Giao An Tu Cho 11

Nắm chắc tính chẵn lẻ và tuần hoàn của các hàm số lượng giác Cần phần biệt rõ đồ thi của hàm số y=sinx và y=cosx 4 Bài tập Làm các bài tập về hàm số lượng giác trong SBT.. 2Trò: Ôn lại

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 1-4

Bài : Hàm số lượng giác

HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1)Thầy: SGK, SGV, SBT

2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác

III.Gợi ý phương pháp dạy học

GV cho học sinh làm một số bài tập để củng cố khắc sâu về hàm số

Câu hỏi 1

Trên [- 3 ; 2

2 π π] tìm những giái trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị

*.Những khoảng hàm số nhận giá trị dương là: (3 ;

2 π π − ) ∪(0; π)

- Những khoảng hàm số nhận giá trị âm

dương Nhận giá trị âm.

Câu hỏi 2

Trên [- 3 ; 2

2 π π] tìm những giái trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị

dương Nhận giá trị âm

Câu hỏi 3

Trên [- 3 ; 2

2 π π] tìm những giái trị của x để hàm số y = tanx

nhận giá trị dương Nhận giá trị âm

Câu hỏi 4

Trên [- 3 ; 2

2 π π] tìm những giái trị của x để hàm số y = cotx nhận giá trị

dương Nhận giá trị âm

Nắm chắc tính chẵn lẻ và tuần hoàn của các hàm số lượng giác

Cần phần biệt rõ đồ thi của hàm số y=sinx và y=cosx

4) Bài tập

Làm các bài tập về hàm số lượng giác trong SBT

Ngày soạn : Ngày dạy :

HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1)Thầy: SGK, SGV, SBT

2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp

III.Gợi ý phơng pháp dạy học

-Sử dụng phơng pháp tổng hợp

IV.Tiến trình bài học

A.Các Hoạt động

- Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác

- Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác

- Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx

GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức

2 , 3

GV cho học sinh làm một số bài tập củng cố khắc sâu

Câu hỏi 1

Giải phương trình

2sin2x + 3sinx – 5 =0

+.Đặt sinx = t , | t | ≤ 1 2t2 + 3t -5 = 0

+.3cos2x + 2sinx -2 = 0

⇔ 3( 1-sin2x) + 2sinx – 2 = 0

⇔ -3sin2 x + 2sinx + 1 = 0 Đặt sinx = t , | t| ≤ 1 có phương trình

- 3t2 + 2t +1 = 0

⇔

1 1 3

t t

3

x x

1 arcsin( ) 2 ,

3 1 arcsin( ) 2

+ 3sin2x – 5sinxcosx + 4 cos2x = 1

⇔2sin2x – 5sinxcosx + 3 cos2x = 0cosx ≠ 0 chia cả hai vế cho cos2x ta được:

2tan2x – 5tanx + 3 = 0Đặt tanx = t , ta có phương trình 2t2 – 5t + 3 = 0

GV đưa ra các dạng bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Câu hỏi 1

3/2sinx + 1/2 cosx =1/2Đặt 3 cos ,1 sin

2 = α 2 = α ta có phương trình:

Sin(

6 x

π + ) = 1/2 ⇔

2 3

3/5 sinx + 4/5cosx = 1Đặt cos 3,sin 4

α = α = có phương trình Sin( x+ α ) = 1

- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về phép dời hình và phép đồng dạng.

2.Kĩ năng

- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến phép dời hình và phép đồng dạng

3 Tư duy_ Thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn

- óc tư duy về hình học

- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1)Thầy: SGK, SGV, SBT

2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác

III.Gợi ý phơng pháp dạy học

-Sử dụng phơng pháp tổng hợp

IV.Tiến trình bài học

A.Các Hoạt động

- Hoạt động 1 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép dời hình

- Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép đồng dạng

GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ của phép quay Q(0;90 ) 0 : M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép quay Q(0;90 ) 0 thì :

GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa

+ Lưu ý : Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình

7 áp dụng.

Bài tập 1

Cho A(2;-1) , B( -2;3) và đường thẳng d có phương trình : 2x – y +1 = 0

a) Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ vr(1; 2).b) Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O

GV hướng dẫn học sinh trong 10 phút

Câu hỏi 1

Tìm ảnh của điểm A,B qua

phép tịnh tiến theo vectơ vr(1; 2)

GV hướng dẫn học sinh làm bài

Câu hỏi 1:

Nhắc lại biểu thức toạ độ của +.Biểu thức toạ độ:

' '

x+2y +3 =0+ Làm tương tự câu a) học sinh lên bảng làm câu b)

