MỤC TIÊU: - Dựa vào mô hình cụ thể, giúp HS nắm khái niệm và dấu hiệu nhận biết một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau.. Nắm lại công thức tính thể
Trang 1Ngày soạn 3/5/05 TUẦN 33
Ngày giảng 5/5/05
Tiết 59: §3 THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
I MỤC TIÊU:
- Dựa vào mô hình cụ thể, giúp HS nắm khái niệm và dấu hiệu nhận biết một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau Nắm lại công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật (Đã biết ở tiểu học)
- Rèn kỹ năng vận dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
- Giáo dục cho HS quy luật của nhận thức: Từ trực quan tư duy trừu tượng kiểm tra, vận dụng trong thực tế
II CHUẨN BỊ:
- GV: Chuẩn bị mô hình hình hộp chữ nhật và bộ thiết bị dạy chương IV
- HS: Ôn tập lại bài cũ, xem lại công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích toàn phần đã biết ở tiểu học
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra: ( 7’) - Trên mô hình (hay trên hình vẽ) của một hình hộp chữ nhật, hãy chỉ ra và chứng minh được:
a) Một cạnh của hình hộp chữ nhật song song với mặt phẳng?
b) Hai mặt phẳng song song?
- GV kiểm tra, HS dưới lớp theo dõi câu trả lời để nhận xét, bổ sung, hay có một câu trả lời tương đương khi GV yêu cầu
- yêu cầu HS trả lời
miệng, các câu hỏi
của bài tập ?1 SGK,
từ đó GV hình thành
dấu hiệu nhận biết
một đường thẳng
vuông góc với một
mặt phẳng
- HS làm bài tập ?1 SGK, AA’ vuông góc AD (vì
…) AA’ vuông góc AB (vì
….)
CHỮ NHẬT.
1 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc
⇔
⊥
' b cat ' a
' b a ,' a a '
b ,' a mp a
(Tập vận dụng lý
thuyết vào bài toán).
Chú ý:
Nếu a ⊂ mp (a,b),
a ⊥ mp(a’,b’) thì mp(a,b) ⊥ mp (a’,b’)
- Tìm trên mô hình
hay trên hình vẽ,
những ví dụ về đường
thẳng vuông góc với
mặt phẳng (HS làm,
gọi vài HS cho ví dụ)
- HS tìm trên mô hình, hay trên hình vẽ, hay hình ảnh trong thực tế các ví
dụ về đường thẳng vuông góc mặt phẳng
D A
C B
Trang 2TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
- Tìm trên mô hình
hay ở hình vẽ trên,
những ví dụ về mặt
phẳng (GV dùng
những dụng cụ đơn
giản hay dùng bộ thiết
bị dạy học để cụ thể
hóa khái niệm này)
- Chẳng hạn: AA’ vuông góc A’D’ và AA’ vuông góc với mặt phẳng A’B’C’D’ và các mặt phẳng AA’B’B, ADD’A’
vuông góc với mặt phẳng A’B’C’D’
(Củng cố kiến thức
cũ, tìm kiến thức
mới).
2 Thể tích hình hộp chữ nhật:
Ở tiểu học, các em đã
học công thức tính thể
tích hình hộp chữ
nhật Hãy nhắc lại
công thức đó và tìm
hiểu cơ sở vì sao có
được công thức đó?
(GV dùng mô hình,
trong bộ thiết bị dạy
học để giúp HS hiểu
rõ hơn vấn đề
này) .Nếu hình lập
phương thì công thức
tính thể tích sẽ là gì?
- HS: Nếu ba kích thước của hình hộp chữ nhật là
a, b, c thì thể tích V của
nó được tính bỡi công thức:
V = a.b.c HS: Nếu hình lập phương, thì ta sẽ có a = b = c, suy ra:
Vlập phương = a3
Đặc biệt:
Bài tập củng cố:
Áp dụng: Hình lập
phương có diện tích
toàn phần 96cm2, tìm
thể tích hìng lập
phương đó?
HS: Hình lập phương có diện tích 6 mặt bằng nhau (Là các hình vuông có cùng độ dài các cạnh)
(HS làm bài trên bảng
nhóm)
Sl mặt = 96 : 6 = 16 (cm2)
GV: Xem hình vẽ ở
bảng
Độ dài cạnh của hình lập phương:
a) Chứng minh BF
vuông góc với mặt
phẳng EFGH? (Một
HS làm ở bảng, các
HS khác trình bày
miệng)
b) Vậy mặt phẳng
EFGH vuông góc với
4 16
Thể tích hình lập phương là:
V = a3 = 43 = 64 (cm3) HS: BF vuông góc với FE
và BF vuông góc với FG (do các mặt đều là HCN)
do đó FB vuông góc với
a) BF⊥FE VÀ BF⊥FG (tính chất HCN), do đó BF⊥ mp (EFGH)
b)* Do BF⊥mp(EFGH) mà
BF⊂ mp(ABFE), suy ra:
⊂
b a
c
V hộp chữ nhật = a.b.c
V lập phương = a 3
D A
F H
C
B
Trang 3- Học thuộc bài và làm bài tập 11: a, b, c tỷ lệ với 3, 4, 5 nghĩa là gì?
Nếu a.b.c = 480 thì ta tính a, b, c như thế nào?
