Hình 8- Tiết 33-40

Mục tiêu bài học: - Nắm được công thúc tính diện tích hính thang, hình bình hành Kĩ năng vận dụng các công thức đã học tính diện tích hình thang, hình bình hành.. Biết các vẽ hình chữ

Soạn: 08/01/010 Dạy: 11/01/010

Tiết 33: Diện tích hình thang

I Mục tiêu bài học:

- Nắm được công thúc tính diện tích hính thang, hình bình hành

Kĩ năng vận dụng các công thức đã học tính diện tích hình thang, hình bình hành Biết các vẽ hình chữ nhật, hình bình hành,… có diện tích bằng diện tích của một hình chữ nhật, hình bình hành cho trước

Xây dựng tư duy phân tích và áp dụng xây dựng CT trong hình học Có ý thức tự giác, tích cực và tinh thần hợp tác trong học tập.

II Phương tiện dạy học:

GV: Bảng phụ ghi nội dung ?.1, ?.2, VD Sgk/123, 124.

HS: Thước, Êke, bảng nhóm

III Tiến trình bài dạy:

1 Bài cũ:

Nêu CT tính diện tích tam giác

2 Bài mới:

GV treo bảng phụ ghi ?.1

HS1: SADC =

2

1 DC.AH HS2: SABC = 12 AB.AH

HS3: SABCD = 21 AH.( AB + DC)

?Tổng quát diện tích của hình thang có

hai đáy là a, b và đường cào là h được

tính theo công thức nào ?

-? Hình bình hành có phải là hình

thang không ?

-?Hình bình hành là hình thang có hai

đáy như thế nào?

? Vậy ta tính diện tích như thế nào?

S = 21 (a + a).h = a.h

=> CT tính diện tích hính bình hành ?

(GV treo bảng phụ vẽ hình bình hành và

đường cao của nó)

Vậy diện tích hình bình hành tính như thế

nào ?

Vẽ hình bằng diện tích của hình chữ

nhật, hình tam giác cho trước

GV treo bảng phụ

-GV: Diện tích hình chữ nhật bằng

bao nhiêu ?

1 Công thức tính diện tích hình thang

Diện tích hình

thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao

S = 12 (a + b).h

2 Công thức tính diện tích hình bình hành.

Diện tích hình bình hành bằng nửa tích của một

cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó

S = a.b

3 Ví dụ.

a) Ta có:

SHCN = a.b

S = 21 h.b = a.b Vậy 21 h = a

=> h = 2a Vậy để vẽ tam giác

có một cạnh bằng

-GV:Diện tích tam giác bằng bao nhiêu

-HS: S = 21 a.h = a.b

-GV: Suy ra: h = ?

-HS: h = 2b

-GV: Từ đó hãy suy ra cách vẽ tam giác

thỏa yêu cầu bài toán ?

Diện tích của hình chữ nhật ?

Diện tích hình bình hành ?

Mà diện tích hình bình hành ? diện tích

của hình chữ nhật ?

 kết luận ?

một cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật thì đường cao của tam giác phải gấp đôi cạnh còn lại của hình chữ nhật.

b.

SHCN = a.b SHBH =

2

1

a b =

2

.b

a

Vậy để vẽ hình bình hành có diện tích bằng nửa diện tích hình chữ nhật và có một cạnh bằng một cạnh của hình chữ nhật ta phải vẽ hình bình hành một cạnh bằng một cạnh của hình chữ nhật

và chiều cao tương ứng bằng ½ cạnh còn lại của hình chữ nhật.

3 Củng cố:

- GV treo bảng phụ vẽ hình bài 28 Sgk/126

Cho học sinh làm tại chỗ bài 29; 31/126

4 Hướng dẫn - Dặn dò:

Về xem kĩ lại lý thuyết và cách tính diện tích hình thang, hình bình hành, cách vẽ các hình có diện tích theo yêu cầu.

Chuẩn bị trước bài diện tích hình thoi tiết sau học.