ĐS: A’( -2;-1) , B’(1;1)d: -x + 2y +3 = 0

Bài tập 3

Cho điểm A(2;1) , B(3;-2) và d : 3x + y -1 = 0 Tìm ảnh của chúng qua

a) Phép quay tâm O góc quay 900

b) Phép quay tâm O góc quay -900

GV hướng dẫn học sinh làm ý a)

Câu hỏi 1

c) Nêu biểu thức toạ độ

của phép quay tâm O góc quay

O góc quay 900 ta có :A’(-1;2) , B’(2;3) và d: x – 3y -1 =0

+ Học sinh lên bảng trình bày

quay tâm O góc quay 900

+.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A ,

B và d qua phép đối xứng trục Ox thi : A’(1;-2) , B(1;2) và

d: -2x – 3y +2 = 0+.Gọi A” , B” , d” lần lượt là ảnh của A’ , B’ , d’ qua phép quay tâm O góc quay

900 ta có A”(2;1) , B”(-2;1) và

d : -3x + 2y +2 =0

c) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm O.

d) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép Tịnh tiến theo vr(1; 1) −

+ Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-3;2) , B’’(1;-2) và d’’: x -3y +1 = 0

+ Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A,

B ,d thì : A’(-3;2) , B’(1;-2) và d: x-3y + 1 = 0

+ Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-2;1) , B’’(2;-1) và d’’: x -3y +3 = 0

Cho đường tròn có tâm I(3; 1) và bán kính R= 4

a) Viết phương trình đường tròn

b) Tìm ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng tâm O với tỉ số k =2

GV hướng dẫn học sinh làm

Câu hỏi 1

Nêu phương trình tổng quát của

đường tròn ? áp dụng viết phương trình

+ Là đường tròn có bán kính là kR

Câu hỏi 3

Tìm ảnh của I ( 3; 1) qua phép

đồng dạng tâm O tỉ số k = 2?

Câu hỏi 3

Viết phương trình đường tròn là

ảnh của đường tròn trên?

- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến tổ hợp và xác suất

- Đặc biệt là một số bài tập có liên quan đến thực tế

3 Tư duy_ Thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn

- óc tư duy lô gíc

- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải

II Chuẩn bị phơng tiện dạy học.

- Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết

- Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về tổ hợp và xác suất

B Phần thể hiện trên lớp

1.ổn định lớp.

2.Bài mới

Hoạt động 1 I.Hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp

1.Hoán vị

GV cho học sinh nhắc lại công thức tính hoán vị

Pn = n!

2.Chỉnh hợp

GV cho học sinh nhắc lại công thức tính chỉnh hợp

k n

A = n.(n-1)…(n-k+1) Hoặc k ( ! )!

n

n A

n k

=

−

GV : Gọi học sinh nêu mối quan hệ giữa hoán vị và chỉnh hợp

HS : Hoán vị là trường hợp riêng của chỉnh hợp khi k = n

n C

k n k

=

−

GV : Yêu cầu học sinh phân biệt giữa tổ hợp và chỉnh hợp

HS :Chỉnh hợp thì quan tâm đến thứ tự sắp xếp , còn tổ hợp thì không quan tâm đến thứ tự sắp xếp các phần tử

4 Bài tập

Bài 1 : Có bao nhiêu số nguyên dương gồm năm chữ số khác nhau

GV hướng dẫn học sinh làm trong 5’

GV hướng dẫn học sinh làm trong 3’

Câu hỏi 1

Cách phân công các bạn

ABCDEF có khác cách phân công các

bạn ABCDFE không ? vị vậy nó là tổ

Bài tập 3: Lớp 11B5 chon ra dược 10 bạn tham ra thi đấu câu lông trong đó có

6 nam và 4 nữ Hỏi có bao nhiêu cách thành lập

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Bài tập 4 : Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 người trong đó có An và Bình vào 10 ghế kê thành hàng ngang , sao cho :

a) Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau

b) Hai bạn An và Bình không ngồi cạch nhau

+.Có 10!

+.Vậy có 10! – 18.8! Cách sắp xếp để

An và Binh không ngồi gần nhau

Bài 5 : Có 4 bạn Nam và 3 bạn Nữ xếp vào 7 ghế Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp

để

a) Nam và Nữ ngồi xen kẽ

b) 4 bạn nam ngồi cạch nhau

Nữ.Nữ.NNNN.Nữ+.Có : 4!.3!.4 cách sắp xếp.

Bài 6: Trong một chuồng nhốt gia cầm có : 5 con gà , 7 con Vịt và 4 con Ngan Bắt ngẫu nhiên ra 3 con Tính xác suất bắt ra

Nêu các trường hợp có thể xảy

ra đối với ý a)?

Bài 7 : Trong một bể cá cảnh có 10 con cá Vàng và 7 con cá xanh Bắt ngẫu nhiên

ta 4 con Tính xác xuất bắt phải

Câu hỏi 3

Tính xs trong trường hợp đó ?

Câu hỏi 4

Nhắc lại về hai biến cố đối ?

Nêu mối quan hệ về xác suất của hai

biến cố đối?

Câu hỏi 5

Biến cố B có biến cố đối

không ? Nêu biến cố đó ?

Nêu biến cố đối và công thức

tính xác suất của biến cố đối?

Câu hỏi 4

Dựa vào công thức biến cố đối

hãy tính xác suất câu b)

+ Có 1

C = cách chọn một quyển sách Toán

+ Có 1

C = cách chọn một quyển sách Lí

+ Có 1

C = cách chọn một quyển sách Hoá

+ Số cách chon ba quyển khác loại là : 4.5.6 = 120 cách

Vậy xác suất là : P(A) = 3

Qua bài này về nhà cần :

- Hoàn thiện các bài đẫ chữa vào vở

- Xem lại mối ưuan hệ giữa Tổ hợp và Chỉnh hợp

- Các tính chất của xs đặc biệt là quy tắc cộng xs và mối quan hệ của hai xs biến cố đối

1.Kiến thức

- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

2.Kĩ năng

- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng

- Rèn luyện khả năng vẽ hình không gian

3 Tư duy_ Thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn

- óc tư duy lô gíc

- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải

II Chuẩn bị phơng tiện dạy học.

1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án

2)Trò: Nắm chắc cách biểu diễn một hình không gian trên mặt phẳng

- Các tính chất và các định lí về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

III.Gợi ý phơng pháp dạy học

Bài 1 : Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác ABCD có các cạnh đối AB và CD

không song song với nhau Gọi S là một điểm nằm ngoài mp(P)

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

Để tìm được giao tuyến của hai

mp ta cần tìm được những yếu tố nào ?

Câu hỏi 2

Gọi O là giao của AC và BD

chứng minh rằng O là điểm chung thứ 2

của hai mp (SAC) và (SBD) sau điểm

Gọi I là giao của AB và CD

chứng minh rằng O là điểm chung thứ 2

của hai mp (SAB) và (SCD) sau điểm

S

Câu hỏi 5

Kết luận về giao tuyến của 2

mp trên

+ Tìm được hai điểm chung

+ O thuộc AC nên O thuộc (SAC)

O thuộc BD nên O thuộc (SDB) Vậy O là điểm chung của 2 mặt phẳng (SAC) và (SDB)

+ Vậy giao tuyến của (SAC) và (SBD)

là đường thẳng SO

+ Chúng phải cắt nhau

+ I thuộc AB nên I thuộc (SAB)

I thuộc CD nên I thuộc (SCD) Vậy I là điểm chung của 2 mặt phẳng (SAB) và (SDC)

+ Vậy giao tuyến là đưởng thẳng SI

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mặt phẳng (ABC) Gọi A’ ,

B’ , C’ là các điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳng OA , OB ,OC và không trùng

với các đầu mút của các đoạn thẳng đó Chứng minh rằng nếu các cặp đường

thẳng A’B’ và AB , B’C’ và BC , C’A’ và CA cắt nhau lần lượt tại D , F ,E thì ba

Hoạt động 3

C'

B' D'

M M'

Giáo án tự chọn 11 - 19 - Gv TRần Công Toàn

Bài 3

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mp(ABC) Trên các đoạn OA

,OB ,OC ta lần lượt lấy các điểm A’ ,B’ ,C’ không trùng với các đầu mút các đoạ

thẳng đó Gọi M là một điểm thuộc mặt phẳng (ABC) và nằm trong tam giác ABC

Tìm giao điểm của :

a) Đường thẳng B’C’ và mặt phẳng (OAM)

b) Đường thẳng OM với mp(A’B’C’)

GV hướng dẫn học sinh làm

ĐVĐ : Để tìm giao điểm của một

đường thẳng và một mp ta đưa về việc

tìm giao tuyến của mp đó với một mp

chứa đường thẳng kia ( sao cho việc tìm

giao tuyến là đơn giản nhất ) Khi đó

giao điểm giữa giao tuyến và đường

thẳng trên chính là giao điểm cần tìm

Nên chọn mặt phẳng nào chứa

OM để việc tìm giao tuyến giữa mặt

+ Nghe và suy nghĩ cách giải

+.là OD+ B’C’ I (AOD) = D’

+ Chọn mp (AOD) Khi đó (AOD) I (A’B’C’) = A’D’

- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến dãy số.

- áp dụng làm các bài tập có liên quan

3 Tư duy_ Thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn

- óc tư duy lô gíc

- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải

II Chuẩn bị phơng tiện dạy học.

0,1,2,3,4,5,6 sao cho:

a) Các chữ số có thể giống nhau

Hoạt động 2

Bài tập : Chứng minh rằng với mọi n thì : 3 2

n + n + n chia hết cho 3Hoạt động của GV Hoạt động của HS

k3 + 3k2 + 5k

+ HS lên bảng trình bày lời giải câu b

n số hạng đầu CSC hãy tính số tiếng

chuông đồng hồ theo yêu cầu đề bài

S

Hoạt động 5

Bài tập 5 : Cho cấp số nhân (un) có công bội q

a) Cho biết u1 = 2 , u7 = 1457

b) Cho biết u1 = 1/2 , u5 = 1/35

c) Cho biết u1 = -3 , q=2/3 Tìm u6

GV gợi ý để học sinh lên bảng làm

a) q= 3b) q =1/2c) -2/243

1 n n

1.Kiến thức

- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về giới hạn của dãy số , giới hạn hàm số và tính liên tục của hàm số

2.Kĩ năng.

- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến Giới hạn của hàm số

- Biết cách chứng minh tính liên tục của hàm số

3 Tư duy_ Thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn

- óc tư duy lô gíc

- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải

II Chuẩn bị phơng tiện dạy học.

n ta có :

luỹ thừa cao nhất đó.và áp dụng các

giới hạn đặc biệt đã học để tính giới

hạn của dãy số trên?

2 2

1 1

n n Lim

GV hướng dẫn học sinh làm câu d

Nêu công thức tính tổng của

một cấp số nhân lùi vô hạn ?

−+ q =-1/2+ S =

2 1 1 2

− + =

4 3

GV hướng dẫn học sinh làm câu c)

Câu hỏi 1

Khi n dần tới ∞ thì dãy số

tiến tới đâu?

Câu hỏi 2

Nêu cách khử dạng vô định

này và áp dụng tính giới hạn trên?

+ Giới hạn dãy số có dạng vô định : ∞-∞

+.Nhân chia volứi biểu thức liên hợp để làm mất căn trên tử

Nhân chia vơí biểu thức

2

( 4n − + − 3n 1 2 )n ta có c)Lim( 4n2 − + + 3n 1 2 )n

GV gọi học sinh làm câu b)

Khi x→ 3 tử số và mẫu số tiến

tới giái trị nào ?

Đưa x3 ra làm nhân tử chung

hãy tính giới hạn của hàm số ?

+ HS trả lời+.HS trả lời

GV gọi học sinh lên làm ý b)

Nêu ĐL3 về điều kiện tồn tại

nghiệm của phương trình ?

+ Xét trên khoảng (1 ;2) có : f(1).f(2)=(-3).11 <0 nên hàm số có nghiệm trong khoảng (1;2)

Vậy phương trình 3

2x − 6x+ = 1 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc các khoảng (0;1)

3.Củng cố

- Nhắc lại các kiến thức chính của chương :

+.Cách tính giới hạn của dãy số.

+.Các giới hạn đặc biệt của dãy số

3 Tư duy_ Thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn

- óc tư duy lô gíc

- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

Gồm 9 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán véc tơ và các bài toán

về quan hệ vuông góc trong không gian

Giáo án tự chọn 11 - 31 - Gv TRần Công Toàn

Áp dụng lên bảng giải bài tập 1

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

+ uuur uuur uuurAC= AB AD++.Hệ quả : Cho tam giác ABC có AH là đường trung tuyến thỡ :

2

uuur uuur uuur

+.Gọi O là giao điểm của AC và BD Trong tam giác SAC có SO là đường trung tuyến nên :

uuur uuur uuur

theo véc tơ DGuuur

Câu hỏi 3

Áp dụng giải bài tập 2

có : uuur uuur uuurAB BC+ =AC

+ Ta có uuur uuur uuurDA DG GA= +

DB DG GBuuur uuur uuur= +

DC DG GCuuur uuur uuur= +Cộng vế với vế các phương trỡnh lại ta có

DA DB DCuuur uuur uuur+ + = 3DG GA GB GCuuur uuur uuur uuur+ + +

Vỡ G là trọng tâm nên :

GA GB GCuuur uuur uuur r+ + = 0

Vậy : DA DB DCuuur uuur uuur+ + = 3DGuuur

Cách 1: Sử dụng điều kiện tích vô hướng của hai véc tơ vuông góc

GV: yêu cầu học sinh xét tích vô hướng của hai véc tơ BCuuur và uuurAD

Cánh 2 : Sử dụng định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

GV : yêu cầu học sinh chúng minh BC ⊥(SID) từ đó suy ra BC ⊥SD

a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (ADI)

b) Gọi H là đường cao của tam giác ADI , chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng (BCD)

GV vẽ hình và hướng dẫn học sinh chứng minh