Kiến thức : Ơn tập lại cho học sinh: - các kiến thức trọng tâm của chương.. B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: -Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa -Học sinh: Sách giáo khoa,làm bài
Trang 1Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 63: BÀI TẬP ỨNG ƠN CHƯƠNG III(T1)
Ngày soạn:23/02/2010
A.MỤC TIÊU:
1 Kiến thức : Ơn tập lại cho học sinh:
- các kiến thức trọng tâm của chương
- Các phương pháp tính tích phân
2 Kĩ năng : Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính tốn, suy luận qua các dạng tốn cơ
bản đã nêu
3.Thái độ: Nghiêm túc, chịu khĩ trong thực hành, làm tốn.
B.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa
-Học sinh: Sách giáo khoa,làm bài tập ở nhà.
C.PHƯƠNG PHÁP: Học sinh làm bài tập,giáo viên hướng dẫn sửa bài tập.
D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1-Kiểm tra bài cũ:
HS: Viết cơng thức tính phân tứng phần
Áp dụng tính: 2
0πx.cosx.dx
∫
2-Đặt vấn đề bài mới:
3-Các hoạt động dạy học:
HOẠT ĐỘNG 01: Hướng đẩn giải bài tốn 1:
NỘI DUNG KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS
Bài 1: Tính thể tích hình trịn xoay khi
quay 1 vịng quanh Ox hình phẳng được
giới hạn bỡi các đường :y = x2 và y = 2x
Giại:
V1 = 32
3
π
V2 = 32
5
π
V3 = 64
15
π
GV: Hướng dẫn
- Gĩi V1 là thể tích hình trịn xoay tạo thành khi quay hình gh bỡi : y = 2x, x = 2, y = 0 (hình nón)
- Gĩi V2 là thể tích hình trịn xoay tạo thành khi quay hình gh bỡi :y = x32, y = 0, x = 2
- Vậy V = V1 – V2
Cho học sinh tính V1, V2 ?
GV: Cho học sinh vẽ hình minh hoạ
HS:Vẽ hình,nghiên cứu và suy ra cơng thức
HOẠT ĐỘNG 02: Sửa bài tốn 2
NỘI DUNG KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS
Bài 2: Tính thể tích của vật thể trịn xoay
sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi các
đường :y = x2 y = x khi quay quanh ox ?
Giaỉ:
Gĩi V1 là thể tích khi hình phẳng giới
GV: Ta cần tính yếu tố nào trước ? HS: Cận lấy tích phân
GV: Hãy tính cận ? HS: Ta cĩ : x2 = x Suy ra : x = 0 v x = 1
Trang 2hạnbỡi các đường y = x , x = 0, x = 1 và
trục ox quay quanh ox và V2 là thể tích
khi hình phẳng giới hạn bỡi các đường y
= x2 , x = 0, x = 1 và trục ox quay quanh
ox Khi đó:
V = V1 – V2 = ∫1
0
2dx x
0
4dx x
π
= π( 1
0
5 3
| ) 5
3
x
15
2π
Nhận xét: Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục
trên [a,b] với f(x) ≥ g(x)≥ 0, ∀ ∈x [a,b],
Thể tích hình tròn xoay do quay hình (H)
giới hạn bỡi các đường y = f(x), y = g(x)
x = a, x = b quay quanh ox ơaf :
V = f x g x dx
b
a
)]
( ) (
∫
π
GV: Cho học sinh lên bảng vận dụng hình vẽ,tính đúng thể tích
GV: Từ các bài tập trên , giáo viên cho học sinh khái quát công thức khi tính thể tích :
4 Củng cố :
* Học sinh cần nắm vững các công thức :
V = b 2 b 2
a y dx,V a x dy
5 Dặn dò :
Chuẩn bị tiết sau :
* Học sinh xem lại:
- Các phương pháp tính tích phân
- Diện tích hình phẳng
5 Dặn dò : Chuẩn bị tiết sau
* Ôn lại các công thức tính diện tích hình phẳng , thể tích các vật tròn xoay
* Chuẩn bị các bài tập mà giáo viên đã ra
y = g(x) y
x
y =f(x) f(x)
y =f(x) f(x)
Trang 3Chương III: NGUYÍN HĂM – TÍCH PHĐN VĂ ỨNG DỤNG
Tiết 62: BĂI TẬP ỨNG ÔN CHƯƠNG III(T1)
Ngăy soạn:21/02/2010
A.MỤC TIÍU:
1 Kieân thöùc : OĐn taôp lái cho hóc sinh:
- Phöông phaùp tính dieôn tích hình phaúng
- Phöông phaùp tính theơ tích vaôt theơ troøn xoay
2 Kó naíng : Reøn luyeôn cho hóc sinh kyõ naíng tính toaùn dieôn tích, theơ tích vaø
phöông phaùp suy luaôn qua caùc dáng toaùn cô bạn ñaõ neđu
3.Thâi độ: Tôn trọng chân lý khoa học, say mê nghiên cứu toán.
