toan dai 8

Kiểm tra bài cũ : 3’ Thay cho việc kiểm tra bài cũ, GV có thể : − Nhắc lại sơ lược chương trình hình học 7 − Giới thiệu khái quát về chương trình hình học 8, những vấn đề cần nắm − Giới

Ngày soạn : Tuần:

Ngày dạy: Tiết:

Chương I : TỨ GIA

§1 TỨ GIÁC

I MỤC TIÊU :

1/ Kiến thức:Học sinh nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi

2/ Kĩ năng: Biết vẽ , gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi

− Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản

3/ Thái độ: Cẩn thận trong hình vẽ, kiên trì trong suy luận

II CHUẨN BỊ : -Tài liệu tham khảo:SBT

1 Giáo viên : − Các dụng cụ vẽ − đo đoạn thẳng và góc

− Bảng phụ vẽ hình ghi bài tập

2 Học sinh : − Thước thẳng, compa

− Các dụng cụ vẽ ; đo đoạn thẳng và góc III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ : (3’) Thay cho việc kiểm tra bài cũ, GV có thể :

− Nhắc lại sơ lược chương trình hình học 7

− Giới thiệu khái quát về chương trình hình học 8, những vấn đề cần nắm

− Giới thiệu sơ lược về nội dung chương trình I vào bài mới

3/ Bài mới:

HĐ : 1 Định nghĩa :

GV cho HS nhắc lại định nghĩa tam giác

GV treo bảng phụ hình 1

Hỏi : Tìm sự giống nhau của các hình

trên

GV giới thiệu : Mỗi hình a ; b ; c của

hình 1 là một tứ giác

GV treo bảng phụ hình 2 và giới thiệu

không phải là tứ giác, vì sao ?

Hỏi : Vậy thế nào là một tứ giác ?

Hỏi : Vì sao hình 2 không phải là một tứ

giác ?

GV giới thiệu cách gọi tên tứ giác và

các yếu tố đỉnh ; cạnh ; góc

GV cho HS làm bài ?1

GV giới thiệu hình 1a là hình tứ giác lồi

Hỏi : Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế

nào ?

GV : (chốt lại vấn đề bằng định nghĩa và

nhấn mạnh) : Khi nói đến tứ giác mà

không nói gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác

lồi

HS : nhắc lại

HS : Nhận xét

Trả lời : − Hình tạo thành bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA

− Bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng Trả lời : Hình 2 hai đoạn thẳng

BC, CD cùng nằm trên 1 đường thẳng

Trả lời : HS nêu định nghĩa như SGK

Trả lời : Vì có hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng

HS : nghe giảng

Trả lời : Nêu định nghĩa (SGK)

1 Định nghĩa : (15’)

a/ Tứ giác : Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA Trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng

τ Tứ giác ABCD (BDCA, CDAB ) có :

− Các điểm : A ; B ; C ; D là các đỉnh

− Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ;

DA là các cạnh b) Tứ giác lồi : Là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ

A

B

C

D

GV cho HS làm bài ?2 SGK

GV treo bảng phụ hình 3 cho HS suy

đoán và trả lời

GV ghi kết quả lên bảng

HS : quan sát hình 3 suy đoán và trả lời

cạnh nào của tứ giác

τ Chú ý : (xem SGK)

HĐ : 2 Tổng các góc của tứ giác :

GV : Ta đã biết tổng số đo 3 góc của

một ∆ ; bây giờ để tìm hiểu về số đo 4

góc của một tứ giác ta hãy làm bài ?3

a) Nhắc lại định lý về tổng ba góc của

một tam giác ?

b) Hãy tính tổng :

 + B ˆ + C ˆ + D ˆ = ?

