Giáo án soạn theo Mẫu Mới ôn tập cuối năm Toán 12 Giải tích

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được: Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Cực trị Tiệm cận GTLN – GTNN Phương trình tiếp tuyến. Bài toán tương giao. 2. Về kĩ năng Biết vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan 3. Về thái độ. Có nhiều sáng tạo trong giải toán. Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. 4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh Năng lực hợp tác: tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. Năng lực tự học, tự nghiên cứu: học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. Năng lực giải quyết vấn đề: học sinh biết cách huy động kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Năng lực thuyết trình báo cáo: phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. Năng lực tính toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của GV: Kế hoạch bài học. Chuẩn bị phương tiện dạy học: phấn, thước kẻ, máy chiếu... 2. Chuẩn bị của HS: Học kĩ lý thuyết và chuẩn bị sẵn các bài tập đã cho về nhà . Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp. IV. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Máy chiếu, bảng phụ… V. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG. Học sinh quan sát hình ảnh sau và trả lời nhanh. Mỗi câu trả lời đúng ghi 10 điểm. Hình 1: Đây là đồ thị của hàm số nào? Hình 2 Đây là đồ thị của hàm số nào? Hình 3 Đây là đồ thị của hàm số nào? Hình 4 Đây là BBT của hàm số nào? 2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Trang 1

Ngày soạn: 05/04/2018.

Tuần 30 - PPCT Tiết 74

ƠN TẬP CUỐI NĂM KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Về kiến thức: Học sinh nắm được:

- Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

- Cực trị

- Tiệm cận

- GTLN – GTNN

- Phương trình tiếp tuyến

- Bài tốn tương giao

2 Về kĩ năng

- Biết vẽ đồ thị và giải các bài tốn liên quan

3 Về thái độ

- Cĩ nhiều sáng tạo trong giải tốn

- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

4 Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh

- Năng lực hợp tác: tổ chức nhĩm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: học sinh biết cách huy động kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi

- Năng lực thuyết trình báo cáo: phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình

- Năng lực tính tốn

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của GV:

- Kế hoạch bài học.

- Chuẩn bị phương tiện dạy học: phấn, thước kẻ, máy chiếu

2 Chuẩn bị của HS:

- Học kĩ lý thuyết và chuẩn bị sẵn các bài tập đã cho về nhà

- Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp

IV PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

- Máy chiếu, bảng phụ…

V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.

Học sinh quan sát hình ảnh sau và trả lời nhanh Mỗi câu trả lời đúng ghi 10 điểm

Hình 1:

Đây là đồ thị của hàm số nào?

Hình 2 Đây là đồ thị của hàm số nào?

Trang 2

Hình 3 Đây là đồ thị của hàm số nào?

Hình 4 Đây là BBT của hàm số nào?

2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

HĐ1: Phần lý thuyết:

Gọi Hs nhắc lại các khái niệm theo các câu hỏi

1->10 (SGK-Tr 145)

HĐ2: Bài tập

BT1

  ax2 2 1 2; 0

f x   a x a  a

a)Chứng tỏ pt f(x)=0 luơn cĩ nghiêm thực và tính

các nghiệm đĩ

b) Tính tổng S và tích P của các nghiệm

Khảo sát sự bt và vẽ đồ thị S và P theo a

BT2: Cho HS

Y=   1x3  1 2 ( 3) 4

3

f x   a x  a x

a)Ks và vẽ ĐT khi a=0

- Hs làm theo hướng dẫn của Gv:

BT1 a)Vì tổng các hệ số bằng 0 (a ≠0) nên pt cĩ hai nghiệm thực là

  1 3   2

3

f x   a x  a x

2

a

vì P=S-1

Ks hàm S 2 2

a

  .TXĐ :D=R\ 0 S’= 22 0 a 0

a

    HSNB: R\ 0 t/c đứng a=0 ; t/c ngang S=2

-5

5

x y

BT2

a)Khi a=0 =>   1x3 2 3 4

3

f x   x  x

3

x





 +B¶ng biÕn thiªn

x -  -3 1 +

y’ 0 + 0

Trang 3

-b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đt trên và

các đt y=0,x=-1,x=1

-13 - 

f(x)=(-1/3)*x^3-x^2+3*x-4

-10

10

x y

1 1

26 3

S f x dx



3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Chọn phương án trả lời đúng

Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x  4  2 x2  2.

B y x  3 3 x  1.

C y  x4 4 x2  2.

.

2

x

y

x







Câu 2 Hỏi hàm số y x  4  2 x2  2 có đồ thị là hình vẽ nào dưới đây?

Câu 3 Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào ?

Trang 4

A y  x3 3 x2  2

C.y  x4  2 x2  2

B.y  x4  2 x2  2

D.y  3 x2  2

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số y x  4  2 x2  m  3 cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt.

A  4  m   3 B.3  m  4 C    4 m 3 D.3 m  4

Câu 5: Cho hàm số sau: y=x3− 3x + 2 Đồ thị của hàm số có hình vẽ nào bên dưới?

C

D

4 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, MỞ RỘNG

Giới thiệu ứng dụng của khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trong thực tiễn cuộc sống

Đồ thị hàm số và những đường cong hoàn hảo

Trên dãy Alps thuộc châu Âu có một loại tàu hoả chạy trên miền núi với tốc độ cao mà không dùng đến các bánh răng cưa Để làm được điều này, các kỹ sư đã thiết kế và thi công các tuyến đường một cách vô cùng khoa học (đường núi nhưng độ dốc tối đa đạt 0,72%) Kết quả là không chỉ có những tuyến đường sắt thuận tiện, ở nhiều chỗ ta còn bắt gặp những công trình nghệ thuật thực sự, ảnh đoạn đường gần thị trấn Brusio (Thuỵ Sĩ) dưới đây:

Ảnh: @lifeandtravel.com

Trang 5

Có lẽ những người thiết kế cung đường này đã có những tính toán toán học hoàn hảo để các đoàn tàu

có thể di chuyển an toàn Cung đường cũng làm ta liên tưởng đến hình vẽ dưới đây:

Hình: đồ thị hàm số y = a với a = 3; b =

-1;

Đồ thị là cách thể hiện hàm số trên hình vẽ 2 hoặc nhiều chiều Hình xoắn ốc trên đây là đồ thị của hàm số y = a với a = -3 & b = -1; Đồ thị giúp ta hình dung rất nhiều khía cạnh của một hàm số

VI.RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG

………

-HẾT -Ngày soạn: 05/04/2018.

TUẦN 30 - PPCT Tiết 75

ÔN TẬP CUỐI NĂM KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN

- Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

- Cực trị

- Tiệm cận

- GTLN – GTNN

- Phương trình tiếp tuyến

- Bài toán tương giao

- Biết vẽ đồ thị và giải các bài toán liên quan

- Có nhiều sáng tạo trong giải toán

- Năng lực hợp tác: tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống

- Năng lực tính toán

Trang 6

Cho học sinh ơn lại một số bài tốn liên quan đến khảo sát hàm số

+ Chuyển giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành 4 nhĩm Các nhĩm tự cử nhĩm trưởng, thư

ký Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên

5

y x  x :

A Đồng biến B Nghịch biến C Cả A và B đều đúng D Cả A và B đều sai

1 là: A y3x1; B y3x3; C yx; D y3x 6

1

x y x





 , phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm cĩ tung độ bằng 1 là: A 1 1

y x ; B 1 1

y x ; C 1

3

y x; D 1 1

3

1 4

x y x





 là:

A 1 B 2 C 3 D 4

2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

BT3

y x3ax2bx1

a) Tìm a và b để đồ thị hàm số đi qua hai điểm

A(1;2)và B(-2;-1)

b) Ks và vẽ ĐT (c) của hs ứng với các giá trị a và b

tìm được

BT3:

a)Thay tọa độ điểm A và B vào hàm số và giải hệ

ta được a=1,b=-1 b) Y=x3x2 x ;1 2

1

3

x Y

x







 

 +B¶ng biÕn thiªn

x -  -1 1/3 +

y’ + 0 - y

0 +

2 +

-  22/27

Trang 7

c)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

y=0,x=0,x=1 và ĐT (c)

BT4

 

2

4 3

1

3

t

S t  t  t   t

a) tính v(2), a(2)

b) Tìm thời điểm t mà tại đó vận tốc bằng 0

BT5

y x 4ax2b

a) Tìm a và b để HS có cực trị bằng 3/2 khi x=1

b) KS và vẽ ĐT (c) khi a=-1/2,b=1

c) viết PTTT của (C) tại diểm có tung độ bằng 1

BT6

2

1

x

y

x m





 

a) KS và vẽ ĐT khi m=2

f(x)=x^3+x^2-x+1

-5

5

x y

1 2 0

134 105

V f x dx  BT4

  3 32 3

V t  t t  t ; a t  3t2 6 1t a) V(2)=-5 ; a(2)=1

b) V(t)=0 => t=3 BT5

a) y' 4 x32ax Ta có:  

 

1

a y

b y







 b) 4 1 2

1 2

y x  x  ta có

3

0

2

x







 

 BBT

f(x)=x^4-(1/2)*x^2+1

-5

5

x y

0

2

x













Có ba PTTT là: y=1

1

2 2 x y   BT6 a) m=2=>  2 2 3 ' 0 1 1 1 x y y x x x          +BBT: x - -1 +

y' + +

y + 1

1 -

Trang 8

a) Viết PTTT d của ĐT (C) tại điểm M có

hoành độ a 1

BT7

Cho hàm số: 2

2

y

x



 a)Khảo sát sự biếm thiên và vẽ ĐT (c) của HS

b) Tìm giao điểm của ĐT (C) với ĐT hàm số

2 1

y x  viêt PTTT của (C) tại mỗi giao điểm

c)Tính thể tích vật thể khi quay hình phẳng H giới

hạn bởi (C) và các đt y=0,x=0 x=1 xung quanh trục

ox

BT8: Tìm GTLN,GTNN của các hàm số

a) f x  2x3 3x212x1trên đoạn 2;5

2



b) f x  x2lnx trên đoạn 1;e

f(x)=(x-2)/(x+1) f(x)=1

-5

5

x y

 

a



1 1

a

a a





 BT7

a)Tự KS

1

1 2

x x





 2

2 '

2

f x

x





x  y f   PTTT y x +x 1 y2; ' 1f   2 PTTT y: 2x

c)

2 1

0

2

2 2

x





BT8 a)

 

f x



  





 

  GTLN:8 ; GTNN:-19 b)

  2

:

GTLN f e e



3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Chọn phương án trả lời đúng

A Hàm số đạt cực đại tạix 2 B Hàm số đạt cực tiểu tạix 0

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt D Cả A và B đều đúng

A Hàm số đạt cực đại tạix 1 B Hàm số đạt cực tiểu tại 1

x 

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm phân biệt D Cả A và C đều đúng

A Hàm số đạt cực đại tạix 0 B Hàm số đạt cực tiểu tạix 1

C Hàm số đạt cực tiểu tạix 1 D Cả A; B và C đều đúng

Trang 9

Câu 4: Cho hàm số 2 1

2

x y x





 , Chọn phát biểu đúng:

A Đường tiệm cận ngang y 2 B Đường tiệm cận ngang y 2

C Đường tiệm cận ngang x 2 D Đường tiệm cận ngang x 2

yx  x  , kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng:

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ;0) và (2;)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) và đồng biến trên các khoảng ( ;0);(2;)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)và nghịch biến trên các khoảng ( ;0);(2;)

4 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, MỞ RỘNG

"có cách biểu diễn toán học nào cho hình ảnh rất ấn tượng của lá cây như trong ảnh dưới đây không"?

Hình: lá cây

Câu trả lời là có! Có một đồ thị hàm số thể hiện chính xác hình lá cây trên, đến nỗi đồ thị đó đã

được đặt tên là: "marijuana leaf curve" theo tên của loài cây khét tiếng này:

Hình: Marijuana leaf curve

Hàm:

r = 1.5 (1.0 + 0.9 cos8t).(1.0 + 0.1 cos24t) (0.9 + 0.05 cos200t) (1.0 + sint) + 0.1

VI RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG

………

-HẾT -Ngày soạn: 9/04/2018.

ÔN TẬP CUỐI NĂM

Trang 10

LŨY THỪA, MŨ, LƠ GARIT, PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT, BẤT

PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

- Khái niệm, tính chất, đồ thị lũy thừa, mũ, lơgarit

- Các dạng và cách giải phương trình mũ, phương trình lơgarit

- Các dạng và cách giải bất phương trình mũ, phương trình lơgarit

- Biết vẽ đồ thị hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lơgarit

- Giải phương trình mũ, phương trình lơgarit

Học sinh quan sát hình ảnh sau và trả lời nhanh Mỗi câu trả lời đúng ghi 10 điểm

Hình 1:

Đây là đồ thị của hàm số nào?

2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

BT9: Giải các pt sau:

a) 132x 1 13x 12 0

b) 3x 2x 3x 3.2x 8.6x

BT9 a)13.132x13x12 0 13x  1 x0 b) Nhân ra va chia cả hai vế với 4x

Trang 11

c) log 3x 2 log 5 x2.log3x 2

d) 2

log x 5log x 6 0

BT10: Giải các bpt sau:

a) 2 2

x



2

log 1

1

1 2

x 

 



 

 

c)log2x 3log 4

2

x







2

3 2

3

2 0

1

log 3 3

x

x t

        











c)

3 5

5

x x





2

PT

 BT10

a)

2

x

t t

 



 nghiệm của bpt là: x<0 hoặc x 1 b)

2

2 2

2

1 0

x

  



 



      c) ĐK:x>0 đặt t=logx

4





d) ĐKx>0 đặt tlog2x

1

2

bpt

t







3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẠP

Lớp chia thành 4 nhóm giải bài tập tự luận trong phiếu học tập

Nhóm 1:Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a/y e2 1x



b/ y2x2 x 123

c/ y log(x2 x 1)

a/ y' 2e = 2 x 1+ b/ 32 42 1

x y

(  )

 

 

y'

+

= + +

Nhóm 2:Tìm TXĐ của các hàm số sau:

a/ ylog (2  x23x 2)

b/ y log (5 2 )2  x

a/ Tập xác định: D = (1;2)

b/ Tập xác định: 5

2

= - ¥

Trang 12

c/y (1 x)13

c/ Tập xác định: D = - ¥ ( ;1)

Nhóm 3: Giải các phương trình sau:

a/ 9x 4.3x 45 0 

b/ log22x 9 log8x4 a/

x

x x

x

9 4.3 45 0

3 5(vn)



b/

1 2

2

4 2

1

2 16

x





Nhóm 4:Giải các bất phương trình sau:

a/

2 2

 



b/ log (2 x2 3x4) 3

a/

2 2

2

 

Tập nghiệm của bất phương trình S = (-2; 1) b/

2 2

Tập nghiệm của bất phương trình S = (-1; 4)

4 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Tìm hiểu ứng dụng của lôgarit trong khảo cổ học

Khảo cổ học: Tính được niên đại của một cổ vật dựa vào phương pháp C14.

Nội dung phương pháp C14:

Là phương pháp xác định niên đại tuyệt đối (tuổi theo niên lịch) của di vật hay di tích khảo cổ dựa trên

cơ sở khoa học :

1 Nguyên tử Carbon được hấp thu bởi mọi cơ thể đang sống (chất liệu hữu cơ)

2 Tỉ lệ giữa Carbon phóng xạ (C14 – không bền vững với 8 notron) và Carbon “chuẩn” (bền vững với

6 notron) được coi là không thay đổi theo thời gian trong môi trường tự nhiên Điều này chứng tỏ khi

Trang 13

cơ thể đang sống, tỉ lệ giữa C14 và C12 trong cơ thể bằng với tỉ lệ giữa C14 và C12 ở mơi trường xung quanh

3 Khi cơ thể chết đi, cơ thể đĩ khơng những ngừng hấp thu những nguyên tử Carbon mới mà cịn bắt đầu quá trình phân rã của nguyên tử C14 đã cĩ (phân rã thành Nitrogen 14) Đây là nguyên nhân dẫn đến sự thay đổi tỉ lệ giữa C14 và C12 trong cơ thể chết này Tỉ lệ càng thấp (ít số C14 do phân rã) thì thời gian chết của cơ thể đấy càng lâu

4 Sự phân rã của C14 cĩ tỉ lệ và mức độ cố định Trước đây Libby, nhà hĩa học người Mỹ xác định phải mất khoảng 5.568 năm để cho một nửa số C14 trong các mẫu phân tích (lấy từ các cơ thể hữu cơ

đã chết trong di tích khảo cổ học) phân rã Hiện nay người ta đã xác định chu kỳ bán phân rã của C14

là 5.730 năm

VI RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG

-HẾT -Ngày soạn: 11/04/2018.

ƠN TẬP CUỐI NĂM NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

- Khái niệm nguyên hầm, tích phân

- Ý nghĩa hình học của tích phân

- Tính nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp đổi biến số, phương pháp từng phần

- Tính diện tích hình thang cong, thể tích vật thể

1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

HS quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	2,4 MB