Bài 3: Tính thể tích của vật thể trịn xoay tạo thành khi cho miền phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh 0y.
Trang 1TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG I
GV: NGUYỄN CẢNH TÀI: 098.698.57.37-01236.99.39.33
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ TRỊN XOAY
Bài 1: Tính thể tích của vật thể trịn xoay tạo thành khi cho miền phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh 0x.
a y= x e x2+1 ; y=0; x=0 ;x=1
b y=x.cosx ; y=0 ; x=0 ; x=
2
π
c y= 1
2x+1; y=0 ; x=1; x=2.
d y= (x+1).lnx ; y=0 ; x=1; x=e
e y=x x 3−1; y=0
f y=(x+1).e , y=0, x=0 x
g y=x2− +3x 2; y=0
i y = 0 ; y= cos2 x+x sin2 x ; x = 0 ; x =
2
π
0 y = x.lnx , y = 0 , x = 1 , x = e
y x e= , x = 1 , y = 0
k
2
x
y Sin Cosx= , y = 0 , x = 0 và
2
x=π
Bài 2: Tính thể tích của vật thể trịn xoay tạo thành khi cho miền phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh 0x.
a y= x+1, y=x, x=2, x=4
b y=e , y= x e−x, x=1
c x -y=0; 5x-y-6=02
d y=x.e ; y=x; x=1 x
e x2 +y2 −2x− =8 0
x + y =
g y = ; y = – x + 5
h y = x2 ; y = 2x
Bài 3: Tính thể tích của vật thể trịn xoay tạo thành khi cho miền phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh 0y.
a x-y+1=0 , x+y+3=0 ; x=0; x=1
b x=y2−y; x=y-1; y=0
c x2−2y− =1 0; x-y=0 ; y=0