Phòng giáo dục huyện sơn động kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm 2010 Môn: Toán, lớp 9.. Câu III 1,5 điểm: Một bè nứa trôi sông tự do với vận tốc bằng vận tốc dòng nớc và một ca n
Trang 1Phòng giáo dục huyện sơn động kì thi chọn học sinh giỏi cấp huyện năm 2010
Môn: Toán, lớp 9.
Ngày thi 03/03/2010 Thời gian: 120 phút
Câu I ( 2 điểm)
1 Giải phơng trình: x+ +5 3− =x 4
2 Giải hệ phơng trình:
2
1
CâuII ( 3 điểm):
1 Rút gọn biểu thức: 2 9 3 2 1
A
2 Tìm m để đờng thẳng (d): y = (m-2)x + 3m+1 ( m≠ 2) song song với đờng thẳng: y = x -5
Câu III ( 1,5 điểm): Một bè nứa trôi sông tự do ( với vận tốc bằng vận tốc dòng nớc) và một ca nô cùng rời bến A
để xuôi dòng sông Ca nô xuôi dòng đợc 144 km thì quay trở về bến A ngay Cả đi và về hết 21 giờ Trên đờng ca nô trở về bến A, khi còn cách A 36 km thì ca nô gặp bè trôi nói trên Tìm vận tốc riêng của Ca nô và vận tốc của dòng nớc
Câu IV (3 điểm):
1 Cho đờng tròn (O) và đờng thẳng xy không giao nhau Từ một điểm M tuỳ ý trên xy kẻ tiếp tuyến MP và
MQ với đờng tròn (O) trong đó P; Q là các tiếp điểm Qua O kẻ OH vuông góc với xy, dây cung PQ cắt OH tại I, cắt OM tại K
Chứng minh:
a ∆OMH ~ ∆ OIK
b OI = R2
OH
2 Cho tam giác ABC ngoại tiếp đờng tròn (O) gọi h h ; h ; r lần lợt là chiều cao của tam giác ABC xuất a; b c phát từ A; B; C và bán kính đờng tròn (O)
Chứng minh rằng: 1 1 1 1
r =h +h +h
Câu V (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A Biết A = (x-1)4 + (x-3)4 + 6(x-1)2(x-3)2
-