Bài soạn Bộ đề ôn tập vào lớp 10

Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng cắt nhau tại một điểm.. Nhân hai vế của mỗi phơng trình với một số thích hợp nếu cần sao cho các hệ số của cùng một ẩn trong hai ph ơng trình của

Câu 5: 2x+ 5xác định khi và chỉ khi:

5 7 5 7

5 7

+

− +

2 2

2 3

1 3 2

a b b

với b > 0 bằng:

a b

8

− bằng:

5 5

Câu 26: Biểu thức − 2x+ 3có nghĩa khi:

Câu 27: Giá trị của x để 4x 20 3 x 5 1 9x 45 4

là:

A x B - x C x D x-1

Câu 29: Hãy đánh dấu "X" vào ô trồng thích hợp:

Nếu a∈ N thì luôn có x ∈ N sao cho x =a

Nếu a∈ Z thì luôn có x ∈ Z sao cho x =a

Nếu a∈ Q+ thì luôn có x ∈ Q+ sao cho x =a

Nếu a∈ R+ thì luôn có x ∈ R+ sao cho x =a

Nếu a∈ R thì luôn có x ∈ R sao cho x =a

Câu 30: Giá trị biểu thức

16

1 25

Câu 31: (4x−3)2 bằng:

A - (4x-3) B 4x−3 C 4x-3 D − +4x 3

Chơng II: Hàm số bậc nhất

 Kiến thức cần nhớ

1. Hàm số y a.x b a 0= + ( ≠ ) xác định với mọi giá trị của x và

có tính chất: Hàm số đồng biến trên R khi a >0 và nghịch biến trên R khi a < 0

2 Với hai đờng thẳng y a.x b a 0= + ( ≠ ) (d)

− C y= 2x + 1 D y = 6 -2 (1-x)

Câu 39: Cho hệ toạ độ Oxy đờng thẳng song song với đờng thẳng

y = -2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là :

A y = 2x-1 B y = -2x -1 C y= - 2x + 1 D y = 6 -2 (1-x)

Câu 40 : Cho 2 đờng thẳng y = 5

2

1 +

2

1 +

x hai đờng thẳng đó

A Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 5 C Song song với nhau

B Cắt nhau tại điểm có tung độ là 5 D Trùng nhau

Câu 41: Cho hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 Kết luận nào sau đây đúng.

A Với m> 1, hàm số trên là hàm số nghịch biến

B Với m> 1, hàm số trên là hàm số đồng biến

C với m = 0 đồ thị hàm số trên đi qua gốc toạ độ

C với m = 2 đồ thị hàm số trên đi qua điểm có toạ độ(-1;1)

Câu 42: Cho các hàm số bậc nhất y = 5

2

1x+ ; y = - 5

2

1x+ ; y = -2x+5

Kết luận nào sau đây là đúng

A Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng song song với nhau

B Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng đi qua gốc toạ độ

C Các hàm số trên luôn luôn nghịch biến

D Đồ thị các hàm số trên là các đờng thẳng cắt nhau tại một điểm

Câu 43: Hàm số y = 3 −m.(x+ 5 ) là hàm số bậc nhất khi:

Câu 45: Biết rằng đồ thị các hàm số y = mx - 1 và y = -2x+1 là các đờng

thẳng song song với nhau Kết luận nào sau đây đúng

A Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -1

B Đồ thị hàm số y= mx - 1 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1

C Hàm số y = mx – 1 đồng biến D Hàm số y = mx – 1 nghịch biến

Câu 46: Nếu đồ thị y = mx+ 2 song song với đồ thị y = -2x+1 thì:

A Đồ thị hàm số y= mx + 2 Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

B Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2

C Hàm số y = mx + 2 đồng biến D Hàm số y = mx + 2 nghịch biến

Câu 47: Đờng thẳng nào sau đây không song song với đờng thẳng

y = -2x + 2

A y = 2x – 2 B y = -2x + 1 C y = 3 - 2( 2x+ 1) D y =1 - 2x

Câu 48: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 2 là:

Câu 50: Với giá trị nào sau đây của m thì đồ thị hai hàm số y = 2x+3

và y= (m -1)x+2 là hai đờng thẳng song song với nhau:

A Trùng nhau B Cắt nhau tại điểm có tung độ là 3

C Song song D Cắt nhau tại điểm có hoành độ là 3

Câu 54 : Nếu P(1 ;-2) thuộc đờng thẳng x - y = m thì m bằng:

A m = -1 B m = 1 C m = 3 D m = - 3

Câu 55: Đờng thẳng 3x – 2y = 5 đi qua điểm

− x cắt nhau tại điểm M có toạ độ là:

A (1; 2); B.( 2; 1); C (0; -2); D (0; 2)

Câu 60: Hai đờng thẳng y = (m-3)x+3 (với m ≠ 3)

và y = (1-2m)x +1 (với m ≠ 0,5) sẽ cắt nhau khi:

Câu 62: Cho đờng thẳng y = ( 2m+1)x + 5

a> Góc tạo bởi đờng thẳng này với trục Ox là góc tù khi:

Câu 63: Gọi α, β lần lợt là gọc tạo bởi đờng thẳng y = -3x+1

và y = -5x+2 với trục Ox Khi đó:

Câu 65 : Cho các hàm số bậc nhất y = x+2 (1); y = x – 2 ; y = 1

2x Kết luận nào sau đây là đúng?

A Đồ thị 3 hàm số trên là các đờng thẳng song song với nhau

B Đồ thị 3 hàm số trên là các đờng thẳng đi qua gốc toạ độ

C Cả 3 hàm số trên luôn luôn đồng biến

D Hàm số (1) đồng biến còn 2 hàm số còn lại nghịch biến

Chơng III: hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

 Kiến thức cần nhớ

1 Phơng trình bậc nhất hai ẩn ax by c+ = luôn có vô số

nghiệm Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó đ ợc biểu diễn bởi đờng thẳng ax by c+ =

2.âGiải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng ph ơng pháp thế:

a Dùng qui tắc biển đổi hệ p.trình đã cho để thành một hệ phơng trình mới, trong đó có một ph ơng trình là một ẩn

b Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho

3 Giải hệ p.trình bậc nhất hai ẩn bằng p.pháp cộng đại số:

a Nhân hai vế của mỗi phơng trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của cùng một ẩn trong hai ph ơng trình của hệ băng nhau hoặc đối nhau

b. áp dụng qui tắc cộng đại số để đợc một hệ phơng trình mới trong đó, một phơng trình có hệ số của một trong hai

ẩn bằng 0 (tức là phơng trình một ẩn)Giải p.trình một ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho

 Bài tập trắc nghiệm

Câu 66: Tập nghiệm của phơng trình 2x + 0y =5 biểu diễn bởi đờng thẳng:

Câu 67: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phơng trình nào sau đây?

A 3x-2y = 3; B 3x-y = 0; C 0x - 3y=9; D 0x +4y = 4

Câu 68: Phơng trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm:

Câu70: Hệ phơng trình nào sau đây vô nghiệm?

−

=

−

3 2

1

5 2

y x

y x

1

5 2

y x

y x

=

−

3 2

1

5 2

y x

1

5 2

y x

y x

Câu 71: Cho phơng trình x-y=1 (1) Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp

với (1) để đợc một hệ phơng trình bậc nhất một ẩn có vô số nghiệm ?

A 2y = 2x-2; B y = x+1; C 2y = 2 - 2x; D y = 2x - 2

Câu 72: Phơng trình nào dới đây có thể kết hợp với phơng trình

x+ y = 1 để đợc một hệ p.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất

3

y x

1

2

y x

−=

−

5 3

3

2

y x

=

−

9 3

1

2

y x

y x

=

+

2 2

3

3

y x

1 6 2

y x

=

−

2 3

1 3 2

y x y x

2 6 2

6 6 2

y x

y x

Câu 80: Cho phơng trình x-2y = 2 (1) phơng trình nào trong các phơng trình

sau đây khi kết hợp với (1) để đợc hệ phơng trình vô số nghiệm ?

2 2

y x

y x

4 2

5

y x

y

x

có nghiệm là:

A (4;8) B ( 3,5; - 2 ) C ( -2; 3 ) D (2; - 3 )

Câu 85: Cho phơng trình x - 2y = 2 (1) phơng trình nào trong các phơng trình

sau đây khi kết hợp với (1) để đợc một hệ phơng trình vô nghiệm ?

Câu 92: Caởp soỏ naứo sau ủaõy laứ nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh:

 Kiến thức cần nhớ

1 Hàm số y ax (a= 2 ≠0)

- Với a >0 Hàm số nghịch biến khi x < 0, đ.biến khi x > 0

- Với a< 0 Hàm số đ.biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

2 Phơng trình bậc hai ax2+bx c 0(a 0)+ = ≠

b ' ' x

Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số trên luôn đồng biến B Hàm số trên luôn nghịch biến

C Hàm số trên đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0

D Hàm số trên đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0

Câu 96: Cho hàm số y = 2

4

3

x Kết luận nào sau đây đúng?

A y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số

B y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số

C Xác định đợc giá trị lớn nhất của hàm số trên

D Không xác định đợc giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

Câu 97: Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x2 khi m bằng:

Câu 100: Cho phơng trình bậc hai x2 - 2( 2m+1)x + 2m = 0 Hệ số b' của

A 1 B -1 C với mọi m D Một kết quả khác

Câu 106: Biệt thức ∆' của phơng trình 4x2 - 6x - 1 = 0 là:

A 13 B 20 C 5 D 25

Câu 111: Phơng trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi:

Câu 115: Phơng trình mx2 - x - 1 = 0 (m ≠ 0) có hai nghiệm khi và chỉ khi:

B Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

C Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Cõu 124: Với x > 0 Hàm số y = (m2 +3) x2 đồng biến khi m :

Cõu 128: Gọi S và P là tổng và tớch hai nghiệm của phương trỡnh

x2 – 5x + 6 = 0 Khi đú S + P bằng:

Câu 132 : Hàm số y = 2x2 qua hai điểm A( 2 ; m ) và B ( 3 ; n ) Khi đó

giá trị của biểu thức A = 2m – n bằng :

Câu 134 : Giá trị của m để phương trình mx2 – 2(m –1)x +m +1 = 0 có hai

Câu 135 : Giá trị của k để phương trình 2x2 – ( 2k + 3)x +k2 -9 = 0 có hai

nghiệm trái dấu là:

A k < 3 B k > 3 C 0 <k < 3 D –3 < k < 3

Câu 136 : Trung bình cộng của hai số bằng 5 , trung bình nhân của hai số bằng

4 thì hai số này là nghiệm của phương trình :

Câu 138: Số nguyên a nhỏ nhất để phương trình : ( 2a – 1)x2 – 8 x + 6 = 0 vô nghiệm là :

Câu 143 : Phương trình nào sau đây là vô nghiệm :

A x2 + x +2 = 0 B x2 - 2x = 0

C (x2 + 1) ( x - 2 ) = 0 D (x2 - 1) ( x + 1 ) = 0

Câu 144 : Phương trình x2 + 2x +m +2 = 0 vô nghiệm khi :

A m > 1 B m < 1 C m > -1 D m < -1

Câu 145 : Cho 5 điểm A (1; 2); B (-1; 2); C (2; 8 ); D (-2; 4 ); E 2; 4 )

Ba điểm nào trong 5 điểm trên cùng thuộc Parabol (P): y = ax2

Câu 148: Phương trình x2 – 2 (m + 1) x -2m - 4 = 0 có một nghiệm bằng – 2

Khi đó nghiệm còn lại bằng :

Cõu 155: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giỏ trị của m để phương

trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt là :

A m =-5 B m = 4 C m = -1 D Với mọi m ∈ 

Cõu 156: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giỏ trị của m để phương

trỡnh cú hai nghiệm cựng õm là :

A m > 0B m < 0 C m ≥ 0 D m = -1

Cõu 157: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giỏ trị của m để phương

trỡnh cú cựng dương là :

A m > 0 B m < 0 C m ≥ 0 D khụng cú giỏ trị nào thoả món

Cõu 158: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giỏ trị của m để phương

trỡnh cú hai nghiệm trỏi dấu là :

A m > 0 B m < 0 C m ≥ 0 D khụng cú giỏ trị nào thoả món

Cõu 159: Cho phương trỡnh x2 + ( m +2 )x + m = 0 Giỏ trị của m để phương trỡnh cú hai nghiệm cựng dấu là :

A m > 0 B m < 0 C m ≥ 0 D khụng cú giỏ trị nào thoả món

hình học

Chơng 1: Hệ thức lợng trong tam giác vuông

 Kiến thức cần nhớCác hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông1) b2 = a.b’

b'

2 Một số tính chất của tỷ số l ợng giác

• Cho hai góc α và β phụ nhau, khi đó:

sinα = cosβ cosα = sinβ tgα = cotgβ cotgα = tgβ

• Cho góc nhọn α Ta có:

0 < sinα< 1 0 < cosα< 1 sin2α + cos2α = 1

sintg

Cho tam giác ABC vuông tại A Khi đó

b = a sinB c = a sinC

b = a cosC c = a cosB

b = c tgB c = b tgC b

c a

C A

B

Câu 165: Tam giác ABC vuông tại A có AB 3

α = β = Khi đó: A sinα = sinβ B sinα = cosβ

C tgα = cotgβ D cosα = sinβ

Chơng 2: đờng tròn

 Kiến thức cần nhớ

Các định nghĩa

1 Đờng tròn tâm O bán kính R ( với R > 0 ) là hình gồm các

điểm cách điểm O một khoảng cách bằng R

2 Tiếp tuyến của đờng tròn là một đ ờng thẳng chỉ có một

điểm chung với đờng tròn

Các định lí

1 a) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung

điểm của cạnh huyền

b) Nếu một tam giác có một cạnh là đ ờng kính của đờng tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông

2 a) Đờng tròn là hình có tâm đối xứng Tâm đ ờng tròn là tâm đối xứng của đờng tròn đó

b) Đờng tròn là hình có trục đối xứng Bất kì đ ờng kính nào cũng là trục đối xứng của đ ờng tròn đó

3 Trong các dây của đờng tròn, dây lớn nhất là đờng kính

4 Trong một đờng tròn:

a) Đờng kính ⊥với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy

b) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm

thì vuông góc với dây ấy

5 Trong một đờng tròn :

a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều

tâm thì bằng nhau

b) Dây lớn hơn thì gần tâm hơn và ng ợc lại

a) Nếu một đờng thẳng là tiếp tuyến của đ ờng tròn thì nó

vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm

b) Nếu một đờng thẳng đi qua một điểm của đ ờng tròn và

vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đ ờng thẳng ấy

là một tiếp tuyến của đờng tròn

6 Nếu hai tiếp tuyến của một đ.tròn cắt nhau tại một điểm

thì:

a) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

b) Tia từ đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi

hai tiếp tuyến

c) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc

tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm

7 Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì đờng nối tâm là đờng trung

trực của dây chung

A Không có trục đối xứng B Có một trục đối xứng

C Có hai trục đối xứng D Có vô số trục đối xứng

Câu 170: Cho đờng thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm Vẽ đờng

tròn tâm O đờng kính 5 cm Khi đó đ thẳng a

A Không cắt đờng tròn B Tiếp xúc với đờng tròn

C Cắt đờng tròn D Không tiếp xúc với đờng tròn

Câu 171: Trong H2 cho OA = 5 cm;

Câu 173: Nếu hai đờng tròn (O) và (O’) có bán kính lần lợt là R=5cm và r=

3cm và khoảng cách hai tâm là 7 cm thì (O) và (O’)

A Tiếp xúc ngoài B Cắt nhau tại hai điểm

C Không có điểm chung D Tiếp xúc trong

Câu 174: Cho đờng tròn (O ; 1); AB là một dây của đờng tròn có độ dài là 1

Câu 176: Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm Bán kính đờng tròn

ngoại tiếp hình vuông đó bằng:

A 2 cm B 2 3cm C 4 2cm D 2 2 cm

Câu 177: Cho đờng tròn (O; 25 cm) và dây AB bằng 40 cm Khi đó khoảng

cách từ tâm O đến dây AB có thể là:

A 15 cm B 7 cm C 20 cm D 24 cm

Câu 178: Cho đờng tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo thứ

tự 40 cm và 48 cm Khi đó khoảng cách giữa dây MN và PQ là:

A 22 cm B 8 cm C 22 cm hoặc 8 cm D Tất cả đều sai

Câu 179: Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi đó :

A AC là tiếp tuyến của đờng tròn (B;3)

B AClà tiếp tuyến của đờng tròn (C;4)

C BC là tiếp tuyến của đờng tròn (A;3)

D Tất cả đều sai

b) Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360O và số đo cung nhỏ

(có chung hai mút với cung lớn)

c) Số đo của nửa đờng tròn bằng 180O

3 Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ ờng tròn và hai

cạnh chứa hai dây cung của đờng tròn đó

4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh là tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến và một cạnh chứa dây cung

5 Tứ giác nội tiếp đ.tròn là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đ tròn

Số đo của góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn

4 Số đo của góc có đỉnh ở bên trong (bên ngoài) đ ờng tròn bằng nửa tổng (hiệu) số đo của hai cung bị chắn

5 Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90O có số đo bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung

6 Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông và ng ợc lại.a) Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trớc dới một góc α không đổi là hai cung chứa góc α

dựng trên đoạn thẳng đó (0 < α < 180O)

b) Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180Othì nội tiếp đợc đờng tròn và ngợc lại

c) Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:

d) Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180O

e) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của

đỉnh đối diện

f) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm

Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh chứa hai

đỉnh còn lại dới một góc α.

7 Trên đờng tròn có bán kính R, độ dài l của một cung nO và

diện tích hình quạt đợc tính theo công thức:

π

S2

=

 Bài tập trắc nghiệm

H1 x

H3

o 60 n

C D

B A

C

B

A D

x H5

o 78 O

C M

Q

O

N

P M

E H8

x

B

C D

n m

H12 20°

H13

x m

O A

Câu 191: Trong hình vẽ 12 Biết CE là tiếp tuyến của đờng tròn Biết cung

ACE = 20O; góc BAC=80O.Số đo góc BEC bằng

Câu 194: Trong hình 16 Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R.

Điểm C thuộc (O) sao cho AC = R Số đo của cung nhỏ BC là:

A Rsin500 B 2Rsin1000 C 2Rsin500 D.Rsin800

Cõu 198: Từ một điểm ở ngoài đường trũn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cỏt

tuyến MCD qua tõm O.Cho MT= 20, MD= 40 Khi đú R bằng :

Cõu 199: Cho đường trũn (O) và điểm M khụng nằm trờn đường trũn , vẽ hai

cỏt tuyến MAB và MCD Khi đú tớch MA.MB bằng :

Cõu 200: Tỡm cõu sai trong cỏc cõu sau đõy

A Hai cung bằng nhau thỡ cú số đo bằng nhau

B Trong một đường trũn hai cung số đo bằng nhau thỡ bằng nhau

C Trong hai cung , cung nào cú số đo lớn hơn thỡ cung lớn hơn

D Trong hai cung trờn cựng một đường trũn, cung nào cú số đo nhỏ hơn thỡ nhỏ hơn

Cõu 201:Tứ giỏc ABCD nội tiếp đường trũn cú àA = 400 ; àB = 600 Khi đú

àC - àD bằng :

Cõu 202 : Hai tiếp tuyến tại A và B của đường trũn(O; R) cắt nhau tại M sao

cho MA = R Khi đú gúc ở tõm cú số đo bằng :

Cõu 203: Trờn đường trũn tõm O đặt cỏc điểm A ; B ; C lần lượt theo chiều

quay và sđ ằAB = 1100; sđ ằBC = 600 Khi đú gúc ãABC bằng :