Đề ôn thi Đại học tháng 12 năm 2008

Tìm m để hàm số có cực tiểu và cực đại.. Khi đó, lập phương trình đường thẳng đi qua các cực trị.. 2 điểm Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SAABC.. M là trung điểm c

ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC – LỚP ÔN THI ĐIỀN LƯ

TUẦN 2 THÁNG 12 NĂM 2008

Biên soạn: ThS Đỗ Đường Hiếu Điện thoại: 0975.398.906 hoặc 3584.136 Website: http://violet.vn/doduonghieu

Câu 1 (2 điểm)

Cho hàm số 1 3 2  

3

y x  mx  m x (Cm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (Co) của hàm số khi m = 0.

2 Tìm m để hàm số có cực tiểu và cực đại Khi đó, lập phương trình đường thẳng đi qua

các cực trị

Câu 2 (2 điểm)

1 Giải các phương trình sau:cos2 3 sin 2 2 cos2 3 cos

3 cos sin

x x



2 2 5 x3 x2 x 2 27 3 x1 x2

Câu 3 (1 điểm)

Tính giới hạn:  

1

ln 3 2 lim

1

x

x x







Câu 4 (2 điểm)

Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA(ABC) Cho biết

AB a , BC2a, góc giữa cạnh bên SB và mp(ABC) bằng 600 M là trung điểm của cạnh AB

1 Tính thể tích khối tứ diện S.ABC

2 Tính khoảng cách từ S đến đường thẳng CM

Câu 5 (1 điểm)

Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn 3 2 1 1

x yz  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

T   x y z

Câu 6 (1 điểm)

Trong mpOxy, cho ABC có trục tâm H 13 13;

5 5

 , phương trình các đường thẳng

AB và AC lần lượt là: 4x y  3 0 , x y  7 0 Viết pt đường thẳng chứa cạnh BC

Câu 7 (1 điểm)

Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

2

y x m x m

x



( ) :C y x  3x  8x