Bài tập 12: (xem hình vẽ trên: AC2 = ? (trong tam giác vuông ACG)
- Xem trước một số bài tập phần luyện tập: 15, 16, 17 (SGK)
IV RÚT KN:
Trang 4
Ngày soạn 3/5/05
Ngày giảng 5/5/05
I MỤC TIÊU:
- Giúp HS ôn tập, củng cố vững chắc các khái niệm, các dấu hiệu nhận biết một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song
- Rèn luyện kỹ năng chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc Đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song
Kỹ năng tính toán có liên quan đến thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương
- Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học, thông qua các bài toán có nội dung liên quan
II CHUẨN BỊ:
- GV: Chuẩn bị bảng phụ, soạn những lời giải hoàn chỉnh cho những bài tập
có trong tiết luyện tập
- HS: Làm bài tập ở nhà mà GV đã cho, xem trước một số bài tập phần luyện tập
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định: (1’)
2 Kiểm tra: (Kiểm tra trong phần nội dung)
3 Vào bài:
14’ (Kiểm tra bài cũ kết hợp
luyện tập)
Làm bài trên phiếu học tập
in sẵn (xem nội dung ở phần
ghi bảng)
GV: Thu và chấm một số
bài làm của HS, treo bảng
HS: Làm bài tập trên phiếu học tập
∩
⊥
⊥
⇔
⊥
' b ' a
' b a ,' a a ) ' b ,' a ( mp a
Tiết 60: LUYỆN TẬP 1/Bài tập 13/104(SGK)
phụ bài giải hoàn chỉnh đã
chuẩn bị cho HS xem Yêu
cầu HS nhắc lại phương
pháp đã dùng để chứng
minh:
- Một đường thẳng vuông
góc với một mặt phẳng
- Một đường thẳng song
song với một mặt phẳng
- Hai mặt phẳng vuông góc
với nhau
- Hai mặt phẳng song song
- HS đứng tại chỗ trả lời
C D
B A
Trang 5TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
a/ Điền vào ô trống các số thích hợp
b/ Chứng minh: (thêm)
AB vuông góc với mặt phẳng ADHE, suy ra những mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ADHE
c/ Chứng minh:
AD//mp(EFGH)
2/ Bài tập 14/104 SGK: Giải:
a/ Thể tích nước đổ vào: 120.20=2400(lít)=2,4m3 Chiều rộng bể nước:
2,4 : (0,8.2) = 1,5 (m) Dung tích bể:
2400+60.20=3600 (lít) b/ Chiều cao bể:
3600:(20.15)=12 (dm)
10’ - (Vận dụng toán học vào
thực tế)
-Yêu cầu HS làm bài tập 14
(SGK/104) trên bảng nhóm
- HS làm bài theo nhóm học tập, mỗi nhóm gồm hai bàn Trình bày bài làm trên bảng phụ
theo nhóm học tập, trước đó
GV cho HS biết mối liên hệ
giữa dung tích và thể tích
GV treo bài làm một số
nhóm, nhận xét, sửa sai (nếu
có)
10’ (Luyện tập để phát hiện kiến
thức mới)
- HS làm bài tập trên bảng nhóm
3/ Bài tập: Cho 3 kích thước
của hình hộp chữ nhật là a,b,c và EC=d (gọi là đường chéo hình hộp chữ nhật) Chứng minh rằng:
d = a 2 + b 2 + c 2
Bài giải:
AC2=AB2+BC2( định lí Pi-Ta-Go trong tam giác ABC) (1)
- Trên hình vẽ bên, nếu gọi
3 kích thước của hình hộp
chữ nhật là a,b,c và EC=d
(gọi là đường chéo hình hộp
chữ nhật)
Chứng minh rằng:
d = a 2 + b 2 + c 2
GV thu một số bài làm, cho
cả lớp nhận xét, sau đó GV
khái quát lời giải, sửa bài
giải hoàn chỉnh, lưu ý HS
đây là một công thức quan
trọng của hình hộp chữ nhật
có thể ghi nhớ thêm
- Nêu được các nội dung sau đây:
AC2=AB2+BC2 (định lí Pi-Ta-Go trong tam giác ABC)(1)
EC2=AC2+AE2(định lí Pi-ta-go trong tam giác AEC)(2)
Từ (1) và (2) suy ra
D A
C B
Trang 6TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
- Nếu có một con kiến nằm
ở E, muốn đi đến điểm C
theo các mặt hộp thì di
chuyển theo con đường nào
là ngắn nhất? Vì sao?
- Nếu cho các kích thước
của hình hộp chữ nhật là dài
4cm, rộng 3cm, cao 2cm thì
chiều dài con đường ngắn
nhất đó là bao nhiêu?
Phân tích có những con đường nào đi được từ E đến C
1/………
2/ ………
3/ ………
Tính độ dài các con đường đó, từ đó chọn ra con đường ngắn nhất
EC2=AC2+AE2(định lí
Pi-ta-go trong tam giác AEC)(2)
Từ (1) và (2) suy ra
EC2=AB2+BC2+AE2 Hay d = a 2 + b 2 + c 2
4 Dặn dò: 2’
Học thuộc bài và làm bài tập 15, 16, 17 SGK/105
IV RÚT KN: