Về hỡnh thức: Học sinh nhớ lại những kiến thức cơ bản nhất đó được học trong chương I,II : Tổng,hiệu của hai vectơ,tớch của vectơ với một số,trục toạ độ,hệ trục toạ độ,giỏ trị của một g
Trang 1Tiết 25 ễN TẬP CUỐI HỌC KỲ I
oOo
I MỤC TIấU BÀI DẠY
1 Về hỡnh thức:
Học sinh nhớ lại những kiến thức cơ bản nhất đó được học trong chương I,II : Tổng,hiệu của hai vectơ,tớch của vectơ với một số,trục toạ độ,hệ trục toạ độ,giỏ trị của một gúc bất kỳ,tớch vụ hướng của hai vectơ,hệ thức lượng trong tam giỏc
2 Về kỹ năng :
Dựng kiến thức về tớch vụ hướng để xỏc định trực tõm,trọng tõm,tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc
Sử dụng định lý sin tớnh bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp
Cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc để giải quyết một số bài toỏn tớnh toỏn hỡnh học
3 Về tư duy và thỏi độ :
Biết chuyển đổi giữa bài toỏn hỡnh học tổng hợp -toạ độ-vectơ
Biết đầu hiểu được việc đại số hoỏ hỡnh học
Tớch cực hoạt động,cú tinh thần làm việc tập thể
II CHUẨN BỊ
Bảng hệ thống kiến thức
Cỏc hỡnh vẽ
Mỏy chiếu
Đề bài phỏt cho học sinh
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
1.Gợi mở vấn đỏp
2.Chia nhúm nhỏ để học tập
IV.TIẾN TRèNH BÀI DẠY VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG
Hoạt động 1 : Giỏo viờn trỡnh chiếu bảng hệ thống kiến thức của chương I,chương
II và nhắc lại cho học sinh,khụng đi sõu
1 Vectơ
Vectơ a O
Vectơ O
Vectơ
CD AB
CD AB CD
AB
hướng cùng ,
2 Tổng và hiệu cỏc vectơ
Quy tắc ba điểm : Với M,N,P bất kỳ ta cú: MN NPMP
Quy tắc hỡnh bỡnh hành: Nếu ABCD là hỡnh bỡnh hành thỡ ABAD AC
Quy tắc về hiệu hai vectơ : Cho vectơ MN,với điểm O bất kỳ ta cú:
MN ON OM
3 Tớch của vectơ với một số
Nếu b k a thỡ b cựng hướng với a khi k0
bngược hướng với a khi k 0
và độ dài đại số b k a
Điểm M là trung điểm của AB với mọi điểm O bất kỳ ta cú OM 12OAOB
Điểm G là trọng tam giỏc ABC với mọi điểm O bất kỳ ta cú:
OA OB OC
Trang 24 Toạ độ của vectơ và của điểm
.Nếu A(x,y),B(x',y') thì ABx'x,y'y
.Nếu u (x,y) và v (x',y') thì uv xx',yy'
k u kx,ky
5 Giá trị lượng giác của một góc
6 Tích vô hướng của hai vectơ: a b a b
.cos(a,b) Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Nếu a(x,y) và b(x',y') thì a.bx.x'y.y'
7.Định lý cosin trong tam giác: a2 b2 c22a.bcosA
8.Định lý sin trong tam giác:
c
c b
b
a
a
2 sin sin
9.Công thức trung tuyến của tam giác:
4 2
2 2 2
10.Công thức tính diện tích tam giác:
4 sin 2
1
2
1
c p b p a p p pr R
abc c ab h
a
Hoạt động 2: Giáo viên phát đề bài tập :
Đề bài tập : Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi N là trung điểm của CD M là điểm
trên AC sao cho AM AC
4
1
a Tìm toạ độ trực tâm của tam giác BMN Nhận xét gì về vị trí của trực tâm? Tính góc
BMN ?
b Tìm toạ độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN
c Tính chu vi tam giác BMN.Nhận xét gì về tam giác BMN
d Tính diện tích tam giác BMN
e Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác BMN
Hoạt động 3 : Tiến hành tìm lời giải câu hỏi 1
Tìm toạ độ trực tâm của tam giác BMN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Màn hình
- Giáo viên định hướng cho
học sinh giải bài tập theo
phương pháp toạ độ
- Giáo viên vẽ hình,lập hệ
trục toạ độ vuông góc với
gốc trùng với điểm A sao
cho :
A(0,0),B(a,0),C(a,a),D(0,a)
- Yêu cầu học sinh tìm toạ
độ M,N
- Gọi H(x,y) là trực tâm tam
giác BMN
- Yêu cầu học sinh cho biết
kết quả MH BN ?
