Trường THCS Nguyễn Bâ Ngọc Họ vµ tªn HS: .... Để điều hòa số lượng học sinh, nhă trường cho chuyển 5 học sinh của lớp 9a sang lớp 9b vì thế số lượng học sinh ở hai lớp bằng nhau.. Để điề
Trang 1Trường THCS Nguyễn Bâ Ngọc
Họ vµ tªn HS:
Líp: 9/
BÀI KIỂM TRA 45
PHÚT
Chương III: §¹i sỉ 9
N¨m hôc: 2009-2010 Ngµy KT: 09.03 2010
§iÓm sỉ:
ĐỀ 1
Cđu 1(3 điểm):
a) Hai hệ phương trình được gọi lă tương đương với nhau khi năo ?
b) Không giải, hêy cho biết số nghiệm của hệ phương trình sau vă giải thích:
x y
x y
2 1
3 2
Cđu 2(5 điểm): Cho hệ phương trình
m y mx y
a) Giải hệ phương trình khi m = 1 (3 điểm)
b) Tìm câc giâ trị của m để hệ phương trình
m y mx y
có nghiệm (x; y)
mă x; y lă câc số nguyín (2 điểm)
Cđu 3 (2 điểm): Giải băi toân sau bằng câch lập hệ phương trình:
Tổng số học sinh đầu năm của hai lớp 9a vă 9b lă 80 người Để điều hòa số lượng học sinh, nhă trường cho chuyển 5 học sinh của lớp 9a sang lớp 9b vì thế số lượng học sinh ở hai lớp bằng nhau Tính số học sinh đầu năm ở mỗi lớp ?
ĐỀ 2
Cđu 1(3 điểm):
a) Khi năo thì hai hệ phương trình gọi lă tương đương với nhau ?
b) Không giải, hêy cho biết số nghiệm của hệ phương trình sau vă giải thích:
5 2 5 2
x y
x y
Cđu 2(5 điểm): Cho hệ phương trình
m y mx y
a) Giải hệ phương trình khi m = 2 (3 điểm)
b) Tìm câc giâ trị của m để hệ phương trình
m y mx y
có nghiệm (x; y)
mă x; y lă câc số nguyín (2 điểm)
Cđu 3 (2 điểm): Giải băi toân sau bằng câch lập hệ phương trình:
Tổng số học sinh đầu năm của hai lớp 9a vă 9b lă 78 người Để điều hòa số lượng học sinh, nhă trường cho chuyển 3 học sinh của lớp 9a sang lớp 9b vì thế số lượng học sinh ở hai lớp bằng nhau Tính số học sinh đầu năm ở mỗi lớp ?
-HẾT -
II MA TR N ẬN ĐỀ : ĐỀ : :
Nội dung kiến thức Mức độ nhận thức (dạng tự luận) Tổng
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Hệ phương trình tương
đương, minh họa nghiệm của
HPT bằng đồ thị
2
3
2
3
Giải hệ phương trình bằng
phương phâp cộng, phương
Trang 2pháp thế 3 2 5
Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp
2
1
2
3
1
3
2
4
5
10 III ĐÁP ÁN: Đề 1 (Đề 2 tương tự)
Đề 1: a) Hai hệ phương trình gọi là tương đương nếu
chúng có cùng một tập hợp nghiệm
b) Vì đường thẳng y + 2x = 3 hay y = -2x + 3 song song
với đường thẳng y = 1 – 2x
nên HPT
x y
x y
2 1
3 2
vô nghiệm
Đề 2: Vì hai đường thẳng y - 2x = 5 hay y = 2x + 5 và y
= 5 + 2x trùng nhau
Nên HPT
x y
x y
2 5
5 2
có vô số nghiệm
1 điểm
1 điểm
1 điểm
a) Khi m = 1 ta có hệ phương trình
1 3
y x y x
1 4 2
y x x
1 2
y x
1 điểm
1 điểm
1 điểm b) Cộng hai PT được (m +1)x = m +3 (3)
Khi m = -1 thì PT (3) vô nghiệm nên HPT vô nghiệm
Khi m -1 (*) thì PT (3) có nghiệm
1
2 1 1
3
m m
m x
suy ra y = 3 – x hay y = 2 -
1
2
m
=> hệ phương trình
m y mx y
có nghiệm
1 2 2
1 2 1
m y
m x
x; y Z <=> m -1 và m +1 thuộc ước nguyên của 2
<=> m 1 1 ; 1 ; 2 ; 2 m 3 ; 2 ; 0 ; 1
Vậy để hệ phương trình
m y mx y
có nghiệm (x; y)
mà x; y Z thì m = -3; -2; 0; 1
Lưu ý: Câu 2b HS làm đến bước nào thì ghi điểm đến
bước ấy Kể từ bước sai (hay thiếu một bước) về đến cuối
câu sẽ không chấm điểm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm 0,5 điểm
0,25điểm
Trang 33 2 điểm
Gọi x là số HS đầu năm của lớp 9a
y là số HS đầu năm của lớp 9b
ĐK x; y nguyên dương ; x, y < 80
Ta có HPT
5 5
80
y x
y x
Giải HPT và tìm được nghiệm x = 45;
y = 35
(x; y) = (45; 35) thỏa mãn ĐK
Vậy số HS đầu năm của lớp 9a là 45 người
số HS đầu năm của lớp 9b là 35 người
HS không đối chiếu với điều kiện thì trừ 0,25 điểm
0,25 đ 0,25đ 0,5 đ
0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ
0,25 đ
Lưu ý: HS giải theo cách khác, nếu đúng và đầy đủ các bước vẫn cho điểm tối đa ở
mỗi câu