hinh hoc 9 cuc hay va du ca nam

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC Hình vẽ 1, 2 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Hoạt động 1: Nhắc lại định lí Py-ta-go Trong tam giác vuông, nếu biết độ dài hai cạnh của tam gi

Trang 1

§1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng

trong hình 1

-Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’,

ah = bc và h12 = b12 + c12 dưới sự dẫn dắt của giáo viên.

-Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Hình vẽ 1, 2 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Nhắc lại định lí Py-ta-go

Trong tam giác vuông, nếu biết độ

dài hai cạnh của tam giác đó thì có

thể tìm được gì?

Áp dụng: Cho tam giác vuông có hai

cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và

4cm Tính độ dài cạnh còn lại

Tiết học này chúng ta xét tiếp một

số hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông

Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc

vuông và hình chiếu của nó trên cạnh

32 + 2 =

Đọc định lí 1 (SGK)

Chứng minh:

Xét hai tam giác vuông AHC và

§1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

1/ Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Trang 2

Rõ ràng, trong tám giác vuông

ABC, cạnh huyền a = b’ + c’, do đó b2

+ c2 = a.b’ + a.c’ = a(b’+c’) = a.a = a2

Như vậy, từ định lí 1, ta cũng suy ra

được định lí Py-ta-go

Hoạt động 3: Một số hệ thức liên

quan tới đường cao

(về nhà chứng minh c2= a.c’)

Chứng minh:

∆AHB ∆CHA (g-g)

=> AHHB = AHHC

=> AH.AH = HB.HChay h2 = b’.c’

Giải:

Tam giác ADC vuông tại D,

DB là đường cao ứng với cạnh huyền AC và AB = 1,5m Theo định lí 2, ta có

BD2 = AB.BCTức là

(2,25)2 = 1,5.BCsuy ra

,

),(

51

2/ Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí 2 (SGK)

h2 = b’.c’

Hoạt động 4: Củng cố

Củng cố hệ thống lại định lí 1, 2 đã học

Làm các bài tập 1 (SGK)

ĐS: a) x = : “3,6; y = 6,4

b) x = 7,2; y = 12,8Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà

Làm bài tập 2 (SGK)

Trang 3

I- MỤC TIÊU

-Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’, ah = bc và h12 = b12 +c12 dưới sự dẫn dắt của giáo viên

Hình vẽ 3 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước

Hoạt động 1: Giới thiệu định lí 3

2

? Chứng minh định lí 3 bằng tam

giác đồng dạng

Nhờ định lí Py-ta-go, từ hệ thức (3),

ta có thể suy ra một hệ thức giữa

đường cao ứng với cạnh huyền và hai

cạnh góc vuông

Phát biểu định lí 4 Giải

Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông của tam giác này là h

Theo hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai canh góc vuông, ta có

2 2

16

11

+

=

hTừ đó suy ra 2 22 22 2 22

10

8686

111

cb

Trang 4

BT 3: SGK y

2 = 4(1+4) = 20 => y = 20

y = 52 +72 = 74;xy=5.7=35suy ra x =

7435

Củng cố hệ thống lại định lí 3, 4 đã học

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

Trang 5

I- MỤC TIÊU

-Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng

Hình vẽ 8, 9, 10, 11, 12 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước

Hoạt động 1: Kiểm tra

Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3,

AC = 4 Theo định lí Py-ta-go tính được

BC = 5

Mặt khác, AB2 = BH.BC, suy ra

815

32 2

,BC

4

BC

AC.AB

y = 20

815

32 2

,BC

425

4

BC

AC.AB

Trang 6

Cách 2: Theo cách dựng, trung tuyến

DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh đó, do đó tam giác DEF vuông tại D

EG2 = GH.FG = 2.3 = 6 => EG

= 6

AH2 = BH.CH hay x2 = a.b

DE2 = EI.EF hay x2 = a.b

Củng cố hệ thống lại định lí 1, 2, 3, 4 đã học

Nhắc lại cách làm các bài tập 5, 6, 7 Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà

Làm bài tập 8, 9 (SGK)

Trang 7

I- MỤC TIÊU

-Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Hiểu được các định nghĩa như vậy là hợp lí (Các hệ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α)

-Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30o, 45o, và 60o

-Nắm vững các hê thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

-Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó

-Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

II- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra

Tìm x và y trong mỗi hình sau:

Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng

giác của một góc nhọn

Nhắc lại: Hai tam giác giác vuông

đồng dạng với nhau khi nào?

Như vậy, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh

kề của một góc nhọn trong tam giác

vuông đặc trưng cho độ lớn của góc

Chứng minh

1/ Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Trang 8

a) α = 45o <=> =1

ABAC

b) α = 60o <=> = 3

AB

AC

Hoạt động 3: Định nghĩa

Cho góc nhọn α Vẽ một tam giác

vuông có một góc nhọn α

Định nghĩa:

sinα = cạnhcạnhhuyềnđối

cos α = cạnhcạnhhuyềnkề

tg α = cạnhcạnhđốikề

cotg α = cạnhcạnhđốikề

Từ định nghĩa trên ta có nhận xét gì

về tỉ số lượng giác của một góc nhọn?

sin α <1, cos α < 1

2

? Cho tam giác ABC vuông tại A có

∠C = β Hãy viết các tỉ số lượng giác

của góc β

Hướng dẫn Ví dụ 1, 2 (SGK)

Rút ra nhận xét gì từ 2 ví dụ trên?

Nhận xét SGK

Giải

Làm ví dụ 1, 2 Cho góc nhọn α, ta tính được các tỉ số lượng giác của nó, ngược lại cho một trong các tỉ số lương giác của góc nhọn α ta có thể dựng được góc đó

Định nghĩa (SGK)

Nhận xét (SGK)

Hoạt động 4: Củng cố:

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34o rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34o

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà

Học bài theo SGK, nắm vững các tỉ số lượng giác của các gó đặc biệt

Làm bài tập 11, 12 (SGK)

Trang 9

I- MỤC TIÊU

-Nắm vững các hê thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, hình 17, 18, 19 SGK

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Ví dụ 3 Dựng góc nhọn α, biết

Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của hai

góc phụ nhau

4

? Hãy cho biết tổng số đo của góc α

và góc β Lập các tỉ số lượng giác của

góc α và góc β Trong các tỉ số này

hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau

Trang 10

Chú ý: (SGK)

Do đó y = 17cos 30o =

2

317

Hoạt động 3: Củng cố:

Bài tập 12 SGK

sin60o = cos30o cos75o = sin15o

sin52o30’ = cos37o30’ cotg82o = tg 8o

tg80o = cotg10o

Trang 11

I- MỤC TIÊU

-Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Bảng phụ, hình 21 SGK

Lập bảng tỉ số lượng giác của các góc

M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính

3 Cung này cắt tia Ox tại N Khi đó

∠ONM = α

Ta có sin2B + cos2B = 1 nên sin2B=

1 – cos2B = 1 – 0,82 = 0,36Mặt khác, do sinB > 0 nên từ sin2B

= 0,36Suy ra sinB = 0,6

Do hai góc B và C phụ nhau nên sinC = cosB = 0,8; cosC = sinB = 0,6

Trang 12

Trang 13

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần

-Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

-Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtang (khi góc α

tăng từ 0o đến 90o (0o < α < 90o) thì sin và tang tăng, còn côsin và côtang giảm)

-Có kĩ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại, tìm số

đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó

Bảng phụ, bảng lượng giác, máy tính fx 220

Cho hai góc phụ nhau α và β Nêu

cách vẽ một tam giác vuông ABC

có ∠B = α, ∠C = β Nêu các hệ

thức giữa các tỉ số lượng giác của α

và β

Hoạt động 2: Giới thiệu về bảng

lượng giác

Dùng bảng lượng giác ta có thể

nhanh chóng tìm được giá trị các tỉ

số lượng giác của một góc nhọn

cho trước và ngược lại, tìm được số

đo của một góc nhọn khi biết giá trị

tỉ số lượng giác của góc đó

1

? Tìm cotg 47o24’

1

? Tìm tg 82o13’

Dựng tam giác ABC có ∠A =

90o , ∠B = α Khi đó suy ra ∠C

= β

Xem bảng lượng giác

Để tìm cotg47o24’ ta dùng bảng IX Số độ tra ở cột 13, số phút tra ở hàng cuối Lấy giá trị tại giao của hàng ghi 47o và cột ghi 24’ làm phần thập phân Phần nguyên được lấy theo phần nguyên của giá trị ngần nbhất đã cho trong bảng

tư được

cotg47o24’ ≈ 0,9195

Để tìm tg82o13’, ta dùng bảng

X Lấy giá trị tại giao của

Trang 14

Hoạt động 3: Cấu tạo của bảng

lượng giác

Giới thiệu bảng VIII, IX, X

tg82o13’ ≈ 7,316

Hoạt động 4: Củng cố

Hệ thống lại cách tìm số đo của một góc, tìm tỉ số lượng giác của một góc

Học bài theo SGK, thực hành thành thạo cách tra bảng

Làm bài tập 18a, b (SGK)

Trang 15

I- MỤC TIÊU

Hoạt động 1: Cách dùng bảng

Giới thiệu cách dùng bảng để tìm

góc nhọn khi biết trước một tỉ số

lượng giác của nó (tra ngược) hoặc

giới thiệu sách sử dụng máy tính

Ví dụ 5: (SGK)

Tìm góc nhọn α, biết sin α =

0,7837 (xem bảng VIII)

3

? Tìm góc nhọn α, biết cotgα =

3,006

Chú ý: …

Ví dụ 6: Tìm góc nhọn α, biết sin α

= 0,4470 (Xem bảng VIII)

Vậy α≈ 18o24’

α≈ 27o

Để tìm góc nhọn α khi biết cosα = 0.5547, ta dùng bảng VIII Ta không tìm thấy số

5547 ở trong bảng Tuy nhiên

Trang 16

Làm tròn đến độ ta có α≈ 56o

Làm bài tập 20 SGK

Trang 17

I- MỤC TIÊU

Hoạt động 1: Kiểm tra:

o

6590

2565

25

−

=

25osin

Trang 18

BT 24 SGK

b) tg58o – cotg32o = tg58o – tg(90o – 32o) = tg58o – tg58o =

cos87o

b) cotg25o = tg65o, cotg38o = tg52o

Vậy tg37o > cotg25o > tg620 >

cotg38o

BT 24

Trang 19

I- MỤC TIÊU

-Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh vàgóc của một tam giác vuông

-Hiểu đực thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì?

-Vận dụng dược các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

Bảng phụ, êke, máy tính fx 220

Hoạt động 1: Đặt vấn đề

Một chiếc thang dài 3 mét Cần đặt

chân thang cách chân tường một

khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo

được với mặt đất một góc “an

toàn” 65o (tức là đảm bảo thang

không bị đổ khi sử dụng)?

Hoạt động 2: Các hệ thức

Cho tam giác ABC vuông tại A

(như hình)

1

? Viết các tỉ số lượng giác của

góc B và góc C Từ đó hãy tính mỗi

cạnh góc vuông theo:

a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng

giác của góc B và góc C

b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ

số lượng giác của góc B và góc C

ABB

=> c = a.cosB

a

cBC

ABC

=> c = a.sinC

a

bBC

ACC

§4 Một số hệ thức giữa cạnh và góc

trong tam giác vuông

Trang 20

Nêu định lí SGK

Như vậy, trong tam giác ABC

vuông tại A ta có các hệ thức nào?

ABgB

=> c = b.cotgB

b

cAC

ACgC

=> b = c.cotgCĐiïnh lí

3.cos65o≈ 1,27 (m)

Ví dụ 1

Ví dụ 2

Hệ thống lại 4 hệ thức của định lí

Hoạ t động 4: Hướng dẫn học ở nhà

Học bài theo SGK, nắm vững định lí và 4 hệ thức

Trang 21

I- MỤC TIÊU

-Hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì?

-Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

Hình vẽ 27, 28, 29 SGK

Hoạt động 1: Áp dụng giải tam

giác vuông

Trong một tam giác vuông, nếu cho

biết trước hai cạnh hoặc một cạnh

và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được

tất cả các cạnh và góc còn lại của

nó Bài toán đặt ra như thế gọi là

bài toán “Giải tam giác vuông”

Ví dụ 3: SGK

2

? Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh

BC mà không áp dụng định lí

Py-ta-go

Ví dụ 4: Cho tam giác OPQ vuông

tại O có ∠P = 36o , PQ = 7 Hãy

giải tam giác vuông OPQ

Giải:

Theo định lí Py-ta-go, ta có:

2

2 ACAB

43498

Trang 22

? Trong ví dụ 4, hãy tính các

cạnh OP, OQ qua côsin của các góc

OP = PQ.sinQ = 7.sin54o ≈

5,663

OQ = PQ.sinP = 7.sin36o ≈

4,1143

82

,

,cos

Giảibài tập 26 SGK

ĐS: Chiều cao của tháp là 86.tg34o≈ 58 (m)

Học bài theo SGK

Trang 23

I- MỤC TIÊU

-Hiểu đựơc thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì?

-Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

)cm(,sin

Bsin

=> α = 60o15’

cosα =

320250

Trang 24

=> α = 60o15’

∠KBC = 60o – 38o = 22o

BC = 11cmSuy ra BK = 5,5 cmVậy

o

cos

,KBA

cos

BKAB

22

55

=

≈ 5,932 (cm)a) AN = B.sin ∠ABN ≈

5,932.sin38o≈ 3,652 (cm)

304730

652

sin

,Csin

AN

o =

≈

Hướng dẫn bài tập 31 SGK

Câu b) Kẻ đường cao AH trong tam giác ACD

Học bài theo SGK

Làm bài tập 31, 32 SGK

Trang 25

-Biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó

-Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được

-Rèn luyện kĩ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể

Dụng cụ đo, dây, thước, máy tính

Hoạt động 1: Nêu vấn đề

Có thể tính được chiều cao của

tháp và khoảng cách giữa hai điểm

mà ta không thể đo trực tiếp được,

nhờ tỉ số lượng giác của góc nhọn

hay không?

Hoạt động 2: Xác định chiều cao

Đặt giác kế thẳng đứng cách

chân tháp một khoảng a (CD = a),

giả sử chiều cao của giác kế là b

(OC = b)

Quay thanh giác kế sao cho khi

ngắm theo thanh này ta nhìn thấy

đỉnh A của tháp Đọc trên giác kế

số đo α của góc AOB

Quan sát hình vẽ và tìm cách

đo chiều cao của tháp

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính để tính tgα Tính tổng

α

Trang 26

? Chứng tỏ rằng, kết quả tính

được ở trên hình chính là chiều cao

Ta coi hai bờ sông song song với

nhau Chọn một điểm B phía bên

kia sông Lấy một điểm A bên này

sông sao cho AB vuông góc với các

bờ sông

Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax

phía bên này sông sao cho Ax⊥AB

Lấy điểm C trên Ax, giả sử AC =

a Dùng giác kế đo góc ACB, giả

sử ∠ACB = α Dùng máy tính bỏ

túi hoặc bảng lượng giác để tính

tgα Tính a.tgα và báo kết quả

2

? Vì sao kết quả trên lại là chiều

rộng AB của khúc sông?

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính để tính tgα Tính a.tgα

Chứng minh: …Chia nhóm thực hành

Tính tgα Tính a.tgα

Ghi lại kết quả thực hành

-Nhắc lại hai cách đo khoảng cách mà không thể đo trực tiếp

Hoạt động 6: Nhận xét – đánh giá – cho điểm theo từng nhóm

(dụng cụ: 3 đ; ý thức kỉ luật 3 đ; kết quả thực hành: 4 đ)Hoạt động 7: Hướng dẫn học ở nhà

-Xem lại cách cách đo và chứng minh lại các công thức trên

α

Trang 27

-Hệ thống hoá các hệ thức giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

-Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

-Rèn luyện kĩ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc

-Rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế

Bảng phụ, máy tính, bảng lượng giác

Hoạt động 1: Tóm tắt các kiến thức

cần nhớ

a) Các hệ thức về cạnh và dường

cao trong tam giác vuông

b) Định nghĩa các tỉ số lượng giác

của góc nhọn

1) b2 = ab’; c2 = ac’

2) h2 = b’c’

3) ha = bc4) 12 12 12

cb

sinα = cạnhcạnhhuyềnđốicosα = cạnhcạnhhuyềnkề

tgα = cạnhcạnhđốikề

a) Các hệ thức về cạnh và dường cao trong tam giác vuông

1) b2 = ab’; c2 = ac’

2) h2 = b’c’

3) ha = bc4) h12 = b12 +c12

b) Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn

sinα = cạnhcạnhhuyềnđốicosα = cạnhcạnhhuyềnkề

tgα = cạnh đối

Trang 28

Hoạt động 2: Luyện tập

Treo bảng phụ (h46, h47)

Kết quả đúnga) C; b) D; c) C

Kết quả đúnga) C; b) C

Xét hình 46Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là cạnh đối diện với góc

45o Gọi cạnh đó là x ta có:

x = 212 +202 =29(cm)Xét hình 47

Cạnh lớn trong hai cạnh còn lại là cạnh kề với góc 45o Gọi cạnh đó là y ta có:

y =

)cm(,72922121

-Nhắc lại phần lí thuyết tóm tắt kiến thức

-Ôn tập chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

-Chuẩn bị tiết ôn tập 2

Trang 29

-Rèn luyện kĩ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) các tỉ số lượng giác hoặc số đo góc

-Rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế

Bảng phụ, máy tính, bảng lượng giác

Hoạt động 1: Tóm tắt các kiến thức

cần nhớ

a) Một số tính chất của các tỉ số

lượng giác

b) Các hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông

*Cho hai góc α và β phụ nhau Khi đó:

sinα = cosβ; tgα = cotgβ

cosα = sinβ; cotgα = tgβ

*Cho góc nhọn α ta có

0 < sinα < 1;

0 <cosα < 1sin2α + cos2α = 1

α

=α

cos

sintg

α

=α

sin

cosg

cot

1

=α

α.cotgtg

b = asinB; c = asinC

b = acosC; c = acosB

b = ctgB; c = btgC

b = ccotgC; c = bcotgB

sinα = cosβ; tgα = cotgβ

cosα = sinβ; cotgα = tgβ

0 < sinα < 1;

0 <cosα < 1sin2α + cos2α = 1

α

=α

cos

sintg

α

=α

sin

cosg

cot

1

=α

α.cotgtg

b = asinB; c = asinC

b = acosC; c = acosB

b = ctgB; c = btgC

b = ccotgC; c = bcotgB

Trang 30

- ∠B ≈ 53o Mặt khác, trong tam giác ABC vuông tại A, ta có

2 2

2

11

1

ACAB

nên

2520

136

11

9612252036

2520

,

+

=

suy ra AH = 3,6 (cm)b) Để SMBC = SABC thì M phải cách BC một khoảng bằng

AH Do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với

BC cùng cách BC một khoảng bằng 3,6cm

Ta có:

AC = BC.cosC = 3

21

= 1,5 (cm)AC’ = B’C’cosC’ = 3.cos70o≈

1,03 (m)Vậy khi dùng thang phải đặt chân thang cách chân tường một khoảng từ 1,03m đến 1,5m để đảm bảo an toàn

2 2

2

11

1

ACAB

nên

2520

136

11

9612252036

2520

,

-Nhắc lại phần lí thuyết tóm tắt kiến thức

-Ôn tập chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

Trang 31

A- PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

I- Khoanh tròn chứ cái ứng với câu trả lời đúng nhất:

Câu 1: Cho hình vẽ:

Giá trị của x là:

Câu 2: Tỉ số lượng giác của: sin24o, cos35o, sin54o, cos70o, sin78o theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:

A sin24o, cos35o, sin54o, cos70o, sin78o B sin78o, sin24o, cos35o, sin54o, cos70o

C cos70o, sin24o, sin54o, cos35o, sin78o C cos70o, sin24o, sin54o, cos35o, sin78o

II- Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của ……… ứng với cạnh huyền bằng ……… các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng ……… góc kia và tang góc này bằng

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc α, kí hiệu cosα

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tg của góc α, kí hiệu tgα (hay tanα)

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là

B- PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1: Dựng góc nhọn α, biết rằng tgα =

54

Câu 2: Cho tam giác DEF có ED = 7cm, ∠D = 40o, ∠F = 58o Kẻ đường cao EI của tam giác đó Hãy tính (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)

a) Đường cao EI

b) Cạnh EF

Trang 32

Ngày Soạn : 27/10/09

Ngày Giảng:29/10/09

Tuân:10 Tiết:20

Ch¬ng //:§êng Trßn

§1 Sự xác định đường tròn

Tính chất đối xứng của đường tròn

I- MỤC TIÊU

-Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng

-Biết dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn

-Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của một vật hình tròn; nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứngII- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, bìa cứng hình tròn

Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn

GV: Vẽ đường tròn tâm O bán kính R

GV: Nêu ba vị trí tương đối cả điểm

M và đường tròn (O) ứng với các hệ

thức giữa độ dài OM và bán kính của

đường tròn trong từng trường hợp

Cho HS làm ? 1

So sánh ∠OKH và ∠OHK

Hoạt động 2: Cách xác định đường

tròn

GV đặt vấn đề: Một đường tròn được

xác định nếu biết tâm và bán kính của

đường tròn, hoặc biết một đoạn thẳng

là đường kính của đường tròn Ta sẽ

xem xét một đường tròn được xác

định nếu biết bao nhiêu điểm của nó

Nhắc lại về đường tròn

Trang 33

Nhận xét: Nếu biết mộït điểm hoặc

biết hai điểm của đường tròn, ta đều

xác định được duy nhất một đường

tròn

Cho làm ? 3

Lưu ý: Tâm của đường tròn đi qua 3

điểm A, B, C là giao điểm của các

đường trung trực của tam giác A, B, C

Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì

có thể vẽ được đường tròn đi qua 3

điểm A, B, C hay không?

Hoạt động 4: Tâm đối xứng

Cho làm ? 4

Như vậy, có phải đường tròn là hình

có tâm đối xứng không? Tâm đối

xứng của nó là điểm nào?

Hoạt động 5: Trục đối xứng

Làm ? 5

Như vậy, có phải đường tròn là hình

có trục đối xứng không? Trục đối

xứng của nó là đường nào?

GV dùng tấm bìa hình tròn, gấp tấm

bìa theo một đường kính để HS thấy

hai phần của tấm bìa trùng nhau

điểm O nằm trên đường trung trực của AB

b) Có vô số đường tròn đi qua A và

B Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB

3?

Nhận xét (SGK)Nêu chú ý: (SGK) 4

? Đáp: OA’ = OA = R nên A’ thuộc đường tròn (O)

b) Có vô số đừng tròn đi qua A và

B Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB

4

? Đáp: OA’ =

OA = R nên A’ thuộc đường tròn (O)

5

? Gọi H là giao điểm của CC’ và AB

+Nếu H không trùng O thì tam giác OCC’ có OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân Suy ra OC’ = OC = R vậy C’ thuộc (O)

+Nếu H trùng O thì OC’ = OC = R nên C’ cũng thuộc (O)

Kết luận (SGK)

Hoạt động 6: Củng cố:

-Làm BT 1 (SGK)

-Đáp: AC= 122 +52 = 169 =13(cm)

-Học bài theo SGK, nắm vững sự xác định và tính chất đối xứng của đường tròn

Trang 34

I- MỤC TIÊU

-Biết dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn

-Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của một vật hình tròn; nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứngII- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, bìa cứng hình tròn

Hoạt động 1: Kiểm tra

Chứng minh rằng tâm đường tròn

là tâm đối xứng của nó

BT 3 SGK

Giải như ?4

Giải:

a) Xét tam giác ABC vuông tại

A gọi O là trung điểm của BC

Ta có OA là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA=OB=OC Suy ra O là tâm của đường tròn đia qua A, B, C

Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC

b) Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC,

ta có OA=OB=OC Tam giác ABC có đường trung tuyến OA bằng nửa cạnh BC nên ·BAC =

Ngày Giảng:05/11/09

Tuân: 11 Tiết:21

LUYỆN TẬP

Trang 35

BT 6 SGK

Tìm tâm đối xứng

Chú ý: các biển báo trên trong

Luật Giao thông đường bộ trong

cuốn “Giáo dục pháp luật về trật

tự an toàn giao thông” NXB Giáo

dục 2001

BT 7 SGK: Nối với ý đúng

BT 8 SGK: Cho góc nhọn xAy và

hai điểm B, C thuộc tia Ax Dựng

đường tròn (O) đi qua B và C sao

cho tâm O nằm trên Ay

Dựng đường trung trực BC cắt

Ay tại O

Dựng đường trung trực BC cắt Ay tại O

Nhắc lại các cách xác định đường tròn; tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn

Học lại bài theo SGK, nắm vững sự xác định và tính chất đối xứng của đường tròn

Trang 36

I- MỤC TIÊU

-Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm

-Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây

-Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh

Bảng phụ, bìa cứng hình tròn, compa

Hoạt động 1: So sánh độ dài của

đường kính và dây

Bài toán: SGK

Định lí 1: SGK

Hoạt động 2: Quan hệ vuông góc

giữa đường kính và dây

Đọc định lí 2Chứng minh Xét đường tròn (O) có đường kính AB vuông góc với dây CD

+Trường hợp CD là đường kính:

Hiển nhiên AB đi quan trung điểm O của CD

+Trường hợp CD không là đường kính: Gọi I là giao điểm của AB và CD Tam giác OCD

1/ So sánh độ dài của đường kính và dây

Định lí 1

2/ Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dâyĐịnh lí 2

Ngày Giảng: 05/11/09

Tuân: 11 Tiết:22 §2 Đường kính và dây của đường tròn

Trang 37

?1 Đưa Ra ví dụ để chứng tỏ

rằng đường kính đi qua trung điểm

của một dây có thể không vuông

góc với dây ấy

Định lí 3: SGK

?2 Tính đđộ dài AB

có OC = OC (bán kính) nên nó là tam giác cân tại O, OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến, do đó IC = ID

AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144

Suy ra AM = 12cm, AB = 24cm

Định lí 3

HS nhắc lại hai nhóm định lí

-Về liên hệ độ dài giữa đường kính và dây

-Về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

Học bài theo SGK, nắm vững các định lí về độ dài đường kính và dây

Làm bài tập 10,11 (SGK)

Trang 38

I- MỤC TIÊU

-Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây

-Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh

Hoạt động 1:

Phát biểu hai định lí về quan hệ

vuông góc giữa đường kính và dây

Tính đđộ dài AB Biết OA=13cm,

AM=MB, OM=5cm

BT 10 SGK

Cho tam giác ABC, các đường cao BD

và CE Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc

một đường tròn

b) DE < BC

(Chú ý: Không xảy ra trường hợp DE

= BC)

Định lí 2, 3Giải:

OM đi qua trung điểm M của dây AB (AB không đi qua O) nên OM ⊥ AB Theo định lí Py-ta-go ta có

AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52

= 144Suy ra AM = 12cm, AB = 24cm

Trang 39

BT 11 SGK

Gọi đường tròn (O) đường kính AB,

dây CD không cắt đường kính AB

Gọi H và K theo thứ tự là chân các

đường vuông góc kẻ từ A và B đến

b) Trong đường tròn nói trên,

DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC

OM vuông góc với dây CD nên

MC = MD (2)Từ (1) và (2) suy ra CH = DK

BT 11

HS nhắc các định lí 1, 2, 3

Các bước chứng minh hai bài tập 10, 11

Xem lại bài cũ, nắm vững các bài tập đã giải

Chuẩn bị bài 3

Trang 40

I- MỤC TIÊU

-Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn

-Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây

-Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh

Hoạt động 1: Bài toán

-GV nêu bài toán

-Gọi 1 HS chứng minh

Cho HS chứng minh thêm phần chú ý

Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và

khoảng cách từ tâm đến dây

OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)

OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)Từ (1) và (2) suy ra

OH2 + HB2 = OK2 +KD2

Chứng minh:

+Trường hợp có một dây là đường kính, chẳng hạn AB, thì H trùng với O, ta có:

OH2 + HB2 = OK2 +KD2 (1)

Do AB⊥OH, CD⊥OK nên theo định lí về đường kính vuông góc với dây, ta có:

1/ Bài toán

2/ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Tiêu đề	Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Tác giả	Mai Thanh Huyên
Trường học	Trường THCS Lê Hồng Phong
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo án

Định dạng
Số trang	130
Dung lượng	2,9 MB

hinh hoc 9 cuc hay va du ca nam

và khoảng cách từ tâm đến dây

của đường thẳng và đường tròn