TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ ĐỀ THI THỬ TN THPT.. Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm.. TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN THPT 2010.
Trang 1TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ ĐỀ THI THỬ TN THPT NĂM HỌC:2009-2010
TỔ TOÁN MÔN : TOÁN CT CƠ BẢN Thời gian: 150 phút. ĐỀ:
Câu 1:( 3.5 đ) Cho hàm số y = -2x3 + 6x + 1 ( C )
b/ Dựa vào ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương ( 1 đ )
trình 2x 3 – 6x +1+ m = 0.
c/ Viết pttt với ( C) tại giao điểm của ( C ) với trục Oy ? ( 0.5 )
Câu 2: (1 đ) Giải phương trình sau : 3.16 x – 12 x – 4.9 x = 0
Câu 3 : ( 2.5 đ)
a/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x 4 – 6x 2 +2 trên [0;3] (0.75 đ)
e x
e x
x
=
1
0 1
) 1 (
x( 3- 5i ) + y (1- 2i ) 3 = 8 + 3i
Câu 4:(1 đ) Cho lăng trụ tam giác ABC.A’ B ’ C ’ cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a,
AA ’ = 2a, đường thẳng AA ’ tạo với mp ( ABC ) một gĩc 60 0 Tính thể tích của khối lăng trụ ?
Câu 5 (2 đ) Trong khơng gian Oxyz cho A ( 1;4;2), mp ( P): x + 2y + z – 1 = 0
a/ Viết phương trình mp ( α) đi qua A và song song với mp (P) ( 1đ )
b/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp ( P) ? ( 1đ )
……… HẾT ………
Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm
TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN THPT 2010
Trang 2TỔ TOÁN MÔN : TOÁN CT CƠ BẢN
Thời gian: 150 phút.
Câu 1: y = - 2x3 + 6x +1 ( C )
y’ , y = 0 ( 0.25 đ )
→±∞ y=∞
x
Bảng Biến Thiên : ( 0 5 đ )
Điểm Đặc Biệt : ( 0.25 đ )
Nhận xét đồ thị (0.25 đ )
b
2x3 – 6x +1 + m = 0 ⇔- 2x3 + 6x +1 = m + 2 ( 0.25 đ ) Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đường thẳng y = m + 2
Kết Luận:
+ Nếu
−
<
>
5
3
m
m
thì phương trình có 1 nghiệm
+ Nếu
−
=
=
5
3
m
m
thì phương trình có 2nghiệm phân biệt (0.5 đ)
+ Nếu -5 < m < 3 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt
c Oy : x = 0 ⇒ y=1 ⇒ M ( 0;1 ) ( 0.25 đ )
PTTT của ( C ) tại M ( 0;1) là ∆: y= 6x+1 ( 0.25 đ )
Câu 2:( 1 đ )
3.16x – 12x – 4.9x = 0
⇔ 3. 34 x
3
4
Đặt t = x
3
Trang 3' ' '
.A B C C
ΑΒ
PT trở thành: 3t2 – t – 4 = 0 ⇔
=
−
=
) ( 3
41( )
nhan t
loai t
( 0.25 đ )
Hay x
3
Câu 3:
a y = x4 – 6x2 + 2 , x∈[0;3]
TXĐ : D = [0;3]
y’ = 4x3 – 12x = 0 ⇔
∉
−
=
∈
=
∈
=
D x
D x
D x
3 3
0
( 0.25 đ )
Ta có: f(0)= 2; f( 3) = -7 ; f(3)= 29 ( 0.25 đ )
Vậy max[0;3] y = f(3) = 29
min[0;3]y = f( 3) = -7 ( 0.25 đ )
b I = dx
xe
e x
x
x
∫1 ++
) 1 (
Đặt t = 1+x.ex ⇒dt = (x+1)ex dx ( 0.25 đ ) Đổi cận : x = 0 ⇒t = 1
x = 1 ⇒t = 1 + e ( 0.25 đ )
I = 1∫+e dt t
1
= lnt 1 +e
1 = ln ( 1+e ) – ln 1 = ln (1+e) ( 0.25 đ )
c Ta có : (1- 2i)3 = 1-3.2i + 3.(2i)2 – 2i3 = -11 + 2i ( 0.25 đ )
x(3-5i) + y(1-2i)3 = 8+3i
⇔3x – 5xi + y(-11 +2i)= 8+3i
⇔3x-11y + ( 2y – 5x )i= 8+3i ( 0.25 đ )
⇔
= +
−
=
−
3 2 5
8 11 3
y x
y
⇔
−
=
−
=
1
1
y
Câu 4: Tính V = ?
Trang 4' ' '
.A B C C
ΑΒ
Diện tích đáy B = S∆ABC =
4
3
2
Góc giữa đt AA’ và mp(ABC) là góc A’AH = 600 ( 0.25 đ )
Xét ∆ ⊥A’AH ta có :
sin600 = A A′A H′ ⇒ A’H = 2a.sin600
⇒A’H = 2a
2
Vậy V = B.h = S∆ABC.A’H
=
4
3
2
a a 3= 43a3 ( đvtt) ( 0.25 đ ) Câu 5: A(1;4;2) , (P): x + 2y + z – 1 = 0
a Vì (α ) // (P) nên VTPT của (α) là n= ( 1 ; 2 ; 1 ) ( 0.25 đ )
PTTQ mp (α ) đi qua A(1;4;2) là:
1(x-1)+2(y-4)+1(z-2) = 0 ( 0.5 đ )
b.Vì (S) tiếp xúc với (P) nên bán kính của (S) là:
R = d(A,(P)) = 1 8 2 1
1 4 1
+ + − + + = 106 ( 0.5 đ )
PT mặt cầu (S) tâm A(1;4;2), bk R = 106 là:
(S): (x-1)2 + (y-4)2 + (z-2)2 = 503 ( 0.5 đ )