Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương I : phân tích đa thức thành nhân tử,nhân chia đa thức, các hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, chứng minh đẳng thức.. Kỹ năng: Vận dụng[r]
Trang 1Đề cương ôn tập chương 1
1/ Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ?
Tính nhanh: 872+ 26.87 + 132
2/ Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?
Tìm n Z để A chia hết cho B, biết A = -6xny7; B = x3yn
3/ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức? Vận dụng tính:
a/ 2xy (x2 + xy - 3y2)
b/ (x + 2)(3x2 - 2)
4/ Rút gọn các biểu thức sau rồi tính giá trị tại x = 1
a) (2x + 1)2+2(4x2- 1) + (2x - 1)2 b) (x2- 1)(x + 2) - (x - 2)(x2+ 2x + 4)
c) (3x - 1)2+ 2(3x -1)(2x +1) + (2x + 1)2 d) (x2+1)(x - 3) - (x - 3)(x2+ 3x + 9)
e) (2x + 3)2+ (2x + 5)2- 2(2x + 3)(2x + 5)
f) (x - 3)(x + 3) - (x - 3)2 g) (x - 3)2 - (x - 1)(x + 1)
3/ Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2-y2-5x+5y b) 5x3-5x2y-10x2+10xy
c) 6x3y+ 2x2y2 d)x2 - y2 + 7x - 7y
e) x2 + x – 6 f) x3- 3x2+1 - 3x
g) 3x2- 6xy + 3y2- 12z2 h) 3x2- 7x - 10
4/Làm phép chia:
a/ (x4
- 2x3 + 4x2
- 8x) : (x2
+ 4) b/ (x3 + 3x2 - 8x - 20 ) : ( x + 2)
c/ (12x4 + 4x3 - 8x2 - 20x) : 4x
5/ Chứng minh rằng:
a) x2- 2x + 2 > 0, với mọi x
b) n4+ 2n3- n2- 2n chia hết cho 24 với mọi n Z
6/ Tìm số a để đa thức x3- 3x2+ 5x + a chia hết cho đa thức x – 2
7/ Tìm x biết:
a) (x - 3)(x + 3) - (x - 3)2 = 0 b) (4x + 1)(x - 2) + (2x - 3)(x – 2) = 0
c) x(x - 2) + (2x - 3)(x – 2) = 0
Trang 2
NS: 30/9/2012 ND: 30/10/12
Tiết 21 KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương I : phân tích đa thức thành nhân tử,nhân chia
đa thức, các hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, chứng minh đẳng thức
2 Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải.
3 Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực
II.
MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA : DÙNG CHO LỚP TÁM 1,2
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Nhân đa thức
Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức và đa thức với đa thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2(1a,b)
2,0đ
2 2,0 điểm 20%
2 Hằng đẳng thức
đáng nhớ
Vận dụng phép nhân đa
thức(hoặc hằng đẳng thức) để rút gọn biểu thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1(2)
3,0đ
1 3,0 điểm 30%
3 Phân tích đa
thức thành nhân
tử
Phân tích được đa thức thành nhân
tử trong trường hợp cụ thể không quá phức tạp, giải bài toán tìm x
Sử dụng phân tích đa thức thành nhân tử
để giải bài tập c/m chia hết
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3(3;4a,b)
3,0đ
1(5)
1,0đ
4 4điểm 40%
4 Chia đa thức Thực hiện được phép
chia đa thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1(1c)
10%
Tổng số câu
Tổng số điểm
%
3
3,0 điểm 30%
5
7,0 điểm 70%
8
10 điểm
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN Tiết 21: KIỂM TRA CHƯƠNG I
Trang 3Họ và tên HS: ……….
