Hình Học 7 - HK II (Đã sửa)

* Trò: Thước thẳng, thước đo góc, compa, học bài và làm bài tập.. Bài mới: Hoạt động 1: Đường trung tuyến của tam giác: - GV cho HS vẽ hình sau đó GV giới thiệu đường trung tuyến của ta

Trang 1

Tuần 26 Ngày soạn: 02/03/10

Tiết 47 Ngày dạy: 03/03/10

Chương III – QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

§ 1 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN

TRONG MỘT TAM GIÁC

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Hiểu được quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác (nội dung hai định lý)

- Hiểu được phép chứng minh của định lí 1

* Kĩ năng:

- Vận dụng được định lý trong những tình huống cần thiết

- Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập

II Chuẩn bị:

* Thầy: Giáo án, phấn màu, giấy gấp hình

* Trò: Giấy gấp hình, thước thẳng, tìm hiểu bài học

III Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1:

- Phát biểu tính chất góc ngoài của một tam giác?

3 Bài mới: Hoạt động 2:

?1 Vẽ tam giác ABC với

AC>AB Quan sát hình và dự

đoán xem ta có trường hợp

nào trong những trường hợp

Trang 2

? Nhắc lại tính chất góc ngoài

của tam giác?

?3 Vẽ tam giác ABC với

B > C Quan sát hình và dự

đoán xem ta có trường hợp

nào trong những trường hợp

giác vuông, góc nào là góc

* Nhận xét:

1) Định lý 2 là định lý đảo củađịnh lý 1 trong tam giác ABC,

AC > AB  B > C2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc

tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đốidiện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớnnhất

4 Củng cố: Hoạt động 3:

- Làm bài tập 1 trang 35 SGK

5 Dặn dò: Hoạt động 4:

- Học kỹ lý thuyết trong vở ghi lẫn SGK

- Làm các bài tập 2 trang 55 và 3, 4 trang 56 (phần luyện tập) SGK

- Tiết sau luyện tập

IV Rút kinh nghiệm:

^

^ ^

Trang 3

Tuần 26 Ngày soạn: 02/03/10

Tiết 48 Ngày dạy: 03/03/10

* Thầy: Thước thẳng, phấn màu.

* Trò: Thước thẳng, học bài và làm bài tập

Phát biểu nội dung hai định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác?

hơn 90 0 là tam giác gì?

? Muốn biết ABC là tam

Trang 4

- Xem hình vẽ và ghi giả thiết, kếtluận.

Trang 5

Tuần 27 Ngày soạn: /03/10

Tiết 49 Ngày dạy: /03/10

§ 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN

ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên

- Khái niệm chân đường vuông góc, hình chiếu vuông góc của hình xiên

- Biết vẽ hình và nhận ra các khái niệm trên hình vẽ

* Thầy: Thước thẳng, phấn màu, êke

* Trò: Thước thẳng, êke, tìm hiểu bài học

- Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác?

bao nhiêu đường vuông góc và bao

nhiêu đường xiên đên đường thẳng

Định lý 1: Trong các đường xiên và đường vuông

góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đườngthẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất

GT Ad

AH là đường vuônggóc

Trang 6

AC2= AH2+HC2

AB2=AH2+HB2

=> AB>ACTương tự cho b; c

Định lý 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm

ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:

a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơnb) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằngnhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì haiđường xiên bằng nhau

Xem trước các bài tập phần luyện tập

Tuần 28 Ngày soạn: 15/03/10

Trang 7

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Củng cố kiến thức về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

- Biết áp dụng định lí 1 và 2 để chứng minh một số định lí sau này và giải các bài tập

* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải bài tập hình, kĩ năng vẽ hình,

* Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác, tích cực, hứng thú trong học tập

* Thầy: Thước thẳng, thước đo độ, compa, phấn màu

* Trò: Thước thẳng, thước đo góc, compa, học bài và làm bài tập

2 Kiểm tra bài cũ : (lồng vào bài)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 2 Luyện tập

- Cho HS làm bài tập 10

trang 59 SGK

CMR trong 1 tam giác

cân, độ dài đoạn thẳng

nối đỉnh với một điểm

=>M nằm giữa H và R

=>M  QR

Ta có 2 điểm M thỏa điều kiện đề bài

Trang 8

A, M là trung điểm của

AC Gọi E và F là chân

- Chuẩn bị bài 3 Quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác BĐT tam giác

Trang 9

Tuần 29 Ngày soạn: 16/03/10 Tiết 51 Ngày dạy: 17/03/10

§3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC

- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức bài trước

- Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán

* Trò: Thước thẳng, thước đo độ, compa, tìm hiểu bài học

2 Kiểm tra bài cũ : (lồng vào bài mới)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác

- GV cho HS làm ?1 sau

đó rút ra định lí

- Qua đó GV cho HS ghi

giả thiết, kết luận

- GV giới thiệu đây chính

là bất đẳng thức tam giác

- Thực hiện ?1

So sánh tổng hai cạnh với cạch còn lại

AB+BC>ACAC+BC>AB

Hoạt động 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác

- Dựa vào 3 BDT trên GV

cho HS suy ra hệ quả và

Trang 10

dài này là một số nguyên

(chứng minh), tam giác

ABC là tam giác gì?

- Yêu cầu một HS lê bảng

làm

- Cho HS nhận xét

- Đọc đề bàia) Ta có: 2+3<6nên đây không phải là ba cạnh của một tam giác

b) Ta có: 2+4=6Nên đây không phải là ba cạnh của một tam giác

c) Ta có: 3 + 4 > 6Nên đây là ba cạnh của một tam giác

- Vẽ hình

- Đọc đề bài

- Một HS lên bảng làmDựa vào BDT tam giác ta có:

AC-BC<AB<AC+BC7-1<AB<7+1

6<AB<8

=>AB=7cm

- Nhận xét

Bài tập 15 trang 63 SGK:

a) Ta có: 2+3<6nên đây không phải là ba cạnh của một tam giác

b) Ta có: 2+4=6Nên đây không phải là ba cạnh của một tam giác

c) Ta có: 3 + 4 > 6Nên đây là ba cạnh của một tam giác

Bài tập 16 trang 63 SGK:

Dựa vào BDT tam giác ta có:

AC-BC<AB<AC+BC7-1<AB<7+1

- Chuẩn bị bài luyện tập

IV Rút kinh nghiệm :

Trang 11

Tuần 29 Ngày soạn:22/03/10 Tiết 52 Ngày dạy:23/03/10

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS được củng cố các kiến thức về bất đẳng thức tam giác

- Vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải quyết một số bài tập

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bầy

* Thầy: Thước thẳng, thước đo độ, compa, phấn màu, bảng viết sẵn về lý thuyết

* Trò: Thước thẳng, thước đo độ, compa

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

Để độ dài dây dẫn là ngắn nhất thì ta chọn TH1:

AC+CB=AB=>CAB

Bài 22 SGK/63:

Theo BDT tam giác ta có:

AC-AB<BC<AB+AC60km<BC<120km

Trang 12

- Yêu cầu HS trình bầy

vuông hoặc tù thì B hoặc C

là lớn nhất

HS2: b)

Ta có:

AB>BHAC>HC

Bài 23 SBT/26:

a) Vì BC lớn nhất nên A lớn nhất =>B ,



C phải là góc nhọn vì nếu B hoặc C

vuông hoặc tù thì B hoặc C

là lớn nhất

b) Ta có:

AB>BHAC>HC

=>AB+AC>BH+HC

=>AB+AC>BC

Hoạt động 3: Nâng cao

- Chuẩn bị bài tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Trang 13

Tuần 30 Ngày soạn: 22/03/10 Tiết 53 Ngày day: 23/03/10

§4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu:

* Kiến thức:

-Thước thẳng, thước đo độ, compa, phấn màu, bảng viết sẵn về lý thuyết

- Nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác, biết khái niệm trọng tâm của tam giác, tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Vận dụng được lí thuyết vào bài tập

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bầy, kĩ năng tính toán, kĩ năng vẽ hình

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Đường trung tuyến của tam giác:

- GV cho HS vẽ hình sau

đó GV giới thiệu đường

trung tuyến của tam giác

và yêu cầu HS vẽ tiếp 2

đường trung tuyến còn lại

I) Đường trung tuyến cảu tam giác:

Đoạn thẳng AM nối đỉnh A với trung điểm M của BC gọi là đường trung

Hoạt động 2: ĐTính chất ba đường trung tuyến của tam giác:

- GV cho HS chuẩn bị mỗi

em một tam giác đã vẽ 2

đường trung tuyến

- Sau đó yêu cầu HS xác

II) Tính chất ba đường trung tuyến

của tam giác:

Định lí: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách bằng 2

3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy

Trang 14

2NGNS=3GSNG=2GS

Trang 15

Tuần 30 Ngày soạn:

Tiết 54 Ngày dạy:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

* Kiến thức: - Củng cố định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác

- Luyện kĩ năng sử dụng định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập.Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bầy, kĩ năng tính toán, kĩ năng vẽ hình

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong quá trình làm bài

II Chuận bị:

* Trò: Thước thẳng, thước đo độ, compa, học bài và làm bài tập

3 Bài mới:

- Khái niệm đường trung

tuyến của tam giác, tính

chất ba đường trung

tuyến của tam giác

- Vẽ ABC, trung tuyến AM,

BN, CP Gọi trọng tâm tam giác là G Hãy điền vào chỗ trống :

GN AM

BC2 = AB2 + AC2 (đ/l Pitago)

BC2 = 32 + 42

BC2 = 52 =>BC = 5 (cm)AM=

2

BC

=2

5cm(t/c  vuông)AG=

3

2AM=

2

5.3

2 =3

5cm

Trang 16

suy ra được điều gì?

- GV : Vậy tại sao AB =

CG =

3

2CF

 BE = CG  GE = GFXét GBF và GCE có :

- Trình bày chứng minh

E

F I

c) Tính DIa) Xét DEI và DFI có :

DE = DF (gt)

EI = FI (gt)

DE : chung

 DEI = DFI (c.c.c) (1)b) Từ (1)  D Iˆ E D IˆF(góc tương ứng)

mà D IˆE D IˆF 1800(vì kề bù)

Trang 17

§5 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC

- Bước đầu biết vận dụng 2 định lý để giải bài tập

- - HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bầy, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng tính toán

III Tiến trình bài dạy:

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:

B

M A

B

1 2

x

y z

GT

y O

a) Thực hành : ?1 Khoảng cách từ M đến Ox và Oy

là bằng nhau

b) Định lí : SGK/68

B

M A

B

1

x

y z

GT

y O

Trang 18

- Theo em, OM có là tia

phân giác của x ˆ O y

- Cho đại diện nhóm lên

trình bày bài làm của

đều hai cạnh của góc là tia

phân giác của góc đó”

dùng thước hai lề vẽ tia

phân giác của góc

- GV : Tại sao khi dùng

thướx hai lề như vậy OM

lại là tia phân giác của

B

x

y

z a

Trang 19

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày lời giải

* Trò: Thước thẳng, thước đo độ, compa, học bài và làm bài

3 Bài mới:

chứng minh bài toán

- GV : Vẽ thêm phân giác

Os của góc y’Ox’ và phân

giác Os’ của góc x’Oy

như thế nào? Tương tự

với Ot’ và Os’

và yy’ như thế nào?

- Nếu M thuộc tia Ot thì

x' y

- Nếu M thuộc tia Os, Ot’, Os’ chứng minh tương tự

y O x O

2'ˆˆˆ2 3

y O x O

mà

0 0

M cách đều xx’ và yy’

c) Nếu M cách đều 2 đường thẳng xx’, yy’ và M nằm bên trong góc xOy thì M sẽcách đều hai tia Ox và Oy do đó, M sẽ thuộc tia Ot (định lý 2) Tương tự với trương hợp M cách đều xx’, yy’ và nằm trong góc xOy’, x’Oy, x’Oy’

d) Đã xét ở câu be) Tập hợp các điểm cách

Trang 20

C

D

A B

I

x

y

1 2

1 21 2

GT

y O

C, D  Oy

OA = OC ; OB = OD

KL

a) BC = ADb) IA = IC ; IB = IDc) O ˆ1 Oˆ2

- Trả lời

- Một HS lên bảng làm

- Một HS lên bảng làm câu b

mà ˆA1 kế bù ˆA2

1ˆ

Hoạt động 3: KIỀM TRA 15’

Cho góc xOy khác góc bẹt Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm C sao cho OA = OC, điểm I nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh Ox, Oy Chứng minh OI là phân giác của góc xOy

* ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM:

- Vẽ hình và ghi GT và KL đúng (2 điểm)

- Chứng minh: Xét OAI và OCIcó:

OA = OC (giả thiết) ; OI là cạnh chung ; IA = IC (giả thiết), Suy ra OAI = OCI (c-c-c)

=> AOI COI hay OI là phân giác của góc xOy

Trang 21

§6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

CỦA TAM GIÁC.

3 Bài mới:

Trang 22

- GV: Trong một tam giác

có mấy đường phân giác?

- HS : Trong một tam giác

có 3 đường phân giác xuất phát từ 3 đỉnh của tam giác

I Đường phân giác của một tam giác :(SGK/71)

tính chất của 3 đường phân

giác của tam giác

- HS đọc định lí

- HS ghi giả thiết, kết luận

II Tính chất ba đường phân giác của tam giác :

Định lý : (sgk/72)

A

E F

I H

ILAB

IH = IK = ILChứng minh :(sgk/72)

Hoạt động 4: Củng cố

Trang 23

- Một HS lên bảng làm

- Một HS lên bảng chứng minh

GT

DEF

I nằm trong DEFIPDE; IHEF;

IKDF; IP=IH=IKKL

I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác

IV Rút kinh nghiệm :

LUYỆN TẬP

Trang 24

* Thầy: Thước thẳng, thước đo độ, compa, phấn màu, bảng viết sẵn về lý thuyết.

* Trò: Thước thẳng, thước đo độ, compa, học bài và làm bài tập

3 Bài mới:

- GV : ABC cân tại A,

vậy phân giác AM cũng là

- AM là đường trung tuyến

- HS : vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL

ABC (AB = AC)

M

E I

Vì ABC cân tại A nên phân giác

AM cũng là trung tuyến

G là trong tâm nên GAM

I là giao điểm 3 đường phân giác nên I  AM

Trang 25

Các câu sau đúng hay sai?

1) Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác của tam giác

2) Trong tam giác đều, trọng tâm của tam giác cách đều ba cạnh của nó

3) Trong tam giác cân, đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến

4) Trong một tam giác, giao điểm của ba đường phân giác cách mỗi đỉnh

3

2

độ dài đường phân giác đi qua đỉnh đó

5) Nếu một tam giác có một phân giác đồng thời là trung tuyến thì đó là tam giác cân

Trang 26

Tuần 33 Ngày soạn: 12/04/09 Tiết 59 Ngày dạy: /04/09

§7.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực:

Trang 27

- Yêu cầu HS lấy mảnh

- Vậy khoảng cách này

như thế nào với nhau?

- Vậy điểm nằm trên

trung trực của một đoạn

- HS : 2 khoảng cách này bằng nhau

- HS : Đọc định lí trong SGK

- GV : Vẽ hình và cho HS làm ?1

- GV : hướng dẫn HS chứng minh định lí

- HS : Đọc định lí trong SGK

I Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực :

a) Thực hành :b) Định lí 1 (định lí thuận):

- HS : đọc chú ý Chú ý : sgk/76

III Ứng dụng :

P

Q R

Tiêu đề	Chương III – Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác
Người hướng dẫn	GV: Lê Thị Thảo
Trường học	Trường THCS Liêng Srônh
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009 - 2010

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	2,11 MB