[r]
Trang 1Đề số 2 :
Gọi số có 3 chữ số khác nhau được lập từ A là
n=abc
¿
Số cách chọn b,c là A72
Ápdụng quy tắc nhân ta có 7 A72 =294 số thoả mãn
yêu cầu bài toán
n chia hết cho 5 nên c ∈{ 0,5 }
Trường hợp 1: d=0, d có 1 cách chọn
Số cách chọn a,b là: A72
Trường hợp này có 1 A72 =42 số thoả mãn yêu cầu
bài toán
Trường hợp 2: c=5 ⇒c có 1 cách chọn
Số cách chọn b là 6.
Do đó trường hợp này có 1.6.6=36 số thoả yêu cầu bài
toán
Vậy có tất cả 42+36=78 số chia hết cho 5 và có 3 chữ
số khác nhau được lập từ A
2 Số hạng tổng quát T
(2 x ) 9 −k.(2x)k
¿C8k x 9 −2 k.2k
Số hạng này chứa x5 khi và chỉ khi
9 −2 k =5 ⇔k = 9− 5
2 =2
Vậy hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển là
C29 2 2 =144
3a) Tổng số cầu của hộp là: 4+5+3=12 (quả)
Do đó số phần tử của không gian mẫu là:
n (Ω)=C125 =792
Gọi A là biến cố: “Trong 5 quả cầu được lấy ra, có
đúng 2 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ và 1 quả cầu tím.”
Lấy 2 quả cầu xanh từ 4 quả cầu xanh: có C24 cách
Lấy 2 quả cầu đỏ từ 5 quả cầu đỏ: có C52 cách
Lấy 1 quả cầu tím từ 3 quả cầu tím: có C31 cách
Trang 2Do đó n ( A )=C42 C52.C31=180
180
C125 ≈ 0 , 23
Vậy xác suất để trong 5 quả cầu được lấy ra có đúng 2 quả cầu xanh, 2 quả cầu đỏ và 1 quả cầu tím là 0,23 3b) Gọi B là biến cố “Trong 5 quả cầu được lấy ra có ít
nhất 1 quả cầu tím”
Ta có biến cố đối của biến cố B là :
B : “Trong 5 quả cầu được lấy ra không có quả cầu tím nào”
Ta có n(B)=C95 =126 ⇒ P(B)= n(B)
n(Ω)=
126
792=0 , 16
⇒ P(B)=1 − P(B)=0 , 84
Vậy xác suất để trong 5 quả cầu được lấy ra có ít nhất một quả cầu tím là 0,84