De thi HSG MTBT -12 -2011

Sở GD&ĐT HảI PhòngTrờng THPT Phạm Ngũ Lão Kỳ Thi chọn học sinh giỏi cấp trờng Năm học 2010-2011 Môn thi: Giải toán trên máy tính casio lớp 12 Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời

Sở GD&ĐT HảI Phòng

Trờng THPT Phạm Ngũ Lão

Kỳ Thi chọn học sinh giỏi cấp trờng

Năm học 2010-2011

Môn thi: Giải toán trên máy tính casio lớp 12

Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)

Chú thích:

*Qui định :Phải trình bày thuật giải , các kết quả tính toán gần đúng

( Chính xác càng tốt ), Nếu không chỉ định cụ thể, đợc ngầm định chính xác tới 5 chữ số thập phân.

Nội dung đề thi

Bài 1(5đ) Cho hàm số

1 2 4

1 )

(

2









x x

x x

f tính f'(2 )

Bài 2(5đ) Tìm UCLN, BCNN của hai số 15185088 và 3956295

Bài 3(5đ) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi đem chia lần lợt cho 5; 9;11 đợc các số d tơng

ứng là 3;0;4

Bài 4(5đ) Tìm tất cả các nghiệm gần đúng ( lấy 11 chữ số thập phân ) của phơng trình

sau : 2 4 3 3 14 2 10 0









x

Bài 5( 5đ) Cho hàm số ( ) 2 2 3 4





x

Tìm ming(x) trên miền Dx/ sin 5x 5 sinx

S

3

3

3 3

2 3

1

3



 với n  N*

Lập qui trình bấm phím liên tục để tính S n và cho biết S15, S2010

Bài 7( 5đ) Tính tỷ lệ phần tô đậm với phần còn lại trong hình tròn đơn vị của hình vẽ sau:

Bài 8(5đ) Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau

6 3 cos sin

3 sin 4

3 cos 2 3











x x

x

x y

Bài 9(5đ)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông với

AD BC

AB SB SA BC AB AD

AB ,  ,     4 , (SAB)  (ABCD)

Hãy tính góc ( theo độ, phút,giây) giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAB)

Bài 10(5đ) Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 12cm Vẽ đoạn AE với E là điểm trên cạnh CD và DE 5cm Trung trực của AE cắt AE AD, và BCtại M P và , Q Tỷ số

độ dài đoạn PM và MQ là:

========================Hết=======================

Đáp án:

Bài 1: f' ( 2   )  -0.0213637

Bài2: 123,

Bai 3: