;3 1;3 0;2

Trang 17

Tiết 9 LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 03/09/2009

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn

2 Về kỹ năng: Thành thạo việc tìm GTLN, NN của hs trên khoảng, đoạn và các bài tập thực tế

3 Về tư duy, thái độ: Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài

Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, các kiến thức liên quan, bài tập tham khảo,đèn chiếu (nếu có)

2 Học sinh: Sbt, pp tìm gtln, nn của hàm số và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học

III PHƯƠNG PHÁP:

Nêu vấn đề, Gợi mở,đan xen các hoạt động nhóm, cá nhân

2 Kiểm tra bài cũ:

* Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn

* Áp dụng tìm gtln, nn của hs

y = x3 – 6x2 + 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3)

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Cho học sinh củng cố dạng bài tập tìm gtln, nn trên đoạn.

*Dựa vào phần kiểm tra bài cũ Gv chỉ

định HS nhắc lại quy tắc tìm gtln, nn

của hs trên đoạn

* Chia lớp thành 4 nhóm yêu cầu áp

dụng bài tập SgK

* Nhận kết quả bài làm của HS và

yêu cầu đại diện nhóm trình bày

*Nhận xét, đánh giá đồng thời hướng

* Ghi chép các bài còn chưa thực hiện được

Bài1.

y'=3x2-6x-9y'=0 tại x=-1,x=3

Xét tương tự cho phần còn lại

b

1 min

, 56

3 , 0 3

, 0

, 2



Maxy

Hoạt động 2: Cho học sinh củng cố với các dạng toán thực tế ứng dụng bài tập tìm gtln, nn của hàm số.

*Cho học sinh làm bài tập 2, 3 tr 24

sgk

* Nhận xét, đánh giá bài làm và các ý

*Học sinh chủ động tìm cáchgiải và trình bày theo chỉ định của GV

Bg

Gọi chiều rộng là x (x>0) Thì chiều dài là 8-x (x<8)

Trang 18

kiến đóng góp của các nhóm.

-* Nêu phương pháp và bài giải

*Suy ra Sx lớn nhất khi x=4 MaxSx=16

Bg

* Cạnh có độ dài là x thì cạnh còn lại có độ dài

Hoạt động 3: Cho học sinh củng cố với dạng bài tập tìm gtln , nn trên khoảng.

*Cho học sinh làm bài tập: 4b, 5b sgk

tr 24

*Nhận xét, đánh giá câu 4b, 5b

* Học sinh thảo luận nhóm

* Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài giải

* Nhận xét bài nhóm khác

* Ghi chép nếu cần

*Ta có y=4x3-3x4 y'= 12x2-12x3=12x2(1-x) y'=0 khi x=0,x=1

Từ bảng biến thiên kết luận Maxy=1 khi x=1

* Theo bất dẳng thức Cosi thì x+4  2 4  2

2.BTVN: Làm các BT còn lại trong SGK, sách bài tập.

Xem trước bài tiệm cận của hàm số

Trang 19

Tiết 10 §4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN

Ngày soạn: 10/09/2009

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: Nắm được ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hs

2 Về kĩ năng: Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs, Tính tốt các giới hạn của hàm số

3 Về tư duy, thái độ: Tích cực, chủ động sáng tạo trong tiếp cận kiến thức, Rèn luyện tư duy logic

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, phiếu học tập, phấn màu, đèn chiếu (nếu có)

2 Học sinh: SGK, kiến thức về giới hạn và các nội dung kiến thức có liên quan

III PHƯƠNG PHÁP:

Nêu vấn đề, Gợi mở, thuyết trình, đàm thoại, đan xen các hoạt động cá nhân, tập thể

) (

0 )

 g x

x f Lìm

x

) (

Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa TCN.

* Biết vị trí tương đối của tiệm cận ngang trên hệ trục

* Nhớ được Lim Un = L thì Lim(Un-L)=0





Ví dụ: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x4+2x2-3 là y=1 ? + Sai vì Lim y =  khi x 

Hoạt động 2: Củng cố Định nghĩa TCN.

