Giải được bài toán kiểm định giá trị của xác suất với đối thiết 2 phía.. Giải được bài toán kiểm định giá trị của xác suất với đối thiết 1 phía 3.. Tính được cỡ mẫu n trong các bài toá
Trang 1BÀI 6 KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ
CỦA XÁC SUẤT
(02 LT + 02TH)
Trang 2 1 Giải được bài toán kiểm định giá trị của xác suất với đối thiết 2 phía
2 Giải được bài toán kiểm định giá trị của xác suất với đối thiết 1 phía
3 Tính được sai lầm loại II của bài toán kiểm định P(A) = p0
4 Tính được cỡ mẫu n trong các bài toán kiểm định giá trị của xác suất và nêu được ý nghĩa
A MỤC TIÊU
Trang 3* ĐẶT VẤN ĐỀ:
B NỘI DUNG
Theo dõi 1000 trẻ sơ sinh thấy có 524 bé trai 1) Tỷ lệ sinh con trai có bằng 0,5 không? Kiểm định 2 phía lấy α = 0,05
2) Tỷ lệ sinh con trai có > 0,5 không? Kiểm định 1
phía lấy α = 0,05
3) Tỷ lệ sinh con trai = 0,5 là sai
Tỷ lệ sinh con trai = 0,51 là đúng
Hãy tính : β(0,51) = ? Kiểm định 2 phía lấy α = 0,05
Trang 4So sánh
P(A) và p 0
1.1 Kiểm định 2 phía
H 1 : P(A) ≠ p 0
1 KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ CỦA XÁC SUẤT
So sánh P(A) và p 0
1.2 Kiểm định 1 phía
H 1 : P(A) > p 0 (lớn hơn) 1.3 Kiểm định 1 phía
H 1 : P(A) < p 0 (nhỏ hơn)
Trang 5 1 KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ CỦA XÁC SUẤT
(Kiểm định 2 phía)
+) H 0 : P(A) = p0 ; H 1 : P(A) ≠ p 0
+) Điều kiện : np 0 ≥ 10 ; n(1-p 0 ) ≥ 10
+) Tính các giá trị : S p1( )0 np0 t( / 2) np0(1 p0)
+) Kết luận : S p2( )0 np0 t ( / 2) np0 (1 p0)
( )A m P A( )
n
* S = m : số lần xuất hiện A
[ ( ); ( )]
S m S p S p → Chấp nhận H0: P(A) = p 0
[ ( ); ( )]
S m S p S p → Chấp nhận H1: P(A) ≠ p 0
Trang 6+) H 0 : P(A) = p0 ; H 1 : P(A) > p 0
+) Điều kiện : np 0 ≥ 10 ; n(1-p 0 ) ≥ 10
+) Tính giá trị :
+) Kết luận :
S p np t np p
( )A m P A( )
n
* S = m : số lần xuất hiện A
2 0 [0; ( )]
S m S p → Chấp nhận H
0: P(A) = p 0
[0; ( )]
S m S p → Chấp nhận H1: P(A) > p 0
2 KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ CỦA XÁC SUẤT
(Kiểm định 1 phía: H 1 : P(A) > p 0 )
Trang 7+) H 0 : P(A) = p0 ; H 1 : P(A) < p 0
+) Điều kiện : np 0 ≥ 10 ; n(1-p 0 ) ≥ 10
+) Tính giá trị :
+) Kết luận :
S p np t np p
( )A m P A( )
n
* S = m : số lần xuất hiện A
1 0 [ ( ); ]
S m S p n → Chấp nhận H
0: P(A) = p 0
[ ( ); ]
S m S p n → Chấp nhận H1: P(A) < p 0
2 KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ CỦA XÁC SUẤT
(Kiểm định 1 phía: H 1 : P(A) < p 0 )
Trang 8 3 Tính sai lầm loại II: β(p) = ?
(Kiểm định 2 phía H 1 : P(A) ≠ p 0 )
+) H 0 : P(A) = p0 ; H 1 : P(A) ≠ p 0
+) Điều kiện : np 0 ≥ 10 ; n(1- p 0 ) ≥ 10
2 0 1 0
1 0 2 0
S p np S p np
p P p S p
( ) ( / 2) (1 ) ( ) ( / 2) (1 )
p
( )A m P A( )
n
* S = m : số lần xuất hiện A
* S : B(n; p) → S: N(μ; σ 2 )
với μ = MX = np ; σ 2 = DX = np(1-p)
Trang 9Theo dõi 1000 trẻ sơ sinh thấy có 524 bé trai
3) Tỷ lệ sinh con trai = 0,5 là sai.
Tỷ lệ sinh con trai = 0,51 là đúng
Hãy tính : β(0,51) = ?
Kiểm định 2 phía, lấy α = 0,05
Ví dụ:
Trang 10 3 Tính sai lầm loại II: β(p) = ?
(Kiểm định 1 phía H 1 : P(A) > p 0 )
+) H 0 : P(A) = p0 ; H 1 : P(A) > p 0
+) Điều kiện : np 0 ≥ 10 ; n(1-p 0 ) ≥ 10
2 0
2 0
( ) ( ) p P {0 S S ( )}= ( p S p np )
npq
pq
( )A m P A( )
n
* S = m : số lần xuất hiện A
* S : B(n; p) → S: N(μ; σ 2 ) với MX = np ; DX = np(1- p)
Trang 11+) H 0 : P(A) = p0 ; H 1 : P(A) < p 0
+) Điều kiện : np 0 ≥ 10 ; n(1-p 0 ) ≥ 10
1 0
1 0
( ) ( ) p P {S ( ) p S n }=1- ( S p np )
npq
pq
( )A m P A( )
n
* S = m : số lần xuất hiện A
* S : B(n; p) → S: N(μ; σ 2 ) với MX = np ; DX = np(1-p)
3 Tính sai lầm loại II: β(p) = ?
(Kiểm định 1 phía H 1 : P(A) < p 0 )
Trang 12 Bài toán tính cỡ mẫu n và ý nghĩa
Khi sử dụng 1 loại thuốc do tai biến, có ý kiến cho
là nên cấm, có ý kiến cho rằng nên tiếp tục dùng
Phải hỏi ý kiến bao nhiêu người? Trong đó, bao nhiêu người đồng ý cấm thì ra lệnh cấm?
Nếu cho rằng P(C) = 0,5
lấy α = 0,05 sao cho β(0,6) ≤ 0,2 ?
Trang 13 1 Một số nội dung cần nhớ
Kiểm định giá trị của xác suất P(A) = p0 với đối thiết 2 phía và đối thiết 1 phía
Tính sai lầm loại II: β(p) = ?
Tính cỡ mẫu n trong các bài toán kiểm định giá trị của xác suất.
• Câu 3 , 4 - Giáo trình XSTK trang 119
• Bài 5, 6, 7, 8 – Bài tập XSTK trang 37 - 38