BTVN: 26, 27, 30 SGK/125, 126

Soạn: 09/01/010 Dạy: 14/01/010

Tiết 34: Diện tích hình thoi

I Mục tiêu bài học:

- Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích hình thoi, ính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc.

Vẽ được hình thoi một cách chính xác, chứng minh được công thức tính diện tích hình thoi

Có ý thức tự giác, tích cực, tính cẩn thận và tinh thần hợp tác trong học tập.

II Phương tiện dạy học:

GV: Bảng phụ ghi ?.1, VD 3, thước, êke

HS: Bảng nhóm, thước, êke

III Tiến trình bài dạy:

1 Bài cũ:

Viết công thức tính diện tích tam giác ?

2 Bài mới:

GV treo bảng phụ ghi nội dung ?.1 cho

học sinh thảo luận nhóm

Gợi ý: Diện tích tứ giác bằng tổng diện

tích các hình nào ?

SABC = ? SADC = ?

1 Cách tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc.

Tứ giác ABCD

=> SABCD = S? + S? = ½ ? (?)

BH + HD = ?

? Diện tích tứ giác có hai đường chéo

vuông góc?

?Vậy muốn tính diện tích tứ giác có hai

đường chéo vuông góc bằng gì?

Diện tích hình thoi

Nếu thầy có hình thoi sau :

? 2 cho học sinh lên viết công thức

Gợi ý: hình thoi có hai đường chéo như

thế nào ?

?.3 Ta thấy hình thoi còn là hình gì ?

Vậy diện tích hình thoi còn có thể tính

bằng cách nào ?

GV treo bảng phụ ghi VD Sgk/127

Bài toán cho yếu tố gì và yêu cầu chứng

minh điều gì ?

Tứ giác MENG là hình gì ? vì sao ?

Vì sao ?

=> ME? EN ? NG ? GM vì sao ?

Vậy tứ giác MENG là hình gì ?

SMENG = ?

MN = ? vì sao ?

EG là gì của hình thang ABCD

=> SABCD = ?

EG = ?

=>SMENG = ?

có AC BD Thì

SABCD= 21 AC.BD

2 Công thức tính diện tích hình thoi Khi d1; d2 là

hai đường chéo của hình thoi thì:

S = 21 d1.d2

3 Ví dụ: Sgk/127 Chứng minh a.Ta có: ME//

BD; ME = 12

BD (ME là đường trung bình của tam giác ADB) NG// BD; NG = 21 BD (NG là đường trung bình của tam giác CDB)

=> ME = NG = 12 BD Tương tự: NE// AC; NE = 12 AC MG// AC; MG = 21 AC

=> NE = MG = 12 AC

Mà BD = AC (ABCD là hình thang cân)

=> ME = EN = NG = GM Vậy tứ giác MENG là hình thoi

b SMENG =

2

1

MN EG

Mà MN = 12 (AB+DC) = 12 (30+50) = 21 80 = 40 (m)

Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD

EG là đường cao của hình thang ABCD

H G

F E

B A

=> 21 (AB +DC) EG = 800 (m 2 ) Mà: MN EG = 800 => EG = 800 : 40 = 20 (m) Vậy diện tích hình thoi MENG là:

2

1

MN NG =

2

1

40 20= 400(m 2 )

3 Củng cố: -Nêu công thức tính diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc, diện tích hình thoi.

4 Hướng dẫn - Dặn dò:

-Nắm vững công thức tính diện tích hình thang,hình bình hành.

BTVN: Bài 32, 33, 43, 35 Sgk/128

Soạn:16/01/2010 Dạy: 18/01/2010

Tiết 35: Luyện tập

I Mục tiêu bài học:

-Củng cố và khắc sâu các kiến thức, cách tính diện tích hình thang, hình thoi.

Có kĩ năng nhận dạng và vận dụng các cách tính diện tích hình thang, hình thoi nhanh, chính xác,

Có tính cẩn thận, tinh thần tự giác, tích cực trong học tập

II Phương tiện dạy học:

GV: Thước,êke, bảng phụ ghi nội dung bài 3Sgk/132.

HS: thước, êke.

III Tiến trình bài dạy:

1 Bài cũ: Nêu công thức tính diện tích hình thang, diện tích hình thoi?

2 Bài mới:

Đọc bài 30/126

?Bài toán yêu cầu làm gì?

?Ta phải so sánh diện tích nào ?

?Vậy ta phải tính được những diện tích

đó như thế nào ?

SABCD = ?; SABCD = ?

=> Kết luận như thế nào?

Cách tính khác ?

Đọc bài 33/128 sgk

?Bài toán yêu cầu làm gì?

?Để hình chữ nhật có diện tích bằng diện

tích hình thoi đó thì cạnh kia của hình

chữ nhật phải bằng bao nhiêu?

1.Bài 30 Sgk/126:

GT:Ht ABCD ;EF đường trung bình;

GHIK hcn KL: So sánh diện tích 2 hình, suy

ra cách chứng minh khác về diện tích hình thang?

CM: Ta có AGE=DKE(ch-gn) BHF=CIF(ch-gn) Suy ra: SABCD = SABCD =EF AP Mà: EF=AB CD

2



1

S AB CD AP

2

=> Diện tích hình thang bằng tích đường trung bình của hình thang với dường cao

Q

A

H

C I

60 0

D

6cm

B

A

?Vậy ta phải vẽ được hình chữ nhật đó

như thế nào ?

SABPM = ?; SMNPQ = ?

=> Kết luận như thế nào?

Đọc bài 35/129 sgk

?Bài toán yêu cầu làm gì?

?Để tính diện tích hình thoi đó thì ta

phải biết thêm yếu tố nào?

? AHB là  gì? Có quan hệ như thế

nào với ABD?

?Vậy ta phải tính BH như thế nào ?

SABCD= ?;

Ta có cách nào khác?

2.Bài 33 Sgk/128:

Cho hình thoi MNPQ

Vẽ một hình chữ nhật có một cạnh

MP và có diện tích bằng diện tích hình thoi nên cạnh kia là NI (NI =1

2NQ)

Ta thấy: SMNPQ =SMPBA =MP IN =1

2MP.NQ 3.Bài 35 Sgk/129

GT: ABCD hình thoi AB=6cm ;A 60   0

KL: S=?

CM:

Vẽ BH AD

AHB là nửa

 đều ABD.

BH là đường cao  đều cạnh 6cm nên

2 2

BH  6  3  36 9   27 3 3  (cm) SABCD = BH AD=3 3 6 18 3   cm 2

Cách khác:  ABD đều nên BD = 6cm;

AI là đường cao tam giác đều Nên AI  6 2  3 2  36 9   27 3 3  (cm)

 2

S BD AC 6 6 3 18 3 cm

     

3 Củng cố: Làm bài 36/129

4 Hướng dẫn - Dặn dò:

Về xem kĩ các dạng bài tập đã làm, học kĩ lý thuyết của chương Thuộc các công thức tính diện tích các hình đơn giản đã học tiết sau kiểm tra 45’.

BTVN: 45, 47 Sgk/133

Soạn: 17/01/2010 Dạy: 22/01/2010 Tiết 36: Diện tích đa giác

I Mục tiêu bài học:

- Nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn, đặc biệt là cách tính diện tích tam giác và hình thang.

Có kĩ năng chia mậtt đa giác thành nhiều đa giác đơn giản để có thể tính được diện tích Kĩ năng thực hiện các kĩ năng đo vẽ chính xác, ling hoạt.

Cẩn thận, tích cực, tự giác khi vẽ, đo và tính toán.

II Phương tiện dạy học:

GV: Bảng phụ vẽ hình 150, 152, 15 Thước, êke.

HS: Thước, êke.

III Tiến trình bài dạy:

1 Bài cũ:

Nêu CT tính diện tích tam giác, hình thang, hình bình hành ?

2 Bài mới:

GV treo bảng phụ vẽ hình 150 cho HS

quan sát

Ta CT tính diện tích đa giác này không?

