Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M cắt hai đờng tròn C và C’ lần lợt tại A ,B sao cho MA = 2MB.. Tính góc giữa hai mặt phẳng MAH và DCC’D’ Bài 9.
Trang 1Sở Giáo dục đào tạo thanh hoá
Trờng thpt trần phú
đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh thanh hoá
Năm học: 2009-2010 Ngày thi : 24/3/2010 Bài1 (2 điểm) Cho hàm số :
2 2 5 1
y
x
Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị một điểm sao cho khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất
Bài 2 (2 điểm) Cho hàm số: 2 4
1
x y
x
Gọi d là đờng thẳng đi qua A(1;1) và có hệ số góc k Tìm k sao cho d cắt đồ thị tại hai điểm M,N và MN = 3 10
Bài 3 (2 điểm) Giải phơng trình :
3 6
log ( x x) log x
Bài 4 (2 điểm) Giải phơng trình:
cos2x + cosx(2.tan2x-1) = 2
Bài 5 (2 điểm) Giải hệ :
2
log ( 5) log ( 4) 1
Bài 6 (2 điểm) Tính tích phân sau:
I =
2 4 4
sin
dx x
Bài 7 (2 điểm) Cho hai đờng tròn
( C ) : x2 + y2 – 2x – 2y +1 = 0 và ( C’) : x2 + y2 + 4x – 5 = 0 cùng đi qua điểm M(1;0) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M cắt hai đờng tròn ( C) và (C’) lần lợt tại A ,B sao cho MA = 2MB
Bài 8 (2 điểm)
Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D có cạnh bằng 1 Điểm M , H lần lợt là trung
điểm của A’D’ và BD
Tính góc giữa hai mặt phẳng (MAH) và ( DCC’D’)
Bài 9 (2 điểm) Tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm trái dấu:
(m+3).16x + (2m-1) 4x + m + 1= 0
Bài10 (2 điểm) Chứng minh rằng :
Với mọi x 0;
2
ta có : sinx(4-cosx) 3x
Hết
……… ………