ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2009 ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2009 ĐỀ SỐ 01 Câu I Cho hàm số y = x3 + mx2 m 1, với m là tham số 1/ Viết phương trình tiếp tuyến tại các điểm cố định mà đồ[.]
Trang 1ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2009
ĐỀ SỐ 01
Câu I: Cho hàm số: y = x3 + mx2 m 1, với m là tham số.
1/ Viết phương trình tiếp tuyến tại các điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi m Tìm quỹ tích giao điểm của các tiếp tuyến khi m thay đổi.
2/ Khi m = 3 hàm số có đồ thị là (C) Xác định a để cực đại, cực tiểu của (C) có một điểm nằm trong, một điểm nằm ngoài đường tròn : x2 + y2 2ax 4ay + 5a2 1 = 0
Câu II:
1/ Giải phương trình: , với x(0 ; )
2/ Tìm điều kiện của m để phương trình : có nghiệm thực
Câu III: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng :
; t, u R
1/ Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau
2/ Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với (d1) và (d2) sao cho khoảng cách đến (d1) gấp 3
lần khoảng cách đến (d2)
Câu IV:
1/ Tính tích phân:
2/ Cho 2 số thực x, y khác 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Câu V:
1/ Giải bất phương trình:
2/ Trong không gian cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, góc
Chiều cao SO của hình chóp là , với O là giao điểm của AC và BD Gọi M là trung điểm AD, gọi (P) là mặt phẳng qua BM song song SA cắt SC tại K Tính thể tích khối chóp K.BCDM.
HẾT