- Yêu cầu học sinh làm
nhóm để tìm toạ độ H
- Học sinh vẽ hình
4
, 4
a a
a a
,
2
-MH.BN 0
y
N
D C
M
a x
AO B
Trang 3- Giáo viên giúp đỡ khi cần
thiết và chính xác hoá kết
quả bằng trình chiếu trên
màn hình
- Hỏi học sinh có nhận xét
gì về vị trí điểm H ? và góc
BMN ?
- Từ đó học sinh có thể
nhanh chóng chuyển qua
câu b
- Học sinh tìm toạ độ trực tâm H
0
90
BMN
M H
- Chọn hệ trục toạ độ A(0,0),B(a,0),C(a,a),D(0,a) N(a,a
2 ),M(4,4
a a
)
Gọi H(x,y)
4
, 4
a y a x MH
a a
2
Ta có MH.BN0
0 4
0 4 2
a y a
a x a
4
4
a y
a x
Suy ra H(
4
, 4
a a
) Vậy H M
Hoạt động 4 : Tìm toạ độ tâm I đường tròn ngoại tiếp
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Màn hình
- Ở câu a ta có
0
90
BMN Giáo viên đặt
câu hỏi tâm đường tròn
ngoại tiếp tam giác BMN
nằm ở vị trí nào? Có toạ độ?
- Sau đó chiếu kết quả lên
màn hình cho học sinh
- I là trung điểm BN
2
, 4 3
2
0 , 2 2
2
, 2
a a I
a
a a I
y y x x
- Ta có 900
Gọi I là trung điểm BN Lúc đó IM=IN=IB
Vậy I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN
2 2 0 2
4
3 2 2 2
a a
y y y
a
a a
x x x
I
N B I
N B I
2
, 4
3a a
Trang 4Hoạt động 5 : Tiến hành tìm chu vi tam giác BMN.Nhận xét gì về tam giác BMN Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Màn hình
- Giáo viên hướng dẫn học
sinh để tìm chu vi thì ta cần
tìm ?
- Giáo viên tổ chức cho học
sinh làm nhóm
- Chọn một học sinh lên
trình bày và nhận xét gì về
tam giác BMN
- Chính xác hoá kết quả
bằng cách chiếu lên màn
hình
- Ba cạnh MN,NB,MB
- Học sinh làm nhóm
- Học sinh trình bày kết quả của nhóm
- Ta có
4
, 4
3a a MB
a a
2
4
3 , 4
a a MN
Do đó
4
10 16
10
16 16 9
2
2 2
a a
a a MB MB
2
5 4
5
4
2
2 2
a a
a
a NB NB
4
10 16
10
16
9 16
2
2 2
a a
a a MN MN
Vậy C=MB+NB+MN=
=
4
10 2
5 4
10 a a a
= 10 5
a
Ta có MB=MN và 900
BMN
Vậy tam giác BMN vuông cân tại M
Hoạt động 6 :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Màn hình
- Từ kết quả câu c: Tam giác
vuông cân tại M
- Giáo viên hỏi học sinh
công thức tính diện tích tam
giác BMN
- Diện tích tam giác BMN
2
2
1
2
1
MN MB
MN
Ta có:
Tam giác BMN vuông cân tại M,do đó diện tích tam giác BMN là :
Trang 5- Yêu cầu học sinh tính
nhanh kết quả
- Giáo viên trình chiếu lên
màn hình kết quả chính xác
16
5 16
10 2 1
2
1
2 1
2 2
2
a a
MN MB
MN S
Vậy
16
5a2
S
Hoạt động 7 :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Màn hình
- Từ kết quả câu c,d giáo
viên đặt câu hỏi cho học
sinh liên tưởng đến công
thức nào để tính bán kính
đường tròn nội tiếp tam
giác
- Yêu cầu học sinh tính
nhanh
- Giáo viên trình chiếu kết
quả chính xác lên màn hình
- Học sinh đưa ra công thức :
r p
S
Theo câu c,d ta có C= 10 5
a
Suy ra p= 10 5
a
S=
16
5a2
Mặt khác S p.r
Suy ra
) 5 10 ( 4
5
p S r