2 Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.. 3 Nhân hai đơn thức : Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến v
Trang 1Bài 1 : Cho biểu thức 5x2 + 3x – 1 Tính giá trị của biểu thức tại x = 0; x = -1; x = 1
3; x = 1
3
Bài 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau :
a) 3x – 5y +1 tại x = 1
3, y = -1
5 b) 3x2 – 2x -5 tại x = 1 ; x = -1 ; x = 5
3 c) x – 2y2 + z3 tại x = 4, y = -1, z = -1 d) xy – x2 – xy3 tại x = -1, y = -1
Bài 3 : Tính giá trị của các biểu thức sau :
a) x2 – 5x tại x = 1; x = -1 ; x = 1
2 b) 3x2 – xy tại x – 1, y = -3 Bài 4 : Tính giá trị các biểu thức sau:
a) x5 – 5 tại x = -1 b) x2 – 3x – 5 tại x = 1; x = -1
ĐƠN THỨC
1) Khái niệm : Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm 1 số, hoặc 1 biến, hoặc một tích giữa các số và các biến
2) Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó
3) Nhân hai đơn thức :
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau
Bài 1 : Những biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức :
2,5xy3 ; x + x3 – 2y ; x4 ; a + b ; -0,7x3y2 ; x3 x2 ; 3
4
x2yx3 ; 3,6
Bài 2 : Thu gọn các đơn thức sau và chỉ ra phần hệ số, phần biến của chúng :
a) 5x2 3xy2 b) 1
5xy2z.(-5xy) c) -2x2y.(-xy2) d)1
4(x2y3)2.(-2xy) Bài 3 : Tính các tích sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được :
a) (-7x2yz) 3
7xy2z3 b) 2
3
xy2z (-3x2y)2 c) x2yz (2xy)2z d) -1
3x2y (-x3yz)
ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
1) Định nghĩa : Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến
2) Cộng trừ các đơn thức đồng dạng :
Để cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hay trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến
3) Bài tập :
Bài 1 : Xếp thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau :
x2y ; xy2 ; x2y2 ; xy ; x3y ; 1
2 x2y ; - x2y2 ; 0,5 xy ; 2
3
xy2 ; -7 x3y ; 5 x2y; -xy; (0,25xy)2
Bài 2 : Tính :
a) 4xy2 + 5xy2 b) -3xy – 2xy c) –x2y3 + 7x2y3 d) 1
2x2 - 3
5
y2 + 1
4y2 f) 2x2 – 3x2 + 1
2x2 g) 5x3 – (-5x3) h) –xy + 1
3xy + 3xy i) y3 - 1
3y3 + 2y3
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức:
a) 1
3x4y - 4
5 x4y + x4y tại x = -1 và y = 1 b) 1
2
x5y2 - 5
6 x5y2 + 1
3x5y2 tại x = -1 và y = 1
Bài 4 : Thực hiện phép nhân các đơn thức sau rồi tìm bậc đơn thức nhận được :
a) 4x2y (-5xy4) b) 1
2
5
x3y (-xy) e) 2
3xyz (-6x2y) (-xy2z) f) (-2x2y)
2 1 2
(x2y3)2 g) (-3x2y)2 1 2 2
3x y
Bài 5: Tính:
a) -2x2y + 5x2y b) –xy + 3xy – 5xy c) 1
2x2y2 + 3
4 x2y2 - x2y2 d) xyz - 5
6xyz - 1
3xyz
Trang 2e) x2 - 1
5x2 + 1
3x2 g) –y3 + 1
7y3 + 5
14y3 h) –x3y - 1
3x3y + 4
15 x3y
Bài 6 : Thực hiện phép nhân các đơn thức sau rồi tìm bậc đơn thức nhận được :
a) 2
3
x2y (-6xy) b) 5
6x3y2 (-xyz) c) (-xy3) 1
2
7 x2 21
22
x3y e) (-x2y3)2 4
5
44x3y 11
18
xy5 g) (-x4y) (-x2y3) h) 4
5
xy (-10xy3)
ĐA THỨC – CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1) Định nghĩa :
Đa thức là tổng của những đơn thức Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó
2) Bậc của đa thức :
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
Bài 1: Thu gọn các đa thức sau :
a) 3x2 – 5x + 12 – 2x2 + 1
2x b) –y3 + 3y – 7 + y3 - 1
5x2y2 + x2y – x2y2 - 1
5 d) - x2 – 9x + 3 – 2x2 + 1
3x e) 2x2y3 + x2y – x2y3 - 1
6x2 – x2y d) 4,5x3 + x2 – 6,5x3 – 7x – 5x2
Bài 2 : Tìm bậc của mỗi đa thức sau :
a) 2x5y + 4x3y – xy + 7 b) x7 + x4 – 2x2 – x7 – 4x4 + 1 c) 2x4y4 – x3y + 3x2 – 2x4y4 – 1
Bài 3 : Tính giá trị của các đa thức sau :
a) P = 5x2y2 – xy + x2y2 + 3xy – 4x2y2 – xy tại x = -1 và y = -1
b) P = 4x4y4 – x2y2 + xy + 3x2y2 – 4x4y4 – xy tại x = -1 và y = -1
Bài 4: Thu gọn các đa thức sau, rồi tìm bậc của đa thức nhận được:
a) P = -x8 + 4x2y5 – xy +x8 – 6x2y5 + 1
3xy + 8 b) Q = xyz + 1
5xy2 – 3xyz + xy5 – xy2 – 12 c) R = x10 + 1
3x9 – 5x10 + x9 + 4x10 - 1
7 -x2 + 1 d) F = -2x3y3 + 2x7 + 2x3y3 - 1
6x4 - 1
3x7 + 1
Bài 5 : Cho hai đa thức : M = x2 – 2xy + y2 và N = 4x2 - 2
3y2 – xy + 1 Tính M + N, M – N, N – M Bài 6 : Tính tổng và hiệu của các đa thức :
A = x2y - xy2 + 3 x2 và B = x2y + xy2 - 2 x2 - 1
Bài 7 :Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + 4 xy - y2 ; R = x2 + 2xy + 3 y2
Tính: P – Q + R
Bài 8 : Cho hai đa thức: M = 3,5x 2 y – 2xy2 + 1,5 x 2 y + 2 xy + 3 xy2
N = 2 x 2 y + 3,2 xy + xy2 - 4 xy2 – 1,2 xy.
a Thu gọn các đa thức M và N
b Tính M – N