B.CHUẨN BỊ CỦA GIÂO VIÍN VĂ HỌC SINH:
-Giâo viín: Giáo án, sách giáo khoa
-Học sinh: Sách giáo khoa.Lăm băi tập ở nhă.
C.PHƯƠNG PHÂP: Học sinh lăm băi tập,giâo viín hướng dẫn sửa băi tập
D.TIẾN TRÌNH BĂI DẠY:
1-Kiểm tra băi cũ:
Cađu 1: Phaùt bieơu caùc cođng thöùc tính dieôn tích hình phaúng ñaõ hóc
AÙp dúng: Tính dieôn tích hình phaúng giôùi hán bôûi (C) : y = x 1x 1−
+ vaø caùc
ñöôøng thaúng t y = 0, x = 0, x = 2
Cađu 2: Vieât cođng thöùc tính theơ tích cụa vaôt troøn xoay
AÙp dúng : Tính theơ tích khoâi troøn xoay táo thaønh do hình phaúng giôùi hán bôûi caùc ñöôøng y = cosx, y = 0, x = 0, x = π quay 1 voøng quanh Ox
2-Đặt vấn đề băi mới:
3-Câc hoạt động dạy học:
HOẠT ĐỘNG 01: Hướng dẩn giải băi tập số 3.
NỘI DUNG KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS
Baøi 1:Tính dieôn tích hình phaúng ñöôïc
giôùi hán bôûi (P):y2 = 4x vaø ñöôøng thaúng
AB vôùi A(1, -2), B(4, 4)
Giại
(AB) : y = 2x + 4
(P) : y = ± 2 x
S = 2∫01e x.dx+∫142 x 2x 4 dx− + =
hoaịc : S = 42[ xAB x dyP]
∫
GV:Neđu baøi toaùn
HS: Nghieđn cöùu baøi toaùn vaø tìm phöông phaùp giại
GV: Höôùng daơn hóc sinh veõ hình vaø neđu leđn cođng thöùc
B C
A
2 4
-2 -4
x y
Trang 4HS: Veõ hình vaø trình baøy baøi giại GV: Söûa baøi cho hóc sinh
HOẠT ĐỘNG 02: Hướng dẩn sửa băi tập số4.
NỘI DUNG KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS
Baøi 2:Tính dieôn tích hình phaúng giôùi
hán bôûi (C) : x2 + y2 = 8 vaø (P) : y2 = 2x
Giại
(C) : y = ± 8 x − 2
(P) : y = ± 2x
S = 2 2 2 2 2
0 2x.dx 2 + 2 8 x dx −
hoaịc S =
2
2
y
2
−
∫
GV: Hình veõ:
GV: Höôùng daơn vaø gói hóc sinh leđn bạng trình baøy lôøi giại
HD: Ñeơ tìm nguyeđn haøm ∫ 8 y dy − 2 ta duøng phöông phaùp nguyeđn haøm töøng phaăn HS: Trình baøy lôøi gại tređn bạng
Lôùp nhaôn xeùt GV: Söûabaøi cho hóc sinh
4- Cụng coâ :
- Hóc sinh caăn chuù yù caùc caùch tính dieôn tích hình phaúng nhö ôû baøi 1, 2 coù noôi dung Giạ söû caùc haøm soâ x = f(y), x = g(y) lieđn túc / [a, b] vaø f(y) ≥ g(y) ∀ ∈x [a,b] thì dt hình phaúng ñöôïc giôùi hán bôûi caùc ñöôøng (C) : x = f(y), (C’) : x = g(y) vaø caùc ñöôøng thaúng
y = a, y = b laø :
b
a
S = ∫ f '(y) g(y) dy −
5- Daịn doø :
Hóc sinh xem lái caùc phaăn ñaõ ođn taôp
Chuaơn bò kieơm tra 1 tieât
-2 -4
2 4
-2 -4
x y
2