Trang 20

* Gv chuẩn bị bài tập giao cho nhóm

Bài tập1 Tìm tiệm cận ngang các hàm số sau:

a.y= (2x-1)/(x+2)

b y= (-2x2+ 3x-1)/(2-x)

c y=(3x2-5x+1)/(-4x2+3)

d y=(3-5x3)/(2x2-7)Bg

a Xét Limy x=2 Vậy đường thẳng y=2 là tiệm cânngang

b Xét x Lim y=  Vậy đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

c Xét Limy x=-3/4 Vậy đường thẳng y=-3/4 là tiệm cận ngang

d Xét x Lim y=  Vậy đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

1 Củng cố: Phát biểu Định nghĩa, cách tìm tiệm cân ngang

Hàm số y=(ax+b)/(cx+d) có tiệm cận là đường thẳng nào

Hàm số y=3x2+1 có tiệm cận là đường thẳng nào

3 2

x

5

32

Trang 21

Tiết 11 §4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN

4

13

3

4 2

x

Hoạt động : Kiểm tra bài cũ và Tiếp cận ĐN TCĐ

* Giao bài cho hs, yêu cầu nhận xét

* Các HS khác theo dõi bổ xung

* Nhận xét được sự thay đổi của y khi x  a,-a

* Phát biểu định nghĩa tiệm cận đứng

* Nhận xét tiệm cận đứng song song oy, hoặc trùng

* ĐN sgk tr 29

* Đường tiệm cận đứng cùng phương với oy

* Đại diện nhóm trình bày

2

2 2





x x x

2

) 1 (

1





x x

Bài giải

a Đường thẳng x=1,x=2 là tiệm cận đứng

Đường thẳng y=-1 là đương tiệm

Trang 22

-cận ngang

b.Đường tiệm cận đứng x=1 Đường tiệm cận ngang y=1.Hoạt động : Củng có TCĐ và TCN

* Tìm TCĐ, TCN nếu có theo phiếu

học tập.( thi giải bài nhanh.)

*Nhận kết quả và cho trình bày

Bài 1 Tìm TCĐ,TCN của hàm số

a Nhóm1 Y= 2 2

1

32

x

x x





b Nhóm2 Y=

1 2

16

23

Bài giải

a Tiệm cận đứng là các đường thẳng x=1, x=-1

Tiệm cận ngang là đường thẳng y=2

b Tiệm cận đứng là đường thẳng x=1/2

Tiệm cận ngang không tồn tại

c Tiệm cận đứng là các đường thẳng x=4, x=-4

d.Tập xác điịnh x>=0 Tiệm cận đứng là đường thẳng x=

1 Củng cố: * Nêu cách tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang.

* Tìm TCN nếu có của đồ thị các Hs sau:

1 Y=

3 2

2 3

1 TCN y=1,5 2 TCN y=0 3 TCN không tồn tại

* Tìm TCĐ nếu có của đồ thị các hs sau:

Trang 23

Tiết 12 LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 10/09/2009

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: Nắm được ĐN, phương pháp tìm TCĐ, TCN của đồ thị hs

2 Về kỷ năng: Tìm được TCĐ, TCN của đồ thị hs, Tính tốt các giới hạn của hàm số

3 Về tư duy, thái độ: Tích cực, chủ động sáng tạo trong tiếp cận kiến thức,Rèn luyện tư duy logic

II CHUẨN BỊ:

2 Học sinh: SGK, kiến thức về giới hạn và các nội dung kiến thức có liên quan tiệm cận

III PHƯƠNG PHÁP:

2 Kiểm tra bài cũ: Tìm các giới hạn sau

a Nêu các định nhĩa và cách tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số

b Tìm tiệm cận đồ thị các hàm số sau Bài 1sgk

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Cho học sinh củng cố dạng bài tập không có tiệm cận đứng hoăc ngang.

c y =

1 2

d.Tiệm cận đứng x=2

Không có tiệm cận ngang

Hoạt động 2: Cho học sinh củng cố với dạng tiệm cận một bên.

* Phát phiếu học tập 2

* Nhận xét, đánh giá

* Học sinh thảo luận nhóm

* Đại diện nhóm lên bảng

Trang 24

Bài giải.

a Tiệm cận đứng x=0

Tiệm cận ngang y=0

b Tiệm cận đứng x=1

Tiệm cận ngang y=0

Hoạt động 3: Cho học sinh củng cố với dạng bài tập có nhiều tiệm cận

b y =

34

c y =

1 2

5 3

d y =

5 3

2



x x

Bài giải

a.Tiệm cận đứng là các đường thẳng x=3, x=-3

b.Tiệm cận đứng là các đường thẳng x=1, x=3

c.Tiệm cận đứng là các đường thẳng x=-1/2

HD: Xác định tiệm cận ngang hiện tại là y=-1 vậy tịnh tiến lên trên 3 đơn vị



x x

Xác định tiệm cận đứng hiện tại là x=-1 vậy tịnh tiến sang phải 3 đơn vị

nên y=

2

213

6)3(2

x

Kết luận

2 Bài tập về nhà Xem lại các bài tập đã làm và bài tập sách bài tập

Ôn tập lại kiến thức từ bài 1 đến bài 4

Trang 25

Tiết 13 §5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (Tiết 1)

Ngày soạn: 12/09/2009

I.MỤC TIÊU

1.Về kiến thức: Học sinh nắm vững Sơ đồ khảo sát hàm số và khảo sát hàm số

2 Về kỹ năng:Thành thạo việc khảo sát các hàm số trong chương trình, hiểu và áp dụng tốt các

tính chất của các hàm số đó Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba Vẽ đồ thị

hàm số đúng và đẹp

3 Về tư duy và thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới

II CHUẨN BỊ:

2 Học sinh: SGK, kiến thức về giới hạn và các nội dung kiến thức có liên quan

III PHƯƠNG PHÁP:

1 Ổn định tổ chức

12A1

12A2

1.Xét tính đồng biến nghịch biến tìm cực trị của hàm số a y= x3 - 3x + 3

b.y= -x3+3x2-2

2 Tìm giới hạn của hàm số khi x =>

* Biết được những công việc cần thực hiện trong quá trình xét sự biến thiên

* Nắm chắc điều kiện cực trị của hàm số

Bài 1.a.

Txđ: D=R y'= 3x2-3 y'=0 <=> x=1.x=-1 y'>0 với x<-1 và x>1

y'<0 với -1<x<1 Hàm số đạt cực đại tại x=-1, ycđ=5 Hàm số đạt cực tiểu tại x=1, yct=-1

5 +



- -1

b.Txđ D=Ry'=-3x2+6x=-3x(x-2)y'=0 <=> x=0,x=2,y'>0 với 0<x<2y'<0 với x<0 và x>2

Hàm số đạt cực đại tại x=2, ycđ=2 Hàm số đạt cực tiểu tại x=0, yct=-2

Trang 26

-y' - 0 + 0 - y

a Cbt b.Cực trị

Hoạt động củng cố kĩ năng khảo sát hàm số

* Yêu cầu khảo sát và vẽ đồ

b Cực trị *Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0 *Hs đạt CT tại x = 0; yCT= -4

* Giao với oy tại A(0,-4)

* Giao với ox tại B(-2,0) và C(1,0)

* y’’ = 6x +6 y‘’=0 => 6x+6=0  x=-1 => y=-2

II/ Khảo sát hàm số bậc ba

1 y = ax3 + bx2 +cx +d ( a0)

Nd ghi bảng là phần hs đã trình bày

Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 - 4 có tâm đối xứng là điểm I ( -1;-2)

Trang 27

Điểm I(-1,-2) là tâm đối xứng của đồ thị *Hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ = 0

