on thi đại học cấp tốc vật lí 12

Đặc điểm chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định.. Toạ độ góc Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc ϕ rad hợp giữa mặt phẳng động gắn

1 Đặc điểm chuyển động quay của vật rắn

quanh một trục cố định.

- Quỹ đạo của mỗi điểm là những đường tròn

nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay,

tâm nằm trên trục quay

- Tốc độ góc của mọi điểm trên vật rắn đều

bằng nhau, càng xa trục quay thì tốc độ dài

càng lớn

1 Toạ độ góc

Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay

quanh một trục cố định bởi góc ϕ (rad) hợp

giữa mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng

cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều

chứa trục quay)

Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và

chọn chiều dương là chiều quay của vật ⇒ ϕ ≥

0

2 Tốc độ góc

Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay

chậm của chuyển động quay của một vật rắn

5 Gia tốc của chuyển động quay

* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) an

Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng củavận tốc dài v (v ⊥a n )

2 2

* Gia tốc tiếp tuyến aurt

Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của

v

r (aurt

2 4

γα

ω

Lưu ý: Vật rắn quay đều thì at = 0 ⇒ ar = auurn

6 Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

+ i i2

i

I =∑m r (kgm2)là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

- Mômen quán tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng

+ Thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ:

2

112

+ Vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR 2 + Đĩa tròn mỏng, trụ đặc bán kính R: 1 2

7 Mômen động lượng

động quay của vật rắn quanh một trục

Nếu I = const ⇒ γ = 0 vật rắn không

quay hoặc quay đều quanh trục

Nếu I thay đổi thì I1ω1 = I2ω2

10 Động năng của vật rắn quay quanh một

trục cố định

2 đ

1

2Iω J

11 Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại

lượng dài trong chuyển động quay và chuyển

Động lượng

P = mvĐộng năng

(kgm/

s)

2 đ

1W

2Iω

đ

1W

2mv

=Chuyển động quay đều:

ω = const;

γ = 0;

ϕ = ϕ0 + ωtChuyển động quay biến đổi đều:

γ = const

ω = ω0 + γt

2 0

12

v = cosnt;

a = 0;

x = x0 + atChuyển động thẳng biến đổi đều:

I

γ =Dạng khác M dL

dt

=Định luật bảo toàn mômen động lượng

1 1 2 2 i

Định lý về động

2 1

2 2

2

12

1Iω Iω

(công của ngoại lực)

Phương trình động lực họca F

i i i

Định lý về động năng

A mv mv

6 Dao động dui trì.

* Định nghĩa: là dao động không bị tắt dần do được bù vào phần năng lượng đã mất sau mỗi chu kì.

* Đặc điểm: Tần số dao động dui trì vẫn bằng tần số riêng của hệ: f = f0

8 Hiện tượng cộng hưởng

*Định nghĩa: Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại khi tần số ngoại lực (f)bằng với tần số riêng (f0) của hệ dao động tự do f = f0 hay ω = ω0

* Ứng dụng: Hiện tượng cộng hưởng vừa có lợi lại vừa có hại.

+ Có lợi: Một lực nhỏ nhưng biến đổi tuần hoàn có tác dụng rất lớn như chơi đu,

+ Khi lắp đặt máy phỉa cố định tránh tần số dao động máy bằng tần số dao động của giá, khung

II Các biểu thức dao động điều hòa của con lắc lò xo.

ω

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi

2 Phương trình dao động điều hòa, phương trình li độ:

x = Acos( ωt + ϕ) cm

+ A: gọi là biên độ (cm)

+ (ωt+ϕ): Pha dao động (rad); ϕ : pha ban đầu.(rad)

+ ω: Gọi là tần số góc của dao động.(rad/s)

3 Phương trình vận tốc

+ Biểu thức: v = x’ = - ωAsin (ωt + ϕ) (cm/s) hoặc (m/s)

v > 0 : vật chuyển động theo chiều dương; v < 0 : vật chuyển động ngược chiều dương

vmax = ωA: vận tốc cực đại (khi vật qua VTCB : x = 0);vmin = 0: Khi vật ở vị trí biên

