b Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1, x2.. 1 Chứng minh tam giác AIE và tam giác BID là tam giác cân.. 2 Chứng minh tứ giác AEMI là tứ giác nội tiếp và MI // BC.
Trang 1ĐỀ SỐ 7
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho phơng trình (m2 + m + 1 )x2 - ( m2 + 8m + 3 )x – 1 = 0
a) Chứng minh x1x2 < 0
b) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1, x2 Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức :
S = x1 + x2
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho phơng trình : 3x2 + 7x + 4 = 0 Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 ,
x2 không giải phơng trình lập phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm là : 1
2
1
x
x
và
1
1
2
x
x
Câu 3 ( 3 điểm )
1) Cho x2 + y2 = 4 Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của x + y
2) Giải hệ phơng trình :
8
16 2 2
y x
y x
3) Giải phơng trình : x4 – 10x3 – 2(m – 11 )x2 + 2 ( 5m +6)x +2m = 0
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Đờng phân giác trong của góc A , B cắt đờng tròn tâm O tại D và E , gọi giao điểm hai đờng phân giác
là I , đờng thẳng DE cắt CA, CB lần lợt tại M , N
1) Chứng minh tam giác AIE và tam giác BID là tam giác cân
2) Chứng minh tứ giác AEMI là tứ giác nội tiếp và MI // BC
3) Tứ giác CMIN là hình gì ?