*Gọi 1 học sinh lên bảng khảo

c Giới hạn

* limx y

    ; limx y

    d.BBT

* Điểm I(1,0) là tâm đối xứng của đồ thị y

*Vẽ

0 x

*HS chia làm 2 nhóm tự trình bày bài giải

*Hai nhóm cử 2 đại diện lên bảng trình bày bài giải

*Hs dựa vào các đồ thị để đưa

ra các nhận xét

Phần ghi bảng là bài giải của hs sau khi giáo viên kiểm tra chỉnh sửa

Vẽ bảng tổng kết các dạng của đồ thị hàm số bậc 3

1 Củng cố: * Nêu sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

* Điều kiện để hàm số luôn tăng, giảm?

2 Bài tập về nhà Làm bài tập 1 trang 43

* Đọc phần tiếp theo của bài 5 Sgk

Trang 28

* hãy nêu các bớc khảo sát hàm số ?

*Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số y= -2x2 -x4+3 v y= xà y= x 4+4x2+3

3 Bài mới :

*Cho nhắc lại qui tắc ks v và y= x ẽ

? Hãy tìm giao điểm của đồ thị

với trục ox?

?hãy kết luận tính chẵn lẽ của

* Ap dụng vào bài tập

*Thực hiện các yêu cầu của



 x x

f(x) =x4  2x2  3 Kết luận h/s chẵn Nhận oy làm trục đối xứng

*HS chia 4 nhóm để thực hiện hoạt động

x x x y

x ĩm

x x x y

x ĩm

d.BBT

x - -1 0 1 +

 '

* Giao với oy tại A(0;-3)

* Giao với ox tại B(- 3;0); C ( 3 ;0)

* Đồ thi nhận oy làm trục đối xứng

Hàm số đã cho là một hàm số chẵn

Trang 29

*Nhận xét đợc các vị trí có thể xảy ra.

*Nhận xét đợc dấu của avà bcùng thì có 1 cực trị,

*

do đó đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

VD2: Khảo sát sự biến thiên và

vẽ đồ thị hàm số:

y= 2

-4

x

-x2+2 3

312

1(lim

x x x

y

x x

* BBT

x - 0 +



y’ + 0 y



2

3 -



* Đồ thị:

 Hàm số đã cho là hàm số chẵn do đó đò thị nhận trục tung là trục đối xứng

VD3: Hai hàm số sau có y’=0

2

2 4



 x x

1 Củng cố: * Nờu sơ đồ khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số.

* Điều kiện để hàm số luụn tăng, giảm?

* Khi nào đồ thị hàm số quay lờn,quay xuống

Trang 30

Ngày soạn: 18/09/2009

-IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

12A1

12A2

* h·y nªu c¸c bíc kh¶o s¸t hµm sè ?

* Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= 2x2-x4+3 v y= -xà y= x 4+4x2 -3

3 Bµi míi :

Hoạt động 1: Tiếp cận các bước khảo sát hàm số

d cx

b ax y





*Trên cơ sở của việc ôn lại các

bước khảo sát các dạng hàm số

đã học (hàm đa thức), GV giới

thiệu một dạng hàm số mới

* Với dạng hàm số này, việc

khảo sát cũng bao gồm các bước

như trên nhưng thêm việc xác

*Như vậy với dạng hàm số này

ta tiến hành thêm một bước là

+ xác định đường TC

+Hs kết luận được hàm số không có cực trị

+ Lập bảng biến thiên + Đồ thị

* Hs theo dõi, ghi bài

b ax y

1

x y

1

x y

x x

Suy ra đường thẳng x=1 là TCĐ + lim 1

tâm đối xứng là I(1,1)

Hoạt động 2: Đưa ra bài tập cho học sinh vận dụng

Trang 31

* Chuẩn bị bài cho hs vận dụng

?Hàm số đã cho có dạng gì?

* Gọi một hs nhắc lại các bước

khảo sát hàm số

d cx

b ax y

* Uốn nắn các tồn tại mắc phải

*Hướng dẫn CM điểm I(2,-1) là

tâm đối xứng

4 2

2 1

cx

b ax y

* Đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng

* Đường thẳng y= -1 là tiệm cận ngang

*BBT:

x - 2 +



y' + +y

+ -1 -1 -

* Đồ thị:

+Giao với các trục tại + Giao điểm hai tiệm cận là tâm đối xứng

Ví dụ2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthị của hàm số:

4 2

2 1

y x=2

o x y=-1

Chú ý:

* y'=(cx d) 2

bc ad

Toạ độ giao điểm M0(x,y)

* Để giải và biện luận pt f(x,m)=0

ta đưa về dạng f(x)=m rồi dùng đồ thị

để biện luận

* Điều kiện để hàm số luôn tăng, giảm?

* Với m=? hàm số đồng biến

* Với m=? đồ thị hàm số đi qua M(3,-1)

* Khi m=2 viết pttt với đồ thị tại giao điểm với ox

Ngày soạn:21/09/2009

I MỤC TIÊU:

Trang 32

1 Kiến thức : Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2 Kỹ năng : Biết vận dụng thành thạo kiến thức để xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

3 Tư duy và thái độ : Cẩn thận, chủ động , chính xác vẽ đúng dạng đồ thị

II CHUẨN BỊ:

2 Học sinh: SGK, kiến thức liên quan khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

III PHƯƠNG PHÁP:

12A1

12A2

* Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

3 Bài mới :

Hoạt động 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3

*Cho nhắc lai sơ đồ KSHS

nghiệm của đạo hàm y’ = 0)

*Bảng dấu của đạo hàm y’

giúp ta có kết luận gì

*Khi nào hàm số đạt cực trị

* HS nhắc lại

* Ứng dụng kiến thức giải bài

*Trả lời được các câu hỏi

*Phát biểu chiều biến thiên

và điểm cực đại , cực tiểucủa đồ thị hàm số

*Tính các giới hạn tại vôcực

* Cực trị : Hàm số đạt cực tiểu tại x = –1,

CT  

c Đồ thị : Ta có

2 + 3x – x3 = (x+1)2(2 – x) = 0

  Vậy các giao điểm của

*Dựa vào chiều biến thiên và

điểm cực trị của hàm số hãy

Trang 33

*Ghi chép nội dung bài.

*Chữa trực tiếp phần HS trình bày

*Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến và cách tìm giao điểm

4

I

2

Trang 34

* Phát biểu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

* Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số dạng y ax b

b.Định m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt

* Cho hs nhận xét dạng hàm số

* Đồ thị này có những tiệm cận

nào?

*Cho 01 hs lên bảng giải,các hs

khác thảo luận và giải vào vở

* Giáo viên uốn nắn hướng dẫn

các học sinh hoàn thành từng

bước

* dạng nhất biến có a=0

* có TCĐ : x=-1 TCN :y=0 ,Ox

Bài làm:

Học sinh thực hiệnCác nhóm nhận xét Ghi chép các nội dung cần thiết

*Ghi lời giải đã bổ xung các tồn tại

1 x

x

 đthẳng x=-1 là tiệm cận đứng

0 1

* Gv uốn nắn hướng dẫn học sinh

từng bước cho đến hết bài

*Xác định được vị trí tương đối của hai đồ thị

* Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) có hai nghiệmphân biệt

* H.sinh giải bài

* Các HS theo dõi và góp ý bổ xung cho bài của bạn

* Ghi chép

* Phương trình hoành độ độ giao điểm là

2   3 0 2

) 1 ( , 2 1 3

x m x x

m m

28 4 2 2

Vậy đường thẳng d luôn cắt (C) tạihai điểm phân biệt với mọi m

Hoạt động 2: Cho hàm số y= x4-2x2-3 , y= -2x3+3x2-1

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Trang 35

b Biện luận theo m số nghiệm phương trình x4-2x2-m+1=0 2x3-3x2+2m=0

* Giao bài cho hs ( Bài 6,8,9)

* Theo dõi và hướng dẫn làm bài

* Nhận kết quả và cho trình bày

trước lớp

* Uốn nắn các tồn tại

* H.sinh nhận bài và nêu các thắcmắc

* Trao đổi và giải bài

* Trình bày bài trước lớp

b m=-5/3

* Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(x0,y0=f(x0)) có dạng nào?

* Trả lời: y- y0=y'x0(x-x0)

* Hàm số y=ax4+bx2+c có ba cực trị khi nào? 1 cực trị ?

* Trả lời: Khi y'=0 có 3 nghiệm phân biệt hoặc y'=0 có 1 nghiệm duy nhất

* Hàm số bậc 3 có cực đại và cực tiểu ? cực trị này đối xứng qua gốc toạ độ?

* Trả lời: khi hàm số là hàm lẻ và y'=0 có 2 nghiệm phân biệt

* Bài tập phần ôn tập chương và bài sách gk bài tập

Ngày soạn: 26/09/2009

I MỤC TIÊU.:

1 Kiến thức: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số và bài tập liên quan

Trang 36

2 Kỹ năng: Thành thạo trong việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Xử lý tốt các vấn đề liên quan

3 Tư duy và thái độ: Cẩn thận,chủ động, Sáng tạo nghiêm túc trong làm việc

II CHUẨN BỊ:

2 Học sinh: SGK, kiến thức liên quan khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

III PHƯƠNG PHÁP:

12A1

12A2

* Nêu các bước thực hiện khảo sát hàm số

* Nêu điều kiện để hàm số đạt cực trị

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Làm các bài tập áp dụng lý thuyết đã học.

*? Nêu cách xét tính đ/biến, n/biến

* hướng dẫn đưa về bài xét tính

đơn điệu của hàm số

BT1: Cho h/số f(x)=sin2x+cosx

* CMR h/số đ/biến trên đoạn [0,

4

5 -1

2



); f’(x)=tan2x–x2 > 0 với mọi x(0;

2



) => fđ/biến trên [0;

f(x)=2sinx+

3 4sin3x trên [0; ]

Trang 37

? Nêu qui tắc tìm giá trị lớn nhất,

BT5: Tìm tiệm cận của những h/số:a/ y =



x x

c/ y =

1

5 2 2

a/ TCĐ: x =  1; TCN: y = 0b/ TCĐ : x = - 2; TCN : y = 5c/ TCĐ : x = -1; TCX: y = x +1

Hoạt động 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba, hàm trùng phương.

*? Trình bày các bước khảo sát và

* Các nhóm nhận bài traođổi và giải

* Báo caó kết quả và cử đạidiện trình bày nội dung củanhóm

* Bổ xung cho bài của cácnhóm khác

Ghi chép

Bài 5: Sgk.

Bài 6: a/ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thịh/số f(x) = x3 – 3x + 1

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của

đồ thị tại điểm uốn

c/ SGK

Bài 7: a/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) h/số:y=f(x) = x4 – x2

b/ Từ ( C) suy ra cách vẽ ( C’) y=|f(x)|

(Hm)a/ Khảo sát sự bt và vẽ dồ thị h/số khi

m = 1

b/ SGKc/ SGKBTthêm: a/ Khảo sát vẽ ( C): y =f(x)= x +

* Xem tiếp các bài tập sách bài tập

* Nêu các bước thực hiện khảo sát hàm số

* Nêu các vị trí tương đối của hai đồ thị C,C1 và điều kiện xảy ra

Trang 38

3 Bài mới.

* Chuẩn bị các bài tập liên quan

* Nhận kết quả và yêu cầu nhóm

cử đại diện trình bày

* Thông báo kết quả bằngvăn bản, cử đại diện trìnhbày

* Đóng góp ý kiến bổ xungcho bài nhóm khác

* Ghi chép các nội dungchưa hoàn thiện

Bai1.(Nhóm 1) (nhóm 3)Cho hàm số y=4x3+mx (1)

a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vớim=1

b Xét sự biến thiên của hàm số (1)tuỳ theo m

c.Viết phương trình tiếp tuyến của đồthị hàm số C1 song song với đườngthẳng y=13x+1

Bài giải:

a.Học sinh tự giải

b.Gọi M0(x0,y0) là toạ độ tiếp điểm Pttt tại M0 có dạng y-y0=y'x0(x-x0)

Vì tiếp tuyến song song đt(d) nên y'x0=13=12x0+1 <=> x=1,x=-1Vậy có hai tiếp tuyến

12

m

)và(

12

m

, +)H.số nghịch biến/(-

12

m

,12

m

)

Bài 2.( nhóm 2) (nhóm 4)Cho hàm số y=x3+mx2-3 (1)

a Xác định m để hàm số luôn đạtcực trị

b CMR phương trình y=0 (2) luôn có

1 nghiệm dương với mọi m

c Xác định m để phương trình (2) có

1 nghiệm duy nhất

Bài giải

a.Txđ D=Ry'=3x2+2mx=x(3x+2m)

Để hàm ssố đạt cực đại và cực tiểu thìy'=0 có 2 n0 phân biẹt và y' đổi dấuqua 2 n0 đó

y'=0 <=> x=0,x=-2m/3Muốn thế thì m0.

số dương để y=0Hay phương trình có ít nhất 1n0dương

Trang 39

b Hoành độ giao điểm của đườngthẳng và đồ thị là nghiệm phươngtrỡnh 2x+m=

<=> 2x2+(m+1)x+m-3=0 với x#1 tacú  '  (m 3 ) 2  16 0 m

Vậy phương trỡnh luụn cú 2 nghiệmhay cú 2 giao điểm

c Hướng dẫn về nhà hoàn thành Kết quả M 2 5

c/ Chứng minh rằng ( C) cú tõm đối xứng

d/ Dựa vào đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh : x3 – 3x + m = 0

e/ Tỡm k để (Ck) tiếp xỳc với trục hoành

f/ Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (Ck) tại giao điểm của nú với trục tung Tỡm k để tiếp tuyến đú chắn trờn cỏc trục toạ độ một tam giỏc cú diện tớch bằng 4

1 Kiến thức: Hàm số, sự biến thiên của hàm số, khảo sát và vễ đồ thị hàm số,bài tập liên quan

2 Kĩ năng: Giải thành thạo bài toán khảo sát và các bài tập liên quan

3 Thái độ: Chủ động hòan thành nội dung bài trong thời gian qui định

II chuẩn bị

1 G viên: Đề bài ( 45')và đáp án.( Đề kiểm tra phát cho học sinh)

2 Học sinh: Kiến thức chơng I, Kĩ năng làm bài

III.Ph ơng pháp

Đề bài tự luận.( Tổ chức kiểm tra theo đơn vị lớp)

IV.Tiến trình bài dạy:

Trang 40

a Tìm m=? để đồ thị hàm số đi qua A(2,-2)

b Với m=? đồ thị hàm số cắt ox tại 4 điểm phân biệt thứ tự A,B,C,D sao cho AB=BC=CD

b Đồ thị hàm số cắt ox tai 4 điểm khi phơng trình y=0 có 4 nghiệm phân biệt.

y’<0 với mọi -1<x<0 Hàm số nghịch biến / 1,0

y -4 -5 +

-

Đồ thị: Giao của đồ thị với oy tại (0,-5)

Giải phơng trình 2x 3 +3x 2 -5=0  x1 Giao với ox tại (1,0)

0,5

0,25 0,5

c.Phơng trình đờng thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu.có toạ độ A(-1,-4),B(0,-5)

Phơng trình đờng thẳng nhận u(1,-1) làm véc tơ chỉ phơng và chứa

điểm A(-1,-4) là

0,5 0,5 1,0

Định dạng
Số trang	151
Dung lượng	4,58 MB