Hệ thức vi et

Tìm nghiệm kia.. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.. Với giá trị nào của m thì phơng trình 1 có một nghiệm bằng 1?. Tìm nghiệm kia.. Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân bi

Phơng trình bậc hai & hệ thức Vi-ét

Bài tập 1 : Tìm giá trị của tham số m để phơng trình

x2+m m( +1)x+5m+20 0=

Có một nghiệm x = - 5 Tìm nghiệm kia

Bài tập 2 : Cho phơng trình

x2+mx+ =3 0 (1)

1 Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt

2 Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có một nghiệm bằng 1? Tìm nghiệm kia

Bài tập 3 : Cho phơng trình

x2− + + =8x m 5 0 (1)

1 Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt

2 Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia? Tìm các nghiệm của phơng trình trong trờng hợp này

Bài tập 4 : Cho phơng trình

(m−4)x2−2mx m+ − =2 0 (1)

1 m = ? thì (1) có nghiệm là x = 2

2 m = ? thì (1) có nghiệm kép

Bài tập 5 : Cho phơng trình

x2−2(m+1)x m+ − =4 0 (1)

1 Chứng minh (1) có hai nghiệm với mọi m

2 m =? thì (1) có hai nghiệm trái dấu

3 Giả sử x x1, 2 là nghiệm của phơng trình (1) CMR : M =(1−x x2) 1+ −(1 x x1) 2 không phụ thuộc m

Bài tập 6 : Cho phơng trình

x2−2(m−1)x m+ − =3 0 (1)

1 Chứng minh (1) có nghiệm với mọi m

2 Đặt M = 2 2

1 2

x +x (x x1, 2 là nghiệm của phơng trình (1)) Tìm min M

Bài tập 7: Cho phơng trình

x2− −(a 1)x a− + − =2 a 2 0 (1)

1 Chứng minh (1) có hai nghiệm trái dấuvới mọi a

2 x x1, 2 là nghiệm của phơng trình (1) Tìm min B = 2 2

1 2

Bài tập 9: Cho phơng trình

x2−2(a−1)x+2a− =5 0 (1)

1 Chứng minh (1) có hai nghiệm với mọi a

2 a = ? thì (1) có hai nghiệm x x1, 2 thoả mãn x1< <1 x2

3 a = ? thì (1) có hai nghiệm x x1, 2 thoả mãn 2 2

1 2

x +x = 6

Bài tập 10: Cho phơng trình

2x2+(2m−1)x m+ − =1 0 (1)

a) m = ? thì (1) có hai nghiệm x x1, 2 thoả mãn 3x1−4x2 =11

b) Chứng minh (1) không có hai nghiệm dơng

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x x1, 2không phụ thuộc m

Gợi ý: Giả sử (1) có hai nghiệm dơng -> vô lý

Bài tập 11: Cho hai phơng trình

2 2

(2 ) 3 0(1) ( 3 ) 6 0(2)

− + − = Tìm m và n để (1) và (2) tơng đơng

Bài tập 13: Cho phơng trình

mx2+2(m−4)x m+ + =7 0 (1)

a)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 b)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x x1, 2thoả mãn x1−2x2 =0 c)Tìm một hệ thức giữa x x1, 2 độc lập với m

Bài tập 14: Cho phơng trình

x2−(2m+3)x m+ 2+3m+ =2 0 (1)

a) Chứng minh rằng phơng trình có nghiệm với mọi m

b) Tìm m để phong trình có hai nghiệm đối nhau c)Tìm một hệ thức giữa x x1, 2 độc lập với m

Bài tập 15: Cho phơng trình

(m−2)x2+2(m−4)x+(m−4)(m+ =2) 0 (1)

a) Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có nghiệm kép

b) Giả sử phơng trình có hai nghiệm x x1, 2 Tìm một hệ thức giữa x x1, 2

độc lập với m

c) Tính theo m biểu thức

A

d) Tìm m để A = 2