Lớp: 8 … (Lớp chọn)
Năm học: 2012 – 2013 Môn: ĐẠI SỐ – LỚP 8
Thời gian 45 phút
Điểm: Lời phê:
ĐỀ KIỂM TRA:
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính :
a) 2xy(x2 + xy - 3y2)
b) (x + 2)(3x2 - 2)
c) ( x3 + 3x2 - 8x - 20) : (x + 2)
Bài 2: (3 điểm) Rút gọn biểu thức sau rồi tính giá trị tại x = 1
A = (x - 3)2 - (x - 1)(x + 1)
Bài 3: (1 điểm) Tìm x, biết :
(4x + 1)(x – 2) + (2x – 3)(x – 2) = 0
Bài 4: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 – y2 + 7x – 7y
b) x2 + x – 6
Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: n4+ 2n3– n2– 2n chia hết cho 24 với mọi n Z
Bài làm:
IV ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
Trang 4Bài Đáp án Điểm 1a
2xy (x2 + xy – 3y2)
= 2xy x2 + 2xy xy – 2xy 3y2
0,5đ
1b
2
0,5đ 0,25đ 0,25đ
1c
x3 + 3x2 – 8x – 20 x + 2
x3 + 2x2 x2 + x – 10
0 + x2 – 8x – 20
x2 + 2x
0 – 10x – 20
– 10x – 20
0
Vậy: (x33x2 8x 12) : (x 2)x2 x 10
0,5đ
0,5đ
2
A = (x – 3)2 - (x – 1)(x + 1)
A = (x2 – 6x + 9) – (x2 – 1)
A = x2 – 6x + 9 – x2 + 1
A = – 6x + 10
Tại x = 1, ta có :
A = –6 1 + 10
A = 4
1,0đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ
3
(4x + 1)(x - 2) + (2x -3)(x – 2) = 0
(x - 2)[(4x +1) + (2x -3)] = 0
(x - 2)(6x - 2) = 0
=> x – 2 = 0 hoặc 6x – 2 = 0
1) x – 2 = 0 x = 2
2) 6x – 2 = 0 x =
1 3
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
4a
x2 – y2 +7x – 7y
= (x2 – y2) + (7x – 7y)
= (x – y)(x + y) + 7(x – y)
= (x – y)(x + y + 7)
0,25đ 0,5đ 0,25đ
4b
2
0,5đ 0,5đ
5
n4
+ 2n3
– n – 2n
= (n4+ 2n3) – (n2+ 2n) = n3(n + 2) – n(n + 2)
= (n + 2)(n3– n) = n(n – 1)(n + 1)(n + 2)
Đây là tích của bốn số nguyên liên tiếp nên nó chứa hai số chẵn liên
tiếp, một thừa số chia hết cho 2, một thừa số chia hết cho 4 nên tích
chia hết cho 8 Đồng thời tích trên là tích của ba số nguyên liên tiếp
nên chia hết cho 3 Mà (3,8) = 1, nên tích chia hết cho 24
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Học sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
II MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA : DÙNG CHO LỚP TÁM 3,4,5,6
Trang 5Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Nhân đa thức
Thực hiện được phép nhân đơn thức với đa thức
Vận dụng phép nhân đa
thức(hoặc hằng đẳng thức) để rút gọn biểu thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1(2a)
30%
2 Hằng đẳng thức
đáng nhớ
đẳng thức đáng nhớ để giải một số bài tập về c/m
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1(1)
30%
3 Phân tích đa
thức thành nhân
tử
Phân tích được đa thức thành nhân
tử trong trường hợp cụ thể không quá phức tạp, giải bài toán tìm x
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3(4;5a,b)
3đ
3 3điểm 30%
4 Chia đa thức
Thực hiện được phép chia đa thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1(2b)
1đ
1 1,0 điểm 10% Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3
4 điểm 40%
5
6,0 điểm 60%
8
10 điểm 100%
TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN
Họ và tên HS: ……….
Lớp: 8 ….
Tiết 21: KIỂM TRA CHƯƠNG I Năm học: 2012 – 2013 Môn: ĐẠI SỐ – LỚP 8
Thời gian 45phút
Trang 6ĐỀ KIỂM TRA :
Bài 1: (2 điểm) Viết 4 hằng đẳng thức (tùy chọn) trong 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học Bài 2: (2 điểm) Thực hiện phép tính
a) 2xy(x2 + xy – 3y2)
b) (12x4 + 4x3 – 8x2 – 20x) : 4x
Bài 3: (2 điểm) Rút gọn biểu thức sau rồi tính giá trị tại x = 1
A = (x – 3)2 – (x – 1)(x + 1)
Bài 4: (1 điểm) Tìm x, biết :
x(x – 2) + (2x –3)(x – 2) = 0
Bài 5: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 6x3y + 2x2y2
b) x2 – y2 + 7x – 7y
Bài 6: (1 điểm) Chứng minh rằng: x2– 2x + 2 > 0 với mọi x
Bài làm:
Tiết 21: KIỂM TRA CHƯƠNG I Năm học: 2012 – 2013 Môn: ĐẠI SỐ – LỚP 8
IV ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
Trang 7Bài Đáp án Điểm
1 HS viết đúng 4 hằng đẳng thức, mỗi HĐT đúng được 0,5 điểm 2,0
2a
2xy(x2 + xy – 3y2)
= 2xy x2 + 2xy xy – 2xy 3y2
0,5đ
2b
(12x4 + 4x3 - 8x2 - 20x) : 4x
= (12x4 : 4x)+( 4x3 : 4x) - (8x2: 4x) – (20x : 4x)
= 3x3+ x2– 2x – 5
0,5đ 0,5đ
3
A = (x – 3)2 – (x – 1)(x + 1)
A = (x2 - 6x + 9) - (x2 - 1)
A = x2 – 6x + 9 – x2 + 1
A = – 6x + 10
Tại x = 1 ta có :
A = – 6.1 + 10
A = 4
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ
4
x(x – 2) + (2x –3)(x – 2) = 0
(x – 2)(x + 2x – 3) = 0
(x – 2)(3x – 3) = 0
=> x – 2 = 0 hoặc 3x – 3 = 0
1) x – 2 = 0 x = 2
2) 3x – 3 = 0 x = 1
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
5a 6x
3
y + 2x2y2
5b
x2 – y2 + 7x – 7y
= (x2 – y2) + (7x – 7y)
= (x – y)(x + y) + 7(x – y)
= (x – y)(x + y + 7)
0,25đ 0,5đ 0,25đ
6
x2– 2x + 2
= x2– 2x + 1 + 1
= (x + 1)2+ 1 1 > 0, với mọi x
0,5đ 0,5đ
Học sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa