aTính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx ; y= 2 x và đường thẳng x=1 bTính thể tích củakhối tròn xoay sinh bởi hp giới hạn bởi các đường:y=cosx ;y=o;x=o;x=π quay
Trang 1TRƯỜNG THPT LAO BẢO KIỂM TRA : 1 TIẾT
Họ và tên:……… Môn: GIẢI TÍCH-CB
Lớp: 12 Thời gian: 45 phút
ĐỀ RA:
Bài 1:(6điểm).Tính các tích phân sau :
a)
2
2 3
sinx(2cos x 1)dx
π
π
−
∫
b)
2
2 1
(2x−1)e dx x
∫
Bài 2:(4điểm) a)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx ; y=
2
x
và đường thẳng x=1
b)Tính thể tích củakhối tròn xoay sinh bởi hp giới hạn bởi các đường:y=cosx ;y=o;x=o;x=π quay quanh truc OX
BÀI LÀM:
ĐỀ 1
Trang 2TRƯỜNG THPT LAO BẢO KIỂM TRA :1 TIẾT
Họ và tên:……… Môn: GIẢI TÍCH -CB
Lớp: 12 Thời gian: 45 phút
ĐỀ RA:
Bài 1:(6điểm) Tính các tích phân sau :
6
p
p
+
ò
2
2 1
ò
Bài 2:(4điểm) a)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y= xlnx ; y=
-2
x
và đường x=1
b)Tính thể tích củakhối tròn xoay sinh bởi hp giới hạn bởi các đường:y=cosx ;y=o;x=o;x=π
quay quanh truc OX BÀI LÀM:
ĐỀ 2
Trang 3
ĐỀ I Điểm
Bài 1 (6đ)
Câu a(3,0đ) Đặt t= cosx ⇒dt= - sinx dx
+ x=
3
2
π ⇒t= 0
1
2
2
0
2 t − 1 dt
1 2 3
0
2
−
……….
Câu b(3,0đ)
Đặt 2 2 1
x
dv e dx
=
2
1
2
x
=
=
2
2
1 1
1
2
-2 2 1
x
e dx
∫
1 1
……….
Bài3(3,5đ)
+Xét phương trình xlnx =
2
x
+suy ra được x= e (*)
+Nên S=
1
ln
2
1
x (xlnx- )
2
e
dx
1
ln
e
x x
∫ dx:
2
dx du
v
=
=
=
2
1 1
1 ln
e e
x
=
2
1
ln
2
e
x
1
1 4
e
x = 1/4
+Tính I2=
1
1
2
e
xdx
1
1 4
e
4 − 4
4
e
−
0.5 0.52,0
0 5
2,0
0,5
0,5
1,0 1,0
……
0,5 0,5
0,5
0,5
0,5 0,5
Bài1(6đ) Câu1(3,0đ).
+Khi x=
6
2 1 2
2 t + 1 dt
0 3
1 2
2
+
………
Câu2 (3,0đ)
x
dv e dx
= −
=
2 1 2
x
= −
=
2
1
1
2
1 1
1 2
Bài3(3,5đ)
+ Xét phương trình -xlnx = -
2
x
(x>0)
+S=
1
ln
2
1
x (-xlnx+ )
2
e
dx
∫
+Tính I1=
1
ln
e
x xdx
∫
2
dx du
v
=
=
=
2
1 1
1 ln
e e
x
=
2 1
ln 2
e
x
1
1 4
e
1
1 2
e
xdx
1
1 4
e
4
e −
0.5 0.52,0
0 5
2,0
0,5
0,5
1,0 1,0
……
0,5 0,5
0,5
0,5 0,5 0,5 0,5