Vậy để tính được diện tích đa giác này ta

làm như thế nào ?

GV hướng dẫn cùng học sinh chia đa

giác

SABCDEGHIK = ?

1 cm tương ứng với mấy ô vuông ?

GV treo bàng phụ hình 152

Diện tích hình ABCDE ta có thể tính như

thế nào ?

Yêu cầu học sinh đo các đoạn thẳng cần

thiết.

GV cho so sánh kết quả.

SABC =?

Kết quả ?

SAHE =

Kết quả ?

Tương tự cho học sinh tính các diện tích

còn lại.

Tổng diện tích ?

Phần con đường là hình gì ?

=> Cách tính diện tích ?

1 Ví dụ: Hình 150 Sgk/129.

A B

C D

I K E

H G

Giải

Ta có:

SABCDEGHIK = SAIH +SABGH +SCDEG Mà: SAIH = 1

2 3.7 =10,5 (cm 2 ) SABGH = 3 7 = 21 (cm 2 ) SCDEG = 1

2 (3+5) 2 = 8 (cm 2 ) Vậy SABCDEGHIK = 10,5 + 21 + 8 = 39,5 (cm 2 )

2 Bài tập a)Bài 37 Sgk/130 B

1,9

A H K G 1,5 C 0,8 1,8 2,1

1,5

E 2,3 D SABCDE = SABC+SAHE+SDEHK+SDKC

Mà SABC = 1

2 AC BG = 1

2 4,7.1,9 = 4,465 (cm 2 ) SAHE = 1

2 AH HE = 1

2 0,8 1,5 = 0.6 (cm 2 )

A

120m

50m F

E

C G D

B A

Phần đất còn lại gồm các hình gì ?

Hai hình này ghép lại cho ta hình gì ?

=> diện tích ?

SDEHK = 1

2 (1,5+2,3).1,8 = 1

2.3,8 1.8 = 3,42 (cm 2 ) SDKC = 1

2 2,1 2,3 = 2,415 Vậy: SABCDE = 4,465+0,6+3,42+2,415 = 10.9

b) Bài 38 Sgk/130

Ta có:

Diện tích phần con đường là:

SEBGF = 50 120 =

6000 (m 2 ) Diện tích phần còn lại là:

SAEFD + SBCG = AE AD=100 120 = 12 000 (m 2 )

3 Củng cố:- Nêu cách tính diện tích đa giác có hình dạng bất kì?

4 Hướng dẫn - Dặn dò:

Về xem kĩ lại lý thuyết vè diện tích đa giác, coi lại toàn bộ lý thuyết của chương 2

và các dạng bài tập đã chữa tiết sau ôn tập chương.

BTVN: 39, 40, 1, 2, 3 Sgk/131, 132

Soạn: 24/01/2010 Dạy:26/01/2010

Tiết 37: Định lí Ta-lét trong tam giác

I Mục tiêu bài học: Giúp học sinh:

- Nắm được các khái niệm: tỉ số của hai đoạn thẳng; đoạn thẳng tỉ lệ; Nắm vững nội dung định lý Ta-Lét

-Giúp học sinh có kỷ năng: Lập tỉ số của hai đoạn thẳng; Vận dụng định lý Ta-Lét

tính độ dài đoạn thẳng

-Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng quát hoá

-Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt; Tính độc lập;

Tính chính xác

II Phương tiện dạy học:

-GV: Bảng phụ (Vẽ hình 3; 4 / SGK), giáo án điện tử, máy hắt.

-HS: Bảng con, giấy trong; Kiến thức: tỉ số của hai số, tỉ lệ thức

III Tiến trình bài dạy:

1 Bài cũ: + Nhắc lại tỉ số của hai số?

+ Nhắc lại tính chất của hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng?

2 Bài mới:

GV: Yêu cầu học sinh vẽ đoạn thẳng

AB có độ dài 3 cm và đoạn CD có

1 Tỉ số của hai đoạn thẳng:

A

MN // EF

x

6,5

2

4

N M

F E

D

a // BC

x 3

10 5

A

E D

độ dài là 5 cm

GV: Tỉ số của hai đoạn thẳng AB

và CD là bao nhiêu ?

GV: Biết EF = 10 dm và GH = 5

EF

GH GH

EF

HS:

EF GH 1

2;

GH  EF 2

GV: Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì?

?Biết AB=30cm và CD=4dm

?



CD

AB

?Tỉ số của hai đoạn thẳng có phụ

thuộc vào cách chọn đơn vị đo

không ?

?Biết AB = 2 cm; CD = 3 cm;

' '

?

'

CD

B

A

AB

? '' ''

D C

B A CD AB

GV: Ta nói đoạn thẳng AB và CD tỉ

lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D'.

?Tổng quát: AB và CD tỉ lệ với A'B'

và C'D' khi nào ?

Học sinh vẽ hình 3 sgk/57 vào vở

GV: So sánh các tỉ số a) AB AB' và

AC

AC'

'

'

)

BB

AB

b và CC AC'' c)BB AB' và CC' AC

HS: a) '  ' 85

AC

AC AB

AB

; b) ' '  ' ' 35

C C

AC B

B

AB

8

3 '

'





AC

C

C

AB

B

B

?Qua bài tập này em có nhận xét

gì?

GV: Đó chính là nội dung của định

lý Ta-lét

Gọi HS đọc định lí.

?Hãy ghi gt+kl của định lí?

Ta thừa nhận định lý không c/m

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?4a

sgk/58

* AB = 3cm; CD = 5cm AB 3

CD 5

 

* EF = 4dm; MN = 7dm EF 4

MN 7

Định nghĩa: (sgk/56)

Tỉ số của hai đtg AB và CD kí hiệu AB

CD

Ví dụ: * Nếu AB = 300cm, CD = 400cm

AB 300 3

CD4004

* Nếu AB = 3m, CD = 4 m AB 3

CD 4

Chú ý: (sgk/56)

2 Đoạn thẳng tỉ lệ

?2: AB A B'' ''

CD C D

Định nghĩa: (sgk/57)

3 Định lý Ta-Lét

?3:

ABC

 : a//BC;

A cắt AB ở B’,

AC ở C’

ta có:AB' AC ';

AB AC AB' AC '

; B'BC 'C

B'B C 'C

AB AC

Định lý: (Sgk) GT:  ABC: B’C’//BC (B’AB; C’AC) KL: AB' AC ';

AB AC

AB' AC '

; B'BC 'C

B'B C 'C

AB AC

Ví dụ: Tìm x:

Theo định lí Ta-let ta có :

DM DN

ME NF

Hay:

6,5 4

x 2

2 6,5

x 3, 25 4



  

?4:Hình a:

Tính độ dài x:

Vì a//BC;

D,E  a

=>DE//BC Theo định lí

y 4 5

A B

C

E D

C"

a // BC

a

A

C' B'

HS: a//BC nên theo định lý Ta-Lét:

EC

AE

BD

AD



Suy ra: x = AE =

AD.EC 3.10

2 3

BD  5 

GV: Bổ sung, điều chỉnh

?Tính y trên hình b?

?Ta sử dụng được định lí Ta-lét khi

nào ?

Ta-let ta có:

AD AE

DBEC hay 3 x

5 10

3 10

5



Hình b: Tính y:

AB AC; DE AC  

=>AB//DE Theo định lí Ta-let ta có:

CD CE

CB EA hay

CD CE

CD DB CA  

5 3,5  y 8,5 4

5



3 Củng cố: Phát biểu định lý Ta-lét

4 Hướng dẫn - Dặn dò: Về nhà học thuộc định lí

Làm các bài tập: 1, 2, 3, 4, 5 sgk/58,59

Hướng dẫn: bài 4

Vận dụng t/c của tỉ lệ thức:

c d

c a b

a d

c b

a









d

c d b

a





Soạn:27/01/2010 Dạy: 28/01/2010

Tiết 38: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

I Mục tiêu bài học: Giúp học sinh:

Nắm được định lý đảo và hệ quả của định lý Ta-lét

-Vận dụng định lý đảo chứng minh hai đường thẳng song song; Lập dãy các tỉ số bằng nhau của các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

- Phân tích, so sánh, tổng quát hoá Tính linh hoạt; Tính độc lập; Tính chính xác

II Phương tiện dạy học:

GV: Hình 11, thước, sgk

HS: Thước, sgk

III Tiến trình bài dạy:

1 Bài cũ: Phát biểu định lý Ta-lét ?

Vẽ tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm

Lấy B' thuộc AB sao cho AB' = 2cm và C' thuộc AC sao cho AC' = 3cm

So sánh các tỉ số AB' AB và AC' AC

B'C' có song song với BC không ?

2 Bài mới:

GV: Yêu cầu học sinh vẽ đường thẳng a

đi qua B' và song song với BC cắt AC

tại C''

HS: Thực hiện

GV: AC'' = ? cm HS: AC'' = 3cm

GV: Có nhận xét gì về C' và C'' ?

HS: C' trùng với C"

GV: B'C' ? BC HS: B'C' // BC

GV: Hãy phát biểu kết quả trên thành 1

1 Định lý Ta-lét đảo: (sgk/60)

?1: AB = 6 , AC = 9 AB' = 2, AC' = 3 + AB' AB = AC' AC (=1

3) +Đường thẳng a đi qua B' và song song với BC cắt AC tại C''

A

C' B'

D

A

C' B'

a

C B

C' B' A

a

A

C' B'

định lý ?

HS: Phát biểu định lý sgk/60

GV: Đó là nội dung của Định lý Ta-lét

đảo, ta thừa nhận không chứng minh

HS: Lắng nghe, ghi chép

GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?2 sgk/

60

HS: Thực hiện theo nhóm (2 h/s)

GV: Bổ sung, điều chỉnh

GV: Hãy phát biểu kết quả câu c) ở ?2

sgk/60 thành 1 định lý

HS: Phát biểu hệ quả sgk/60

GV: Hãy chứng minh kết quả đó ?

?Để c/m được tỉ số trên ta c/m bằng

cách nào?

?Do đâu ta có AB' AB = AC' AC ?

?Làm thế nào để xuất hiện tỉ số AC' AC =

BD

BC?

?Có nhận xét gì về độ dài 2 đoạn

thawngrB’C’ và BD?

?Từ các tỉ số trên ta có kết luận như thế

nào?

GV giới thiệu chú ý SGK.

Yêu cầu học sinh thực hiện ?3 sgk/62

Gọi 2 HS lên làm

* Ta có: AB' AC"

AB AC

2 AC"

6 9

 

 AC" 18 : 6 3  

* AC’ = 3; AC” = 3 => AC’AC” hay C’C” và BC’BC”

Định lý Ta-lét đảo GT:  ABC, B’AB;

C’AC

AB' AB =

AC AC'

KL: B’C’//BC

2 Hệ quả của định lý Ta-lét:

(sgk) GT:  ABC, B’C’//BC ; B’AB;

C’AC KL: AB' AC ' B'C '

AB AC  BC

Chứng minh:

- Vì B’C’//BC nên theo định lí Ta-lét ta có:

AB

AB'

= AC' AC (1)

- Từ c kẻ CD//BC (D BC) theo định lí Ta-lét ta có: AC' AC =BD

BC (2)

- Tứ giác B’C’DB là hình bình hành(đ/n) nên ta có: B’C’= BD (3)

Từ (1) (2)(3) ta có: AB' AC ' B'C '

AB AC  BC

Chú ý: Hệ quả vẫn đúng khi đgt’ a cắt 2 cạnh của

tam

dài:

BC

C B AC

AC AB

AB BC

C

B' ' //  '  '  ' '

?3:

3 Củng cố: Phát biểu hệ quả của định lý Ta-lét

4 Hướng dẫn - Dặn dò: Thực hiện bài tập: 6, 7, 8, 9 sgk/62, 63 12 sgk/64 - Tiết