Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ sau: Câu 4:4 điểm.. Đường cao AH a Tính cạnh BC b Chứng minh ∆ABC ∆HBA c Chứng minh AB2 = BH.BC d Tính độ dài cạnh AH e Tia phân giác góc
Trang 1x 2
4 A
Thời gian: 45 phút(không kể thời gian phát đề)
Đề bài:
Câu 1: (2 điểm).Tìm x trong hình sau, biết DE // BC
Câu 2: (2 điểm) Cho ∆ABC
, BD là đường phân giác (D∈
AC), biết AB = 6cm, AD = 3cm, BC = 10cm Tính độ dài đoạn thẳng AC
Câu 3: (2 điểm) Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ sau:
Câu 4:(4 điểm) Cho ∆ABC
vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm Đường cao AH a) Tính cạnh BC
b) Chứng minh ∆ABC ∆HBA
c) Chứng minh AB2 = BH.BC
d) Tính độ dài cạnh AH
e) Tia phân giác góc ABC cắt AH và AC lần lượt tại E và F.Chứng minh
AE = FC
ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG III
Môn: Toán 8
10cm
Trang 2Đáp án và biểu điểm đề kiểm tra hình học 8 chương III :
Câu 1
(2 điểm)
Vì DE // BC, theo định lí Ta – lét ta có:
4 x
2 3
hay
Suy ra:
4.3 x= 6
2 =
1đ 1đ
Câu 2
(2 điểm) Vì BD là đường phân giác trong tam giác ABC nên
DC =BC
hay
5
10Suy ra DC 6 cm
Ta có: AC = AD + CD (D∈
AC)
Mà AD = 3cm, DC = 5cm nên AC = 3 + 5 =8cm
0,5đ
0,5đ
0,5đ 0,5đ
Câu 3
(2 điểm)
= =
⇒
= =
⇒
b)
AD AE 1 V×
Suyra: DE / /BC DE / /BF
V×
FC EC 2 Suyra: EF / /AB EF / /BD
1đ 1đ
Trang 3Câu 4
(4 điểm)
Vẽ hình đúng + GT, KL
a) Áp dụng định lý Pytago vào ∆ABC
vuông tại A, ta được:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82
BC2 = 100
BC = 100
BC = 10 (cm)
0,5đ
0,5đ 0,25đ 0,25đ b) Xét ∆ABC
và ∆HBA , ta có:
· · 90 0
BAC=AHB=
µB
là góc chung Vậy ∆ABC ∆HBA
(g-g)
0,5đ 0,5đ
c) Vì ∆ABC
đồng dạng ∆HBA nên
HB = AB
Suy ra: AB2 = BC HB
0,25đ 0,25đ d)
Vì ∆ABC ∆HBA
(cmt) nên
HA = AB
Hay
8 10 6
HA=
Suy ra: HA =
8.6 4,8
10 =
(cm)
0,25đ 0,25đ
Trang 4e) Vì BE và BF là đường phân giác góc ABC
Theo tính chất đường phân giác của góc ta có:
AE = AB
(1)
Và
FC = BC
(2)
Mà
AB = BC
(vì ∆HBA ∆ABC )(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra:
AE = FC
0,25đ 0,25đ