Hỏi : Vì sao

 + B ˆ + C ˆ + D ˆ = 3600

GV : Tóm lại để có được kết luận trên ta

phải vẽ thêm một đường chéo của tứ

giác rồi sử dụng định lý tổng ba góc

trong tam giác để chứng minh như các

bạn đã giải

HS : Suy nghĩ và trả lời a) Tổng số đo 3 góc của 1 tam giác bằng 1800

b) HS tính tổng vẽ đường chéo AC

ta có : BÂC + B ˆ + B C ˆ A = 1800

CÂD + D ˆ + D C ˆ A = 1800

⇒ (BÂC + CÂD) + Bˆ + +( B ˆ C A

+ D ˆ ) + Dˆ = 360 C A 0

HS : nhắc lại định lý

2 Tổng các góc của tứ giác : (17’)

Tứ giác ABCD có :

 + B ˆ + C ˆ + D ˆ = 3600

τ Định lý : Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600

HĐ : 3 Củng cố (8’) Bảng phụ

GV hệ thống lại nội dung bài giảng thông qua hình 1, hình 2, hình 3 và hình 4

GV cho HS làm bài tập 1 66 SGK

GV : Treo bảng phụ hình vẽ 5, 6 và cho HS hoạt động nhóm (chia thành 6

nhóm)

− Nhóm 1 ; 2 : Hình 5a, 6a

− Nhóm 3, 4 : Hình 5b, 6b

− Nhóm 5, 6 : Hình 5c ; d

GV nhận xét ; ghi kết quả lên bảng phụ

τ Bài 1 (66) :

τ Kết quả hình 5 : a/ x = 500

b/ x = 900

c/ x = 1150

d/ x = 750

τ Kết quả hình 6 a/ x = 1000

b/ x = 360

4 Hướng dẫn học ở nhà : (2’)

− Ôn lại các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, định lý tổng các góc của tứ giác

− Về nhà làm bài tập 2,3, 4, 5 (67) SGK

− Chuẩn bị thước, ê ke

IV RÚT KINH NGHIỆM

A

B

C D

Ngày soạn : Tuần:

Ngày dạy: Tiết:

§2 HÌNH THANG

I MỤC TIÊU :

1/ Kiến thức: Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông

2/ Kĩ năng: Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông

− Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang

3/ Thá độ: Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở vị trí khác nhau và ở các dạng đặc biệt

II CHUẨN BỊ : Tài liệu tham khảo: SBT

1 Giáo viên : − Bảng phụ các hình vẽ 15 và 21 và bài tập

2 Học sinh : − Xem bài mới − thước thẳng, thước đo góc

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ : 8’ Bảng phụ ghi bài tập

HS1 : Nêu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi − Giải bài 4 tr 67( H9)

HS2 : − Nêu định lý tổng các góc của tam giác Giải bài 3 tr 67

τ Đặt vấn đề : 2’

GV : Tứ giác ABCD sau đây có gì đặc biệt ?

HS : Â + Dˆ = 1800 nên AB // DC GV cho lớp nhận xét

τ GV : Tứ giác ABCD như trên có AB // DC gọi là hình thang

Vậy thế nào là hình thang, làm thế nào để nhận biết 1 tứ giác là hình thang chúng ta sẽ nghiên cứu §2, Vào bài mới

3 Bài mới :

HĐ : 1 Định nghĩa :

GV Hình thành hình thang như cách đặt

vấn đề

Hỏi : Tứ giác như thế nào được gọi là

hình thang ?

Hỏi : Minh họa hình thang bằng ký hiệu

GV giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên,

đường cao của hình thang

GV cho HS làm bài ?1

GV đưa bảng phụ vẽ hình 15

− Chia lớp thành ba nhóm, mỗi nhóm

một hình a ;b; c

GV gọi đại diện mỗi nhóm trả lời

Hỏi : có nhận xét gì về hai góc kề một

cạnh bên của hình thang

nghe giới thiệu

HS : nêu định nghĩa như SGK Trả lời : ABCD hình thang

⇔ AB // CD

HS : nghe giới thiệu 1HS nhắc lại

HS : đọc đề bài và quan sát hình 15

− HS : hoạt động nhóm a) Tứ giác là hình thang hình a, hình b vì BC // AD ; FG // HE hình c không phải là hình thang vì

IN không // MK Trả lời : vì chúng là 2 góc trong cùng phía, nên chúng bù nhau

1 Định nghĩa : (8’)

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

ABCD hình thang

⇔ AB // CD

− AB và CD : Các cạnh đáy (hoặc đáy)

− AD và BC : Các cạnh bên

− AH : là một đường cao của hình thang

HĐ 2 : Làm bài ?2

GV treo bảng phụ vẽ hình 16 và 17 tr 70

HS : đọc đề bài và vẽ hình vào

− Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên ấy

B D

7 00

1 1 00

B H

D

AD = BC

AB = CD

Hỏi : Em nào chứng minh được câu a

GV gợi ý : Nối AC

Chứng minh :

∆ ABC = ∆CDA ⇒ đpcm

Hỏi : Em nào rút ra nhận xét về hình

thang có hai cạnh bên song song

Hỏi : Em nào có thể chứng minh câu b

GV cũng gợi ý

Hỏi : Em nào có thể rút ra nhận xét về

hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau

HS : cả lớp suy nghĩ và làm ra nháp

1 HS lên bảng chứng minh theo sự gợi ý của giáo viên

AB // CD ⇒ Â1 = Cˆ1

AD // BC ⇒ Â2 = Cˆ2

∆ABC = ∆CDA (g.c.g)

⇒ AD = BC ; AB = CD

HS : rút ra nhận xét thứ nhất

HS : lên bảng chứng minh

AB // CD ⇒ Â1 = Cˆ1

∆ABC = ∆CDA (c.g.c)

⇒ AD = BC ; Â2 = Cˆ2

⇒ AD // BC

− HS rúr ra nhận xét thứ hai

− 1 vài HS nhắc lại 2 nhận xét

bằng nhau ; hai cạnh đáy bằng nhau :

AD // BC ⇒

− Nếu một hình thang có hai cạnh

đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau

AB = CD ⇒

HĐ 3 : Hình thang vuông

GV vẽ hình 18 tr 70 SGK lên bảng

Hỏi : Hình thang ABCD có gì đặc biệt ?

GV : hình thang ABCD là hình thang

vuông Vậy thế nào là hình thang

vuông ?

Hỏi : Em hãy minh họa hình thang

vuông bằng ký hiệu ?

HS : cả lớp vẽ hình 18 vào vở Trả lời : ABCD là hình thang vì

AB // CD và có 1 góc vuông

HS : nêu định nghĩa như SGK

− 1 vài HS nhắc lại 1HS lên bảng minh họa bằng ký hiệu

2 Hình thang vuông : (9’)

ABCD là hình thang vuông

AB // CD

AD ⊥ AB

Chú ý: Hình thang vuông là hình

thang có 1 góc vuông

HĐ : 4 Củn g cố : (7’) Bảng phụ

GV treo bảng phụ hình vẽ 21 tr 71 của bài tập 7

GV gọi 3 HS đứng tại chỗ lần lượt trả lời kết quả và giải thích

(GV cho HS làm bài tập 8 tr 71 SGK), nếu còn thời gian

GV cho HS cả lớp làm ra nháp

τ Bài tập 7 tr 71 SGK : Kết quả :a) x = 1000 ; y = 1400; b) x = 700 ; y = 500 c) x = 900 ; y = 1150

4 Hướng dẫn học ở nhà : (3’)

− Học thuộc lý thuyết vở ghi − tham khảo SGK

− Làm các bài tập : 6, 9, 10 tr 71 SGK

− Xem bài mới “Hình thang cân”

IV RÚT KINH NGHIỆM ………

Ngày soạn : Tuần: Ngày dạy: Tiết:

§3 HÌNH THANG CÂN

I MỤC TIÊU :

1/ Kiến thức: Nắm được định nghĩa, các tính chất của dấu hiệu nhận biết hình thang cân

2/ Kĩ năng: Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

−3/ Thái độ:Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

AD // BC

AD = BC

B

D

1

2

1 2

B D

1 2

1 2

⇔

C D

II CHUẨN BỊ : Tài liệu tham khảo: SBT

1.Giáo viên : − Bảng phụ đề bài và hình vẽ ? 2 và ghi bài tập

2.Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ( thước compa)

− Thực hiện hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : Kiểm trãi số

2 Kiểm tra bài cũ : 7’ , Bảng phụ ghi bài tập

HS1 : − Nêu định nghĩa hình thang, vẽ hình thang ABCD và nêu các yếu tố ?

HS2 : − Giải bài tập 6 tr 70 − 71

Sau khi kiểm tra ta có : tứ giác ABCD ; YKMN là hình thang.

τ Đặt vấn đề : − Hình thang sau đây có gì đặc biệt ?

HS : Hình thang ABCD có hai góc đáy bằng nhau

GV : Hình thang ABCD như trên gọi là hình thang cân Thế nào là hình thang cân và hình thang cân có tính chất gì ? → vào bài

3 Bài mới

HĐ 1 : Định nghĩa :

GV Cho làm bài ?1 ở phần đặt vấn đề

Hỏi : Thế nào là hình thang cân

Hỏi : Minh họa bằng ký hiệu toán học

GV nhấn mạnh hai ý

− Hình thang

− Hai góc kề một đáy bằng nhau

GV nêu chú ý SGK

− Cho HS làm bài ? 2 chia lớp thành 4

nhóm, giao mỗi nhóm một hình

− Gọi đại diện nhóm trả lời

− GV cho cả lớp nhận xét và sửa sai

HS trả lời ở phần đặt vấn đề

HS : trả lời như SGK

Trả lời : ABCD là hình thang ⇔

AB // CD ; C ˆ = D ˆ

1 vài HS nhắc lại định nghĩa

HS các nhóm hoạt động và đại diện nhóm trả lời

Ha : Hình thang cân

Hb : không

Hc : Hình thang cân

Hd : Hình thang cân

1 Định nghĩa : (7’)

A

B

Hình thang cân là hình thang có hai góc kế một đáy bằng nhau

ABCD là hình thang

AB // CD

D

Cˆ= ˆ hoặc  = Bˆ

HĐ 2 : Tính chất :

GV cho HS đo độ dài hai cạnh bên của hình

thang cân để phát hiện định lý

Hỏi : em nào phát biểu định lý ?

GV gợi ý cho HS chứng minh định lý

Xét hai trường hợp

+ AD cắt BC ở 0

+ AD = BC

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng

minh

GV ghi bảng và sửa sai trường hợp 1

GV yêu cầu HS vẽ lại hình (AD // BC)

GV cho HS đọc chú ý trong SGK

− HS : thực hiện đo và kết luận độ dài

2 cạnh bên trong hình thang cân bằng nhau

HS : Nêu định lý như SGK

HS : ghi GT và KL của định lý 1

GT ABCD là htg cân (AB // CD)

HS : cả lớp suy nghĩ và chứng minh ra nháp

1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh

Vài HS nhận xét và sửa sai

HS vẽ lại hình AD // BC 1HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh

− Vài HS khác nhận xét

2 Tính chất : (17’)

Định lý :

Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau

Chứng minh a) AB cắt BC ở 0 (AB <CD) ABCD là hình thang Nên

D

Cˆ= ˆ ; Â 1 = ˆB1 Ta có :

D

Cˆ= ˆ nên ∆ 0CD cân

Ta có : Â 1 = ˆB1 Nên

⇔

A B

C D

0

12 21

Hỏi : Trong hình thang ABCD dự đoán xem

còn 2 đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ?

GV cho HS đo để củng cố dự đoán : AC =

DB

GV gọi HS nêu định lý 2

Gọi HS nêu GT, KL

Hướng dẫn HS cách thực hiện CM định lí

HS : đọc chú ý SGK

Trả lời : Hai đường chéo bằng nhau :

AC = DB

− HS : thực hành đo và kết luận : AC

= DB

− HS nêu được định lý 2

− HS nêu GT, KL

AB // CD

2

ˆB = Â 2 Do đó ∆ 0AB cân ⇒ 0A = 0B

(2) Từ (1) và (2) ⇒ 0D − 0A = 0C − 0B Vậy : AD = BC

b) AD // BC ⇒ AD = BC

τ Chú ý : (SGK)

Định lý 2 : Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

Chứng minh (SGK)

HĐ 3 : Dấu hiệu nhận biết

GV cho HS làm bài ? 3

GV có thể gợi ý dựng hai đường tròn tâm D

và tâm C cùng bán kính

− HS thưc hàng đo các góc của hình thang

ABCD

Hỏi : Trong hình thang độ dài 2 đường chéo

như thế nào ?

GV Yêu cầu HS phát biểu định lý 3

Hình thành hình thang cân

HS : thực hiện vẽ hình + Dựng hai đường tròn tâm D và tâm

C cùng bán kính + gọi A và B là giao điểm của 2 đường tròn với m.

HS thực hành đo và cho biết Cˆ=Dˆ

Trả lời : Độ dài hai đường chéo bằng nhau.

