On tap vao lop 10.doc

A-B Bài 11 : Viết các biểu thức sau thành bình phơng một tổng hoặc hiệu... Vậy phơng trình đã cho có…….nghiệm ……… ; ………..?:Em hãy đề xuất một bài toán tơng tự rồi cùng nhóm bạn của mình

đề cơng ôn thi vào lớp 10

Phần 1 : Lý thuyết

A Đại số :Câu 1 : Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của một số a≥ 0

+ áp dụng tính : 81 ; 0 , 09 + 0 , 16 ; 0 , 09 ;

36

49 ; 0 , 64

+ Nếu viết : a 2 = a thì đúng hay sai ? vì sao ?

+ Tìm số tự nhiên A biết rằng căn bậc hai số học của nó bằng chính số đó

* x2 =x khi……….* x 2 = − x khi………

Câu 2 : Nêu điều kiện để A có nghĩa:

áp dụng tìm x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa:

16

0 ;

2 3

2 4 12 +

+

Câu 5: viết công thức tổng quát: đa một thừa số ra ngoài dấu căn? đa một thừa số vào

trong dấu căn? khử mẫu của biểu thức dới dấu căn? trục căn thức ở mẫu?

1

− = ?

Câu 6:Nêu định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất?

áp dụng :

a)Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không ? tại sao ?

y=2x+3 (1); y=-x (2) ; y=2-3x (3) ; y= x+1 (4) ; y=2x+3- 2x (5); y=x(x+5)-x2 (6)b)Trong các hàm số bậc nhất ở phần a,Hàm số nào đồng biến , nghịch biến tại sao?

Câu 7:Cho hai đờng thẳng : y=ax+b (d) ;y=mx+n (p)

Khi nào hai đờng thẳng đã cho cắt nhau? song song ? Trùng nhau ? Trong mỗi trờng hợp đó lấy ví dụ và vẽ đò thị minh hoạ

Câu 8:Khi nào hai phơng trình đợc gọi là tơng đơng ?

áp dụng :các cặp phơng trình sau có tơng đơng không ? vì sao?

a) 2x-6=0 và x2 =9 ; b) x2- 4x +4 =0 và 4x-8 =0 ; c) x2+2x +2=0 và x2+2x +14=0

Câu9 :Cho phơng trình bậc hai ẩn x: ax2+bx +c=0 (a≠0)

Chứng minh rằng:Nếu a , c trái dấu thì phơng trình chắc chắn có hai nghiệm phân biệt trái dấu

AB2=……… ; AH2=………

AC2=……… ; CB2=………

AB.AC=……….; 2

AH 1 =………

SinC =…… =………=………… CosC =…… =………=…………

tgB =…… =………=………… CotgB =…… =………=…………

Câu2: Cho hình vẽ tính độ dài đoạn thẳng AB bằng cách hoàn chỉnh lời giải bài toán sau: Ta có H là trung điểm của dây AB =>………

………

Xét tam giác AOH có H=900 , OH⊥AB (chứng minh trên) áp dụng định lý Pitago ta có : AO2 =………

thay số ta đợc :………

=> AB=………

Câu 3:Cho hình vẽ:Viết công thức tính số đo các góc trong các hình vẽ dới đây: ………

………

………

………

………

………

………

Phần 2 : bài tập Đại số Bài 1 : Tính : a 0 , 0025 ; 0 , 09 ; 0 , 0036 ; 8100 c 9 2 ; (− 5 ) 2 ; (− 7 ) 2 ;

4 ) 12 (− b 2 2 5 4 ; 64.121 ;

49 36 d 25−9 ; 9+16 ; ( 3 − 4 ) 2 ; 9 5 1 − Bài 2 : Đa thừa số ở trong ra ngoài dấu căn. a 72 ; 162 ; 54 ; 48 ; 75 b 32.48 ; 128.44 ;

14 21 ;

Bài 3 : Tính

a 28 + 7 ; b 50 + 32 - 162 c 20 - 10.125 + 48

3 5

B H

A

O

C

D S

B

A M

D K

F

B

B

A

B

A

P

Bµi 4 : Khö mÉu cña biÓu thøc díi dÊu c¨n

5 + (víi x > -1)

b

1 5

1 + ; 5 1

3

− ; 7 2

1 2 +

− ;

1 2

7 14

−

− ;

3 1

5 15

−

−

Bµi 7 : TÝnh: a

1 5

1 + + 5 1

1

− ; b 3 2

3 + - 3 2

3

.)

) 8 3 )(

2

.)(

2)

508

318

.)(

7 − + +

13

11

3

1.)8

−

++2

7

122

7

12

.)

9

−

++

+

−

5 7

1 : ) 3 1

5 15 2

1

7 14

−

15

153

5

35

35

35

.)11

−

++

−

++

+

−

48533523

1

3 2

1 2

1

1

+ +

+ +

+ +

B =

100 99 99 100

1

4 3 3 4

1

3 2 2 3

1 2

1 1 2

1

+ +

+ +

+ +

+ +

100

1 99

1 1

5

1 4

1 1 4

1 3

1 1 3

1 2

1

D¹ng to¸n : Rót gän

Bài 10 : Cho hàm số : A= 57 + 40 2 ; B = 57−40 2

Tính : 1 A.B 2 A2+B2 3 A-B

Bài 11 : Viết các biểu thức sau thành bình phơng một tổng hoặc hiệu.

a) a2 + 2ab + b2 b) x2 + 4x + 4 c) 8 + 2 15 d) 10- 2 21 e) 14 + 6 5 g) 8- 28

h)11+2 28 i)29- 216

Bài 12 : Tính :

2 3 2

3 + + − b) ( ) (2 )2

3 2 3

c) ( )2 ( )2

3 5 3

5 − + + d) 8 + 2 15 - 8 − 2 15

e) (5 + 2 6 ) + 8 − 2 15 g)

8 3

5 2

2 3

5 3

2 4 3

2

4

+

−

−

−

− +

+

Bài 13 * : Giải phơng trình: x+2 x−1+ x−2 x−1=2

Bài 14 : Cho các số x ≥ 0 : y ≥ 0 hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử

1)x=( x) 2 ; ( )2

y

y= từ đó suy ra x-y= ( x )2- ( y)2=( x + y ) ( x - y )

2)x x + y y =………

3)x x −1=………

4)x - 1= ………

5)x+ 2 x + 1=………

6)x−4 x +4=………

7)x x −y y = ………

8)x y − y x = ………

9)x + y + 2 xy=………

Bài 15 : Rút gọn các biểu thức sau :

1) A=

xy

x y y

x +

2) B =

n m

mn n

m n m

n m

+

+ +

−

−

−

Bài 16 : Cho biểu thức : A=

x x

x x x

x

−

−

−

−

2 1

a) Tìm x để A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3+ 8

d) Tìm các số nguyên x để A nhận giá trị nguyên

Bài 17 : Cho biểu thức A =

2

4 4

) 4 ( 3

16

2

−

+

− +

−

−

x

x x x

2

4 +

−

x x

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên

Bài 18 : Cho biểu thức : B =

6 2

3 6 2

2 3

2

19 26

+

− +

−

−

− +

− +

x

x x

x x

x

x x

x

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi x = 7- 4 3

c) Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính GTNN đó

Bài 20 : Cho biểu thức: M=

−

−

−

1 3

2 3 1 : 9 1

8 1 3

1 1

3

1

a

a a

a a

a a

a) Rút gọn M

b) Tìm a để M =

5

1 1

Bài 21 : Cho biểu thức: E= − − −   + + − 1 

2 1

1 :

1

x x

1 1

1 1

a

a a

a a

a a

a

a a a a

a a

−

− +

−

6 m 5 m

2 m m

3

2 m 2 m

3 m : m 1

m 1

y x y

x

xy y

x

+

− +

a b b a b ab

a ab

b là một số nguyên chia hết cho 3

Bài 26 : Cho biểu thức: B=

x 2

1 6 x x

5 3

x

2 x

− +

+

a Rút gọn B

b Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên

c.Tính giá trị của B biết x =

3 2 2 +

Bài 27 : Cho biểu thức : K =

3 x

3 x 2 x 1

x 3 3 x 2 x

11 x 15

1 d Tìm giá trị lớn nhất của K

Bài 28 : Cho biểu thức: G=

2

1 x x 1 x 2 x

2 x 1

11

xx

x1

xx

b Chứng minh rằng P > 0 với mọi x≥ 0 và x ≠ 1

1aa22

1a

22

1

2 2

a Tìm a dể Q tồn tại

b Chứng minh rằng : Q không phụ thuộc vào giá trị của a

Bài 31: Cho biểu thức :

A=

x

x x

x y xy

x y

+

1 2

2

2 2

−

+

5 a 2 1 : a 16

2 a 4 4 a

a 4

a

a

1)Rút gọn P 2)Tìm a để P =-3 3)Tìm các số tự nhiên a để P là số nguyên tố

3)Giải phơng trình: 2x2 -2007x +2005= 0

(a=… ;b=… ;c=……)

Ta có:a+b+c=………= 0

Vậy phơng trình đã cho có…….nghiệm ……… ; ………

?:Em hãy đề xuất một bài toán tơng tự rồi cùng nhóm bạn của mình cùng giải Xem ai nhanh hơn,trình bày ngắn gọn chính xác

Với y1=………;……… thoả mãn điều kiện của bài toán => y1=………(loại)

y2=…………thoả mãn điều kiện của bài toán

x c) y- y − =2 0 f)5 y+4=0

Bài 2: Giải các phơng trình

a) 3x2 -17x - 20 = 0b) 2x2 - 2007x + 2005 = 0c) x2 + x + 1 = 0

d) x2 - 4x + 4= 0e) x2 + 3x - 1 = 0f) x2 - x + 2 −2 = 0

Bài 3 : Giải các phơng trình sau bằng phơng pháp ẩn phụ

1) x4 - 5x2 - 6 = 02) x4 + 7x2 - 8 = 03) x4 + 9x2 + 2 = 0 4)

1

1 2

1

2

2 − = + x +

x x

1 + + = −

x x

x

6) (x2 + 2x) (2 −2 x2 + 2x) −3=0

7)( y2 + 5 y )2 − 8 y ( y + 5 ) − 84 = 0

8) ( y2 − 5 ) − 5 y2 − 5 = 69) x2 +4 x2 −2 +2 =0

bài mẫu: Tìm giá trị của m để phơng trình: 5x2 + mx - m2 -12 = 0 (1)

có một nghiệm bằng 2.Tìm nghiệm còn lạiGiải: Để phơng trình(1) có một nghiệm x1=2 thì:

5.22 +m.2 -m2-12=0

 8+m.2 -m2=0

 m2-2m - 8 = 0(*)Giải (*)Ta có: ∆'=……… =…… > 0 => ∆ '=……

=> phơng trình (*) có hai nghiệm m1=…………=…… ; m2=…………=…… +)Với m1=………… phơng trình(1) có một nghiệm x1=2

Bài 4 : Với giá trị của b thì các phơng trình

a) 2x2 + bx - 10 = 0 có một nghiệm bằng 5 Tìm nghiệm còn lạib) b2x2 - 15x - 7 = 0 có một nghiệm bằng 7 Tìm nghiệm còn lạic) (b-1)x2 + (b+1)2.x - 72 = 0 có một nghiệm bằng 3 Tìm nghiệm còn lại

Bài 5 : Cho các phơng trình ẩn x Xác định k để các phơng trình sau có nghiệm kép:

a) x2 + 5x + k = 0 c) x2 - (2k+3) + 4k + 2 = 0b) x2 + kx + 2 = 0 d) (k-1) x2 + kx + 1 = 0

Bài 6 : Xác định k để các phơng trình ở bài 5 vô nghiệm.

Bài 7 : Xác định k để các phơng trình ở bài 5 có hai nghiệm phân biệt

bài mẫu: Chứng minh rằng phơng trình: (m-3)x2 + m x +1= 0 có nghiệm với mọi giá trị của m

Từ (1) ;(2) => phơng trình(*) có nghiệm Với mọi m

Chú ý:Với những phơng trình có chứa tham số ở hệ số a ta cần xét hai trờng hợp a=0 và a

≠ 0

Bài 8 : Chứng minh rằng các phơng trình sau có nghiệm với mọi giá trị của m.

a)x2+(m+1)x+m=0 b) x2 -mx + m - 4 = 0c) -3x2 + 2(m-2)x+ 2m + 5 = 0 d) x2 + 4x - m2 + 4m - 9 = 0

e) (m+1)x2 + x - m = 0 bài mẫu:Tìm m để phơng trình bậc hai: x2 +(3m+59)x - 5m + 30 = 0 có hai nghiệm trái dấu

Giải: phơng trình bậc hai: x2 +(3m+59)x - 5m + 30 = 0 (1)

Để phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu thì a.c < 0 Hay 1.(30-5m) < 0

 30-5m < 0 ……….<=> m > 6

Vậy

m………

Chú ý:Trong dạng toán này Với những phơng trình có chứa tham số ở hệ số a ta không phải xét hai trờng hợp a=0 và a ≠ 0 Bài 9: Tìm m để các phơng trình bậc hai sau có hai nghiệm trái dấu. a) x2 + 2x + m - 1 = 0 b) x2 + mx + 7 = 0 c)-3x2 + 2(m-2)x+ 2m + 5 = 0 d) 3x2 - 2(2m+1)x+ m2 -2 5 = 0

e) (m2 + 4 m +4)x2 + mx - 1 = 0

Bài 10 : Cho phơng trình : (m+3)x2 - m(m+5)x + 2m2 = 0 (1) a) Giải phơng trình khi m = 5 b) Chứng minh rằng : x = m là một nghiệm của phơng trình (1) c) Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm kép bài mẫu: Giải và biện luận phơng trình: (m-3)x2 + 2(m-2) x +m = 0 (ẩn x , tham số m) Giải: phơng trình: (m-3)x2 + 2(m-2)x +m = 0(*) ( a=…….; b=………; c=………)

+) Xét a= 0 hay m - 3 = 0  m =……… lúc đó phơng trình(*) trở thành: ….x+1=0  x=…………

=> m = …… thì phơng trình(*) có một nghiệm x=……

+) Xét a ≠ 0 hay m - 3 ≠ 0  m ≠……

Ta có: ∆'=………=……… = -m +4 -Khi ∆'>0 hay -m+4 >0 ………  m<4 kết hợp vơí điều kiện ta đợc lúc đó phơng trình(*) có hai nghiệm phân biệt x1= 3 m m 4 ) 2 m ( − − + − − ; ………

-Khi ∆'=0 hay -m+4 =0 ………  m= 4 lúc đó phơng trình(*) có nghiệm kép x1=….= 3 m ) 2 m ( − − − =2 (do m= 4) -Khi ∆'>0 hay -m+4 <0 ………  …… kết hợp vơí điều kiện ta đ-ợc………

lúc đó phơng trình(*) vô nghiệm Vậy m = …… thì phơng trình(*) có một nghiệm x=……

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Bài 11 : Cho phơng trình ẩn x: mx2 - 2(m-2) x + m - 3 = 0

a) Giải phơng trình khi m = 3

m <4 m≠3

b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm bằng 3 Tìm nghiệm còn lại

c) Giải và biện luận theo m sự có nghiệm của phơng trình

Bài 12 : Lập phơng trình ẩn x có hai nghiệm là

a) 3 và 5 b) 3- 5 và 3 + 5c) 3- 2 và 3 + 2 d)

2 2 3

1

1 +e)

Bài 13 : Cho phơng trình : x2 + 5x - b = 0 có hai nghiệm x1 ; x2

Lập phơng trình ẩn y có hai nghiệm y1 và y2 thoả mãn :

11 y x

25 y

Bài 16 : Không giải phơng trình hãy xác định dấu các nghiệm (nếu có) của

các phơng trình sau :

1) 3x2 + 5x - 1 = 0 3) 5x2 - 14x + 1 = 0

2) 7x2 -3x + 1= 0 4) 2x2 - 4x - 3 = 0

5) 4x2 - 3x +2 = 0 6) x2 +5x +1 = 0

bài mẫu: Cho phơng trình : x2 - 2x + m-3 = 0 (m là tham số ) tìm m để phơng trình có hai nghiệm cùng dấu dơng ?

Giải : phơng trình : x2 - 2x + m-3 = 0 (*)

(a=… ; b=…….; c=…….)

Để phơng trình(*)có hai nghiệm cùng dấu dơng thì: 0 x x 0 x x 0 ' 2 1 2 1     > > + > ∆ hay ) 3 (

) 2 (

) 1 (

   

Giải(1):  4-m > 0 ……….<=>………

Giải(2):  2 > 0 luôn đúng Giải(3): …… > 0 ……….<=>………

Kết hợp ba điều kiện trên ta đợc:………

Vậy m………

…

Bài 17 : Cho phơng trình : x2 - 2x + m = 0 (m là tham số ) tìm m để phơng trình

1) có 2 nghiệm trái dấu

2) có 2 nghiệm cùng dấu

3) Có ít nhất 1 nghiệm dơng

4) Có 2 nghiệm cùng dấu d\ơng 5) Có 2 nghiệm cùng âm

Bài 18 : Tìm giá trị của m để phơng trình:

a) x2 - 2mx + (m-1)2 = 0 Có 2 nghiệm phân biệt cùng dơng

b) 2x2 - 2(m+1) x + m = 0 Có 2 nghiệm phân biệt cùng âm

c) x2 - 2x + 2m -30 = 0 Có 2 nghiệm trái dấu

Bài 19 : Cho phơng trình : 5x2 - 6x - 8 = 0

Không giải ph ơng trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau(x1; x2là nghiệm của phơng trình)

1) S = x1 + x2 ; P = x1 x2

2) A = x1 + x2 ; B =

2

1 x

1 + ; C =

1

2 2

1

x

x x

x

+ ; D = x1 + x2

E = x1(1-x2) + x2(1-x1) ; F = x1 - x2

Bài 20 : Cho phơng trình : x2 - 8x + n = 0 (1) n là tham số

a) Giải phơng trình với n = 1

b) Tìm điều kiện của n để phơng trình (1) có nghiệm

c) Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phơng trình ; tìm n để phơng trình có nghiệm thoả mãn

1) x1 - x2 = 2 ; 3) 2x1 + 3x2 = 36 2) x1 = 3x2 ; 4) x1 + x2 = 50

Bài 21 : Cho phơng trình : 3x2 - 4x + m = 0

Tìm để phơng trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn

a) Nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia

b) Hiệu hai nghiệm bằng 1

Bài 22 : Cho phơng trình x2 - 2(m-2)x - 6m = 0 (ẩn x)

a) Giải phơng trình với m = -3

b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x1 = 5, tìm nghiệm còn lại

c) Chứng minh rằng phơng trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

d) Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phơng trình Hãy tính A = x1 + x1 theo m

từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của A

bài mẫu: dạng toán về tìm giá trị lớn, nhất nhỏ nhất của một biểu thức nghiệm

Ví dụ 1: Cho phơng trình x2 + 2(m-3)x + 2m -15= 0 (1) (ẩn x)

a) Chứng minh rằng phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Hãy m để biểu thức A= x2 x2 + x2 x1 đạt giá trị Lớn nhất tìm giá trị Lớn nhất đóGiải: a) phơng trình: x2 + 2(m-3)x + 2m -15= 0 (ẩn x)

(a=… ;b=…………=>b'=…………;c=………….)

Ta có :

∆'=……… = m2-8m+24

= m2-2m(… )+(….)2 -………+24

=(… -……)2 +………

Nhận thấy: (… -……)2 ≥ 0 với mọi giá trị của m

=> (… -……)2 +………≥…… > 0 với mọi giá trị của m

Hay ∆'> 0 với mọi giá trị của m => phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Theo a) phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Nhận thấy: (… -……)2 ≥ 0 với mọi giá trị của m

<=> (… -……)2 -………≥…… với mọi giá trị của m

Hay -4A ………… với mọi giá trị của m  A……… với mọi giá trị của mDấu "=" xảy ra khi ………=0  m=………

Để hpơng trình (1)có nghiệm thì ∆'≥ 0 hay………  m ≥ ……

Lúc đó theo Vi-et ta có: A= x1 + x2 =………

mà m …….=> 6m………  6m+ Hay A………

Dấu "=" xảy ra khi m =

Vậy A có giá trị nhỏ nhất là khi m=

Bạn hãy tự phân chia các b ớc của bài toán tìm giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất một biểu thức nghiệm

của phơng trình bậc hai

Bài 23 : Cho phơng trình x2 + (m+1)x + m = 0 (ẩn x)

a) Chứng minh rằng phơng trình có nghiệm với mọi m

b) Hãy tính x2 x2 + x2 x1 theo m

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :E = x2 x2 + x2 x1

d) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó 1 nghiệm gấp đôi

nghiệm kia

Bài 24 : Cho phơng trình: x2 + mx + m - 2 = 0 (1) (ẩn x)

a) Chứng minh rằng Phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi m

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2(x2 + x2 ) - x1(x1-x2)- x2(x2+x1)

Bài 25 : Cho phơng trình: x2 - (k+1)x + k = 0 (1) ẩn x tham số k

a) Chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có nghiệm với mọi k

b) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phơng trình (1) Tính biểu thức

A = x2 x2 + x2 x1 +2007 theo m Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Bài 26 Cho phơng trình: : x2 + 2mx + m2 + 4m + 8 = 0 (1) (ẩn x)

a)Tìm giá trị của m để phơng trình (1)có nghiệm

b)Tìm giá trị nhỏ nhất của :A=x1+x2

c)Tìm giá trị nhỏ nhất của :B=x1+x2+x1.x2+2007

Bài 27 *: Cho phơng trình: x2 - (m+1)x + m2 -2m + 2 = 0 (ẩn x)

a) Tìm giá trị của m để phơng trình vô nghiệm

b) Tìm giá trị của m để phơng trình có nghiệm kép Tính nghiệm đó

c) Tìm giá trị của m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt Viết nghiệm đó theo md) Tìm m để A = x2 + x2 đạt giá trị lớn nhất

e) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức B = x1 + x2

Bài 28 : Cho phơng trình : 2x2 + 2(m+1)x + m2 + 4m + 3 = 0 (ẩn x)

a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2

b) Tìm giá trị lớn nhất của A =  x1x2 - 2x1 - 2x2

Bài 29 : Cho phơng trình: x2 - (k-3)x + 2k + 1 = 0 (1) (ẩn x)

a) Với giá trị nào của k thì phơng trình (1) có 2 nghiệm

b) Với điều kiện phơng trình (1) có nghiệm hãy tính P = x1 + x2 ; S = x1 x2

c) Viết hệ thức liên hệ giữa x1 ; x2 độc lập với k

Bài 30 : Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 ; x2 độc lập với m của mỗi phơng trình sau

a) x2 - (2m+5)x + m + 3 = 0 b) x2 -2(m-3)x - 2(m-1) = 0

c) x2 + (m-1) x+ m2 + 5m = 0 d) (m-1)x2 - 2mx + m + 1 = 0

Bài 31 : Cho phơng trình: x2 - (2m-1)x+ m2 - m - 2 = 0 (1) (m là tham số)

a) Tính ∆ để chứng tỏ phơng trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt Tìm 2 nghiệm

Xác định m để hai phơng trình trên có nghiệm chung

Bài 33 : Cho hai phơng trình : x2 + x + m = 0 và x2 + mx + 1 = 0

a)Với giá trị nào của m thì hai phơng trình có nghiệm chung, tìm nghiệm chung đó.b) Với giá trị nào của m thì hai phơng trình trên tơng đơng

Bài 34 : Xác định m để hai phơng trình sau có nghiệm chung

2x2 - (3m+2) x + 12 = 04x2 - (9m-2)x + 36 = 0

Bài 35 : Xác định m và n để hai phơng trình sau tơng đơng

x2 +(3m+2n)x - 4 = 0

x2 + (2m-3n)x + 2n = 0

Bài 36 : Cho hai phơng trình x2 + p1x + q1 = 0 và x2 + p2x + q2 = 0

Biết rằng: p1p2 = 2(q1 + q2) CMR: ít nhất một trong hai phơng trình có nghiệm

Bài 37 : Chứng minh rằng hai phơng trình

ax2 + bx + c = 0 (1)

và a1x2 + b1x + c1 = 0 (2)

Có ít nhất một nghiệm chung thì (ac1 - a1c)2 = (ab1 - a1b) (bc1-b1c)