Tuyển tập các bài toán ứng dụng “tính chất d y tỉ số bằng nhau”ãDạng I: Các bài toán Tìm các số ch a biết trong dãy Bài 1.. Một xí nghiệp có 3 đội công nhân.. Chứng minh các dãy tỉ số bằ
Trang 1Tuyển tập các bài toán ứng dụng “tính chất d y tỉ số bằng nhau”ã
Dạng I: Các bài toán Tìm các số ch a biết trong dãy
Bài 1 Tìm x,y,z biết
2300 3
2
;
5
3
)
139
; 4 4 3 3
2
2
)
30
; 8 7
;
6
5
)
792
; 4
2
3
)
160
;
3
7
)
16 2
3
;
4
3
2
)
34 2
; 3
8
5
)
32 7 5 3
; 7
1 3
2 5
3
)
46 2
; 8 5
;
6
7
)
2 2
3 3 3
2 2
2 2 2
=
−
=
= + +
−
=
−
=
−
−
=
−
=
=
= + +
=
=
=
−
=
−
=
− +
=
=
= +
−
=
=
=
− +
−
=
−
=
+
= +
−
=
=
y x
y
x
k
z y x z y
x
i
y z z y
y
x
h
z y x z
y
x
f
y x
y
x
e
z y x z
y
x
d
z y x z y
x
c
z y x z y
x
b
z y x z y
y
x
a
Bài 2.Số học sinh lớp 7A bằng
6
5
số học sinh lớp 7B.Số học sinh lớp 7B bằng
7
8
số học sinh lớp 7C Tính số học sinh mỗi lớp biết Tổng số học sinh ba lớp là 130
Bài 3.Số học sinh khối 6,7,8,9 của trờng lần lợt tỉ lệ với 10,9,8,7 Biết số học sinh khối 9 ít hơn HS khối 6 là 90 HS.Tính số HS mỗi khối
Bài 4.Lớp 7A,7B,7C có tất cả94 bạn đi trồng cây.Biết rằng số cây mỗi bạn HS 7A,7B,7C trồng đợc theo thứ tự là 3,4,5, cây và số cây mỗi lớp bằng nhau.Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu bạn đi trồng cây?
Bài 5.Có ba tấm vải dài bằng nhau Nếu cắt tấm thứ nhất đi
5
1 ,cắt tấm thứ hai đi
6
1 , cắt tấm thứ ba đi
11
1 chiều dài mỗi tấm thì ba tấm vải sau khi cắt dài bằng nhau.Tính chiều dài mỗi tấm
Bài 6 Một xí nghiệp có 3 đội công nhân Biết
9
8
số công nhân đội 1 bằng số công nhân
đội 2 và bằng
6
5
số công nhân đội 3 Số công nhân đội 3 hơn tỏng số công nhân đội 1 và
đội 2 là 37 ngời.Tính số công nhân mỗi đội?
Dạng II Chứng minh các dãy tỉ số bằng nhau
Bài 1 Cho
d
c b
a
= với b≠0;d ≠0 và các biểu thức đều có nghĩa Hãy chứng minh
Trang 2cd z d y c x
ab z b y a x cd k d
n
c
m
ab k b
n
a
m
e
d y b x
c y a x d
n
b
m
c
n
a
m
d
d y c x
d n c m b
y
a
x
b
n
a
m
c
d c
b a d
c
b
a
b
d c
b a d
c
b
a
a
)
)
)
)
)
2 2
2 2
2
2
2
2
2008 2008
2008 2008 2008
100 100
±
±
±
±
=
±
±
±
±
−
−
=
+
+
+
−
=
+
−
−
−
=
+
+
+
+
=
−
−
( với c≠±d) ( với c≠±d) ( với x.a+y.b≠0 Và x.c+y.d ≠0 )
( Với m.b+n.d ≠0 và x.b-y.d ≠0
Bài 2 cho
d
c c
b b
a = = (với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa)
3 3
d c b
c b a d c b
c b a d
c b
c b a d
c b
c b a
−
−
−
−
= + +
+ +
=
− +
− +
=
+ +
+ +
Bài 4 Cho
c b a
z c
b a
y c
b a
x
+
−
=
− +
= + +2 2 4 4 và a,b,c khác 0 và các mẫu thức đều khác 0 Chứng minh
z y x
c z
y x
b z
y x
a
+
−
=
− +
= +
Bài 5 Cho
c
z y x b
y z x a
x z
y+2 − = 2 +2 − = 2 +2 −
2
trong đó a,b,c và 2a+2c-b;2a+2b-c ; 2b+2c-a khác 0 : Chứng minh
c b a
z b
c a
y a
c b
x
− +
=
− +
=
−
2 Bài 6 Cho
c
xy z b
xz y a
yz
x2 − = 2 − = 2 −
chứng minh
z
ab c y
ac b x
bc
a2 − = 2 − = 2 −
Dạng3 Cho dãy tỉ số rồi tính giá trị của một biểu thức
Bài 1 a) Cho
b a
c a c
b c b
a
+
= +
=
+
+
+
=
a
c c
b b
a
P 1 1 1
b) Cho
b
a c a
c b c
b
a+ = + = +
+
+
+
=
a
c c
b b
a
P 1 1 1
c) Cho
a
c c
b b
a = = Tính
+
+
+
=
a
c c
b b
a
P 1 1 1
Bài2 Cho
c b a
d d
b a
c d
c a
b d
c b
a
+ +
= + +
= + +
= + +
Tính
c b
a d b a
d c d a
c b d c
b a
P
+
+ + +
+ + +
+ + +
+
=