+ Vận tốc: v = x'(t) = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ +

2

π)

=> Vận tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng nhanh pha hơn li độ góc

2

π.+ Vận tốc luôn có chiều cùng với chiều chuyển động

4 Phương trình gia tốc:

+ Biểu thức: a = x” = -ω2Acos (ωt + ϕ) (cm/s2) hoặc m/s2) => a = -ω 2 x

- Gia tốc luôn ngược chiều với li độ: a và x luôn trái dấu Gia tốc có chiều luôn hướng về VTCB

- amax = ω2A : gia tốc cực đại (khi vật ở 2 biên : x = ± A)

- amin = 0: Khi vật qua vị trí cân bằng

+ Gia tốc : a = x” = -ω2Acos (ωt + ϕ) = ω2Acos (ωt + ϕ +π ) => Gia tốc của dao động điều hòa biếnthiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ

* Quan hệ về pha của li độ vận tốc gia tốc

x v

2

π+ a +π ( li độ chậm pha hơn vân tốc

5 Phương trình động năng, thế năng, cơ năng.

Cơ năng CLLX gồm động năng và thế năng

+ Thế năng đàn hồi của lò xo: Wt =

2

1

kx2 = 2

1

k A2cos2(ωt + ϕ) =Wcos2(ωt + ϕ)+ Động năng: Wđ =

+ Thế năng và động năng của vật biến thiên tuần hoàn với tần số f’ = 2f và chu kì T’ =

2

T

Khi độngnăng tăng bao nhiêu thì thế năng giảm bấy nhiêu và ngược lại

* Li độ có Wđ = nWt =>

12

2)1(2)

1(2

2 2 2

⇔

=+

n

A x

kA kx n

kA W n

nW W

kA W W

t t

đ

t đ

* Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 làW 1 2 2

+ Lò xo nằm nghiêng có góc nghiêng α: ∆l0 = mgsinα/k =>T = 2π sinα

0

g

l

∆

- Các giá trị cực đại cực tiểu:

+ ∆lMax = ∆l0 + A đạt được khi vật ở vị trí li độ x = A

+ ∆lMin = ∆l0 – A ( khi ∆l0 > A) vật ở li độ x = -A

+ ∆lMin = 0 ( khi ∆l0 < A)

7 Lực đàn hồi, lực hồi phục.

+ Lực đàn hồi: Là lực của lò xo tác dụng lên vật để giúp vật lấy lại hình dạng kích thước ban đầu:

Fđh = k∆l = k(∆l0 + x) ( chiều dương trục tọa độ là chiều giãn lò xo)

FđhMax = k∆lMax = k(∆l0 + A)

FđhMin = k∆lMin <=> FđhMin = k(∆l0 - A) khi ∆l0 > A

FđhMin = 0 khi ∆l0 < A+ Lực hồi phục: hay lực phục hồi là hợp lực các lực tác dụng lên vật dao động điều hòa,là nguyên nhângây ra dao động điều hòa, Luôn hướng về vị trí cân bằng Độ lớn Fhp = kx

+ Trường hợp con lắc lò xo nằm ngang thì lực hồi phục và lực đàn hồi là bằng nhau

+ Lực tác dụng lên điểm treo lò xo chính là lực đàn hồi cùng độ lớn nhưng ngược chiều với lực đàn hồitác dụng lên vật

8.Cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều

k = +k k + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T1 + T2 +

* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2

1 2

10 Thay đổi khối lượng lò xo: Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng

m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) đượcchu kỳ T4

III Con lắc đơn.

1 Khái niệm con lắc đơn:

a) Cấu tạo : Gồm một vật nhỏ khối lượng m được treo vào 1 điểm cố định bằng một sợi dây mảnh không dãn,có chiều dài l

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng

v gl

6 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc

đơn chiều dài l1 + l 2 có chu kỳ T3,con lắc đơn chiều dài l1 - l 2 (l1 >l 2) có chu kỳ T4

Thì ta có: T32 =T12+T22 và T42 =T12−T22

7 Khi con lắc đơn dao động với α0 bất kỳ Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

W = mgl(1-cosα0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α0 << 1rad) thì:

Thời gian đồng hồ chạy sai trong một giây là:

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc

9 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:

Thời gian đồng hồ chạy sai trong một giây là:

Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)

* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

10 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

Lực phụ không đổi thường là:

* Lực quán tính: Fur= −mar, độ lớn F = ma ( Fur↑↓ar)

Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều ar↑↑vr ( vr có hướng chuyển động)

+ Chuyển động chậm dần đều ar↑↓vr

* Lực điện trường: F qEur = ur, độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ Fur↑↑Eur; còn nếu q < 0 ⇒ Fur↑↓Eur)

* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( Furluông thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí

g là gia tốc rơi tự do

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó

Khi đó: 'uur ur urP = +P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực Pur)

'g g F

m

= +

uruur ur

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2

'

l T

g

π

= Các trường hợp đặc biệt:

π

= Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn

d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay

I (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

2 Phương trình dao động α = α0cos(ωt + ϕ)

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1rad

3 Ứng dụng: Dùng xác định chu kì vật dao động => Tìm khoáng chất

VI TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2)

là một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ) A và ϕ được xác định như sau:

* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2

` * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2|

⇒ |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2

Cách 2 lượng giác Tổng hợp nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số.

x1 = A1cos( ωt + ϕ1); x2 = A2cos( ωt + ϕ2) xn = Ancos( ωt + ϕn)

+ Biên độ tổng hợp : 2 2

y

x A A

=

+++

=

n n y

n n x

A A

A A

A A

A A

ϕϕ

ϕ

ϕϕ

ϕ

sin

sinsin

cos

coscos

2 2 1 1

2 2 1 1

+ Pha ban đầu của dao động tổng hợp tan ϕ = Ay/Ax

Cách 3 Máy tính CASIO fx – 570MS (vạn năng)

Bước 1 : Chuyển máy sang hệ số phức bằng cách nhấn phím MODE 2  phía trên màn hình

Bước 3 Hiển thị kết quả

SHIFT + = ⇒sẽ hiển thị giá trị biên độ A => A = 1.73 = 3

SHIFT = ⇒sẽ hiển thị góc pha ban đầu ϕ =>ϕ = 90o

* Lưu ý lợi hại hơn nữa khi biết dao động tổng hợp và các dao động thành phần tìm 1 dao động thành phần ta lại dùng phép trừ

VI Một số dạng bài tập quan trọng.

Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa.

* Bài ví dụ 1: Một vật khối lượng 1kg dao động điều hòa với phương trình cho dưới đây Hãy xác

định biên độ, tần số góc, pha dao dộng, pha ban đầu, chu kì, tần số, biểu thức vận tốc, gia tốc, độngnăng, thế năng, cơ năng

a x = -5cosπt (cm) b x = 10sin(4πt +π/2) (cm) c x = 10cos2(πt + π/3) (cm) d x = sin2πt (cm)

* Bài ví dụ 2 : Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên 30cm, vật nặng khối lượng 100g treo thẳng

đứng dao động với phương trình x = 5 cos( 2πt + π/2) (cm)

a Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo

b Tính chiều dài của lò xo tại thời điểm t = 0,5s

c Xác định lực tác dụng lên điểm treo lò xo khi lò xo có chiều dài cực đại và cực tiều

d Xác định lực đàn hồi và lực hồi phục tác dụng lên vật ở thời điểm t = 0.5s

Dạng 2 : Xác định đại lượng x 0 , v 0 , a 0 , E đ0 , E t0 ứng với thời điểm t 0 hoặc li độ x o đã biết

- Khi biết t = t0 xác định chỉ cần thay t0 vào biểu thức tương ứng

- Khi biết x = x0 xác định v0, a0, Eđ 0 , Et0 bằng biểu thức:

2 2

2

A x

a)Hãy xác định li độ, vận tốc, gia tốc, thế năng, động năng tại thời điểm t = 0,5s

b)Hãy xác định vận tốc gia tốc thế năng động năng tại vị trí vật có li độ x = 2 (cm)

c) Hãy xác định li độ, vận tốc, gia tốc, thế năng, động năng tại vị trí động năng bằng 3 lần thế năng

Dạng 3: Xác định li độ, vận tốc của vật sau thời điểm t một khoảng thời gian ∆ t nòa

đó mà đã biết x hoặc v ứng với thời điểm t Bước giải:

B1: Giải phương trình lượng giác x = Asin(ωt + ϕ) = x0

=> ωt + ϕ = α khi x đang tăng ( vận tốc v >0)

ωt + ϕ = π - α khi x đang giảm ( vận tốc v <0)

B2: Li độ của vật xác định sau khỏang thời gian t lượng ∆t cho bởi công thức: x1 =Asin(ω∆t + α) hoặc x2 = Asin(ω∆t + π - α)

Bài ví dụ 4 : Cho dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(20πt + π/3)(cm) Tại một thời điểm t

nào đó vật có li độ x = 2,5cm theo thiều âm Hãy xác định li độ,vận tốc, gia tốc, thế năng, động năngcủa vật sau thời điểm đó 5s

Bài tập tương tự:

Bài 1 (22 – 206 7đ) Một vật dao động điều hoà dọc theo trục x với tần số gó là ω = 4,00 (rad/s) Tại

mộ thời điểm nào đó , li độ và vậ tốc là x = 25 (cm) v = 1 (m/s) Tìm li độ và vận tốc của vật sau thờiđiểm đó thời gian t = 3π/4 (s) ĐS: x = -25 (cm) ; v = 100 (cm/s)

Bài 2: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục x xung quanh vị trí câ bằng x = 0 Tần số

góc dao động ω = 4 (rad/s) Tại một thời điểm nào đó, li độ của vật là x0 = 25 (cm) và vậntốc của nó là v0 = 100 (cm/s) tìm li độ x và vận tốc v sau thời điểm đó một khoảng thờigian là t =

4

3π

(s)

Bài 3 Cho dao động điều hòa với phương trình x = 5sin(20πt + π/3)(cm) Tại một thời điểm t nào đó

vật có li độ x = 2,5cm theo thiều âm Hãy xác định li độ,vận tốc, gia tốc, thế năng, động năng của vậtsau thời điểm đó 5s

Dạng 4 Lập phương trình dao động điều hòaB1: Xác định tần số góc ω:

B2) Xác định biên độ:

- Dựa vào công thức độc lập thời gian: 2

2 2 2

ω

v x

- Quãng đường đi được trong một chu kì: S = 4A

- Chiều dài quỹ đạo dao động ( dao động trên đoạn thẳng) điều hòa: L = 2A

- Với con lắc lò xo

2

Min Max l l

- Từ công thức cơ năng E =

22

2 2

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác

(thường lấy -π < ϕ ≤ π)

Bài ví dụ 5: (ĐTSĐH 2005): Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ độ cứng K và một vật nhỏ có khối

lượng m = 100g, được treo thẳng đứng vào một giá cố định Tại vị trí cân bằng O của vật , lò xo giãn ramột đoạn 2,5 (cm) Kéo vật doc theo trục lò xo xuống dưới 2 (cm) rồi truyền cho nó vận tốc 69,3(cm/s)(coi bằng 40 3 cm/s) hướng xuống Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động Hãy viết phươngtrình dao động của vật Tính độ lớn của lực lò xo tác dụng vào giá khi vật đạt vị trí cao nhất

2 2

ss

x co

A x co

A

ϕϕ

M'1 M'2

O

∆ϕ

∆ϕ

Dạng 6 : Quãng đường vật đi được(tốc độ trung bình) từ thời điểm t1 đến t2.

Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian ∆t là S2: Được xác định bằng cách

vẽ quỹ đạo đi trong khoảng thời gian này

=

− với S là quãng đường tính như trên.

Bài ví dụ 7: Cho dao động điều hòa với phương trình x = 5sin(2π t )(cm) Hãy xác định quãng đường

vật đi được trong khoảng thời gian kể từ khi bắt đầu dao động đến thời điển:a) t = t 1 = 5s; b) t = t 2 =

7,5s; c) t = t 3 = 11,25s; d) t = t 4 = 12,125s

Dạng 7: Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất ( tốc độ trung bình lớn

nhất và nhỏ nhất) vật đi trong khoảng thời gian 0 < ∆ t < T/2.

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời

gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều

Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:

ax ax

M tbM

S v

t

=

∆ và

Min tbMin

S v

t

=

∆ với SMax; SMin tính như trên

Bài ví dụ 8: Vật dao động điều hòa với chu kì 2s biên độ 10cm Tính quãng đường đi được lớn nhất và

nhỏ nhất của vật trong khoảng thời gian 1s

Dạng 8: Tính số lần vật qua M có li độ xM đã biết từ thời điểm t1 đến thời điểm t2:

- Giải phương trình lượng giác xM = Asin(ωt + ϕ) => Hai họ nghiệm

tM1 = α1 + 2kπ; tM2 = α2 + 2kπ tương ứng với thời điểm vật qua M theo chiềudương và theo chiều âm

- Giải bất phương trình t1 ≤ tM ≤ t2 tìm nghiệm nguyên k

A -A

M M

1 2

2 ϕ

- Số giá trị k nguyên chính là số lần

Bài ví dụ 9: Cho dao động điều hòa với phương trình x = 5sin(π t )(cm) Hãy xác định số lần vật qua li

độ x = 2,5cm từ thời điểm t = 5s đến thời điểm t = 25s trong đó có mấy lần theo chiều dương và mấy lần theo chiều âm.

Dạng 9 XácThời điểm vật qua vị trí M có li độ nào đó lần thứ n

+ Giải phương trình lượng giác xM = Asin(ωt + ϕ)

=> Hai họ nghiệm t1 = α1 + 2kπ; t2 = α2 + 2kπ

+ Trong hai học nghiệm có một họ nghiệm ứng với thời điểm qua vị trí A theo chiều dương và một họcứng với thời điểm vật qua vị trí A theo chiều âm ta phải loại một học nghiệm( vẽ quỹ đạo)

+ Từ giá trị bài ra n tìm giá trị của k thích hợp suy ra tM

Ví dụ 4: Cho dao động điều hòa với phương trình x = 5sin(20πt + π/3)(cm)

a) hãy xác định thời điểm vật qua li độ x = 2,5 (cm)lần thứ 5

b) hãy xác định thời điểm vật qua li độ x = 2,5 (cm) lần thứ 3 theo chiều dương

b) hãy xác định thời điểm vật qua li độ x = 2,5 (cm)lần thứ 100)

Dạng 10: Dao động có phương trình đặc biệt:

* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const

Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ

CHƯƠNG III: SÓNG CƠ

I SÓNG CƠ HỌC

CHƯƠNG II : SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

1.Các định nghĩa

+ Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất theo thơig gian.

+ Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định.

+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương

truyền sóng

Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su.

+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.

Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo.

+ Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử vật chất của môi trường có sóng truyền qua + Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động của một phần tử vật chất của môi trường sóng truyền qua.

+ Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ són : f =

và hai điểm gần nhau nhất vuông pha nhau cách nhau

4

λ

- Bước sóng là khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp :

 Gọi  là khoảng cách giữa n ngọn sóng: =(n−1)λ

→ Nếu quan sát được n ngọn sóng nhô lên trong thời gian t(s) thì chu kì sóng là:

- Trong hiện tượng sóng dừng trên dây khoảng cách giữa hai nút, hoặc hai bụng niên tiếp là nửa bướcsóng

2 Phương trình sóng

Tại điểm O: uO = Acos(ωt + ϕ)

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(ωt + ϕ - x

Lưu ý: Đơn vị của x, x1 , x 2 , λ và v phải tương ứng với nhau

4 Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần

số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f

II SÓNG DỪNG

1 Một số chú ý

* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng

* Đầu tự do là bụng sóng

* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha

* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha

* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ

2 Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B =u'B =Acos2π ft

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là: