Tính độ dài các cạnh AB và AC.. Làm toán kết quả đến số thập phân thứ nhất Bài 8: 4 điểm.. a Tính độ dài các cạnh AC và BC.. b Tính diện tích tam giác ABC... UBNN huyện Tân Hồng CỘNG HÒ
Trang 1UBNN huyện Tân Hồng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GD & ĐT TÂN HỒNG Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH
CẦM TAY CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2008 – 2009 NGÀY THI: 25/11/2008 THỜI GIAN LÀM BÀI: 150 PHÚT
Bài 1: ( 2 điểm) Tính:
2
1 2
1 1
1 2
+ +
+
−
=
M
a) Viết qui trình bấm phím
b) Kết quả:
Bài 2: (2 điểm).Tính giá trị biểu thức chính xác đến 0,0001
5 3 4
1 3
2 3
2 3
2 4 5
+ +
−
+
− +
−
=
x x x
x x x x A
Với x = 1,8156
Bài 3: ( 2 điểm Tính căn thức nhiều tầng:
3 3 3 2
=
B
a) Viết qui trình bấm phím
b) Kết quả:
Bài 4: ( 2 điểm) Cho đa thức: P(x) = x3 + x2 -11x + 4
Với giá trị nào của a thì đa thức đã cho chia hết cho đa thức x – 2.?
Kết quả:
Bài 5: ( 2 điểm) Cho phương trình:
1
6
1 4
1 2 5
1 3
1 1
= + +
+ + +
x x
a) Nêu cách giải phương trình
b) Cho biết nghiệm phương trình
M =
Kết quả: A =
B =
x =
a =
Trang 2Bài 6: (2 điểm) Tìm hai số a và b biết:
b a
M
1
1 5
1 3
1 1051
329
+ + +
=
=
Kết quả:
Bài 7: ( 4 điểm): Cho tam giác ABC có BC = 9cm, B∧ = 600, C∧ = 400
Tính độ dài các cạnh AB và AC
( Làm toán kết quả đến số thập phân thứ nhất)
Bài 8: ( 4 điểm) Cho tam giác ABC có A∧ = 750, AB = 10cm
Số đo các góc B và góc C tỉ lệ với 4 và 3
a) Tính độ dài các cạnh AC và BC
b) Tính diện tích tam giác ABC
a =
b =
Trang 3UBNN huyện Tân Hồng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GD & ĐT TÂN HỒNG Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2008 – 2009
Bài 1:
a) ( 1 điểm)
Ấn: 2 1 1 1 2 1 2
b)
7
9 7
2
1 = −
−
=
Bài 3:
a) (1 điểm): Ấn 3 3 3 2
3
b) ( 1 điểm) Kết quả: B = 2,747702556
Bài 5:
a) (1 điểm) Đặt
5
1 3
1 1 1
+ +
=
A
;
6
1 4
1 2 1
+ +
=
B
phương trình trở thành Ax + Bx = 1
Suy ra:
B A
x
+
Tính A và B Thay vào (*) ta được x
b) (1 điểm) Nghiệm phương trình là : x =
29 24
Bài 6:
a = 7 (1điểm)
=
Trang 4Bài 7:
Từ A kẻ AH ⊥ BC
Ta có: BH = AH Cotg600 ; CH = AH.cotg400 (1 điểm)
⇒BH + CH = AH.(cotg600 + cotg400)
⇒BC = AH.(cotg600 + cotg400) (1 điểm)
7692 , 1
9 1918 , 1 5774 , 0
+
866 , 0
1 , 5 60
6428 , 0
1 , 5 40
Bài 8:
10 A
a) Từ A kẻ AH ⊥ BC
Ta có: B∧ + C∧ = 1800 - A∧ = 1800 – 750 = 1050
0
0
15 7
105 7
3
∧
∧
∧
∧
C B C B
0
=
ABC
∆ vuông tại H nên:
A
B
Trang 5CH = AC.cos450 = 5 3 8 , 6603
2
2 6
Vậy AC = 5 6 ≈ 12 , 2474
BC = BH + HC = 5 + 5 3 ≈13,6603 (1 điểm)
b) Diện tích tam giác ABC
S = 5 3 13 , 6603 59 , 1511
2
1
2
1
=
=
AH
( Học sinh có lời giải khác đúng vẫn được điểm tối đa)
Trang 6
UBNN huyện Tân Hồng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GD & ĐT TÂN HỒNG Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ DỰ BỊ KỲ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH
CẦM TAY CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2008 – 2009 NGÀY THI: 25/11/2008 THỜI GIAN LÀM BÀI: 150 PHÚT
Bài 1: (2 điểm) Tính :
3
5 2
4 2
5 2
4 2
5 3
+ + + +
+
=
A
Kết quả:
Bài 2: (2 điểm) Tìm hai số a, b, biết:
M =
b
a 1
1 5
1 3
1 1051
329
+ + +
=
Kết quả:
Bài 3: (2 điểm) Tính chính xác đến 0,0001 giá trị biểu thức:
4 3 2
1
1
y y y y
x x x x
+ + + +
+ + + +
Với x = 1,8597; y = 1,5123
Kết quả:
Bài 4: (2 điểm)
Tìm giá trị của m để đa thức:
A =
B =
Trang 7Bài 5: (2 điểm) Cho phương trình:
2
1 2
1 3
1 4
4
1 3
1 2
1 1
4
+ + +
=
+ + +
a) Nêu cách giải phương trình trên
b) Tìm nghiệm phương trình trên:
Bài 6: (2 điểm) Tìm số dư trong phép chia
( x3 + 9x2 -7x +5) : (x – 12) Kết quả:
Bài 7: (4 điểm) Cho hình thang ABCD có A∧ =D∧ = 90 0
Đáy nhỏ AB = 12cm, đáy lớn DC = 24cm, cạnh bên AD = 9cm
Tính độ dài cạnh BC và số đo góc B∧
Bài 8: (4 điểm) Cho tam giác ABC trong đó AB = 15cm, AC = 24cm, BAC∧ = 20 0
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tính số đo góc C∧
x =
r =
Trang 8UBNN huyện Tân Hồng CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GD & ĐT TÂN HỒNG Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TÓAN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2008 – 2009
Bài 1:
382
1761 382
233
=
Bài 3: B = 1,8320 (2 điểm)
Bài 4: m = -11,625 (2 điểm)
Bài 5: a) Đặt
4
1 3
1 2
1 1
1
+ + +
=
A
;
2
1 2
1 3
1 4
1
+ + +
=
B
Phương trình trở thành: 4 + Ax = Bx
Suy ra:
A B
x
−
Thay A, B vào (*)
b)
1459
12556 1459
884
−
=
Bài 6: (2 điểm) Kết quả: r = 2945
Trang 912 A
D
B
H
Từ B kẻ BH ⊥DC
⇒ BH = AD = 9cm
HC = DC – DH = DC – AB
BHC
∆ vuông tại H nên BC2 =BH2 +HC2 = 9 2 + 12 2 = 225
15
=
15
12
BC
HC HBC
' 13
53 0
=
' 13 53 90
90 0 + = 0 + 0
=
⇒B∧ HBC∧
' 13
143 0
=
Bài 8:
20 °
A
B
C H
a) Từ B kẻ BH ⊥AC
Ta có: BH = AB.sin200
13 , 5 3420 , 0
=
Trang 1024 13 , 5 2
1
.
2
=
⇒S∆ABC BH AC
56 , 61
=
b) Tính C∧
3640 , 0
13 , 5
=
tg
BH
91 , 9 09 , 14
=
−
=
BHC
∆ vuông tại H nên:
5177 , 0 91 , 9
13 , 5
≈
=
=
∧
HC
BH C
tg
' 37
27 0
≈
( Học sinh có lời giải khác đúng vẫn được điểm tối đa)