− HS phát biểu định lý 3

3 Dấu hiệu nhận biết (*6’)

Định lý 3 ; Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

τ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân :

(SGK)

4

Hướng dẫn học ở nhà : (1’)

− Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân

− Làm các bài tập 11, 12, 15, 18 trang 74 − 75 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM

C D

C D

Ngày soạn : Tuần:

Ngày dạy: Tiết:

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

1/ Kiến thức: Rèn luyện kỹ năng chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

2/ Kĩ năng: Qua đó suy ra từ các tính chất của hình thang cân để chứng tỏ các đoạn thẳng bằng nhau

3/ Thái đọ : Yêu thích môn học

II CHUẨN BỊ : Tài liệu tham khảo: SBT

2 Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

3 Bài mới :

HĐ 1 : Bài tập 16

75 SGK

GV gọi HS ghi GT và KL Vẽ

hình

Hỏi : Em nào nêu cách giải bài

tập 16

Hỏi : Làm thế nào để chứng

minh BE = ED ?

HS đọc đề bài 16

HS nêu GT, KL lên bảng vẽ hình

BD ; CE phân giác

KL BEDC h thg cân

ED = EB

HS Trả lời : + Chứng minh BECD là hình thang cân ta phải

cân tại E nghĩa là c/m

B D E D B

HS Trả lời :

HS : lên bảng giải tiếp

(12’)

có B ˆ 1 = C ˆ 1 ( ∆ ABC cân)

 chung Nên

tại A ⇒ AÊD = 18002−Aˆ Lại có :

A

D

E 1 1 1

2 2

D

E

D

Gọi HS nhận xét

GV sửa sai

ˆ

nên ED // BC

C

hình thang cân

⇒ Dˆ1=Bˆ2 (slt) mà Bˆ1= Bˆ2

HĐ 2 : Bài tập 17 : (cho HS

hoạt động nhóm)

GV cho lớp làm bài 17

Gọi HS ghi GT, KL và vẽ hình

Hỏi : Nêu cách chứng minh bài

17

Hỏi : Làm thế nào để chứng

minh AC = BD ?

GV Gọi HS lên bảng thực hiện

Lớp nhận xét

GV sửa sai

HS : đọc đề bài 17

HS nêu GT, KL và vẽ hình

GT ABCD (AB // CD)

C D B D C

Aˆ = ˆ

KL ABCD là h thg cân Trả lời : c/m hai đường chéo bằng nhau.

1HS lên bảng thực hiện bài giải

(9’)

Chứng minh

Vì Cˆ1=Dˆ1 Nên ∆ ECD cân

Vì AB // CD ⇒ Bˆ1=Dˆ1(slt)

Â1 = Cˆ1(slt) mà Cˆ1=Dˆ1

Từ (1) và (2) ta có :

ED + EB = EC + EA Hay : BD = AC Vậy ABCD là hình thang cân

4 Hướng dẫn học ở nhà : (2,)

IV RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn : Tuần:

Ngày dạy: Tiết:

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

I MỤC TIÊU :

1/ Kiến thức: Qua bài này HS cần nắm :

Nắm được khái niệm đường trung bình của tam giác ; định lý 1 và định lý 2 về đường trung bình của tam giác

C D

1 1

2/ Kĩ năng: Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song Vận dụng những kiến thức đã học vào thực tiễn

Rèn luyện tư duy biện chứng qua việc “từ trường hợp đặc biệt, cần xây dựng khái niệm mới ; tìm kiếm những tính chất mới cho trường hợp tổng quát, sau đó vận dụng vào bài toán cụ thể

3/ Thái độ: Yêu thích môn học

II CHUẨN BỊ : TLTK: SBT

1 Giáo viên : − Bài soạn − SGK − thước thẳng có chia khoảng

2 Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ

− Thực hiện hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : Kiểm tra sí số

2 Kiểm tra bài cũ : 7’Bảng phụ ghi bài tập

HS1 : Cho tam giác ABC cân (AB = AC) Gọi M là trung điểm của cạnh AB, vẽ Mx // BC cắt AC tại N a) Tứ giác MNCB là hình gì ? Vì sao ?

b) Nhận xét gì về điểm N đối với cạnh AC ? Vì sao ?

c) 3 Bài mới :

GV đặt vấn đề : Đối với một tam giác cân, nếu có một đường thẳng đi qua trung điểm cạnh bên, song song với đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai Điều đó đúng với mọi tam giác hay không → vào bài mới

HĐ : 1 Đường trung bình của tam giác :

GV cho Hs làm bài ?1 : Vẽ tam giác

ABC Lấy trung điểm D của AB Vẽ

DE // BC (E ∈ AC) Bằng quan sát, hãy

dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh

AC ?

Hỏi : Hãy phát biểu dự đoán trên thành

1 định lý?

Hỏi : Em nào vẽ hình vào vở và nêu

được GT, KL ?

GV gợi ý HS chứng minh AE = EC bằng

cách sáng tạo ra ∆ EFC= ∆ ADE Do đó

vẽ EF // AB

GV treo bảng phụ hình 35 giới thiệu

đường trung bình của tam giác

Hỏi : Nêu định nghĩa đường trung bình

của tam giác ?

Hỏi : Trong 1 tam giác có mấy đường

trung bình

HS vẽ hình trên phiếu học tập theo nhóm

HS đại diện từng nhóm trả lời : Dự đoán E là trung điểm của AC

HS : phát biểu định lý 1 SGK

1 HS khác nhắc lại định lý

HS cả lớp vẽ hình vào vở và 1 em nêu GT, KL :

GT ∆ABC ; AD = DB

DE // BC

HS quan sát hình 35 và nghe GV giới thiệu về đường trung bình của

∆

HS : Nêu định nghĩa SGK

− 1 vài HS nhắc lại

Trả lời : có ba đường trung bình

1 Đường trung bình của tam giác :

(15’)

a) Định lý : Đường thẳng đi qua

trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì

đi qua trung điểm cạnh thứ ba

Chứng minh Kẻ EF // AB (F ∈ BC) Hình thang DEFB có :

EF // DB ⇒ EF = DB Mà DB = AD ⇒ EF = AD Lại có Â = Ê1 (đồng vị)

Dˆ1=Fˆ1 (cùng bằng Bˆ) Nên ∆ADE = ∆EFC (g.c.g) Suy ra AE = EC Vậy E là trung điểm của AC

b) Định nghĩa : (SGK)

τ Lưu ý : Trong 1 ∆ có ba đường trung bình.

HĐ 2 : Phát hiện tính chất đường trung

bình :

GV cho cả lớp làm bài ?2

GV yêu cầu HS dùng thước đo góc và

HS : thực hiện vẽ hình ; đo đạc để

c) Định lý 2 : (14’)

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

A

F

1

1 1

A

1

thứơc chia khoảng để kiểm tra

B

E

D

Aˆ = ˆ và DE =

2

1 BC Hỏi : Từ dự đoán, các em hãy phát biểu

thành định lý ?

GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS nêu

GT, KL

GV gợi ý HS c/m :

DE =

2

1 BC bằng cách vẽ điểm F sao

cho E là trung điểm của DF ; rồi c/m

DF = BC Phải chứng minh DB = DF tức

là cần chứng minh DB = CF và DB // CF

kiểm tra dự đoán của mình

HS : phát biểu định lý 2 SGK

− HS cả lớp vẽ hình vào vở và 1

em đứng tại chỗ nêu GT, KL

GT ∆ABC ; AD = DB

AE = EC

DE = ½ BC

Chứng minh Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF

∆AED = ∆CEF (c.g.c)

⇒ AD = FC và Â = Cˆ1 Ta cóAD

= FC; AD = BD (gt) Nên DB = CF

Ta có : Â = Cˆ1 (sltrong) Nên CF // AB ⇒ DB // CF Hình thang DBCF (BD// CF) và

DB = CF nên :

DE // BC và DE =

2

1 BC

HĐ 3 : Củng cố (7’)

− GV cho HS làm bài tập ?3 Hình vẽ 33

SGK

+ Chỉ yêu cầu HS trả lời bằng miệng

Nêu lý do vì sao có được kết quả đó

Dù có chướng ngại vật gì vẫn có thể biết được khoảng cách :

BC = 100cm

τ DE là đường trung bình của ∆ ABC

⇒ DE =

2

1 BC

⇒ BC = DE 2 = 100

BC = 100cm

4 Hướng dẫn học ở nhà : (2,)

− Nắm chắc nội dung định lý 1 ; 2 và định nghĩa đường trung bình của tam giác

− Làm các bài tập : 22 tr 80 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM

A